冥王星やトリトンと同じく低温火山かと思いきや、たまたま今だけ熱い可能性も有るので微小隕石連続衝突説も併記されており、偏芯したリングから微小隕石を供給し続けるにしても長期間は無理だろ。オーソドックスに放射性同位元素の崩壊熱に一票 以下、機械翻訳。
JWST/MIRIによって発見された準惑星（136472）マケマケの顕著な中間赤外線超過は、 活動が継続していることを示している
2024年10月29日
抽象的な
我々は、非常に顕著な中間赤外線（18-25μm）の発見について報告する。
海王星以遠準惑星（136472）マケマケに関連する超過。ジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡のMIRI装置によって検出された超過は、スピッツァー宇宙望遠鏡とハーシェル宇宙望遠鏡による以前の測定結果と合わせて、〜150Kは、マケマケの太陽中心距離にある固体表面が太陽光照射によって到達できる温度よりもはるかに高い。我々は2つの可能性のある説明を見出している。それは、地下の湧昇とおそらく氷火山活動によって駆動され、継続的に見える現在活動的な領域が、
マケマケの表面の≤ 1% か、あるいは太陽系外縁天体やケンタウルス族の環ではこれまで見られなかった、非常に小さな炭素質の塵粒子を含む、まだ検出されていない環である。どちらのシナリオも太陽系外縁天体における前例のない現象を示しており、これらの遠方の世界に対する私たちの理解に大きな影響を与える可能性があります。
光度曲線 (918) – 太陽系外天体 (1705)
1 導入
(136472) マケマケはカイパーベルトで最も大きく明るい天体の一つです。オルティスら(2012）は掩蔽測定からマケマケの大きさとアルベドを導き出し、等価直径として〜1430 kmで、冥王星/エリスとカロンの中間の大きさです。また、幾何学的アルベドがpv≈ 0.8. 表面は主にメタン（CH 4）氷で覆われていることが知られています（Brown et al.、2007; アルバレス・カンダルら、2020)、およびCH 4照射生成物(Brown et al.,2015) . Grundy et al. (2024) は、マケマケで観測された CH 4氷の D/H 比が、原始的であると考えられるチュリュモフ・ゲラシメンコ彗星 67P で検出された値よりも大幅に低いことを報告しています。しかし、この値は多くの彗星や太陽系外縁部のより大きな天体の水で見つかった比率とほぼ一致しています。これらの類似点と相違点から、Glein ら (2024）は、マケマケのCH 4に含まれる水素原子は、深部高温での地球化学反応によって生成された水に由来することを示唆している。海王星外天体の表面には、過去の氷火山活動を示す特徴がいくつかある（Guilbert-Lepoutre et al.、2020（要約については、 を参照）、これまでのところ、継続的な活動は観察されていません。
赤外線（IR）による熱放射測定は、太陽系天体の大きさとアルベドを求めるために伝統的に使用されています（Müller et al.、2020)。さらに、天体の熱特性と自転軸の向きにも制約が課せられます。多波長および多技術データの統合により、海王星外天体の物理的および熱的特性が強化されます。この包括的なアプローチにより、衛星やリングなどの追加コンポーネントを含めることができ、他の方法ではアクセスできない特性を制約するのに役立ちます(例: Lellouch et al.、2017; ミュラーら、2019; キスら、2024)。
マケマケの熱放射はスピッツァー宇宙望遠鏡によって初めて測定された（スタンズベリーら、2008）そしてその後、科学実証段階のハーシェル宇宙望遠鏡によって観測される予定である（Lim et al.、2010)。観測された磁束密度を適合させるために、Lim et al. (2010）は二重地形モデルを提案した。一般的な寒冷/高アルベド表面に加えて、暗く暖かい成分が必要であり、これは、スピッツァー/マルチバンドイメージングフォトメータ（MIPS）によって24μmで観測された過剰分を説明するために必要であった。
暗い地形は当時は知られていなかった衛星を表している可能性も示唆された。 パーカーら（2016）はハッブル宇宙望遠鏡（HST）の測定で主星より7.80等級暗い衛星を検出した。彼らはこの衛星が24-μmの過剰放出。地球近傍小惑星熱モデル（例えば、Lellouch et al.、2013）によると、観測されたフラックス密度と一致するためには、衛星の寄与は、ビーミングパラメータ値（瞬間平衡における滑らかな表面の温度からの偏差を表す）が必要であることがわかった。
η≤ 0.4。この非常に低い値は、実際の表面で観察される特性と一致させることが困難です（Spencer、1990; ルルーシュら、2013) 。Lellouchらによる研究では(2017）では、アルマ望遠鏡のバンド6（1.3 mm）によるマケマケの測定結果がサブミリメートル放射率の決定に使用された。その結果、相対放射率は
ϵr ≈ 1、対照的にϵr ≈ 0.7の値は、ほとんどのケンタウルス族や海王星外縁天体の表面で典型的に観測される。同じ論文で、著者らは、スピッツァー/MIPS 24μmを組み込んだ熱放射をモデル化するために2つの別々のシナリオを検討した。
2つのモデルは、非常に暗い衛星を想定したもので、もう1つは太陽放射と瞬間的に平衡状態にある拡散塵からの熱放射を考慮したものでした。技術的にはどちらのモデルも観測結果をある程度許容できるレベルに当てはめることができましたが、得られたパラメータの物理的解釈に問題があり、未解決の問題がいくつか残っていました。1)
1) 単一エポックにおける24 μm の変動は永続的な特徴ですか? 2) 熱放射のさらなる測定により、熱特性に対する追加の制約が得られるでしょうか? 3) 提案されたモデル (暗い地形、暗い衛星、拡散した塵) のうち、どれが観測結果を説明するのに最も適しているかを判別することは可能ですか?
これらの重要な疑問に答えるために、私たちはジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡の中間赤外線装置（MIRI）による新しい測定、未発表のハーシェル/PACS観測、および以前に発表されたデータの再評価を統合して、マケマケシステムの熱放射の包括的な調査を実施しました。さらに、回転周期を制限するためにTESSとガイア宇宙望遠鏡の可視光曲線データと、24と70の未発表のスピッツァー/MIPSデータを含めました。
部分的な熱光曲線を取得し、回転熱放射の変動を制限するために、マケマケの自転周期の大部分をカバーする第2の時代からμmまでの範囲で測定しました。
2 観測データと熱放射モデリング
観察とデータ削減の詳細は 付録のセクションAとBに記載されています。
可視光域の光度曲線測定は、熱放射データの解釈に不可欠な回転特性を提供することができます。私たちは、TESS と Gaia 宇宙望遠鏡のデータを使用しました。TESS と Gaia の両方からの光度曲線測定は、Hromakina らによって以前に確立された 11.4 時間の単一ピーク回転周期を裏付けています。(2019TESS の二重ピークの光度曲線 (周期 22.8 時間を使用)では、2 つの半周期の光度曲線の間に大きな非対称性が見られません。つまり、二重ピークの 22.8 時間がマケマケの実際の自転周期であるとは確認できません。以下では、デフォルトの自転周期として P = 11.4 時間を使用しますが、場合によっては P = 22.8 時間を使用して計算を行うこともあります。
マケマケの熱放射測定は18μmから1900nmの波長範囲をカバーしている。
スピッツァー/MIPS、ハーシェル/PACS、SPIRE、ALMAによって観測された、1.3 mmからmの波長範囲にわたる。最新の測定は、18.0と25.5μmのF1800WとF2550WバンドでJWST/MIRIイメージングによって行われた。
それぞれである（付録の表1と表2を参照）。これらの測定値は、より長いSpitzer/MIPS 24と70μmを除いて、通常は短いスナップショットである。
7.6時間の測定シーケンス。
Spitzer/MIPS 24と70μmは小さな明るさの変化を示す可能性がある（〜平均磁束密度レベルの16％のピークツーピーク（セクション Bを参照）、24と70μmの両方
波長のSpitzer/MIPS測定は、一定光度曲線と互換性があります。
平均磁束密度レベルの≲25％であり、他の24μmの磁束密度レベルとも互換性がある。
スピッツァーの測定は、この不確実性の範囲内で行われます。熱放射データから明らかな結果は、最新の（2023年1月）JWST/MIRI測定が、これまでに観測された高い中間赤外線フラックス密度を裏付けていることです。
〜25μm、また、特にF1800Wバンド（166と356μJy 18と25.5μmそれぞれによる）で非常に高い値を示しています。
100 メートルである。マケマケ システムの熱放射モデルは、これらの特徴の起源を再現し、説明できるはずである。
