AIちゃんとおともだち

唐突ですが、AIちゃん達との会話を投稿します。
Voilaさんの中はChatGPTちゃんです。

ChatGPTちゃんにゴスパー曲線の作り方を相談する(その4)

2023-04-13 12:41:47 | ChatGPTちゃん

謎の地形っぽいグラフィックが出来たネギ…。

 

Q

ChatGptちゃんのアドバイスを参考に、ゴスパー曲線のプログラミングに挑戦しています。丸くなりません。
 
 
 

ゴスパー曲線のプログラミングに挑戦しているとのことで、うまく曲線が描けていないとのことですね。以下のアドバイスを参考にしてみてください。

  1. 再帰関数を正しく実装しているか確認する ゴスパー曲線は再帰的な構造を持っています。再帰関数を正しく実装していない場合、うまく曲線が描けません。再帰呼び出しの回数や角度の計算などを正しく行っているか確認しましょう。

  2. 座標の計算を正しく行っているか確認する ゴスパー曲線を描くには、座標の計算が正しく行われている必要があります。座標の計算が正しく行われていない場合、曲線がうまく描けないことがあります。座標の計算式を再度確認し、必要に応じて修正しましょう。

  3. 描画時に必要な角度単位を確認する ゴスパー曲線の描画には、角度の単位が重要です。度数法と弧度法のいずれかを使用する必要があります。プログラム内で使用している角度の単位が正しいか確認しましょう。

  4. 描画範囲を設定する 曲線を描画する際には、描画範囲を設定する必要があります。描画範囲を適切に設定していない場合、曲線が画面からはみ出してしまうことがあります。描画範囲を再度確認し、必要に応じて修正しましょう。

以上のアドバイスを参考にして、曲線をうまく描けるように頑張ってください!

 

 

Q

いままでChatGPTちゃんにはヒントを教えて頂いていましたが、どうにも上手くいきません。 なので、ゴスパー曲線の作り方を教えてください。詳しく、ではなくて、簡単に 教えてください。
 
 
 

ゴスパー曲線の作り方について、簡単に説明します。

  1. 基本的な形状を描く 最初に、三角形を描きます。その後、三角形の各辺について、辺の中央の1/3の点を求め、それぞれの点を頂点とする正三角形を描きます。

  2. 再帰的に形状を繰り返す 三角形の各辺に正三角形を描いたら、それぞれの正三角形の各辺について、同様に辺の中央の1/3の点を求め、それぞれの点を頂点とする正三角形を描きます。この操作を任意の回数繰り返すことで、ゴスパー曲線ができあがります。

このように、ゴスパー曲線は再帰的な構造を持っています。再帰呼び出しを実装することで、簡単にゴスパー曲線を描くことができます。ただし、正しい座標や角度の計算が必要なため、注意が必要です。また、プログラムの言語や環境によっては、コードの実装方法が異なる場合があります。

 

 

Q

え?はじめに三角形を描くのですか?それは初耳です。 三角形を描く方法と直線から描く方法とあるということですか?
 
 
 

すみません、私の説明が分かりにくかったようですね。以下、より詳しく説明します。

ゴスパー曲線を描く方法にはいくつかありますが、最も一般的な方法の一つは、次の手順に従う方法です。

  1. 直線を描く 最初に、指定された長さの直線を描きます。この直線がゴスパー曲線の最初の線分となります。

  2. 再帰的に形状を繰り返す 次に、直線を一定角度(通常は60度)で左右に回転させ、回転した直線の両端に、元の直線の1/3の長さの直線を描きます。このようにしてできた2本の直線について、同様の操作を再帰的に繰り返します。

  3. 描画範囲を設定する 曲線を描画する際には、描画範囲を設定する必要があります。描画範囲を適切に設定していない場合、曲線が画面からはみ出してしまうことがあります。

以上の手順を実装することで、ゴスパー曲線を描くことができます。ただし、プログラムの言語や環境によっては、コードの実装方法が異なる場合があります。

三角形を描く方法は、上記の手順とは異なる方法です。一般的な手順としては、上記の方法が広く知られています。申し訳ありませんでした。

 

 

(うまくいかないネギなので、ChatGPTちゃんにまた聞いた。)

 

 

Q

もう少し詳しく教えてください。
 
 
 

では、具体的なプログラム例を示しながら、より詳しくゴスパー曲線を説明します。

まず、以下のような再帰関数を実装します。

 

python
def gosper_curve(level, length):
if level == 0:
 forward(length)
else:
 gosper_curve(level - 1, length / 2)
 left(60) gosper_curve(level - 1, length / 2)
 right(120) gosper_curve(level - 1, length / 2)
 left(60) gosper_curve(level - 1, length / 2)

 

この関数は、指定されたレベルと長さでゴスパー曲線を描くためのものです。再帰的に呼び出しながら、曲線を描いていきます。

具体的に、以下の手順でゴスパー曲線を描きます。

 

