二冊目の前にいっぷく

二冊目に取り掛かりたい！のは山々ですが、

その前に一冊、いっぷく的に挟みたいと思います。

 

その名も、

マンガ　線形代数入門　はじめての人でも楽しく学べる

 

そうです。マンガです。

マンガなんて、正直バカにしていました。

でも、実際にはバカではありませんでした。。。

バカにしていたことがバカでした。ごめんなさい。

 

どんな分野を勉強する時でも、その全体像が見えない限り

自分がどこの何を勉強しているのかもわからなくなり

どこにフォーカスして勉強すれば良いのかとか

そもそもその本を読む意味ってなんだっけ？みたいな

迷子な状態になってしまうので、

 

マンガになるくらいの触りだけしか書かれていないモノでも

自分の中に目次を作る的な役割にはもってこいなのでは？と思った次第です。

所詮はマンガ本を読もうと思った言い訳です

 

なので、今日中に、二冊目の本命に進めるように、

このマンガの可愛い子ちゃんを読み終えようと思います！

 

・・・さて。追記です。

予告した通り、読み終わりましたっ！！！

 

さすがマンガだけあって、ストーリー性が追加されて、

無味乾燥になりがちな線形代数の基本の部分が鮮やかに蘇りました！

もう読んだのは半年前くらい・・・昨年の１１月の終わりだったかな。

ストーリーの方は覚えてるもので・・・肝心な本編の方はおぼろげでしたが

 

さっと内容はこんな感じ

✔︎ 行列ってなに？

✔︎ 逆行列の求め方、行列式(determinant)

✔︎ 連立方程式を解くのに使ってみよう

✔︎ 一次変換で、碁盤の目の世界が歪んだり、一本の直線になったりする！

　　　行列式≠０の時は、世界は歪むだけ、その連立方程式には解がある

　　　行列式＝０になると、一次変換は平面を直線や点に変換してしまう！

　　　そしてこのとき、解が不能(inconsistent)や不定(dependent)になる

✔︎ 行列Aの累乗を求めたい時は次の二択

　　　ケーリー・ハミルトン：A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O を使うか

　　　固有値と固有ベクトルを求めるかの二択。

　　　固有ベクトルを求めるには t^2-(a+d)t+(ad-bc)=0を満たすtが固有値α

　　　２つの固有値αそれぞれの固有ベクトル(p,q)を得て、合体、行列Pを得る

　　　P^(-1)APの右上と左下は0になるので、全体をn乗して

　　　左から逆行列Pと右からPをかければ、A^nが求められる

✔︎ ３X３の行列では、行列式はサラスの法則、別名「フォーク重ねの術」で。

　　　DetA=aej+bfg+cdh-ceg-afh-bdi

✔︎ 3x3以上の行列で逆行列が求めたいときは、掃き出し法を使う

　　　左に行列A、そこに単位行列Eを合体させて並べて書く

　　　左に単位行列Eがくるように変形、その時の右半分がAの逆行列

✔︎ 掃き出し法等は面倒に思えるが、PCに処理させるにはやり方が一筋縄なので最適

 

以上、学んだことをさぁっとさらってみました。

1回目に読んだ時よりも、他の本のチラ学を挟んでいるせいか、スラスラ動けたかな。

 

おしまい。　ではなくここからが始まり。