マケマケの熱放射をモデル化するために、まず地球近傍小惑星熱モデル（NEATM、ハリス、1998）これは単純で圧縮されたパラメータモデルであるが、マケマケの回転と形状特性に関する詳細な情報が不足しており、回転分解された熱放射データが限られているため、その使用は正当化される。NEATMコンセプトは、ビーミングパラメータη
熱慣性、表面粗さ、自転速度、太陽直下の緯度に関連する熱効果の代理として、より複雑な熱物理モデルで使用される（スペンサー、1990;ルルーシュら、2013)。
NEATMモデルは、ターゲットの太陽中心からの距離（rh）、観測者距離（Δ) と位相角 (α）。観測されたすべてのフラックス密度を、共通の観測ジオメトリに変換しました。
rh = 52 au、Δ = 52 au、そしてα = 1°である。しかし、観測ジオメトリは異なる時代間でわずかにしか変化しておらず、補正されたフラックス密度と補正されていないフラックス密度の差は≲4%であり、これは測定された帯域内磁束密度の相対的不確実性（≳10％）、そして追加の
〜
検出器の絶対較正誤差は 5% です。サブミリ波およびミリ波データ (Herschel/SPIRE および ALMA バンド 6) は、Lellouch ら (2017）。これまでに入手可能な他のすべての赤外線データ（Spitzer/MIPSおよびHerschel/PACS）は、それぞれのパイプラインの最新バージョンを使用して再評価されました（セクション Bを参照）。24 μmの熱光度曲線はわずかな振幅の変化しか示さず、これは一定の光度曲線に相当する可能性さえあります。また、他の波長については信頼できる光度曲線情報がありませんが、複数エポックの観測は同様の値を示しています。そのため、熱放射モデリングでは、機器/フィルターごとの加重平均値を使用しました。これらの値は、表 2に示すデータから計算されました。
我々は、3種類のモデル構成を使用してマケマケの熱放射を近似しようと試みた（詳細は付録のセクション Dを参照）。このアプローチでは、マケマケ自体の利用可能なサイズとアルベド制約を考慮し、追加のコンポーネントも考慮した。モデルは、1）単一地形のマケマケ、2）暗い月がある単一地形のマケマケ、3）明るい領域と暗い領域が混在する二重地形のマケマケである。結果を図 1に示す。反射光は熱測定にほとんど影響を与えないことがわかる。
単一の地形モデル（ケース1、図 1a）は、スペクトルエネルギー分布（SED）の長波長部分に非常によく適合し、マケマケの明るい地形成分がこのモデルによってよく説明されていることを示しています。しかし、
λ ≤ 100μmモデルが観測値から 1 ～ 2 桁異なる場合。
暗い衛星をモデルに組み込むと（ケース2、図 1b）、より短い波長での適合性が向上し、70μｍ。しかし、中赤外線のフラックス密度に合わせるために、非常に暗い（pv ≲ 0.02）極端な熱特性を持つ衛星（η = 0.34）を考慮する必要があると、Lellouch らは示唆している。（2017（図ではL17と表記）。この調整を行っても、JWST/MIRI F1800W（18）で測定された磁束密度は、 18μmは依然として1桁ほど過小評価されている。仮に2つ目の非常に大きく暗い衛星がシステムに追加されると、18 μmの磁束密度は確かに適合できる（「巨大な月」、図 1bのマゼンタ色の曲線）。しかし、この追加の物体の直径は〜1200 kmで、マケマケの大きさに匹敵し、暗くて荒れた地形（p V =0.04、η = 0.6）ですが、これは明らかにいかなる測定によっても裏付けられていません。さらに、このシナリオでは、すべての長波長でのフラックス密度が大幅に過大評価されており、この結果は熱物理モデルの計算によって裏付けられています（以下を参照）。
同様に、明るい地形と暗い地形が混在するケース（ケース3、図 1c）を考慮すると、より短い波長でのフィッティングは改善されるが、中赤外線と遠赤外線の観測されたフラックス密度を同時にフィッティングすることはできず、18 μm の磁束密度には、上記の超巨大暗黒天体の場合のように、明らかに追加の表面が必要です。
図1:NEATMモデリングによるマケマケのスペクトルエネルギー分布。a) 単一の地形を想定。灰色の曲線は、異なる地形を想定するケース1のサーフェスに対応します。
ηビームパラメータ。黒の実線はη = 1.2。黒の破線曲線は、中間赤外線アルベドがpMIR = 0.8 全てのサブ図で。b) ケース 2: 単一地形のマケマケと暗い衛星を考慮したマケマケの熱放射モデル。異なる色の曲線は、pv = 0.01…0.08、ルルーシュら が使用した「極端な」月モデル（2017c) 二重地形モデルを考慮したマケマケの熱放射 (ケース 3)。異なる色の帯は、挿入図で示すように、異なる明るい/暗い地形 (表 3 を参照 )と暗い地形の場所を使用したモデルをカバーしていますが、同じビーム パラメータを使用しています。
これまでのNEATM計算の妥当性を確認するために、熱物理モデル計算も行いました（Lagerros、1996、1998）は、広範囲の熱物理モデルパラメータ（表面粗さ、熱慣性、スピン特性）を使用して、観測されたフラックス密度と一致する放射測定サイズとアルベドを取得しました。これにより、NEATMの結果と一致して、長波長では掩蔽サイズが一致する一方で、非常に大きく（D = 4000〜6000 km相当のサイズ）、非常に暗い（p V ≤ 観測された中間赤外線フラックス密度を得るには、マケマケ（または別の天体）の近傍の質量（0.05）が必要ですが、これは明らかに観測結果と矛盾しています。
結論として、太陽放射のみによって加熱された空気のない物体の固体表面の熱放射では、マケマケの観測された赤外線 SED を完全に再現することはできません。特に、JWST/MIRI が F1800W バンドで観測した中赤外線超過に適合するモデルはありませんでした。
詳細な分析 (付録、セクション C ) では、妥当な汚染源 (銀河、メインベルト小惑星を迂回) も測光色補正やその他の機器の問題も、観測された中間赤外線フラックス密度をうまく説明できないことも示されています。したがって、中間赤外線超過の原因はマケマケ上またはその付近にあるに違いありません。以下では、この非常に顕著な中間赤外線超過を説明する 2 つのシナリオを提案します。
3「ホットスポット」のあるマケマケ
氷天体の地下活動による物質が表面に到達し、過剰な温度上昇を引き起こす可能性がある。その代表的な例がエンケラドゥス（スペンサー他、2006）では、カッシーニは南極の谷から少なくとも145 Kの温度で3～7 GWの熱放射を検出しました。これは、〜350 km^2 (〜（半径10km）マケマケの中間赤外線超過の起源も同様であると推測できる。
このシナリオでは、単一地形のマケマケと「中央値」の衛星寄与（pv = 0.04）、 および「ホットスポット」を使用して、単一温度黒体のスペクトルエネルギー分布を持つと仮定します（図 2 ）。この追加コンポーネントに対して、最もよく適合する黒体温度T s = 147±5 Kを得ます。
であり、対応する領域の等価半径はrs = 10.0±0.5 km、つまり〜マケマケの見かけの円盤の0.02%。 （冥王星のライト山は氷火山の疑いがあり、カルデラは
〜直径5km、ホワイトら、2017; シンガーら、2022)。 Spitzer/MIPS 24 μmのフラックス密度はわずかな変化しか示さない（≤20%、セクション Bを参照）、このシナリオでは、ホットスポットは連続的に見え、連続的に見える（極）領域に関連している必要があります。この場合、実際の極の向きに応じて、実際の真の領域は大幅に大きくなり、同等の半径を持ちます。
rs = 10 kmの投影効果によるものです。完全に赤道上にある構成の場合、極冠は
〜
観測された面積と余剰電力を生成するには、緯度半径3.5°が必要であり、
〜
マケマケの全表面の1%。147Kの黒体は、放射電力表面密度に相当します。
〜26 W m^-2、典型的な
≲
マケマケの表面の他の地域では、太陽光照射によって出力が決まり、1 W m^-2になります。
図2:表面に追加の「ホットスポット」があると仮定したスペクトルエネルギー分布。灰色の曲線は、単一の地形マケマケと異なるアルベドを持つ暗い衛星に対応しています。明るい青色の曲線は、T s = 147±5 K の範囲の黒体に対応しています。
。赤い曲線は、青い曲線と「中央値」のマケマケ + 衛星曲線の合計で、衛星の p V,S = 0.04、D s = 179 km を想定しています。
2つの極限ケースを仮定して、このホットスポットから放射される全電力を計算することもできます。
rs = 10.0±0.5 kmに相当する総電力はPtot = 8.3×10^9 W（偶然にも、エンケラドゥスで得られた値と非常に近い）であるのに対し、1.5×10^11 Wは、上で想定した3.5°極域での値です。これは、 マケマケが太陽光から受け取る総電力は8×10^11 W です。マケマケの表面に関する現在の知識 (不足) では、この高温領域の原因となる明らかな発生源を特定することはできません。
