超越数ｅを超準的に定義することができました（同じく超越数πも同じようにいかんモンかね？）

我らが《超標準解析》である微分解析学（ロビンソンやネルソンによる物は非標準解析）によれば、超越数ｅを（１＋ｄｔ）^1/dtで定義することが可能ですｗ）

おまけに、ｄｙ/ｄｘを求める計算などにおきまして、文字ｔを任意の変数に置き替えて「そのまま他の変数と調和させたまま」導関数などを求めることができます！

まー、見ていてください・・。


【指数関数の微分】　ｙ＝ｅ^xの導関数ｙ’＝ｄｙ/ｄｘを求めます．

ｄｙ
＝
ｅ^(x+dx)－ｅ^x
＝
ｅ^x（ｅ^dx－１）

ここでｅ＝（１＋ｄｘ）^1/dxを用いてカッコ内を計算すると

ｅ^dx－１
＝
{（１＋ｄｘ）^1/dx}^dx－１
＝
（１＋ｄｘ）^1/dx＊dx－１
＝
（１＋ｄｘ）^1－１
＝
１＋ｄｘ－１
＝
ｄｘ

これを原式に代入しなおすと

ｄｙ＝ｅ^x・ｄｘ

だから

ｙ’＝ｄｙ/ｄｘ＝ｅ^x　　この結果は標準解析学によるものと一致する．



今まで、これほどエレガントな指数関数微分計算が存在したでしょーか、我ながら惚れ惚れしますｗ）