系外惑星の光を蓄積して分光するのに時間がかかるため宇宙望遠鏡を４台編隊飛行させて検出、解析する案。地球程度の岩石惑星も検出可能で大気の分析もするためには数週間連続で惑星系に照準を合わせ続けるシステムが必要。以下、機械翻訳。
系外惑星用大型干渉計 (LIFE):11. 惑星検出のための位相空間合成分解と特徴づけ
2023年8月3日
概要
コンテクスト。 中赤外ヌリング空間干渉計は、居住可能惑星候補からの熱光を特徴付ける有望な方法である
太陽に似た星の周り。 ただし、この野心的な目標を達成するための主な課題の 1 つは、
光路差 (OPD) と振幅は惑星の検出には数日間、詳細な特性評価には最大数週間かかります。
(開口部のサイズ、開口部の数、計器の総スループットなどのミッションパラメータに応じて異なります)。
目的。 ここでは、安定性要件を短縮するために位相空間合成分解 (PSSD) と呼ばれる新しい方法を提案します。
これにより、ミッションの技術的課題が大幅に緩和されます。
方法。 恒星の漏れや系統的誤差が存在する場合に惑星信号を正確に変調するものに焦点を当て、PSSD はベースライン回転よりも波長領域に沿った信号の変調を優先します。 波長に沿った変調
ドメインを使用すると、各露出のベースライン ベクトルと平行に光源位置を抽出できます。 1次元データの合計
二次元の情報に変換します。 再構成された画像に基づいて連続方程式を構築し、
特異値分解 (SVD) を通じてスペクトルを分析しながら、長期にわたる体系的な星の漏れからスペクトルを効率的に分離します。
結果。 系外惑星用大型干渉計におけるPSSDの実現可能性を調査するために数値シミュレーションを実行しました。
（LIFE）ミッションコンセプト。 我々は、太陽に似た星の周囲のハビタブルゾーンにある複数の地球型惑星が10パーセントの距離にあることを確認した。
高レベルかつ長時間の系統的ノイズにもかかわらず、検出および特徴付けが行われます。 また、PSSD は、
純粋に回転ベースの信号抽出と比較して、アレイ回転のまばらなサンプリング。 信号抽出方法として PSSD を使用する
信号の安定性に関する技術要件が大幅に緩和され、LIFEミッションの実現可能性がさらに高まります。
結論。
キーワード。 手法: データ分析 – 手法: 干渉計 – 手法: 高角度分解能 – 惑星と衛星:地球型惑星 – 惑星と衛星：大気 –
1. はじめに
マイケルソン星干渉計が搭載されて以来、フッカー望遠鏡で直径の測定に成功
1920 年のベテルギウス (マイケルソン & ピーズ 1921) 以来、地上の干渉法は光学、赤外線、無線に広く使用されてきました。
天文学 (Beckers et al. 1990; Colavita & Wizinowich 2000;10 Brummelaar et al. 2005年; アルマ望遠鏡パートナーシップ 他 2015）。 アン
空のイメージも、Van CittertZernike の定理 (Born & Wolf 1999) に基づいて再構築されました。 のフーリエ変換
塗りつぶされた U-V 平面は、ベースラインを回転し、その長さを変更することによって 2 次元イメージを提供します。
Bracewell (1978) は、2 ビーム干渉計のビームの 1 つに π 位相シフトを導入することにより、近くの星の周りの系外惑星を探索するヌリング干渉法の概念を導入しました。 観測空が主星と複数の星で構成されている場合
惑星、この概念は sin^2 (π/λ・B・θ) フリンジパターンを生成します。
視野の中心にある主星を無効にし、惑星などの軸外の点光源からの光を透過させることができます。
λ は観測波長、B はベースライン ベクトル、θ は
空上の位置ベクトル。 干渉計のベースラインを回転させると、軸外光源の信号も変調されます。
信号抽出に利用できる時間の関数
目的。 中赤外ヌリング干渉法の提案に続いて、Angel et al. (1986) は中間赤外線が存在することに気づきました。
波長範囲は温帯地域の特性評価に役立ちます
地球に似た惑星。 これはコントラストが比較的低いためです
観測されたものと比較した惑星と主星間の距離
可視波長範囲で。 さらに、CH4 と O3 は大気中に強い吸収バンドを持つ大気中のバイオシグネチャーです。
同じ波長範囲（例：Des Marais et al. 2002;Fujii et al.2018）。 これら 2 つの研究を組み合わせることで、原始生物の活動を遠隔から測定するための概念が構築されました。
さまざまなCH4とO3の検出を通じて遠く離れた惑星の生命を調べます。
ダーウィンと名付けられた (Léger et al. 1996)。 ダーウィンは ESA 主導のコンセプトであり、同様の並行活動がテレストレール プラネット ファインダー干渉計 (TPF-I;ローソン等 2008）。