しかし、Glein et al.（2024）は、JWSTによって観測されたマケマケのD/H比（Grundy et al.、2024）は、メタンの非生物的および/または熱的起源と一致する。これらのプロセスには、420〜670 K の高温内部温度を持つ水和した岩石コアが必要であり、これは利用可能な熱進化モデルによって裏付けられているように、マケマケの歴史の初期に到達した可能性がある。このような内部進化した世界では、表面メタンの起源は、内部の水の海からの氷火山性ガス放出、または固体対流に続くクラスレート脱ガスである可能性がある。両方のプロセスは、暖かい内部から表面にかなりの熱流を提供する可能性がある（Grundy et al.、2024ここで論じたホットスポットが中間赤外線の過剰放射の原因であるならば、マケマケは地球、イオ、エンケラドゥスに次いで、リモートセンシングで内部の熱を検出できるほど地質学的に活発な、4番目の既知の固体惑星ということになる。
表面温度の上昇を説明できるシナリオはいくつかある。同様の表面組成を持つ他の活動天体との類似点を見つけようとすると、トリトンは噴煙の形で表面活動をしていることが知られており、これは通常、噴火プロセスとして説明される（Hofgartnerらによる要約を参照）。2022)。この特徴を説明する可能性のあるシナリオには、固体温室効果モデルのバージョンがあり、窒素氷の層は、放出される熱放射よりも入射する太陽放射に対してより透明であり、氷層の内部または底部の温度上昇につながる。この特定のモデルでは\ce N2 が想定されているが、マケマケでは\ce CH4などの他の氷も同様の役割を果たす可能性がある。しかし、固体温室効果は、≲20 Kのみ（Brown et al.、1990)、そして観測された
〜
マケマケの中赤外線超過に関連する 150 K は、N 2氷と CH 4氷の融点(それぞれ 63 K と 91 K) を著しく上回っており、このシナリオは基本的に除外されます。
古典的な氷マグマの中で、 H2O -NH3-CH3OHの溶液は、最も低い凝固温度を持ちます。
〜150 K （例えばKargelを参照、1998)、マケマケで観測された過剰温度と非常によく似ています。ただし、暖かい亀裂や流れが連続したシートではなく、より冷たい地形が点在する小規模な地質学的特徴である場合、観測された温度は実際の温度の下限である可能性があります。この効果はエンケラドゥスで観測されており、そこでは熱は 4 つの「タイガーストライプ」に沿って局在しています。マケマケの異常な熱放射源が同様の動作を示す場合、\ce NH3 または溶解した塩を含む水など、異なる溶質濃度の溶液も可能である可能性があります。
Glein らが提唱したように、地球物理学的に活発な内部構造の証拠を考慮すると、2024）は、メタンの生成と、逃避や光化学/放射線分解による損失プロセスからメタンを地表に保持する必要性を説明するために役立つ（Grundy et al.、2024）、氷火山活動は、固体対流が支配的なシナリオではなく、地下水の海を伴うシナリオを支持する可能性がある（ただし、Nimmo & Brown、2023過剰温度が氷火山活動に関連している場合、時間や回転位相による過剰温度の変化を観察することで、実際のプロセスに関するより深い洞察が得られる可能性があります。
現在の地球物理学的活動の妥当性に関するさらなる洞察は、エネルギーバランスを調べることによって明らかにすることができます。マケマケの密度は現時点では不明ですが（パーカーら、2018）が、
〜70% 岩と〜30% の水（カイパーベルト天体のほとんどと同様；ビアソン＆ニモ、2019）とすると、岩石と水の塊を推定できる。
〜2.2×10^21 kgと〜0.9×10^21 kgである。放射性加熱率が岩石1kgあたり5.6 pWの場合（Desch et al.、2009）を計算すると
〜
内部での現在の熱生産量は12GWです。これは、過剰熱放出の下限値を説明するのに十分です（>8 GW である。しかし、マケマケは表面に広がる熱伝導によっても熱を放出しているはずである。したがって、熱生産はおそらく不足しており、マケマケがこれほど大量の熱を放出しているのであれば、定常状態ではないだろう。過剰な熱源は、現在凍結している海面下の水にある可能性がある。例として、過去 10^6 - 10^7 年間に総水量の 1% を占める液体の水の塊が凍結した場合の熱放出率を考えてみよう。放出される潜熱の量は〜3×10^24 J、これは〜10～100 GW。これは、私たちが特定した熱異常を説明するために必要な熱量とほぼ一致しているようです。今後のモデリングでは、地下の海が今日まで存続できるかどうか、液体がマケマケの表面に運ばれる仕組み、そしてなぜ現在液体の水の凍結が急激に起こっているのかを評価する必要があります。
氷火山のシナリオの重要な側面の 1 つは、この種の活動によって、地球規模の大気を形成できるほどの物質が大量に生成される可能性があることです。これは、表面圧力の上限が 4～12 nbar である掩蔽測定では確認されていません(Ortiz ら、2012)。しかし、現在の太陽中心からの距離が 52 au であるため、マケマケの大気を形成する可能性のある揮発性物質である N 2や CH 4 は放出された後すぐに再凝縮し、活動領域の周りに局所的な大気またはプラムを形成する可能性があります(Hofgartner et al.、2019)。
4 マケマケ周辺のほこり
また、中赤外線過剰の原因は、小粒子からなる高温の塵であると推測することもできる。小粒子は放射率が低いため過熱する傾向があり、実際の塵の温度は組成と粒子サイズに依存するからである（例えば、Henning & Stognienko、1996）これらの小さな粒子は、
〜マケマケの太陽中心距離における 40 K の平衡温度。
セクションEではマケマケのダスト温度計算を行った 。上で見たように、観測された顕著な中間赤外線過剰を説明するには150K付近の温度が必要である。特定の粒子組成のダスト温度は、粒子サイズが
〜100 nm ですが、約 150 K の温度に達するのはグラファイトまたは炭素粒子の場合のみであり、拡散ダストによる中赤外線過剰を説明するには、炭素質の組成と小さな粒子サイズが必要であることを示しています。
最近の研究では、ケンタウルス座の周囲の環系と、カリクロ、ハウメア、クアオアールを含む海王星横断天体が発見されました(Braga-Ribas et al.,2014; オルティスら、2017; モルガドら、2023; ペレイラら、2023) は、これらのリングが太陽系の外天体の周囲でよく見られることを示唆しており、ここではマケマケの周囲に拡散している塵が同様の形状をしている可能性があると想定しています。
2011年4月の掩蔽の弦（Ortiz et al.の図2を参照、2012）はマケマケの縁をほぼ東西方向に通っており、楕円体フィッティングでは位置角（長軸対北方向）9°の楕円が得られる。
±24°。マケマケの衛星の軌道はほぼ真横から見られるため（A.パーカー、私信）、低い開口角でリングが見られる可能性がある（B ≲ このリングは、掩蔽弦によって許容される 15° の角度で、楕円形の縁と同等の位置角で配置されています。このリングは、掩蔽測定で発見されることを回避できた可能性があります。
我々は、単純なリングモデル（付録のセクションF ）を使用して放射伝達モデル計算を行った 。その結果、より低いダスト温度のため、より大きな粒子（s
≳500 nm）は観測された中赤外線（18-25 μm) マケマケの放出。これは、いくつかの小さな（100または200nm）粒子にも当てはまります。測定されたF1800Wデータに正規化されたそれぞれのSEDを使用すると、ほとんどの材料のSEDは24と25を過大評価します。
μmデータ（例えば、オリビン、輝石、水氷）のSEDは、100〜200nmのグラファイト粒子のSEDは、観測された24と25をかなり過小評価している。
μmの磁束密度（つまり、これらの粒子は「熱すぎる」）である。ここで調査する材料の中には、炭素質粒子（Zubko et al.、1996) の粒径が 100～200 nm であるか、または粒径が 200～500 nm のグラファイト粒子であれば、マケマケの冷たく明るい表面に加えて、システムの他の構成要素 (暗い月、暗い地形) からの寄与を考慮すると、すべての中間赤外線データを同時に (反射光の JWST/MIRI F560W 検出に違反することなく) 適合させることができます。
図 3では、100 nm サイズの炭素質粒子でできたリング (黒の実線) を持つマケマケのスペクトルエネルギー分布を示しています。これには、Quaoar のような二次地形を使用した二重地形モデル (セクション Dを参照) も追加されていますが、二重地形の代わりに暗い衛星モデルを使用すると、非常によく似た結果が得られます。この特定のモデルは、観測されたフラックス密度と非常によく一致しており、最もよく適合する「ホットスポット」モデル (セクション 3、図 3の緑のストライプ) と実質的に区別がつきません。リングがこれらの非常に小さな粒子だけでできていた場合、可視範囲でのリングの光学的な厚さは次のようになります。