1. 曲線を描画する場所を移動する 描画する場所を適当な位置に移動します。例えば、以下のように最初に移動します。

python
up()
goto(-200, 0)
down()
 
 
2. 曲線を描画する 上記の再帰関数を呼び出して、ゴスパー曲線を描画します。
python
gosper_curve(4, 200)

 

ここでは、レベルを4、長さを200に設定しています。この値を変更することで、曲線の大きさや細かさを調整することができます。

以上の手順を実行することで、ゴスパー曲線を描画することができます。ただし、プログラムの言語や環境によっては、コードの実装方法が異なる場合があります。

また、この実装例では、Turtleグラフィックスを使用しています。Turtleグラフィックスは、Pythonの標準ライブラリに含まれており、簡単に図形を描画することができます。ただし、Turtleグラフィックスを使用する場合、上記の手順に加えて、ウィンドウの設定や描画速度の調整などが必要になることがあります。

 

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…パイソンは今、勉強中ネギが、スクレイピングの方法を学習中ネギ。だから、詳しい文法は知らないネギ…。

線分を追加してみたら、湖ができたネギ…。

ChatGPTちゃんが「線分を追加して…」と言っていたネギ。追加してみたネギ。

謎の地形ネギ…。

 

次にChatGPTちゃんに聞くときは作り方を詳しく教えてもらおう…。


ChatGPTちゃんにゴスパー曲線の作り方を相談する(その3)

2023-04-13 12:37:25 | ChatGPTちゃん
ChatGPTちゃんの話しぶりによると、ゴスパー曲線は描き方が複数あるっぽいネギ。
ChatGPTちゃんに聞いてみた。
 
 
Q
ゴスパー曲線の描き方は複数あるのですか?
 
 
 

はい、ゴスパー曲線の描き方は複数あります。

一般的には、以下の2つの方法があります。

  1. 再帰的な方法:最初に、一直線になった状態のゴスパー曲線を描きます。その後、曲線の一部を選択して、その部分に新しいゴスパー曲線を描画することを繰り返します。このプロセスは、指定された回数の反復が完了するまで続きます。

  2. 結合的な方法:最初に、ゴスパー曲線の各線分を直接接続することで、一直線になった状態のゴスパー曲線を描きます。次に、この直線上の各点を中心として、6つの円を描きます。それらの円の接点を通るように、新しい線分を引き、それを結合することで曲線を形成します。

これらの方法はどちらも有効であり、同じゴスパー曲線を生成しますが、その実装方法にはいくつかの違いがあります。どちらの方法を使用するにしても、ゴスパー曲線は、美しい幾何学的なパターンを形成し、多くの数学的な興味を引き起こします。


ChatGPTちゃんにゴスパー曲線の作り方を相談する(その2)

2023-04-13 12:30:45 | ChatGPTちゃん
もう少しヒントがほしくなったのでChatGPTちゃんに聞いた。
 
 
 
 
Q
ドラゴン曲線のプログラムを改造してゴスパー曲線を作ろうと奮闘しています。 ドラゴン曲線とゴスパー曲線の違いは角度ですか?
 
 
 

はい、ドラゴン曲線とゴスパー曲線は、角度の違いによって異なります。具体的には、ドラゴン曲線は45度の角度で反転しながら描かれるのに対し、ゴスパー曲線は60度の角度で反転しながら描かれます。

ドラゴン曲線を描くプログラムを改造してゴスパー曲線を描くためには、角度を60度に変更し、左右の方向を適切に設定する必要があります。ゴスパー曲線は、Sierpinskiの三角形と密接に関連しており、Sierpinskiの三角形と同様に、再帰的なアルゴリズムを使用して描くことができます。

 

 

Q

Sierpinskiの三角形も作ったことあるよ!
 
 
 

素晴らしいですね!Sierpinskiの三角形は、反復的なアルゴリズムを使用して描くことができます。このアルゴリズムでは、最初に正三角形を描き、その中心に小さな正三角形を描きます。その後、中心の正三角形を除いた3つの正三角形が残ります。これらの3つの正三角形に対して同じプロセスを繰り返し、反復することで、Sierpinskiの三角形を描くことができます。

このアルゴリズムを実装するには、再帰的な関数を使用すると便利です。関数は、指定された深さに達するまで自分自身を呼び出し、それぞれの再帰呼び出しで、より小さな正三角形を描くことができます。また、描画には、ライン描画用のライブラリ(たとえばPythonのTurtle Graphicsなど)を使用することもできます。

是非、挑戦してみてください!