Angel & Woolf (1997) は相互相関手法を使用しました
Bracewell のアイデアを活用して、ベースラインを回転させながら変調された信号を効率的に見つけます。 4 つからなるヌラー
の 4 次ヌルを取得するためにアパーチャも導入されました。
ホストスター。 さらに、Mennesson & Mariotti (1997) は、外生動物の変調を抑制するための 5 つのコレクターを提案しました。
ベースライン回転中に光が発生し、4 次ヌルが維持されます。 代わりに、Velusamy et al. (2003) はデュアルの利点について言及しました。
2 つの等価な 2 次ヌラーで構成されるブレースウェル干渉計。位相チョップにより惑星位置の曖昧さを克服します。 位相シフター (π/2ヌリング干渉計) が 2 つのビームの 1 つに導入され、
2 つの状態は、位相の挿入または削除によって形成されます。
シフター。 さらに、2 つのチョップされた状態を減算すると、
星の漏れを含む個別の対称成分
軸外の点光源からの背景光。 最後に両方とも
TPF-IとダーウィンのミッションコンセプトはデュアルBracewellを支持しました
干渉計 (Cockell et al. 2009)。 TPF-I とダーウィンですが
熱放射を検出して特徴付けることが期待されていました
地球に似た惑星からの探査は初めて延期された
技術的な問題により無期限に延長されます。
ただし、星の漏れは光路の影響をより受けやすい
差（OPD）と二次の低次収差
4 次ヌルよりもヌルです (例、Hansen et al. 2022)。 横たわっている
(2004) ヌル深度の変動から生成される系統誤差を定量化しました。これにより、変調された信号が不明瞭になる可能性があります。
ベースライン回転上の惑星信号。 理想的な位相チョップ
この技術により、系統的なノイズのほとんどを正常に除去できます。
誤差、および一次位相誤差と交差項のみ
位相誤差と振幅誤差が復調信号に残ります。
太陽に似た星の周囲にある地球に似た惑星を 10 μm で特定するには、OPD と振幅摂動を 1.5 に安定させる必要がある
それぞれ nm と 0.1% (Lay 2004)。 そういったことを観察しているので、
の予備分析によると、信号対雑音比が 7 の惑星には数日の積分時間が必要です。
Dannertらによって提示されたLIFEミッション。 (2022)、1.5nm
OPD の安定性要件は同じ期間維持されます。 これにより、編隊飛行と光学系に厳しい要件が課されます。
ビーム輸送および結合システム。 Lay (2006) が提案
長方形の 4 つのコレクタ アレイのアスペクト比を拡大します。
ダブルブレースウェル干渉計を使用して機器の影響を除去します。
軽減するためのデータからの系統的効果によって引き起こされるノイズ
この方法では、惑星と不安定ノイズの間の異なる挙動を利用して達成されました。
ヌリングベースラインとイメージングベースラインの間の比率を拡大することによって
1:6まで。 これによりヌル安定性の要件が緩和されますが、
ベースラインを伸ばすと、より多くの燃料消費が必要になります
ベースライン回転との比較。
軸外の物体の変調信号を使用する代わりに
ベースライン回転中、松尾ら。 (2011) 方法を提案
軸外のオブジェクトの位置を推定し、取得するため
変調に焦点を当てた、いくつかのベースラインからのスペクトル
波長領域に沿った信号の変化。 この方法に必要なものは、
波長チャネル間の相対的な安定性のみ
ヌル深度の安定性の代わりに観測されたスペクトル
ベースラインの回転。 また、ベースラインの数が
視野内の検出可能なオブジェクトよりも大きい
干渉計を使用すると、惑星信号を効果的に分離できます。
系統的な影響によって引き起こされる長期的な変動から。 の
拡張メソッドは、ベースラインを固定するのではなく、ベースラインを継続的に回転するように最適化します。これにより、さらに問題が軽減される可能性があります。
宇宙ベースのヌリング干渉計の安定性要件。 本研究は、
編隊飛行干渉法（例：Hansen et al. 2022;matsuo et al. 2022）および地上ベースのヌリング実験（例：Ertel et al. 2020; Ranganathan et al. 2022）。 これらの取り組みにより、
大型系外惑星干渉計 (LIFE) のサポート、ワンアウトとして認識された科学テーマを表す
将来のLクラスミッションに向けた3つの潜在的な科学テーマのうち、
欧州宇宙機関のVoyage 2050。 に基づく
ダーウィンと TPF-I の遺産ですが、最新の科学技術の発展を活用して、LIFE は直接検出します。