τ ≈ 0.1、薄くて狭いディスク、リング幅10 km、リング半径r = 4300 kmと仮定すると、これは他の小天体の周りに見られるものと同様に、3:1スピン軌道共鳴に対応します（Braga-Ribas et al.、2014; オルティスら、2017; モルガドら、2023)光学的深さは、実際に選択されたリングの幅によって決まり、リングが広いほど小さくなることに注意してください。
巨大惑星の既知の塵の多いリングはすべて、より密度の高いリングまたは小さな衛星と関連しており、それらは微小隕石の衝突によって塵の供給源としても機能し、非重力効果によりシステムから急速に失われるリング内の小さな粒子を補充します（Hedman et al.、2018)。マケマケの塵のリングが存在する場合、そこにはより広範囲の粒子サイズの物質が含まれており、おそらく複数の成分が混ざっていると考えられます。いくつかの簡単な例を使用して、他の物質の存在がリングの SED をどのように変更するかをテストしました。マケマケの表面温度は主に低温であるため (
〜40 K ほどの大きな粒子も同様に低い塵温度を持ち、中赤外線放射に顕著な寄与をせず、遠赤外線で見えるためにはマケマケの冷たい熱放射と「競合」する必要がある。これは、大きな (≳100μ
リングの反射光と遠赤外線放射は、マケマケ 自体の反射光と熱放射が支配的であるため、全体的な SED は変化しない。しかし、重要な点は、これらの物質を追加すると、可視範囲の不透明度が 100 nm の炭素質粒子の 100 倍になるということである。
p ≲ 1 弦がこれらの構造を切断するとき、リングは恒星の掩蔽によって簡単に検出されます。
図3:マケマケの反射光と熱放射のスペクトルエネルギー分布。黒い記号は平均測定フラックス密度を表す。緑の縞は、セクション 3で説明したように、観測と一致する「ホットスポット」モデルのSEDを示す（縞は、見やすさを考慮して実際よりもいくらか広くなっていることに注意）。これは、マケマケが「クワオアのような」暗い地形と、中間赤外線アルベドを持つ反射光を持つ二重地形を持っていると仮定して計算された。
p5.6 = 0.8。黒の破線は100nmの炭素質粒子のSEDで、マケマケの寄与（緑の縞模様の中の黒の実線）と合わせると、観測されたフラックス密度と非常によく一致する。色のついた破線/一点鎖線の曲線は、純粋な場合と同じ量の100nmの炭素質ダストに加えて、他の種類のダスト粒子も含まれている場合のダストの放出に対応する。追加物質の質量は100×である。
いずれの場合も、100 nmの炭素質粒子の質量。追加成分は以下のとおりです。紫色の破線: マグネシウム含有量100%の輝石、粒径100 nm。紫色の破線: マグネシウム含有量100%の輝石、1μm の粒径; 緑の破線曲線: アモルファス水氷、100 nm の粒径; 緑の破線曲線: アモルファス水氷、1μm粒径。
小さな粒子は、放射圧とポインティング・ロバートソン効果を通じて太陽放射の影響を強く受ける（Burns et al.,1979）。我々は、太陽放射圧の影響を考慮し、粒子が円軌道でマケマケの周りを回り始めると仮定した力学モデルを用いて、粒子の寿命の詳細な計算を行った（セクション Gを参照）。我々は、中赤外線過剰放射の原因であると考えられる最小の炭素粒子の寿命は、
〜約10年ですが、これは開始時の半長軸に依存します（図 11を参照）。ただし、小さな羊飼い衛星がリング粒子の軌道を安定させ、カリクロの場合に提案されたように、粒子の寿命を大幅に延ばすのに役立つ可能性があることに留意してください（Sickafoose＆Lewis、2024; サロ＆シカルディ、2024)。ダスト粒子の衝突時間スケールやポインティング・ロバートソン抵抗による崩壊を含むその他の時間スケール（Burns et al.,1979; マレー＆ダーモット、1999）は、小さな粒子の放射圧の時間スケールよりも桁違いに長く、ここでは重要な役割を果たしていない可能性があります。
ここでマケマケの中間赤外線超過を説明するために提案されたリングは、ケンタウルス族と海王星外縁部にある新しいタイプのリングである。ハウメア、カリクロ、クワオアのリングの熱放射は、同様の強い中間赤外線超過放射を示していない（ミュラーら、2019; ルルーシュら、2017; キスら、2024)、しかしながら、恒星掩蔽の最近の結果から、太陽系外縁部のいくつかの小天体リングは非常に小さな粒子で占められている可能性があることが示唆されている (Santos-Sanz et al. 2024、提出中)。土星と天王星の「古典的な」リングは、主に mm から cm サイズの粒子または小石であることが知られている(Cuzzi et al.、2018; ニコルソンら、2018)、土星の周りのフェーベリングの熱放射(Verbiscer et al.,2009）は小粒子が優勢であり、WISEおよびSpitzer測定で得られたように、非常に急峻な粒度分布法則を特徴とする（粒度分布べき乗則指数q = 4–6、Hamilton et al.、2015フェーベの場合、リングの塵粒子は衛星フェーベ自体の微小隕石、またはより大きな衝突から発生し、イアペトゥスの先端半球の暗い物質の原因であると考えられています（Tamayo et al.、2011同様に、マケマケの場合、リングの材料は追加の小さな内側の衛星によるものである可能性がある。マケマケリングと推定される小さな粒子の寿命は10年程度であるため、単一のイベントの場合、最後の10年でフェーディングが観測されているはずである。
〜20年間にわたって中赤外線観測でカバーされている。しかし、以前の Spitzer/MIPS と最近の JWST/MIRI のデータは、互換性のあるフラックス密度を示しており、リングの物質を継続的に観測可能な状態に保っているダストの継続的な補充がある可能性があることを示している。ダスト粒子の組成に関しては、炭素は太陽系の外側に遍在している。サブミクロンの彗星ダストは、非晶質炭素が大部分を占めている(Harker ら、2023）そして、上で示したように、その独特な光学特性により、非常に小さな炭素質ダスト粒子は、他の種類の粒子が存在する場合でも、中赤外線熱放射の主な発生源である可能性がある。放射伝達計算を使用して、100nmの炭素質粒子のみを想定した場合、リングの全質量は
〜3×10^6 kg、これは体重10 kgに相当する。〜10mの半径。これは下限値である可能性が高い。なぜなら、上記で示したように、より大きな粒子はシステムのスペクトルエネルギー分布を著しく変更することなく、大きな粒子に大きく寄与する可能性があるからである。小さな粒子の100倍の質量を持つより大きな粒子が存在すると仮定すると、リングの質量は3×10^6 kg ≲ Mr ≲3×10^8 kg。になる可能性がある。
寿命が短いため〜10年間の非常に小さな粒子の割合
補充にはMr˙ ≳3×10^5 kg yr^-1が必要であり、小さな衛星や大きなリング粒子の衝突から発生する可能性のある粒子サイズの全体的なスケールを考慮すると、おそらくそれ以上の量が必要になります。
5 結論
我々は、太陽系外準惑星 (136472) マケマケが、マケマケの太陽中心距離において、太陽のみから照射された固体物体の熱放射では説明できない顕著な中間赤外線過剰を示すことを明らかにした。
この中間赤外線の過剰を説明するために、我々は2つの別々のシナリオを提案した。それは、氷火山活動によって動くホットスポットか、非常に小さな炭素質粒子でできたリングである。興味深いことに、これら2つの現象は相互に関連している可能性がある。土星のEリングの材料は、エンケラドゥスの間欠泉から生まれたものである（例えば、Hedman et al.、2018、要約を参照）、そして同様のプロセスがマケマケの周りのリングに物質を供給している可能性がある。さらに、土星のEリングもサブミクロンサイズの粒子で占められている。これらのプロセスによってマケマケの周囲に小さな炭素質またはグラファイトの粒子（たとえば、水氷粒子に加えて）を配置できる場合、実際に観測される赤外線超過は、2つの現象の組み合わせの結果である可能性がある。
スピッツァー/MIPS部分光度曲線（セクション B）は、24μmで小さな振幅（16％）の変化を示した。
では、平坦な光曲線を除外することはできませんでした。追加の中赤外線（10-25 μm) マケマケの熱放射を複数のサブ観測者経度でサンプリングする測定により、この回転変動が確認される可能性があり、これは過剰放射の少なくとも一部がマケマケの表面から来ていることを強く示唆する可能性があります。ただし、回転方向に一定の過剰放射は、リングの存在を自動的に証明するものではありません。追加の中間赤外線観測により、2023年1月の最新のJWST / MIRI測定以降、過剰（強度と関連する温度の両方）が変化したかどうかもわかる可能性があります。原因となる小さなダスト粒子が単一のイベントで生成された場合、リングのシナリオではこれが予想されます。ただし、ホットスポットの場合は、基礎となるプロセスの変化（例：冷却するクライオラバ）によって過剰が変化することもあります。将来の掩蔽測定は、リングとホットスポットのパズルを解くのに役立つ可能性があります。
