球対称電荷の外側の電場を考える。すべての電荷が球の中心にあるとみなす事ができる。電場のガウスの法則を使えば簡単に証明できる。ガウスの法則を使わない場合も考えてみた。できてしまえばなんでもないのだが、なかなか難しかった。逆2乗則の力の重力についても同様な事が言える。
複素数について再構築した。数学の教科書は、数学が得意な人が書いているから、初学者がつまづく所、もやもやする所が省かれている事が多い。私、なんかわかんないなあと、いつももやもやしていたので、そういう所にこだわって書いているつもりである。
指数法則.実数 負の数の平方根 複素2次方程式 複素数.極形式
e^i,e^(i*Pi)の近似値を求める 複素指数関数 e^i オイラーの公式
複素対数関数,複素数乗 2^i,i^i 3 3乗根 複素数.n乗根 i^(1/2)
指数法則.複素数 指数法則.複素数-2- cos(i),sin(i) 双曲線関数
物理量を複素数で表す
物理量を複素数で表す
複素数について復習した。
オイラーの公式 ド・モアブルの定理
複素指数関数 複素対数関数 複素数の複素数乗 n乗根
e^i e^(i*Pi) 2^i i^i i^(1/2)
指数法則.複素数 など。
一般に、指数法則は、底が正の実数、指数が実数の場合に使われる。
ネイピア数 e 虚数単位 i として e^i , e^(i*Pi) はどうなるのだろう。
複素数でも、累乗の公式や指数法則が成り立つとして、それらの近似値を求める。オイラーの公式は使わない。
計算結果 e^i=0.540268326+i*0.841493369
オイラーの公式を使うと e^i=cos(1_rad)+i*sin(1_rad)=0.54030+i*0.84147
また e^(i*Pi)=-1.000001491-i*0.000127909
オイラーの公式を使うと e^(i*Pi)=cos(Pi_rad)+i*sin(Pi_rad)=-1
まだ自宅安静の身なのですが、どうしても我慢できずに散歩へ。
太田神社
平家物語の中で、那須与一が波に揺れる扇を射抜くところ、かっこよかったなあ。高校の古典の授業中、私も、おもわず、「おー」と声が出てしまいましたよ。その与一さんがご本尊とした神像をご本尊にしているらしい。
池上梅園にて