そして居住可能惑星候補からの熱光の特徴を明らかにします。 LIFE は、近くの F 型、G 型、K 型、および M 型星の周囲のハビタブルゾーンにある 25 ～ 45 個の地球型惑星を検出できました。
保守的な仮定 (Quanz et al. 2022; Kammerer et al.2022年）。
以下では、惑星信号を抽出するための位相空間合成分解 (PSSD) 方法を提案します。
この方法により、課せられる厳しい要件が緩和される可能性があります
ヌリング空間干渉計については、
LIFEのための継続的な技術実証。 セクション 2 では、PSSD の概要とその数学的説明を説明します。 LIFE シミュレーター (Dannert et al.) を使用して数値シミュレーションを実行し、この方法の実現可能性を調査します。
2022) はセクション 3 に記載されています。セクション 4 では PSSD の制限について説明します
そしてそのメリットとデメリット。 最後に、主な発見はセクション 5 にあります。
図 1. この研究に使用された長方形のアレイ。 黒丸はそれぞれ直径 2m の望遠鏡を表します。 イメージングとヌル化ベースラインの比率は 6:1 です。
図 2. 画像再構成の手順 パネル (a) は惑星を示しています
このシミュレーションの位置。 惑星は平行に 1 天文単位の位置にあります
x 軸に対して、(x, y) はオブジェクト平面のAUの単位座標系です。
10pc の惑星系は 1 つの地球半径のみで構成されます
実効温度 285 K の惑星 (主星なし)
星）。 パネル (b) は、画像化ベースラインの方向を示しています。
2 つの再構成された 1 次元画像 (パネル (c) および(d))。 パネル (e) は、一次元画像のセット。 の縦軸
パネル (c) および (d) とパネル (e) のカラーバーは、光電子の数。 望遠鏡のパラメータと機器を表 2 にまとめます。
図 3. 対象となる惑星系。 (左) 3 つの惑星の配置。
（右）惑星P1（黒）、惑星P2（青）、惑星P3（緑）の信号、ヌルされた主星 (赤)、局所黄道光 (茶色)、および外黄道光
単位時間当たりの分解能が50の光（紫）。 目標システムおよび機器のパラメータを表 1 および表 2 にまとめます。
図 4. フォトンノイズ制限下での画像とスペクトルの再構成
状態。 (a) 再構成された 2 次元画像。 白い矢印は、それぞれ惑星Ｐ１、惑星Ｐ２、惑星Ｐ３の位置を示す。 の
積分時間は 55 時間に設定されました。 カラーバーの単位は数値です
光電子の。 3 つの惑星の再構成スペクトル (b) P1、(c) P2、(d) 75 日間の積分時間の P3。 グレーのラインとグレー
各パネルの縦棒は、100 回の数値シミュレーションを通じて導出された入力モデルと各データ ポイントの標準偏差を示します。
それぞれ。
図 5. 体系的な恒星ノイズ。 パネル (a) は信号の比較を示しています。
3 つの惑星 P1 (黒)、P2 (青)、P3 (緑) をヌル化したもの
全体にわたる 2 つのチョップ状態の減算で残された恒星リーク
波長範囲。 赤、茶色、グレー、ライトグレーの線は、
0.75、3.8、7.5、および 0.75、3.8、7.5 の系統的な OPD RMS 誤差の恒星リーク
11.3nm。 パネル (b)、(c)、および (d) は、星の漏れによる変動を示しています。
OPD RMS エラーは 0.75 nm (赤)、復調信号は
惑星 P1 (黒) の波長はそれぞれ 4、8、12 μm です。 の
各データポイントの積分時間は 550 秒です。
図 6. 体系的な OPD RMS 誤差が0.75nm。次の点であることを除いて、図 4 と同じです。
5。結論
惑星の検出と特性評価のための手法を提案しました
系外惑星用大型干渉計 (LIFE) などの将来のヌリング空間干渉計を使用します。 提案手法の名前は
「位相空間合成分解 (PSSD)」 PSSD の焦点
波長全体にわたる惑星信号の相関について
ベースライン回転に沿った範囲ではなく、範囲を指定します。 ベースラインに平行な 1 次元画像を導出できるため、
各ベースラインには、多数の 1 次元画像が含まれます。
ベースラインを回転した後に収集されます。 2 次元画像は、1 次元画像を加算することによって再構成できます。 2次元画像が得られたら、惑星の位置情報に基づいて連続方程式を構築し、特異値分解によりその解を求めます。
(SVD) を使用すると、惑星に埋め込まれた惑星のスペクトルを抽出できます。
星の変動。 惑星信号の変調がある限り
星の変動、SVD とは異なる周波数を持っています。
この方法は、星の漏れと惑星の信号を効率的に分解します。
PSSD は、惑星検出において、PSSD と比較して 3 つの利点があります。
