G⋀¬Gは意味論的には矛盾しておりません!
そのまま意訳したら「証明デキないのが数学の無矛盾性で証明デキるよーなモノは数学の無矛盾性と言いません」ということになりますがな、アッと驚きましたやろ、そうでっシャロ、そう、そうやないか。数学体系では証明デキない、という性質こそが無矛盾性の本質なんですがな、そうですねん。
数学体系には同義反復する文字列がおマヘンものでw
いや、ワシがここで力説したいのは何も不完全性定理のナンセンス度の話ではないですのや、そう。意味的には矛盾しないのに形式的には矛盾である命題の存在そのものの話をしたいのであった、そうですのや、そう。簡略化した不完全性定理なんて、よーするにさらにナンセンスですからねえー、そう。
ゲーデルの努力を無にすることが目的では無いですw
肝心なのは「ゲーデル命題が数学命題の一種である事の証明」と「ゲーデル命題が数学の無矛盾性と同値である事の証明」の両方なので、そこは若き日のゲーデルの証明こそが不完全性定理の証明ですのや、そうですがな。
で、この種の命題はクォーク命題と言います!
自己言及的な意味を含むから、という粗方の想定とは異なると思われますのや、そう。命題の主語を文の名前にしたら、おそらくどんな内容の文章でも同様の性質を示しますのや、そうでっせ。
作ってみなはれ・・。