これでは《不完全性定理の別証明》だが、はてさて、どうなりますことやら？

Ｙ＝「反証されない命題」
⇔
Ｙ⇔￢Provable(￢Ｙ)
⇔
（￢Ｙ∨￢Provable(￢Ｙ)）∧（Provable(￢Ｙ)∨Ｙ）
⇔
（￢Ｙ∨Ｙ）∧（Provable(￢Ｙ)∨￢Provable(￢Ｙ))
⇔
Ｔ∧Ｔ
⇔
Ｔ

全称だ！（今まで一体ナニをやってきたのだろうね？）

定義さえ全称だったら、命題そのものは「Ｙの定義」∧⇔Ｙ・・・。あっと、それよりナニより副産物として￢Ｙ⇔Provable(￢Ｙ)が得られるので「￢Ｙと￢Ｙが証明可能であることとは同値」で、あるいは、さらに定義より、（￢Ｙ⇔）Provable(￢Ｙ)⇔Provable(Ｙ)から「￢ＹであることはＹ∧￢Ｙが証明可能であることと同値」すなわち「￢Ｙは数学の矛盾性と同値」だということが簡単に出てきました、やっほおー、ルンルン♪♪

￢Ｙ＝「反証される命題」
⇔
￢Ｙ⇔Provable(Ｙ)
⇔
（Ｙ∨Provable(Ｙ)）∧（￢Provable(Ｙ)∨￢Ｙ）
⇔
（Ｙ∨￢Ｙ）∧（￢Provable(Ｙ)∨Provable(Ｙ)）
⇔
Ｔ∧Ｔ
⇔
Ｔ

全称です！これで両者ともに定義としては申し分がございません・・・。

先ほどと同じく、副産物としてＹ⇔￢Provable(Ｙ)が見てとられ「ＹとＹが証明できないこととは同値」であり、さらに定義と合わせて（Ｙ⇔）￢Provable(Ｙ)⇔￢Provable(￢Ｙ)が得られますから「Ｙであること」と「Ｙと￢Ｙのどちらも証明できないこと」とは同値、なんだと？

サテ、るんるん♪♪なるか・・・。

ゲーデル命題と違って《定義の異常性》が生じておりませんし、自己言及性から来る《否定および二重否定の二重性》が却って功を奏していて（同値が増えることが美味く合理性に繋がっている）良好なようですから、安心して排中律を用いますと「Ｙは数学の無矛盾性と同値でありＹも￢Ｙも証明できない」ということが示されました、こりゃ、ルンルンどころじゃないけど今まで間違ってたなあ゛ー！

でも、こりゃ、エライ事になってしまいましたわ・・・。

「数学は矛盾しておれば矛盾性も無矛盾性も証明できるが無矛盾であればいずれも証明できない」なんてゆーゲーデルの《不完全性定理》とスンプン違わない文章になってしまいました。当初の壮大な計画からすると、こりゃまた、とんでもなく矮小化されてしまっております。矮小化の原因は、自己言及性をベーシックに構成し直したため、数学に対して自己言及する内容の話に命題の意味が限定されてしまうのであろう、という侘びしい意味ですが、いや、そのじつは「数学の矛盾性も無矛盾性も自己言及である」ということから「ゲーデルのような片肺の定義はむしろ不健全であり誤り」という強い意味を持たせることが可能です！

今までやってきたことの大半はご破算からやり直しという措置を余儀なくされました・・・、やれやれ・・・。