JWST/MIRIによって発見された準惑星（136472）マケマケの顕著な中間赤外線超過は、 活動が継続していることを示している
2024年10月29日
抽象的な
我々は、非常に顕著な中間赤外線（18-25μm）の発見について報告する。
海王星以遠準惑星（136472）マケマケに関連する超過。ジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡のMIRI装置によって検出された超過は、スピッツァー宇宙望遠鏡とハーシェル宇宙望遠鏡による以前の測定結果と合わせて、〜150Kは、マケマケの太陽中心距離にある固体表面が太陽光照射によって到達できる温度よりもはるかに高い。我々は2つの可能性のある説明を見出している。それは、地下の湧昇とおそらく氷火山活動によって駆動され、継続的に見える現在活動的な領域が、
マケマケの表面の≤ 1% か、あるいは太陽系外縁天体やケンタウルス族の環ではこれまで見られなかった、非常に小さな炭素質の塵粒子を含む、まだ検出されていない環である。どちらのシナリオも太陽系外縁天体における前例のない現象を示しており、これらの遠方の世界に対する私たちの理解に大きな影響を与える可能性があります。
光度曲線 (918) – 太陽系外天体 (1705)
1 導入
(136472) マケマケはカイパーベルトで最も大きく明るい天体の一つです。オルティスら(2012）は掩蔽測定からマケマケの大きさとアルベドを導き出し、等価直径として〜1430 kmで、冥王星/エリスとカロンの中間の大きさです。また、幾何学的アルベドがpv≈ 0.8. 表面は主にメタン（CH 4）氷で覆われていることが知られています（Brown et al.、2007; アルバレス・カンダルら、2020)、およびCH 4照射生成物(Brown et al.,2015) . Grundy et al. (2024) は、マケマケで観測された CH 4氷の D/H 比が、原始的であると考えられるチュリュモフ・ゲラシメンコ彗星 67P で検出された値よりも大幅に低いことを報告しています。しかし、この値は多くの彗星や太陽系外縁部のより大きな天体の水で見つかった比率とほぼ一致しています。これらの類似点と相違点から、Glein ら (2024）は、マケマケのCH 4に含まれる水素原子は、深部高温での地球化学反応によって生成された水に由来することを示唆している。海王星外天体の表面には、過去の氷火山活動を示す特徴がいくつかある（Guilbert-Lepoutre et al.、2020（要約については、 を参照）、これまでのところ、継続的な活動は観察されていません。
赤外線（IR）による熱放射測定は、太陽系天体の大きさとアルベドを求めるために伝統的に使用されています（Müller et al.、2020)。さらに、天体の熱特性と自転軸の向きにも制約が課せられます。多波長および多技術データの統合により、海王星外天体の物理的および熱的特性が強化されます。この包括的なアプローチにより、衛星やリングなどの追加コンポーネントを含めることができ、他の方法ではアクセスできない特性を制約するのに役立ちます(例: Lellouch et al.、2017; ミュラーら、2019; キスら、2024)。
マケマケの熱放射はスピッツァー宇宙望遠鏡によって初めて測定された（スタンズベリーら、2008）そしてその後、科学実証段階のハーシェル宇宙望遠鏡によって観測される予定である（Lim et al.、2010)。観測された磁束密度を適合させるために、Lim et al. (2010）は二重地形モデルを提案した。一般的な寒冷/高アルベド表面に加えて、暗く暖かい成分が必要であり、これは、スピッツァー/マルチバンドイメージングフォトメータ（MIPS）によって24μmで観測された過剰分を説明するために必要であった。
暗い地形は当時は知られていなかった衛星を表している可能性も示唆された。 パーカーら（2016）はハッブル宇宙望遠鏡（HST）の測定で主星より7.80等級暗い衛星を検出した。彼らはこの衛星が24-μmの過剰放出。地球近傍小惑星熱モデル（例えば、Lellouch et al.、2013）によると、観測されたフラックス密度と一致するためには、衛星の寄与は、ビーミングパラメータ値（瞬間平衡における滑らかな表面の温度からの偏差を表す）が必要であることがわかった。
η≤ 0.4。この非常に低い値は、実際の表面で観察される特性と一致させることが困難です（Spencer、1990; ルルーシュら、2013) 。Lellouchらによる研究では(2017）では、アルマ望遠鏡のバンド6（1.3 mm）によるマケマケの測定結果がサブミリメートル放射率の決定に使用された。その結果、相対放射率は
ϵr ≈ 1、対照的にϵr ≈ 0.7の値は、ほとんどのケンタウルス族や海王星外縁天体の表面で典型的に観測される。同じ論文で、著者らは、スピッツァー/MIPS 24μmを組み込んだ熱放射をモデル化するために2つの別々のシナリオを検討した。
2つのモデルは、非常に暗い衛星を想定したもので、もう1つは太陽放射と瞬間的に平衡状態にある拡散塵からの熱放射を考慮したものでした。技術的にはどちらのモデルも観測結果をある程度許容できるレベルに当てはめることができましたが、得られたパラメータの物理的解釈に問題があり、未解決の問題がいくつか残っていました。1)
1) 単一エポックにおける24 μm の変動は永続的な特徴ですか? 2) 熱放射のさらなる測定により、熱特性に対する追加の制約が得られるでしょうか? 3) 提案されたモデル (暗い地形、暗い衛星、拡散した塵) のうち、どれが観測結果を説明するのに最も適しているかを判別することは可能ですか?
これらの重要な疑問に答えるために、私たちはジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡の中間赤外線装置（MIRI）による新しい測定、未発表のハーシェル/PACS観測、および以前に発表されたデータの再評価を統合して、マケマケシステムの熱放射の包括的な調査を実施しました。さらに、回転周期を制限するためにTESSとガイア宇宙望遠鏡の可視光曲線データと、24と70の未発表のスピッツァー/MIPSデータを含めました。
部分的な熱光曲線を取得し、回転熱放射の変動を制限するために、マケマケの自転周期の大部分をカバーする第2の時代からμmまでの範囲で測定しました。
2 観測データと熱放射モデリング
観察とデータ削減の詳細は 付録のセクションAとBに記載されています。
可視光域の光度曲線測定は、熱放射データの解釈に不可欠な回転特性を提供することができます。私たちは、TESS と Gaia 宇宙望遠鏡のデータを使用しました。TESS と Gaia の両方からの光度曲線測定は、Hromakina らによって以前に確立された 11.4 時間の単一ピーク回転周期を裏付けています。(2019TESS の二重ピークの光度曲線 (周期 22.8 時間を使用)では、2 つの半周期の光度曲線の間に大きな非対称性が見られません。つまり、二重ピークの 22.8 時間がマケマケの実際の自転周期であるとは確認できません。以下では、デフォルトの自転周期として P = 11.4 時間を使用しますが、場合によっては P = 22.8 時間を使用して計算を行うこともあります。
マケマケの熱放射測定は18μmから1900nmの波長範囲をカバーしている。
スピッツァー/MIPS、ハーシェル/PACS、SPIRE、ALMAによって観測された、1.3 mmからmの波長範囲にわたる。最新の測定は、18.0と25.5μmのF1800WとF2550WバンドでJWST/MIRIイメージングによって行われた。
それぞれである（付録の表1と表2を参照）。これらの測定値は、より長いSpitzer/MIPS 24と70μmを除いて、通常は短いスナップショットである。
7.6時間の測定シーケンス。
Spitzer/MIPS 24と70μmは小さな明るさの変化を示す可能性がある（〜平均磁束密度レベルの16％のピークツーピーク（セクション Bを参照）、24と70μmの両方
波長のSpitzer/MIPS測定は、一定光度曲線と互換性があります。
平均磁束密度レベルの≲25％であり、他の24μmの磁束密度レベルとも互換性がある。
スピッツァーの測定は、この不確実性の範囲内で行われます。熱放射データから明らかな結果は、最新の（2023年1月）JWST/MIRI測定が、これまでに観測された高い中間赤外線フラックス密度を裏付けていることです。
〜25μm、また、特にF1800Wバンド（166と356μJy 18と25.5μmそれぞれによる）で非常に高い値を示しています。
100 メートルである。マケマケ システムの熱放射モデルは、これらの特徴の起源を再現し、説明できるはずである。
マケマケの熱放射をモデル化するために、まず地球近傍小惑星熱モデル（NEATM、ハリス、1998）これは単純で圧縮されたパラメータモデルであるが、マケマケの回転と形状特性に関する詳細な情報が不足しており、回転分解された熱放射データが限られているため、その使用は正当化される。NEATMコンセプトは、ビーミングパラメータη