これまでの方法では、波長領域と時間領域の両方でベースライン回転中の惑星信号の変調を検出していました。
1 つは、大きな系統的 OPD エラーに対する堅牢性です。 なぜなら
星の漏れは、星の漏れとは異なる波長依存性を持っています。
惑星信号では、信号の相関のみが恒星の漏れと惑星信号を効率的に分解します。 2つ目は
PSSD は長期的な変動と相関しないこと
2 次元画像は 2 相のみを必要とする 1 次元画像を加算することによって形成されるため、星の漏れ
チョップ状態。 3 番目の利点は、限られた環境に対する堅牢性です。
ベースラインの数。
数値シミュレーションを実行して、さまざまな条件下での PSSD の実現可能性を調査しました。 地上波を3本載せます
それぞれ金星、地球、火星の長半径に相当する 0.73、1、1.5 天文単位の長半径を持つ惑星。
10個の太陽のような星。 シミュレーションには統計的ノイズと系統的ノイズの両方が含まれていました。 PSSD は 3 つを正常に検出しました
惑星を検出し、OPD RMS 誤差のスペクトルを再構築しました。
0.75 nm、これは LIFE のベースライン要件と同じです。
また、PSSD は大規模な環境に対して堅牢であることを確認しました。
系統的な OPD エラー。 系統的 OPD 誤差の振幅を 5 倍、10 倍、15 倍に増加させました。PSSD は成功しました。
の影響をほとんど受けずに 3 つの惑星を検出しました。
最大の系統的 OPD 誤差 11.3 の下でも恒星リーク
んー。 これは、星の漏れが反比例するためです。
波長の約 4 乗、これは主に
波長領域における惑星信号の変調とは異なります。
対照的に、再構成されたスペクトルは、次の影響をより受けました。
惑星検出よりも長期にわたる系統的なノイズ。 これは
PSSD は実行中に惑星信号の変調を使用するため、
3 つの惑星のスペクトルを再構築するためのベースライン回転。
長期にわたる系統的な OPD エラーは、以下とより容易に相関します。
惑星信号の変調。 スペクトルはできませんでした
LIFE のベースライン要件の 10 倍に相当する 7.5 nm の OPD RMS 誤差の下で正確に抽出されました。 の
信号対雑音比は波長で大幅に減少します
7.5 μm 未満の範囲。
ここで、惑星の信号が非常に多いという事実に焦点を当てます。
6μmより短い波長では星の漏れよりも小さく、
短波長のデータについては、星の漏れの変動とその波長依存性を測定できます。 なぜなら
PSSD は、環境下でも惑星信号を正常に取得できます。
系統的なノイズが大きい場合、PSSD は惑星の位置情報を利用して、どのような種類の発生源が短波長の信号に寄与しているかを教えてくれます。 復元したものから確認すると
星の漏れが支配的であることを示す二次元画像
短波長での惑星信号、波長依存性
恒星のリークのモデル化は、短編のデータから行うことができます。
波長範囲。 推定された星の漏れを外挿した後
より長い波長範囲にモデルを適用すると、恒星の漏れが発生する可能性があります。
波長範囲全体にわたってデータから差し引かれます。 の
3 つの惑星のスペクトルは、次のようにして再構築することに成功しました。
減算されたデータを SVD プロセスに適用します。 信号対雑音比は、理想的な条件の場合とほぼ同じでした。
最後に、PSSD を、同時フィッティングによって 2 次元画像を再構成する従来の手法と比較しました。
ベースラインが回転した後の時間領域と波長領域における惑星の変調。 長期にわたる騒音があるため、
は時間領域で惑星信号と相関しており、再構成された画像には体系的なパターンが形成され、カバーされています。
3.8 を超える系統的な OPD 誤差に基づく惑星信号
んー。
惑星検出の信号対雑音比が大幅に向上
PSSD と比較して、大きな OPD エラーが減少しました。 これは、内部領域でノイズ フロアが増加したためです。
系統的な OPD エラー。 さらに、方位角のカバー範囲は限られています。
U-V 平面は変調により惑星検出に影響を与えました。
タイムドメインが失われてしまいました。 対照的に、PSSD は再構築できます。
より少ないベースラインからの 2 次元画像。 場合でも
ベースラインの方位角範囲が 8 % に制限されている場合、
PSSD によって 3 つの惑星が発見される可能性があります。
したがって、PSSD は、大きな OPD エラーや
ベースラインの数が限られているため、要件が緩和される可能性があります
OPD エラーと安定期間に関する LIFE の値。 ただし、この数値シミュレーションは最初のステップとして実行されました。
地球型惑星の検出を可能にする理想的なケースの下では
より簡単に。 今回は考慮していない様々な影響を調査していきます
非対称外生動物構造などの研究 (Defrère et al.
