再びゴスパー曲線を眺めるネギ。
画像検索で「Gosper」と検索してヒットした画像を眺めるネギ。
ずっと眺めていたら、あることに気がついたネギ。そのあることはここでは書かないことにしよう。もしかすると自力でゴスパー曲線を描きたくてここを訪問された方がおられるかもしれないネギからネギね。ネタバレには気をつけるネギ。ちなみに私は映画やドラマ、マンガや小説を読む際にはあらかじめネタバレを見るネギ。だけど、プログラミングするときはネタバレは苦手ネギよね。なるべく自力で作りたいネギ。
さて、それはそうと、あることに気がついたので、早速試してみたネギよ。とはいっても、作成途中の画像を上げるとネタバレになってしまうネギね…。
試行錯誤の結果、出来上がったプログラムは下の画像ネギ。
上手く再帰もできているネギ♪
だけど、ゴスパー曲線と少し違うネギね。整然としているネギ。もう一捻りが必要ネギね。
「Gosper」の画像検索でもう一つ気づいたことがあるネギよ。それを試してみよう。だけど、その前にChatGPTちゃんにも相談しよう。そうしないと記事とブログのタイトル・・・。
ChatGPTちゃんの説明の2まで読んだところで、早速取り掛かったネギ。
まず小さな六角形を作って
配置する。
これを一組にする。
外側の中心点を（適当に）計算する。組を配置する。大体で良いネギ、大体で。
次はゴスパー図を描いて配置するネギ。
色々と試行錯誤をしたネギ。
1.中心に基本形を描く。
2.基本形を回転させて、その座標を保存する。
3.２で求めた座標に各々の組を配置する。
という方針で進めたネギが…。
一点だけ移動してくれないネギ。
で、ここであることに気がついたネギ。
回転させて配置するよりも、各組に直に図を描いてみようかと…。なので、その方法で描いたネギ。
（独り言…回転させる問題は、後日続きをしたいネギ。ファイルはGOSPER_U_038。）
さて、描いてみたネギ。再帰してみたネギ。
図が再帰で描かれないネギ。
原因はわかっているネギ。実行時に番号を数えて、条件文で番号ごとに図を描いているからネギ。
ここでわかっている問題
・図が再帰で描かれない。
・図と図の間が空いている。
・ゴスパー図には基本形が何種類かあるらしいネギ。７つの六角形一組の亀の子パターンでは、描けないゴスパー図がある。
どうするネギか…。
ブログ用のメモを作っていないので、前回からこっち、何をしたか覚えていないネギ…。
ええと・・・。
まず、前回までの六角形の作成方法は、
1.大きな六角形を作る。
2.その六角形をもとに小さな六角形を７つ作る。
3.その7つの六角形の組の外側に、組を配置する。
なのネギが、３のときに、外側から組を配置していって最後に内側に組を配置するネギよね。
これは、ちょっと都合が悪いことに気がついたネギ。
最初に真ん中の組を描き、その後外側に組を配置して欲しいネギよ。
なぜなら…六角形を元に描いた図を回転させないといけないからネギ。
図だけ回転させたいネギ。だけど、外側に配置したあとに回転させると図だけ回転しないネギ。全体の中心に、ぐるっと回ってしまうネギ。中心から距離があるので。
図だけ回転させるには、まず、図を回転させた後に配置する必要があるネギ。ChatGPTちゃんもそう言っていたネギ。
で、最初に小さな六角形を作って外側に６つ作る。これを一組として、更に外側に組を配置すると方法が浮かんだネギ。
だけどそれが最適なのかどうかわからなかったネギ。だからChatGPTちゃんにいい方法がないか聞いてみたネギ。
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A
Hello! How can I assist you today?
ハニカムパターンとは、蜂の巣のように六角形が密集している模様のことでしょうか？もし、そのようなパターンを作る方法を知りたい場合は、以下の手順に従ってください。
六角形を描く：まず、正確な六角形を描く必要があります。定規やコンパスを使用して、一辺の長さが等しい六角形を描きます。
六角形を重ねる：次に、同じサイズの六角形をいくつか描き、前の六角形の頂点を中心に重ねます。このプロセスを続けていくと、蜂の巣のようなパターンができます。
パターンを完成させる：最後に、描いた六角形をつなげて、蜂の巣のようなパターンを完成させます。六角形同士をつなげるには、六角形の頂点同士を直線で結びます。
以上が、ハニカムパターンを描く手順です。このパターンをデザインする場合には、色や大きさを変えたり、異なる形の六角形を使用したりすることができます。
Q
ハニカムパターンをプログラムで作成するには、プログラミング言語によって異なる方法がありますが、ここではPython言語を使用した例を紹介します。
import turtle
# 六角形を描く関数
def draw_hexagon(size):
for i in range(6):
turtle.forward(size)
turtle.right(60)
# ハニカムパターンを描く関数
def draw_honeycomb(size, rows, cols):
for row in range(rows):
if row % 2 == 0:
start_x = 0
else:
start_x = -size * 0.5
for col in range(cols):
x = start_x + col * size
y = row * size * 0.75
turtle.penup()
turtle.goto(x, y)
turtle.pendown()
draw_hexagon(size)
# 描画を開始する
turtle.speed(0)
turtle.hideturtle()
turtle.bgcolor("white")
turtle.color("black")
# ハニカムパターンを描く
draw_honeycomb(30, 10, 10)
# 描画を終了する
turtle.done()
このプログラムでは、turtleモジュールを使用して、ハニカムパターンを描画しています。draw_hexagon関数は、指定されたサイズの六角形を描くための関数です。draw_honeycomb関数では、指定されたサイズ、行数、列数に基づいて、ハニカムパターンを描画しています。
このプログラムを実行すると、turtleグラフィックスウィンドウに、指定したサイズ、行数、列数に基づいたハニカムパターンが描かれます。必要に応じて、プログラムを変更して、よりカスタマイズされたハニカムパターンを作成することができます。
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実行した結果ネギ。