熱慣性、表面粗さ、自転速度、太陽直下の緯度に関連する熱効果の代理として、より複雑な熱物理モデルで使用される（スペンサー、1990;ルルーシュら、2013)。
NEATMモデルは、ターゲットの太陽中心からの距離（rh）、観測者距離（Δ) と位相角 (α）。観測されたすべてのフラックス密度を、共通の観測ジオメトリに変換しました。
rh = 52 au、Δ = 52 au、そしてα = 1°である。しかし、観測ジオメトリは異なる時代間でわずかにしか変化しておらず、補正されたフラックス密度と補正されていないフラックス密度の差は≲4%であり、これは測定された帯域内磁束密度の相対的不確実性（≳10％）、そして追加の
〜
検出器の絶対較正誤差は 5% です。サブミリ波およびミリ波データ (Herschel/SPIRE および ALMA バンド 6) は、Lellouch ら (2017）。これまでに入手可能な他のすべての赤外線データ（Spitzer/MIPSおよびHerschel/PACS）は、それぞれのパイプラインの最新バージョンを使用して再評価されました（セクション Bを参照）。24 μmの熱光度曲線はわずかな振幅の変化しか示さず、これは一定の光度曲線に相当する可能性さえあります。また、他の波長については信頼できる光度曲線情報がありませんが、複数エポックの観測は同様の値を示しています。そのため、熱放射モデリングでは、機器/フィルターごとの加重平均値を使用しました。これらの値は、表 2に示すデータから計算されました。
我々は、3種類のモデル構成を使用してマケマケの熱放射を近似しようと試みた（詳細は付録のセクション Dを参照）。このアプローチでは、マケマケ自体の利用可能なサイズとアルベド制約を考慮し、追加のコンポーネントも考慮した。モデルは、1）単一地形のマケマケ、2）暗い月がある単一地形のマケマケ、3）明るい領域と暗い領域が混在する二重地形のマケマケである。結果を図 1に示す。反射光は熱測定にほとんど影響を与えないことがわかる。
単一の地形モデル（ケース1、図 1a）は、スペクトルエネルギー分布（SED）の長波長部分に非常によく適合し、マケマケの明るい地形成分がこのモデルによってよく説明されていることを示しています。しかし、
λ ≤ 100μmモデルが観測値から 1 ～ 2 桁異なる場合。
暗い衛星をモデルに組み込むと（ケース2、図 1b）、より短い波長での適合性が向上し、70μｍ。しかし、中赤外線のフラックス密度に合わせるために、非常に暗い（pv ≲ 0.02）極端な熱特性を持つ衛星（η = 0.34）を考慮する必要があると、Lellouch らは示唆している。（2017（図ではL17と表記）。この調整を行っても、JWST/MIRI F1800W（18）で測定された磁束密度は、 18μmは依然として1桁ほど過小評価されている。仮に2つ目の非常に大きく暗い衛星がシステムに追加されると、18 μmの磁束密度は確かに適合できる（「巨大な月」、図 1bのマゼンタ色の曲線）。しかし、この追加の物体の直径は〜1200 kmで、マケマケの大きさに匹敵し、暗くて荒れた地形（p V =0.04、η = 0.6）ですが、これは明らかにいかなる測定によっても裏付けられていません。さらに、このシナリオでは、すべての長波長でのフラックス密度が大幅に過大評価されており、この結果は熱物理モデルの計算によって裏付けられています（以下を参照）。
同様に、明るい地形と暗い地形が混在するケース（ケース3、図 1c）を考慮すると、より短い波長でのフィッティングは改善されるが、中赤外線と遠赤外線の観測されたフラックス密度を同時にフィッティングすることはできず、18 μm の磁束密度には、上記の超巨大暗黒天体の場合のように、明らかに追加の表面が必要です。
図1:NEATMモデリングによるマケマケのスペクトルエネルギー分布。a) 単一の地形を想定。灰色の曲線は、異なる地形を想定するケース1のサーフェスに対応します。
ηビームパラメータ。黒の実線はη = 1.2。黒の破線曲線は、中間赤外線アルベドがpMIR = 0.8 全てのサブ図で。b) ケース 2: 単一地形のマケマケと暗い衛星を考慮したマケマケの熱放射モデル。異なる色の曲線は、pv = 0.01…0.08、ルルーシュら が使用した「極端な」月モデル（2017c) 二重地形モデルを考慮したマケマケの熱放射 (ケース 3)。異なる色の帯は、挿入図で示すように、異なる明るい/暗い地形 (表 3 を参照 )と暗い地形の場所を使用したモデルをカバーしていますが、同じビーム パラメータを使用しています。
これまでのNEATM計算の妥当性を確認するために、熱物理モデル計算も行いました（Lagerros、1996、1998）は、広範囲の熱物理モデルパラメータ（表面粗さ、熱慣性、スピン特性）を使用して、観測されたフラックス密度と一致する放射測定サイズとアルベドを取得しました。これにより、NEATMの結果と一致して、長波長では掩蔽サイズが一致する一方で、非常に大きく（D = 4000〜6000 km相当のサイズ）、非常に暗い（p V ≤ 観測された中間赤外線フラックス密度を得るには、マケマケ（または別の天体）の近傍の質量（0.05）が必要ですが、これは明らかに観測結果と矛盾しています。
結論として、太陽放射のみによって加熱された空気のない物体の固体表面の熱放射では、マケマケの観測された赤外線 SED を完全に再現することはできません。特に、JWST/MIRI が F1800W バンドで観測した中赤外線超過に適合するモデルはありませんでした。
詳細な分析 (付録、セクション C ) では、妥当な汚染源 (銀河、メインベルト小惑星を迂回) も測光色補正やその他の機器の問題も、観測された中間赤外線フラックス密度をうまく説明できないことも示されています。したがって、中間赤外線超過の原因はマケマケ上またはその付近にあるに違いありません。以下では、この非常に顕著な中間赤外線超過を説明する 2 つのシナリオを提案します。
3「ホットスポット」のあるマケマケ
氷天体の地下活動による物質が表面に到達し、過剰な温度上昇を引き起こす可能性がある。その代表的な例がエンケラドゥス（スペンサー他、2006）では、カッシーニは南極の谷から少なくとも145 Kの温度で3～7 GWの熱放射を検出しました。これは、〜350 km^2 (〜（半径10km）マケマケの中間赤外線超過の起源も同様であると推測できる。
このシナリオでは、単一地形のマケマケと「中央値」の衛星寄与（pv = 0.04）、 および「ホットスポット」を使用して、単一温度黒体のスペクトルエネルギー分布を持つと仮定します（図 2 ）。この追加コンポーネントに対して、最もよく適合する黒体温度T s = 147±5 Kを得ます。
であり、対応する領域の等価半径はrs = 10.0±0.5 km、つまり〜マケマケの見かけの円盤の0.02%。 （冥王星のライト山は氷火山の疑いがあり、カルデラは
〜直径5km、ホワイトら、2017; シンガーら、2022)。 Spitzer/MIPS 24 μmのフラックス密度はわずかな変化しか示さない（≤20%、セクション Bを参照）、このシナリオでは、ホットスポットは連続的に見え、連続的に見える（極）領域に関連している必要があります。この場合、実際の極の向きに応じて、実際の真の領域は大幅に大きくなり、同等の半径を持ちます。
rs = 10 kmの投影効果によるものです。完全に赤道上にある構成の場合、極冠は
〜
観測された面積と余剰電力を生成するには、緯度半径3.5°が必要であり、
〜
マケマケの全表面の1%。147Kの黒体は、放射電力表面密度に相当します。
〜26 W m^-2、典型的な
≲
マケマケの表面の他の地域では、太陽光照射によって出力が決まり、1 W m^-2になります。
図2:表面に追加の「ホットスポット」があると仮定したスペクトルエネルギー分布。灰色の曲線は、単一の地形マケマケと異なるアルベドを持つ暗い衛星に対応しています。明るい青色の曲線は、T s = 147±5 K の範囲の黒体に対応しています。
。赤い曲線は、青い曲線と「中央値」のマケマケ + 衛星曲線の合計で、衛星の p V,S = 0.04、D s = 179 km を想定しています。
2つの極限ケースを仮定して、このホットスポットから放射される全電力を計算することもできます。
rs = 10.0±0.5 kmに相当する総電力はPtot = 8.3×10^9 W（偶然にも、エンケラドゥスで得られた値と非常に近い）であるのに対し、1.5×10^11 Wは、上で想定した3.5°極域での値です。これは、 マケマケが太陽光から受け取る総電力は8×10^11 W です。マケマケの表面に関する現在の知識 (不足) では、この高温領域の原因となる明らかな発生源を特定することはできません。