2010)、および惑星検出とその他の系統的エラー
次のステップとして特性評価を行います。
系外惑星用大型干渉計 (LIFE):11. 惑星検出のための位相空間合成分解と特徴づけ
2023年8月3日
概要
コンテクスト。 中赤外ヌリング空間干渉計は、居住可能惑星候補からの熱光を特徴付ける有望な方法である
太陽に似た星の周り。 ただし、この野心的な目標を達成するための主な課題の 1 つは、
光路差 (OPD) と振幅は惑星の検出には数日間、詳細な特性評価には最大数週間かかります。
(開口部のサイズ、開口部の数、計器の総スループットなどのミッションパラメータに応じて異なります)。
目的。 ここでは、安定性要件を短縮するために位相空間合成分解 (PSSD) と呼ばれる新しい方法を提案します。
これにより、ミッションの技術的課題が大幅に緩和されます。
方法。 恒星の漏れや系統的誤差が存在する場合に惑星信号を正確に変調するものに焦点を当て、PSSD はベースライン回転よりも波長領域に沿った信号の変調を優先します。 波長に沿った変調
ドメインを使用すると、各露出のベースライン ベクトルと平行に光源位置を抽出できます。 1次元データの合計
二次元の情報に変換します。 再構成された画像に基づいて連続方程式を構築し、
特異値分解 (SVD) を通じてスペクトルを分析しながら、長期にわたる体系的な星の漏れからスペクトルを効率的に分離します。
結果。 系外惑星用大型干渉計におけるPSSDの実現可能性を調査するために数値シミュレーションを実行しました。
（LIFE）ミッションコンセプト。 我々は、太陽に似た星の周囲のハビタブルゾーンにある複数の地球型惑星が10パーセントの距離にあることを確認した。
高レベルかつ長時間の系統的ノイズにもかかわらず、検出および特徴付けが行われます。 また、PSSD は、
純粋に回転ベースの信号抽出と比較して、アレイ回転のまばらなサンプリング。 信号抽出方法として PSSD を使用する
信号の安定性に関する技術要件が大幅に緩和され、LIFEミッションの実現可能性がさらに高まります。
結論。
キーワード。 手法: データ分析 – 手法: 干渉計 – 手法: 高角度分解能 – 惑星と衛星:地球型惑星 – 惑星と衛星：大気 –
1. はじめに
マイケルソン星干渉計が搭載されて以来、フッカー望遠鏡で直径の測定に成功
1920 年のベテルギウス (マイケルソン & ピーズ 1921) 以来、地上の干渉法は光学、赤外線、無線に広く使用されてきました。
天文学 (Beckers et al. 1990; Colavita & Wizinowich 2000;10 Brummelaar et al. 2005年; アルマ望遠鏡パートナーシップ 他 2015）。 アン
空のイメージも、Van CittertZernike の定理 (Born & Wolf 1999) に基づいて再構築されました。 のフーリエ変換
塗りつぶされた U-V 平面は、ベースラインを回転し、その長さを変更することによって 2 次元イメージを提供します。
Bracewell (1978) は、2 ビーム干渉計のビームの 1 つに π 位相シフトを導入することにより、近くの星の周りの系外惑星を探索するヌリング干渉法の概念を導入しました。 観測空が主星と複数の星で構成されている場合
惑星、この概念は sin^2 (π/λ・B・θ) フリンジパターンを生成します。
視野の中心にある主星を無効にし、惑星などの軸外の点光源からの光を透過させることができます。
λ は観測波長、B はベースライン ベクトル、θ は
空上の位置ベクトル。 干渉計のベースラインを回転させると、軸外光源の信号も変調されます。
信号抽出に利用できる時間の関数
目的。 中赤外ヌリング干渉法の提案に続いて、Angel et al. (1986) は中間赤外線が存在することに気づきました。
波長範囲は温帯地域の特性評価に役立ちます
地球に似た惑星。 これはコントラストが比較的低いためです
観測されたものと比較した惑星と主星間の距離
可視波長範囲で。 さらに、CH4 と O3 は大気中に強い吸収バンドを持つ大気中のバイオシグネチャーです。
同じ波長範囲（例：Des Marais et al. 2002;Fujii et al.2018）。 これら 2 つの研究を組み合わせることで、原始生物の活動を遠隔から測定するための概念が構築されました。
さまざまなCH4とO3の検出を通じて遠く離れた惑星の生命を調べます。
ダーウィンと名付けられた (Léger et al. 1996)。 ダーウィンは ESA 主導のコンセプトであり、同様の並行活動がテレストレール プラネット ファインダー干渉計 (TPF-I;ローソン等 2008）。
Angel & Woolf (1997) は相互相関手法を使用しました
