論文・カリーパラドクスの解決と不完全性定理批判（２）

さて「この文が正しいならばＡ」の場合にＡに「証明できない」を入れることが許されるだろうか？

私に言わせればゲーデルこそが曖昧な定式をしているのであり、まるで数学において証明できないのはゲーデル命題だけだと言わんばかりであるが、その実のところは決定不能命題なども出てきてかますびしいことであろうと察する。ま、愚痴はさておいて、あるいはＡに入れるべきは「この文は証明できない」だろうかという設問なのである。

カリー命題はＡと同値なのだからＡに「証明できない」と入れると決定不能命題が存在することと矛盾する。

本来のゲーデル批判はここにも存在するのであった・・。

それで「この文は証明できない」を入れるとしてみよう、するとゲーデル命題はＧ「Ｇはこの文は証明できない」からＧ「Ｇは、Ｇは証明できない」に変化する、こうなると述語文の性格が薄れてしまうがちょっと吹っ切らせてもらうとして次に行く。このカッコ内の「は」は前後が同値である、同値であるからＧ「Ｇ「Ｇは証明できない」」と同値であり、ひいてはＧ「Ｇは証明できない」と同値であることを私は期待した。



期待通りと考えて次へ行く・・and so on.