しかし、Glein et al.（2024）は、JWSTによって観測されたマケマケのD/H比（Grundy et al.、2024）は、メタンの非生物的および/または熱的起源と一致する。これらのプロセスには、420〜670 K の高温内部温度を持つ水和した岩石コアが必要であり、これは利用可能な熱進化モデルによって裏付けられているように、マケマケの歴史の初期に到達した可能性がある。このような内部進化した世界では、表面メタンの起源は、内部の水の海からの氷火山性ガス放出、または固体対流に続くクラスレート脱ガスである可能性がある。両方のプロセスは、暖かい内部から表面にかなりの熱流を提供する可能性がある（Grundy et al.、2024ここで論じたホットスポットが中間赤外線の過剰放射の原因であるならば、マケマケは地球、イオ、エンケラドゥスに次いで、リモートセンシングで内部の熱を検出できるほど地質学的に活発な、4番目の既知の固体惑星ということになる。
表面温度の上昇を説明できるシナリオはいくつかある。同様の表面組成を持つ他の活動天体との類似点を見つけようとすると、トリトンは噴煙の形で表面活動をしていることが知られており、これは通常、噴火プロセスとして説明される（Hofgartnerらによる要約を参照）。2022)。この特徴を説明する可能性のあるシナリオには、固体温室効果モデルのバージョンがあり、窒素氷の層は、放出される熱放射よりも入射する太陽放射に対してより透明であり、氷層の内部または底部の温度上昇につながる。この特定のモデルでは\ce N2 が想定されているが、マケマケでは\ce CH4などの他の氷も同様の役割を果たす可能性がある。しかし、固体温室効果は、≲20 Kのみ（Brown et al.、1990)、そして観測された
〜
マケマケの中赤外線超過に関連する 150 K は、N 2氷と CH 4氷の融点(それぞれ 63 K と 91 K) を著しく上回っており、このシナリオは基本的に除外されます。
古典的な氷マグマの中で、 H2O -NH3-CH3OHの溶液は、最も低い凝固温度を持ちます。
〜150 K （例えばKargelを参照、1998)、マケマケで観測された過剰温度と非常によく似ています。ただし、暖かい亀裂や流れが連続したシートではなく、より冷たい地形が点在する小規模な地質学的特徴である場合、観測された温度は実際の温度の下限である可能性があります。この効果はエンケラドゥスで観測されており、そこでは熱は 4 つの「タイガーストライプ」に沿って局在しています。マケマケの異常な熱放射源が同様の動作を示す場合、\ce NH3 または溶解した塩を含む水など、異なる溶質濃度の溶液も可能である可能性があります。
Glein らが提唱したように、地球物理学的に活発な内部構造の証拠を考慮すると、2024）は、メタンの生成と、逃避や光化学/放射線分解による損失プロセスからメタンを地表に保持する必要性を説明するために役立つ（Grundy et al.、2024）、氷火山活動は、固体対流が支配的なシナリオではなく、地下水の海を伴うシナリオを支持する可能性がある（ただし、Nimmo & Brown、2023過剰温度が氷火山活動に関連している場合、時間や回転位相による過剰温度の変化を観察することで、実際のプロセスに関するより深い洞察が得られる可能性があります。
現在の地球物理学的活動の妥当性に関するさらなる洞察は、エネルギーバランスを調べることによって明らかにすることができます。マケマケの密度は現時点では不明ですが（パーカーら、2018）が、
〜70% 岩と〜30% の水（カイパーベルト天体のほとんどと同様；ビアソン＆ニモ、2019）とすると、岩石と水の塊を推定できる。
〜2.2×10^21 kgと〜0.9×10^21 kgである。放射性加熱率が岩石1kgあたり5.6 pWの場合（Desch et al.、2009）を計算すると
〜
内部での現在の熱生産量は12GWです。これは、過剰熱放出の下限値を説明するのに十分です（>8 GW である。しかし、マケマケは表面に広がる熱伝導によっても熱を放出しているはずである。したがって、熱生産はおそらく不足しており、マケマケがこれほど大量の熱を放出しているのであれば、定常状態ではないだろう。過剰な熱源は、現在凍結している海面下の水にある可能性がある。例として、過去 10^6 - 10^7 年間に総水量の 1% を占める液体の水の塊が凍結した場合の熱放出率を考えてみよう。放出される潜熱の量は〜3×10^24 J、これは〜10～100 GW。これは、私たちが特定した熱異常を説明するために必要な熱量とほぼ一致しているようです。今後のモデリングでは、地下の海が今日まで存続できるかどうか、液体がマケマケの表面に運ばれる仕組み、そしてなぜ現在液体の水の凍結が急激に起こっているのかを評価する必要があります。
氷火山のシナリオの重要な側面の 1 つは、この種の活動によって、地球規模の大気を形成できるほどの物質が大量に生成される可能性があることです。これは、表面圧力の上限が 4～12 nbar である掩蔽測定では確認されていません(Ortiz ら、2012)。しかし、現在の太陽中心からの距離が 52 au であるため、マケマケの大気を形成する可能性のある揮発性物質である N 2や CH 4 は放出された後すぐに再凝縮し、活動領域の周りに局所的な大気またはプラムを形成する可能性があります(Hofgartner et al.、2019)。
4 マケマケ周辺のほこり
また、中赤外線過剰の原因は、小粒子からなる高温の塵であると推測することもできる。小粒子は放射率が低いため過熱する傾向があり、実際の塵の温度は組成と粒子サイズに依存するからである（例えば、Henning & Stognienko、1996）これらの小さな粒子は、
〜マケマケの太陽中心距離における 40 K の平衡温度。
セクションEではマケマケのダスト温度計算を行った 。上で見たように、観測された顕著な中間赤外線過剰を説明するには150K付近の温度が必要である。特定の粒子組成のダスト温度は、粒子サイズが
〜100 nm ですが、約 150 K の温度に達するのはグラファイトまたは炭素粒子の場合のみであり、拡散ダストによる中赤外線過剰を説明するには、炭素質の組成と小さな粒子サイズが必要であることを示しています。
最近の研究では、ケンタウルス座の周囲の環系と、カリクロ、ハウメア、クアオアールを含む海王星横断天体が発見されました(Braga-Ribas et al.,2014; オルティスら、2017; モルガドら、2023; ペレイラら、2023) は、これらのリングが太陽系の外天体の周囲でよく見られることを示唆しており、ここではマケマケの周囲に拡散している塵が同様の形状をしている可能性があると想定しています。
2011年4月の掩蔽の弦（Ortiz et al.の図2を参照、2012）はマケマケの縁をほぼ東西方向に通っており、楕円体フィッティングでは位置角（長軸対北方向）9°の楕円が得られる。
±24°。マケマケの衛星の軌道はほぼ真横から見られるため（A.パーカー、私信）、低い開口角でリングが見られる可能性がある（B ≲ このリングは、掩蔽弦によって許容される 15° の角度で、楕円形の縁と同等の位置角で配置されています。このリングは、掩蔽測定で発見されることを回避できた可能性があります。
我々は、単純なリングモデル（付録のセクションF ）を使用して放射伝達モデル計算を行った 。その結果、より低いダスト温度のため、より大きな粒子（s
≳500 nm）は観測された中赤外線（18-25 μm) マケマケの放出。これは、いくつかの小さな（100または200nm）粒子にも当てはまります。測定されたF1800Wデータに正規化されたそれぞれのSEDを使用すると、ほとんどの材料のSEDは24と25を過大評価します。
μmデータ（例えば、オリビン、輝石、水氷）のSEDは、100〜200nmのグラファイト粒子のSEDは、観測された24と25をかなり過小評価している。
μmの磁束密度（つまり、これらの粒子は「熱すぎる」）である。ここで調査する材料の中には、炭素質粒子（Zubko et al.、1996) の粒径が 100～200 nm であるか、または粒径が 200～500 nm のグラファイト粒子であれば、マケマケの冷たく明るい表面に加えて、システムの他の構成要素 (暗い月、暗い地形) からの寄与を考慮すると、すべての中間赤外線データを同時に (反射光の JWST/MIRI F560W 検出に違反することなく) 適合させることができます。
図 3では、100 nm サイズの炭素質粒子でできたリング (黒の実線) を持つマケマケのスペクトルエネルギー分布を示しています。これには、Quaoar のような二次地形を使用した二重地形モデル (セクション Dを参照) も追加されていますが、二重地形の代わりに暗い衛星モデルを使用すると、非常によく似た結果が得られます。この特定のモデルは、観測されたフラックス密度と非常によく一致しており、最もよく適合する「ホットスポット」モデル (セクション 3、図 3の緑のストライプ) と実質的に区別がつきません。リングがこれらの非常に小さな粒子だけでできていた場合、可視範囲でのリングの光学的な厚さは次のようになります。