Bracewell のアイデアを活用して、ベースラインを回転させながら変調された信号を効率的に見つけます。 4 つからなるヌラー
の 4 次ヌルを取得するためにアパーチャも導入されました。
ホストスター。 さらに、Mennesson & Mariotti (1997) は、外生動物の変調を抑制するための 5 つのコレクターを提案しました。
ベースライン回転中に光が発生し、4 次ヌルが維持されます。 代わりに、Velusamy et al. (2003) はデュアルの利点について言及しました。
2 つの等価な 2 次ヌラーで構成されるブレースウェル干渉計。位相チョップにより惑星位置の曖昧さを克服します。 位相シフター (π/2ヌリング干渉計) が 2 つのビームの 1 つに導入され、
2 つの状態は、位相の挿入または削除によって形成されます。
シフター。 さらに、2 つのチョップされた状態を減算すると、
星の漏れを含む個別の対称成分
軸外の点光源からの背景光。 最後に両方とも
TPF-IとダーウィンのミッションコンセプトはデュアルBracewellを支持しました
干渉計 (Cockell et al. 2009)。 TPF-I とダーウィンですが
熱放射を検出して特徴付けることが期待されていました
地球に似た惑星からの探査は初めて延期された
技術的な問題により無期限に延長されます。
ただし、星の漏れは光路の影響をより受けやすい
差（OPD）と二次の低次収差
4 次ヌルよりもヌルです (例、Hansen et al. 2022)。 横たわっている
(2004) ヌル深度の変動から生成される系統誤差を定量化しました。これにより、変調された信号が不明瞭になる可能性があります。
ベースライン回転上の惑星信号。 理想的な位相チョップ
この技術により、系統的なノイズのほとんどを正常に除去できます。
誤差、および一次位相誤差と交差項のみ
位相誤差と振幅誤差が復調信号に残ります。
太陽に似た星の周囲にある地球に似た惑星を 10 μm で特定するには、OPD と振幅摂動を 1.5 に安定させる必要がある
それぞれ nm と 0.1% (Lay 2004)。 そういったことを観察しているので、
の予備分析によると、信号対雑音比が 7 の惑星には数日の積分時間が必要です。
Dannertらによって提示されたLIFEミッション。 (2022)、1.5nm
OPD の安定性要件は同じ期間維持されます。 これにより、編隊飛行と光学系に厳しい要件が課されます。
ビーム輸送および結合システム。 Lay (2006) が提案
長方形の 4 つのコレクタ アレイのアスペクト比を拡大します。
ダブルブレースウェル干渉計を使用して機器の影響を除去します。
軽減するためのデータからの系統的効果によって引き起こされるノイズ
この方法では、惑星と不安定ノイズの間の異なる挙動を利用して達成されました。
ヌリングベースラインとイメージングベースラインの間の比率を拡大することによって
1:6まで。 これによりヌル安定性の要件が緩和されますが、
ベースラインを伸ばすと、より多くの燃料消費が必要になります
ベースライン回転との比較。
軸外の物体の変調信号を使用する代わりに
ベースライン回転中、松尾ら。 (2011) 方法を提案
軸外のオブジェクトの位置を推定し、取得するため
変調に焦点を当てた、いくつかのベースラインからのスペクトル
波長領域に沿った信号の変化。 この方法に必要なものは、
波長チャネル間の相対的な安定性のみ
ヌル深度の安定性の代わりに観測されたスペクトル
ベースラインの回転。 また、ベースラインの数が
視野内の検出可能なオブジェクトよりも大きい
干渉計を使用すると、惑星信号を効果的に分離できます。
系統的な影響によって引き起こされる長期的な変動から。 の
拡張メソッドは、ベースラインを固定するのではなく、ベースラインを継続的に回転するように最適化します。これにより、さらに問題が軽減される可能性があります。
宇宙ベースのヌリング干渉計の安定性要件。 本研究は、
編隊飛行干渉法（例：Hansen et al. 2022;matsuo et al. 2022）および地上ベースのヌリング実験（例：Ertel et al. 2020; Ranganathan et al. 2022）。 これらの取り組みにより、
大型系外惑星干渉計 (LIFE) のサポート、ワンアウトとして認識された科学テーマを表す
将来のLクラスミッションに向けた3つの潜在的な科学テーマのうち、
欧州宇宙機関のVoyage 2050。 に基づく
ダーウィンと TPF-I の遺産ですが、最新の科学技術の発展を活用して、LIFE は直接検出します。
そして居住可能惑星候補からの熱光の特徴を明らかにします。 LIFE は、近くの F 型、G 型、K 型、および M 型星の周囲のハビタブルゾーンにある 25 ～ 45 個の地球型惑星を検出できました。
