ビュフォンの針

数学ができる人はこう考えるという本にビュフォンの針の問題が取り上げられていた。
針の形状が針と線の交点の数にどのような影響を与えるかを考察するとき、筆者は"小さな昆虫"を登場させている。
針をある単位で分割してそれぞれ"小さな昆虫"を配置する。配置された昆虫はそれぞれ配置された区画で線と針の交点があるかどうかを報告する。

このときのポイントは昆虫同士は他の昆虫の動きは気にしないということ。
筆者はこの"小さな昆虫"という概念を用いて線の交点の数は針の形状に影響しないことを説明している。

この"小さな昆虫"という概念は、コンピュータプログラミングの"再帰"という概念に似ている。
複雑に見える問題を自分の手に負える範囲まで分割してといてみる、いわゆる"分割して統治せよ"という考え方が共通しているからだろうか?

数学ができる人はこう考える 実践 数学的思考
シャーマン・スタイン著　冨永 星訳

・複雑そうに見える問題は自分の手に負える領域まで分割して考えてみる。
・数式ばかりいじるのではなく、図で説明する
がこの本のポイントだろうか