τ ≈ 0.1、薄くて狭いディスク、リング幅10 km、リング半径r = 4300 kmと仮定すると、これは他の小天体の周りに見られるものと同様に、3:1スピン軌道共鳴に対応します（Braga-Ribas et al.、2014; オルティスら、2017; モルガドら、2023)光学的深さは、実際に選択されたリングの幅によって決まり、リングが広いほど小さくなることに注意してください。
巨大惑星の既知の塵の多いリングはすべて、より密度の高いリングまたは小さな衛星と関連しており、それらは微小隕石の衝突によって塵の供給源としても機能し、非重力効果によりシステムから急速に失われるリング内の小さな粒子を補充します（Hedman et al.、2018)。マケマケの塵のリングが存在する場合、そこにはより広範囲の粒子サイズの物質が含まれており、おそらく複数の成分が混ざっていると考えられます。いくつかの簡単な例を使用して、他の物質の存在がリングの SED をどのように変更するかをテストしました。マケマケの表面温度は主に低温であるため (
〜40 K ほどの大きな粒子も同様に低い塵温度を持ち、中赤外線放射に顕著な寄与をせず、遠赤外線で見えるためにはマケマケの冷たい熱放射と「競合」する必要がある。これは、大きな (≳100μ
リングの反射光と遠赤外線放射は、マケマケ 自体の反射光と熱放射が支配的であるため、全体的な SED は変化しない。しかし、重要な点は、これらの物質を追加すると、可視範囲の不透明度が 100 nm の炭素質粒子の 100 倍になるということである。
p ≲ 1 弦がこれらの構造を切断するとき、リングは恒星の掩蔽によって簡単に検出されます。
図3:マケマケの反射光と熱放射のスペクトルエネルギー分布。黒い記号は平均測定フラックス密度を表す。緑の縞は、セクション 3で説明したように、観測と一致する「ホットスポット」モデルのSEDを示す（縞は、見やすさを考慮して実際よりもいくらか広くなっていることに注意）。これは、マケマケが「クワオアのような」暗い地形と、中間赤外線アルベドを持つ反射光を持つ二重地形を持っていると仮定して計算された。
p5.6 = 0.8。黒の破線は100nmの炭素質粒子のSEDで、マケマケの寄与（緑の縞模様の中の黒の実線）と合わせると、観測されたフラックス密度と非常によく一致する。色のついた破線/一点鎖線の曲線は、純粋な場合と同じ量の100nmの炭素質ダストに加えて、他の種類のダスト粒子も含まれている場合のダストの放出に対応する。追加物質の質量は100×である。
いずれの場合も、100 nmの炭素質粒子の質量。追加成分は以下のとおりです。紫色の破線: マグネシウム含有量100%の輝石、粒径100 nm。紫色の破線: マグネシウム含有量100%の輝石、1μm の粒径; 緑の破線曲線: アモルファス水氷、100 nm の粒径; 緑の破線曲線: アモルファス水氷、1μm粒径。
小さな粒子は、放射圧とポインティング・ロバートソン効果を通じて太陽放射の影響を強く受ける（Burns et al.,1979）。我々は、太陽放射圧の影響を考慮し、粒子が円軌道でマケマケの周りを回り始めると仮定した力学モデルを用いて、粒子の寿命の詳細な計算を行った（セクション Gを参照）。我々は、中赤外線過剰放射の原因であると考えられる最小の炭素粒子の寿命は、
〜約10年ですが、これは開始時の半長軸に依存します（図 11を参照）。ただし、小さな羊飼い衛星がリング粒子の軌道を安定させ、カリクロの場合に提案されたように、粒子の寿命を大幅に延ばすのに役立つ可能性があることに留意してください（Sickafoose＆Lewis、2024; サロ＆シカルディ、2024)。ダスト粒子の衝突時間スケールやポインティング・ロバートソン抵抗による崩壊を含むその他の時間スケール（Burns et al.,1979; マレー＆ダーモット、1999）は、小さな粒子の放射圧の時間スケールよりも桁違いに長く、ここでは重要な役割を果たしていない可能性があります。
ここでマケマケの中間赤外線超過を説明するために提案されたリングは、ケンタウルス族と海王星外縁部にある新しいタイプのリングである。ハウメア、カリクロ、クワオアのリングの熱放射は、同様の強い中間赤外線超過放射を示していない（ミュラーら、2019; ルルーシュら、2017; キスら、2024)、しかしながら、恒星掩蔽の最近の結果から、太陽系外縁部のいくつかの小天体リングは非常に小さな粒子で占められている可能性があることが示唆されている (Santos-Sanz et al. 2024、提出中)。土星と天王星の「古典的な」リングは、主に mm から cm サイズの粒子または小石であることが知られている(Cuzzi et al.、2018; ニコルソンら、2018)、土星の周りのフェーベリングの熱放射(Verbiscer et al.,2009）は小粒子が優勢であり、WISEおよびSpitzer測定で得られたように、非常に急峻な粒度分布法則を特徴とする（粒度分布べき乗則指数q = 4–6、Hamilton et al.、2015フェーベの場合、リングの塵粒子は衛星フェーベ自体の微小隕石、またはより大きな衝突から発生し、イアペトゥスの先端半球の暗い物質の原因であると考えられています（Tamayo et al.、2011同様に、マケマケの場合、リングの材料は追加の小さな内側の衛星によるものである可能性がある。マケマケリングと推定される小さな粒子の寿命は10年程度であるため、単一のイベントの場合、最後の10年でフェーディングが観測されているはずである。
〜20年間にわたって中赤外線観測でカバーされている。しかし、以前の Spitzer/MIPS と最近の JWST/MIRI のデータは、互換性のあるフラックス密度を示しており、リングの物質を継続的に観測可能な状態に保っているダストの継続的な補充がある可能性があることを示している。ダスト粒子の組成に関しては、炭素は太陽系の外側に遍在している。サブミクロンの彗星ダストは、非晶質炭素が大部分を占めている(Harker ら、2023）そして、上で示したように、その独特な光学特性により、非常に小さな炭素質ダスト粒子は、他の種類の粒子が存在する場合でも、中赤外線熱放射の主な発生源である可能性がある。放射伝達計算を使用して、100nmの炭素質粒子のみを想定した場合、リングの全質量は
〜3×10^6 kg、これは体重10 kgに相当する。〜10mの半径。これは下限値である可能性が高い。なぜなら、上記で示したように、より大きな粒子はシステムのスペクトルエネルギー分布を著しく変更することなく、大きな粒子に大きく寄与する可能性があるからである。小さな粒子の100倍の質量を持つより大きな粒子が存在すると仮定すると、リングの質量は3×10^6 kg ≲ Mr ≲3×10^8 kg。になる可能性がある。
寿命が短いため〜10年間の非常に小さな粒子の割合
補充にはMr˙ ≳3×10^5 kg yr^-1が必要であり、小さな衛星や大きなリング粒子の衝突から発生する可能性のある粒子サイズの全体的なスケールを考慮すると、おそらくそれ以上の量が必要になります。
5 結論
我々は、太陽系外準惑星 (136472) マケマケが、マケマケの太陽中心距離において、太陽のみから照射された固体物体の熱放射では説明できない顕著な中間赤外線過剰を示すことを明らかにした。
この中間赤外線の過剰を説明するために、我々は2つの別々のシナリオを提案した。それは、氷火山活動によって動くホットスポットか、非常に小さな炭素質粒子でできたリングである。興味深いことに、これら2つの現象は相互に関連している可能性がある。土星のEリングの材料は、エンケラドゥスの間欠泉から生まれたものである（例えば、Hedman et al.、2018、要約を参照）、そして同様のプロセスがマケマケの周りのリングに物質を供給している可能性がある。さらに、土星のEリングもサブミクロンサイズの粒子で占められている。これらのプロセスによってマケマケの周囲に小さな炭素質またはグラファイトの粒子（たとえば、水氷粒子に加えて）を配置できる場合、実際に観測される赤外線超過は、2つの現象の組み合わせの結果である可能性がある。
スピッツァー/MIPS部分光度曲線（セクション B）は、24μmで小さな振幅（16％）の変化を示した。
では、平坦な光曲線を除外することはできませんでした。追加の中赤外線（10-25 μm) マケマケの熱放射を複数のサブ観測者経度でサンプリングする測定により、この回転変動が確認される可能性があり、これは過剰放射の少なくとも一部がマケマケの表面から来ていることを強く示唆する可能性があります。ただし、回転方向に一定の過剰放射は、リングの存在を自動的に証明するものではありません。追加の中間赤外線観測により、2023年1月の最新のJWST / MIRI測定以降、過剰（強度と関連する温度の両方）が変化したかどうかもわかる可能性があります。原因となる小さなダスト粒子が単一のイベントで生成された場合、リングのシナリオではこれが予想されます。ただし、ホットスポットの場合は、基礎となるプロセスの変化（例：冷却するクライオラバ）によって過剰が変化することもあります。将来の掩蔽測定は、リングとホットスポットのパズルを解くのに役立つ可能性があります。
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