保守的な仮定 (Quanz et al. 2022; Kammerer et al.2022年）。
以下では、惑星信号を抽出するための位相空間合成分解 (PSSD) 方法を提案します。
この方法により、課せられる厳しい要件が緩和される可能性があります
ヌリング空間干渉計については、
LIFEのための継続的な技術実証。 セクション 2 では、PSSD の概要とその数学的説明を説明します。 LIFE シミュレーター (Dannert et al.) を使用して数値シミュレーションを実行し、この方法の実現可能性を調査します。
2022) はセクション 3 に記載されています。セクション 4 では PSSD の制限について説明します
そしてそのメリットとデメリット。 最後に、主な発見はセクション 5 にあります。
図 1. この研究に使用された長方形のアレイ。 黒丸はそれぞれ直径 2m の望遠鏡を表します。 イメージングとヌル化ベースラインの比率は 6:1 です。
図 2. 画像再構成の手順 パネル (a) は惑星を示しています
このシミュレーションの位置。 惑星は平行に 1 天文単位の位置にあります
x 軸に対して、(x, y) はオブジェクト平面のAUの単位座標系です。
10pc の惑星系は 1 つの地球半径のみで構成されます
実効温度 285 K の惑星 (主星なし)
星）。 パネル (b) は、画像化ベースラインの方向を示しています。
2 つの再構成された 1 次元画像 (パネル (c) および(d))。 パネル (e) は、一次元画像のセット。 の縦軸
パネル (c) および (d) とパネル (e) のカラーバーは、光電子の数。 望遠鏡のパラメータと機器を表 2 にまとめます。
図 3. 対象となる惑星系。 (左) 3 つの惑星の配置。
（右）惑星P1（黒）、惑星P2（青）、惑星P3（緑）の信号、ヌルされた主星 (赤)、局所黄道光 (茶色)、および外黄道光
単位時間当たりの分解能が50の光（紫）。 目標システムおよび機器のパラメータを表 1 および表 2 にまとめます。
図 4. フォトンノイズ制限下での画像とスペクトルの再構成
状態。 (a) 再構成された 2 次元画像。 白い矢印は、それぞれ惑星Ｐ１、惑星Ｐ２、惑星Ｐ３の位置を示す。 の
積分時間は 55 時間に設定されました。 カラーバーの単位は数値です
光電子の。 3 つの惑星の再構成スペクトル (b) P1、(c) P2、(d) 75 日間の積分時間の P3。 グレーのラインとグレー
各パネルの縦棒は、100 回の数値シミュレーションを通じて導出された入力モデルと各データ ポイントの標準偏差を示します。
それぞれ。
図 5. 体系的な恒星ノイズ。 パネル (a) は信号の比較を示しています。
3 つの惑星 P1 (黒)、P2 (青)、P3 (緑) をヌル化したもの
全体にわたる 2 つのチョップ状態の減算で残された恒星リーク
波長範囲。 赤、茶色、グレー、ライトグレーの線は、
0.75、3.8、7.5、および 0.75、3.8、7.5 の系統的な OPD RMS 誤差の恒星リーク
11.3nm。 パネル (b)、(c)、および (d) は、星の漏れによる変動を示しています。
OPD RMS エラーは 0.75 nm (赤)、復調信号は
惑星 P1 (黒) の波長はそれぞれ 4、8、12 μm です。 の
各データポイントの積分時間は 550 秒です。
図 6. 体系的な OPD RMS 誤差が0.75nm。次の点であることを除いて、図 4 と同じです。
5。結論
惑星の検出と特性評価のための手法を提案しました
系外惑星用大型干渉計 (LIFE) などの将来のヌリング空間干渉計を使用します。 提案手法の名前は
「位相空間合成分解 (PSSD)」 PSSD の焦点
波長全体にわたる惑星信号の相関について
ベースライン回転に沿った範囲ではなく、範囲を指定します。 ベースラインに平行な 1 次元画像を導出できるため、
各ベースラインには、多数の 1 次元画像が含まれます。
ベースラインを回転した後に収集されます。 2 次元画像は、1 次元画像を加算することによって再構成できます。 2次元画像が得られたら、惑星の位置情報に基づいて連続方程式を構築し、特異値分解によりその解を求めます。
(SVD) を使用すると、惑星に埋め込まれた惑星のスペクトルを抽出できます。
星の変動。 惑星信号の変調がある限り
星の変動、SVD とは異なる周波数を持っています。
この方法は、星の漏れと惑星の信号を効率的に分解します。
PSSD は、惑星検出において、PSSD と比較して 3 つの利点があります。
これまでの方法では、波長領域と時間領域の両方でベースライン回転中の惑星信号の変調を検出していました。
1 つは、大きな系統的 OPD エラーに対する堅牢性です。 なぜなら
星の漏れは、星の漏れとは異なる波長依存性を持っています。
