惑星と衛星軌道の調和的な 共鳴

太陽系の惑星にしろ巨大惑星の衛星にしろ公転軌道の間隔は整数比になる場合が多い。系外衛星系にも適用できるはず。以下、機械翻訳。
惑星と衛星軌道の調和的な 共鳴 － ティティウス - ボーデ規則から自分で組織化している系までhttps://arxiv.org/abs/1701.08181

要約
距離の規則的に余白を入れられたパターンへの惑星と衛星軌道の幾何学的な取り決めは自分で組織化しているシステムの結果です。 自分で組織化しているシステムを操作する確かなフィードバックメカニズムは、太陽か、あるいは星のシステムで長期の安定した惑星と衛星軌道に導いて、調和的な軌道 共鳴 によって達成されます。 惑星の距離パターンは（対数の間隔に対応している）不変の幾何数列要因で元来経験的なティティウス - ボーデ法則によって、そして一般化されたバージョンによって記述されました。 我々は２/３（Ri ＋ １ / Ri） ＝ （Ti ＋ １ / Ti）２/３ ＝ （Ｈｉ＋１ / Ｈｉ）を登って Ti と惑星距離が Ri する軌道のピリオドは太陽から対数の間隔と一貫していないが、どちらかと言えば 量子化された の後に続くことに気付きます、調和的な比率が、すなわち、５の支配的な 共鳴 によって与えられるところ（Ｈｉ＋１：Ｈｉ） ＝ （３：２）、（５：３）、（２：１）、（５：２）、（３：１）。 我々は、軌道の期間比率が秩序を増やすことにおいて 量子化された調和的な比率の後に続く傾向があることに気付きます。 我々はこの調和的な軌道共鳴モデルを我々の太陽系の惑星と衛星と５５ Cnc と HD １０１８０惑星系の系外惑星に適用します。
モデルは我々にそれぞれの惑星系の、共鳴が区域に分ける調和的な軌道の 準規則的な 自分で組織化しているパターンに基づいた行方不明の惑星の予測を許します。 我々は星の５５ Cnc （そして HD １０１８０）の周りに系外惑星に乗り遅れて７（そして４）を予測します。 予測された惑星と衛星距離の正確さは少数の 割合 になります。 分析されたシステムが持っていることが判明するすべて - 長期の安定した軌道で惑星（あるいは衛星）で占拠されることができる１０の反響するゾーン。
問題となっている見出し：惑星系 － 惑星と衛星：将官 － 星：個人


図４． － (a) 太陽からの惑星距離の経験的なティティウス - ボーデ 規則； (b) 一定の連続要因Ｑ ＝ １.７２を持っている一般化されたティティウス - ボーデ 規則； (c) 調和的な軌道反響は設計します.


図５． － 太陽からの惑星の距離は不変の連続要因 (a) で、そして調和的な軌道共鳴で（そのために）連続要因がまっすぐに軌道で時間、 dq ＝ ０.２０５（ｃ）を増やすモデル (b) を計算しました. 観察された距離は赤いラインと 目盛り で黒いカチカチマークと最も良い - 体調が良い値で示されます。 最小および最大連続要因の間が打ち砕かれて一緒に示される地域はクォート ＝ １.４０ - ３.２４ － の内側を覆います、そして理論的に限界クォート ＝ １.５ - 赤を持っている３.０ － が企てたと予測します


図６． － （Ｄ ＞ １００キロ）が木星から衛星を出す最も大きい７の距離は不変の連続要因 (a) と調和的な軌道共鳴で（そのために）連続要因がまっすぐに軌道時間 (c) で増加するモデル (b) で計算されます. さもなければ図５に類似している代表。 ｎ ＝ １０の反響するゾーンが np ＝ ７の観察された月距離に合うことに注意を払ってください。


図７． － （Ｄ ＞ １００キロ）が土星から衛星を出す最も大きい１１の距離は不変の連続要因 (a) と調和的な軌道共鳴で（そのために）連続要因がまっすぐに軌道時間 (c) で増加するモデル (b) で計算されます. さもなければ図５に類似している代表。 ｎ ＝ １３の反響するゾーンがｎ ＝ １１に適しているというメモは月距離を観察しました。