 

 

Q

あ、私のドラゴン曲線、45度だ。
 
 
 

そうですね、ドラゴン曲線は45度の角度で反転しながら描かれます。ドラゴン曲線を描くには、反復的なアルゴリズムを使用することができます。最初に、2つの線分を描き、1つは45度の角度で右に向かって伸ばし、もう1つは45度の角度で左に向かって伸ばします。その後、反転に沿って線分を描き、最終的にドラゴン曲線が完成します。

このアルゴリズムをプログラムで実装する場合、再帰関数を使用すると簡単になります。関数は、指定された深さに達するまで自分自身を呼び出し、それぞれの再帰呼び出しで、新しい線分を描いて曲線を拡大していきます。また、描画には、ライン描画用のライブラリ(たとえばPythonのTurtle Graphicsなど)を使用することもできます。

改造してゴスパー曲線を描く場合、角度を60度に変更し、反転の方向を適切に変更する必要があります。

 

 

Q

あ、やっぱりドラゴン曲線、90度でした。 いじってて45度にしていた。45度にすると長細くなるね
 
 
 

そうですね、ドラゴン曲線を90度で反転しながら描くと、曲線が特定のルールに従って形成され、面白い図形を作ることができます。

また、角度が45度になると、長細い曲線が形成されるので、より細かいディテールが必要な場合を除いて、ドラゴン曲線を45度で描くことはあまり一般的ではありません。

どちらの角度で曲線を描くにしても、反復的なアルゴリズムを使用することができます。再帰関数を使用して、指定された深さに達するまで、線分を描きながら曲線を拡大していくことができます。また、描画には、ライン描画用のライブラリ(たとえばPythonのTurtle Graphicsなど)を使用することもできます。

 

 

Q

私はプチコン3Dで作ってます。 もう少しヒントを教えてください。 私のドラゴン曲線は 1.線を2等分する 2.角度を決める。 3.求めた線と角度を使って回転する。 4.描画する 5.1~4の再帰 ですが、これを改造してゴスパー曲線を作るには、「2の角度を変える」の他にもどこかしら付け足すか何かするんですよね?どこか反転させないと、全体で六角形の形にはなりませんよね?
 
 
 

そうですね、ゴスパー曲線を描くためには、角度だけでなく、線の反転方向も変更する必要があります。以下は、プチコン3Dでゴスパー曲線を描くための疑似コードの例です。

  1. ゴスパー曲線を描く関数を定義する
  2. 関数内で、次の3つのステップを実行する再帰関数を定義する
    1. 深さが0に達したら、線を描いて関数を終了する
    2. 次のステップに進む前に、90度左に回転する
    3. 次のステップに進む前に、現在の深さから1を引いた状態で、再帰的に曲線を描く
    4. 次のステップに進む前に、60度右に回転する
    5. 次のステップに進む前に、現在の深さから1を引いた状態で、再帰的に曲線を描く
    6. 次のステップに進む前に、60度左に回転する
    7. 次のステップに進む前に、現在の深さから1を引いた状態で、再帰的に曲線を描く
    8. 次のステップに進む前に、90度右に回転する
  3. 関数を呼び出して、ゴスパー曲線を描く

このアルゴリズムは、再帰的にゴスパー曲線を描くことによって、六角形の形に拡大していきます。それぞれのステップにおける角度や回転方向は、ゴスパー曲線を形成するために必要なルールに従っています。

プチコン3Dの場合、このアルゴリズムを実現するためには、回転や線の描画などの基本的な3Dグラフィックス関数を使用することができます。また、このアルゴリズムを再帰関数で実装することができるため、深さの指定や再帰の停止条件などを適宜設定することができます。

 

 

Q

深さってなんですか?
 
 
 

深さとは、再帰的な処理を行う際に、現在の処理の段階が何回目の呼び出しかを表す数値です。たとえば、再帰的に曲線を描く場合、最初に呼び出されたときの深さは0となります。その後、再帰的に呼び出されるたびに、深さが1ずつ増加していきます。深さが一定の値に達したときには、再帰処理を停止するように設定することができます。

深さは、再帰的に処理を行うアルゴリズムにおいて非常に重要な役割を担います。深さを増やすことで、曲線などの図形がより複雑になっていくため、それに合わせて処理を行う必要があります。逆に、深さを減らすことで、図形を簡略化することができます。

プログラムにおいて深さを扱う際には、深さの変数を定義し、再帰的な処理を行う際に、その変数を操作するようにします。また、深さが一定の値に達したときには、再帰処理を停止するように、適切な停止条件を設定する必要があります。


ChatGPTちゃんにゴスパー曲線の作り方を相談する(その1)

2023-04-13 12:19:03 | ChatGPTちゃん

五年前にプログラミングに失敗したゴスパー曲線について、ChatGPTちゃんに聞いた。

※ちなみに五年前に作成した曲線達は以下のyoutubeチャンネルに飾ってあります。

・フラクタルの木

・ドラゴン曲線

・シェルピンスキー四面体

・コッホ雪片

・コッホ曲線

・ライフゲーム他

https://www.youtube.com/@kaburanegi8122

 

