暴走の終焉：ギャップ開放がガス巨大惑星の最終的な質量をどのように制限するか

原始惑星系円盤にギャップが出来るまではガス惑星は成長する　以下、機械翻訳。
暴走の終焉：ギャップ開放がガス巨大惑星の最終的な質量をどのように制限するか
（2019年5月9日に提出された）
ガス巨大惑星は暴走降着によって形成されると考えられています。成長する大気の自重によって引き起こされる不安定性で、降着速度は惑星質量と超直線的に上昇します。暴走が木星やその他の質量に止まる理由は不明です。私達は、最終的な質量が惑星の重力トルクによって開かれた星間円板ギャップ（キャビティ）によって制御されるという提案を検討します。我々は、ギャップ形成の完全に時間に依存する理論を開発し、それを矛盾なく惑星成長率に結び付ける。ギャップが最初に開くとき、惑星のトルクは粘性のトルクを圧倒して、まるでそれが非粘性であるかのようにガスを使い果たします。最近の観察と理論によって動機付けられた種類の低粘性ディスクでは、ギャップは主にこの非粘性相にとどまり、惑星質量はMfI N L/ M✩〜（Ω トンD I S C）0.07（H/ a）2.73（G ρ0/ Ω2）1 / 3、でホスト恒星質量、地球の公転角速度、 ガスディスクの寿命、アスペクト比を、そしてその非摂動密度。この最終質量は無次元粘度とは無関係である 、典型的に超えて、大きな軌道の距離に適用されるディスクスケールハイトは惑星半径を超え10 AU、。それは10-100 AUの数ジュピターの質量に評価され、ギャップが開くのが難しくなるにつれて次第に増加します。 M✩ΩトンD I S CH/ aρ0α〜
図1.暴力的な冷却から暴走後の大きなギャップへの増加まで、ガス巨大惑星がいかにしてその質量を確定するか。成長が見られる
10 AUの軌道上にある新生ガス巨大惑星の（倍増）時間（ディスク）周囲の最小質量の円盤では、温度T0 = 100 K）
太陽質量星。矢印は例を示しています（Shakura＆Sunyaev粘度パラメータα= 10−4）進化の道。惑星
最初は絶え間なく短くなるケルビンによって設定された暴走ペースで成長します -
ヘルムホルツ冷却時間（緑色の破線、式9）。しかし、成長はボンダイの降着よりも速く進むことはできません
時間（青の実線と赤の一点鎖線）は、惑星によって開けられたギャップの中の密度。ボンディ時間
最初は「非粘性」相によって与えられ粘性の逆流なしにクリアされます（青い実線、式18
ｍ ＜ｍ１）。後にギャップが粘性的に平衡する（与えられた２段階で）
一点鎖線の赤い曲線で、m＞ m1である式18の成長時間が円盤を横切ったときに惑星はその質量を確定する
3百万年の寿命（点線の水平の黒い線）。 α≦10−4の場合、最終的な質量はほぼ木星です。
α= 10−3の場合　質量は2〜3倍の木星の間。


図2.図1と同じですが、ギャップの深さが変化しています。
すなわち、背景の星雲密度ρ0と成長によって明らかにされたギャップの底の密度ρ
10 AUの巨大ガス 冷却段階中のギャップ深さ（緑の破線、簡単のためにα= 0の極限のみをプロット）
式（9）を式（17）に代入して計算されます。
Bondi制限相の間の深さ（青色の実線と点線の赤色の曲線）は、（18）を（17）に挿入することによって決定されます。 の
黒の点線、tdisc = 3百万年をBondiに等しくすることによって得られる
降着タイムスケール（式10）は、ギャップがどれだけ深くなければならないかを示します。
内の与えられた質量Mの惑星の成長を止めること　我々が仮定した最小質量星雲の寿命（第1.2節）。 注意
この必要とされるギャップの枯渇がどのようにの詳細から独立しているか　ギャップ形成理論


図3.半主軸の関数としての最終惑星質量
我々が想定しているMMSN風ディスク（セクション1.2）。最終質量はBondi制限成長時間（式10）ディスクの寿命までtdisc = 3百万年。ボンダイ時間は
惑星の隙間の中の密度この密度を2つの場合「非粘性」の場合（青い実線）、粘性拡散
ギャップを横切る時間はtdiscを超えているので、ギャップはあたかもそれがクリアであるかのようにクリアされます。
非粘性（t ＜t 1については式17を参照）これはプロットされているものです）。 「粘性」の場合（一点鎖線の赤Shakura＆Sunyaevαパラメータでラベル付けされた線、ギャップ
tdisc内で粘性的に平衡しています（t＞ t2の場合は式17）。t1 ＜t ＜t2の場合は狭い質量に適用されるので無視しています
範囲）。大きな間隔a、または低粘度αでは、非粘性制限があります。熱質量（黒い破線）は、
比較;質量はサブサーマルであるという我々の作業上の仮定αが大きく、αが小さいほど、有効です。