相対論こそ量子力学の子なのかもしれないという話

例の有名な思考実験、地面に対して速度ｖで疾走する特急列車のヘッドライトから出る光の速さはｃなのかｃ＋ｖなのか？

１）答えはもちろん光速度一定原理によりｃだが、それだけでなくドップラー効果の公式で考えたら観測者は地面に静止しているので、すなわち媒質にとって静止しており光速度はｃのまま一定です。

２）話はそれだけではない、光が粒子だとすると光速度は列車の速度ｖが加算されてｃ＋ｖであり、光が波動だとしたら列車は媒質に対して速度ｖで前方に動いているので光速度は列車の速度ｖが引き算されてｃ－ｖとなる。

３）２）から平均を考えると両者の相加平均がｃであり、相乗平均がローレンツ係数だ。

ということは相対論こそ光の粒子性と波動性の中間によって成立している自然だと言えるのだろうか？