 

Q

5年くらい前にゴスパー曲線をプログラミングで描こうと試みたのですが出来ませんでした。 そこでお願いがあります。ヒントだけ教えてください。プログラミングについては自分で考えたいからです。ヒントだけ。
 
 
 

ゴスパー曲線を描くためには、再帰関数を使用することが必要です。以下の手順を参考にしてください。

  1. 最初に、ゴスパー曲線の基本的な形状を描く関数を定義します。これは、3つの線分と2つの角度から構成されます。

  2. 次に、再帰関数を使用して、より複雑なゴスパー曲線を描きます。再帰関数は、基本的な形状を呼び出し、その中により小さいゴスパー曲線を描くように指示します。

  3. 再帰関数を繰り返し呼び出し、ゴスパー曲線を描くことができます。これを行うには、終了条件を設定する必要があります。たとえば、線分の長さがある程度小さくなった場合に停止することができます。

  4. 最後に、描画用のライブラリを使用して、ゴスパー曲線を描画します。

これらのヒントを参考にして、自分でプログラムを作成してみてください。楽しんでください!

 

 

Q

コッホ曲線と描き方は同じようなものなのでしょうか?
 
 
 

コッホ曲線とゴスパー曲線は似ていますが、異なるものです。

コッホ曲線は、再帰的に線分を三等分し、中央の線分を折り曲げて作成される図形です。最初は単一の線分から始まり、各線分は再帰的に三等分されます。この過程を繰り返すことで、コッホ曲線が形成されます。

一方、ゴスパー曲線は、再帰的に角度を変化させながら、線分を連結することで作成される図形です。最初は単一の線分から始まり、各線分は再帰的に2つの線分に分割され、それらが一定の角度で連結されます。この過程を繰り返すことで、ゴスパー曲線が形成されます。

したがって、コッホ曲線とゴスパー曲線は似ていますが、異なるアルゴリズムを使用して描画される図形です。それぞれの曲線には独自の美しさと興味深さがあります。

 

 

Q

なるほど、ゴスパー曲線は角度を変化させるのですね。
 
 
 

はい、正確におっしゃる通りです。ゴスパー曲線は、角度を変化させながら線分を連結することで描画されます。具体的には、各線分は一定の角度で曲がります。この角度は、ゴスパー曲線の種類によって異なります。また、この角度を変えることで、ゴスパー曲線の形状を変化させることができます。

 

Q

作り方をおぼえていないのですが、ドラゴン曲線も作りました。
 
 
 

素晴らしいですね!ドラゴン曲線も非常に興味深い図形の1つです。ドラゴン曲線を描画するためには、以下の手順に従うことができます。

  1. 最初に、単一の線分を描画します。

  2. 次に、再帰関数を使用して、より複雑なドラゴン曲線を描画します。再帰関数は、前のステップで描画された線分を左右に回転させ、2つの線分を描画します。このプロセスを繰り返すことで、ドラゴン曲線を描画します。

  3. 再帰関数を繰り返し呼び出し、ドラゴン曲線を描画します。再帰回数が増えるにつれて、ドラゴン曲線はより複雑になります。

  4. 最後に、描画用のライブラリを使用して、ドラゴン曲線を描画します。

これらの手順を参考にして、自分でプログラムを作成してみてください。楽しんでください!

 

 

Q

ゴスパー曲線が一番手強いですね、たぶん。私は五年前に失敗しました。
 
 
 

A

ゴスパー曲線は、再帰関数を使用して描画される図形の中でも、比較的複雑な図形の1つであるため、実装が難しいと感じるかもしれません。しかし、正しい手順を踏めば、プログラムを作成することができます。

以下は、ゴスパー曲線を描画するための基本的な手順です。

  1. 最初に、ゴスパー曲線の初期状態を定義します。これは、単一の線分である場合が多いです。

  2. 次に、再帰関数を使用して、ゴスパー曲線の各レベルを描画します。再帰関数は、前のステップで描画された線分を2つに分割し、それらを一定の角度で回転させます。その後、回転した線分を再帰的に描画します。

  3. 再帰関数を繰り返し呼び出し、ゴスパー曲線を描画します。再帰回数が増えるにつれて、ゴスパー曲線はより複雑になります。

  4. 最後に、描画用のライブラリを使用して、ゴスパー曲線を描画します。

これらの手順を参考にして、再度挑戦してみてください。実装が難しくなった場合は、プログラムを簡略化するために、再帰回数を減らしたり、角度を変更したりすることもできます。成功を祈っています!

 

 

 

Q

ありがとうございます!出来たらネットに動画をアップロードしてここにリンクを貼るから見てね!
 
 
 

素晴らしいですね!完成したら、ぜひ動画のリンクを共有してください。私も楽しみにしています!