高校受験数学 悪魔の技

　普段は将棋のことばかり書いていますが、私立高校入試の日（京阪神地区の統一日は2月10日）ですので、ここは１つ、悪魔の受験テクニックをご紹介します。

　数学の関数の問題で、座標平面上の三角形の面積に絡む問題が良く出題されますが、その面積は次の公式により瞬時に計算できます。



　座標をクロスして掛け算して差の絶対値を取り、2で割るだけ。四角形からいくつかの三角形の面積を引いていくという普通の計算方法よりはるかに楽です。

　頂点がいずれも減点でない場合はどうするか？
　いずれかの頂点が原点に来るように平行移動すればいいのです。

　例えば、３点 A(1,2)　B(3,6)　C(5,4) からなる△ABCの面積は、全体をx方向に－1、y方向に－2平行移動してできる ３点 O(0,0)　B'(2,4)　C'(4,2) からなる△OB'C'の面積と等しく、これは公式から│4*4 - 2*2│/2 = 6 と求まります。慣れれば暗算で数秒です。


　学校によっては毎年出題される内容ですので、身につけて損はないでしょう。受験生の皆さんの健闘を祈っています。

　＊ただし、解答過程まで記述する試験では、上記の公式は避けたほうが無難でしょう。教科書には載ってませんからね。その場合は検算で利用するのがいいと思います。