惑星信号では、信号の相関のみが恒星の漏れと惑星信号を効率的に分解します。 2つ目は
PSSD は長期的な変動と相関しないこと
2 次元画像は 2 相のみを必要とする 1 次元画像を加算することによって形成されるため、星の漏れ
チョップ状態。 3 番目の利点は、限られた環境に対する堅牢性です。
ベースラインの数。
数値シミュレーションを実行して、さまざまな条件下での PSSD の実現可能性を調査しました。 地上波を3本載せます
それぞれ金星、地球、火星の長半径に相当する 0.73、1、1.5 天文単位の長半径を持つ惑星。
10個の太陽のような星。 シミュレーションには統計的ノイズと系統的ノイズの両方が含まれていました。 PSSD は 3 つを正常に検出しました
惑星を検出し、OPD RMS 誤差のスペクトルを再構築しました。
0.75 nm、これは LIFE のベースライン要件と同じです。
また、PSSD は大規模な環境に対して堅牢であることを確認しました。
系統的な OPD エラー。 系統的 OPD 誤差の振幅を 5 倍、10 倍、15 倍に増加させました。PSSD は成功しました。
の影響をほとんど受けずに 3 つの惑星を検出しました。
最大の系統的 OPD 誤差 11.3 の下でも恒星リーク
んー。 これは、星の漏れが反比例するためです。
波長の約 4 乗、これは主に
波長領域における惑星信号の変調とは異なります。
対照的に、再構成されたスペクトルは、次の影響をより受けました。
惑星検出よりも長期にわたる系統的なノイズ。 これは
PSSD は実行中に惑星信号の変調を使用するため、
3 つの惑星のスペクトルを再構築するためのベースライン回転。
長期にわたる系統的な OPD エラーは、以下とより容易に相関します。
惑星信号の変調。 スペクトルはできませんでした
LIFE のベースライン要件の 10 倍に相当する 7.5 nm の OPD RMS 誤差の下で正確に抽出されました。 の
信号対雑音比は波長で大幅に減少します
7.5 μm 未満の範囲。
ここで、惑星の信号が非常に多いという事実に焦点を当てます。
6μmより短い波長では星の漏れよりも小さく、
短波長のデータについては、星の漏れの変動とその波長依存性を測定できます。 なぜなら
PSSD は、環境下でも惑星信号を正常に取得できます。
系統的なノイズが大きい場合、PSSD は惑星の位置情報を利用して、どのような種類の発生源が短波長の信号に寄与しているかを教えてくれます。 復元したものから確認すると
星の漏れが支配的であることを示す二次元画像
短波長での惑星信号、波長依存性
恒星のリークのモデル化は、短編のデータから行うことができます。
波長範囲。 推定された星の漏れを外挿した後
より長い波長範囲にモデルを適用すると、恒星の漏れが発生する可能性があります。
波長範囲全体にわたってデータから差し引かれます。 の
3 つの惑星のスペクトルは、次のようにして再構築することに成功しました。
減算されたデータを SVD プロセスに適用します。 信号対雑音比は、理想的な条件の場合とほぼ同じでした。
最後に、PSSD を、同時フィッティングによって 2 次元画像を再構成する従来の手法と比較しました。
ベースラインが回転した後の時間領域と波長領域における惑星の変調。 長期にわたる騒音があるため、
は時間領域で惑星信号と相関しており、再構成された画像には体系的なパターンが形成され、カバーされています。
3.8 を超える系統的な OPD 誤差に基づく惑星信号
んー。
惑星検出の信号対雑音比が大幅に向上
PSSD と比較して、大きな OPD エラーが減少しました。 これは、内部領域でノイズ フロアが増加したためです。
系統的な OPD エラー。 さらに、方位角のカバー範囲は限られています。
U-V 平面は変調により惑星検出に影響を与えました。
タイムドメインが失われてしまいました。 対照的に、PSSD は再構築できます。
より少ないベースラインからの 2 次元画像。 場合でも
ベースラインの方位角範囲が 8 % に制限されている場合、
PSSD によって 3 つの惑星が発見される可能性があります。
したがって、PSSD は、大きな OPD エラーや
ベースラインの数が限られているため、要件が緩和される可能性があります
OPD エラーと安定期間に関する LIFE の値。 ただし、この数値シミュレーションは最初のステップとして実行されました。
地球型惑星の検出を可能にする理想的なケースの下では
より簡単に。 今回は考慮していない様々な影響を調査していきます
非対称外生動物構造などの研究 (Defrère et al.
2010)、および惑星検出とその他の系統的エラー
次のステップとして特性評価を行います。
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