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Q
ありがとうございます。ですが別の言語をつかいます。手順を教えてください。
A
他の言語でも同様の手順でハニカムパターンを描くことができます。以下は、JavaScript言語を使用してハニカムパターンを描く方法の例です。
const canvas = document.getElementById("canvas");
const ctx = canvas.getContext("2d");
// 六角形を描く関数
function drawHexagon(x, y, size) {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x + size * Math.cos(0), y + size * Math.sin(0));
for (let i = 1; i <= 6; i++) {
const angle = i * Math.PI / 3;
ctx.lineTo(x + size * Math.cos(angle), y + size * Math.sin(angle));
}
ctx.closePath();
ctx.stroke();
}
// ハニカムパターンを描く関数
function drawHoneycomb(size, rows, cols) {
for (let row = 0; row
const yOffset = row * size * 0.75;
const xOffset = row % 2 === 0 ? 0 : size * 0.5;
for (let col = 0; col
const x = col * size + xOffset;
const y = col % 2 === 0 ? yOffset : yOffset + size * 0.375;
drawHexagon(x, y, size);
}
}
}
// 描画を開始する
drawHoneycomb(30, 10, 10);
このプログラムでは、Canvas APIを使用して、ハニカムパターンを描画しています。drawHexagon関数は、指定された座標とサイズに基づいて、六角形を描画するための関数です。drawHoneycomb関数では、指定されたサイズ、行数、列数に基づいて、ハニカムパターンを描画しています。
このプログラムを実行すると、Canvasに、指定したサイズ、行数、列数に基づいたハニカムパターンが描かれます。必要に応じて、プログラムを変更して、よりカスタマイズされたハニカムパターンを作成することができます。
Q
方法だけ教えてください。
A
了解です。他のプログラミング言語でも同様に、以下の手順でハニカムパターンを作成することができます。
この手順に従って、プログラムを書くことで、他のプログラミング言語でもハニカムパターンを作成することができます。具体的には、1と2の手順で、六角形を描画する関数とハニカムパターンを描画する関数を定義し、3の手順で必要なライブラリやモジュールをインポートし、4の手順で描画するためのCanvasやウィンドウを作成し、5の手順でハニカムパターンを描画する関数を呼び出します。6の手順で、描画を終了します。
それぞれの言語によって、具体的な手順や構文は異なりますが、上記の手順を基本として、ハニカムパターンを作成することができます。
Q
７個の六角形で一組のハニカムパターンに線を描き、それを７組敷き詰めたいです。 再帰で描きたいです。
A
了解です。以下は、Python言語を使用して、7個の六角形で構成される1つのハニカムセルを描画し、それを7x7のハニカムパターンに敷き詰める再帰的なプログラムの例です。
import math
import turtle
def draw_hexagon(t, size):
for i in range(6):
t.forward(size)
t.right(60)
def draw_honeycomb(t, size, level):
if level == 0:
return
# 7つの六角形を描画
for i in range(7):
draw_hexagon(t, size)
t.penup()
t.forward(size)
t.pendown()
t.right(60)
# 7つのハニカムセルを描画
for i in range(7):
t.penup()
t.right(60)
t.forward(size)
t.left(60)
t.pendown()
draw_honeycomb(t, size, level - 1)
t.penup()
t.left(60)
t.backward(size)
t.right(60)
t.pendown()
# 描画を開始する
t = turtle.Turtle()
t.speed(0)
t.penup()
t.goto(-100, 100)
t.pendown()
# ハニカムパターンを描画する
draw_honeycomb(t, 50, 2)
このプログラムでは、再帰的な関数draw_honeycombを定義しています。この関数は、指定されたサイズとレベルに基づいて、1つのハニカムセルを描画し、その周囲に7つのハニカムセルを再帰的に描画しています。最初の呼び出しでは、levelを2に設定しています。
draw_hexagon関数は、指定されたサイズに基づいて六角形を描画するための関数です。
このプログラムでは、Pythonの標準モジュールであるturtleを使用して描画しています。必要に応じて、他のグラフィックライブラリを使用することもできます。また、描画の位置やサイズを変更することで、よりカスタマイズされたハニカムパターンを作成することができます。
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実行の結果ネギ。
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Q
了解しました。以下は、7つの六角形で構成される1つのハニカムセルを描画し、それを7x7のハニカムパターンに敷き詰めるための手順です。
7つの六角形を描画するために、正六角形の中心点を決定します。これは、六角形の中心になる点を選択して、そこから6つの方向に、1辺の長さに等しい距離を持つ点をプロットすることで行います。
次に、7つの六角形を描画します。中心点から6つの方向に、1辺の長さに等しい距離を持つ点を選択して、その点を中心として正六角形を描画します。
1つのハニカムセルを描画したら、その周囲に6つのハニカムセルを再帰的に描画します。この際、新しいハニカムセルを描画する前に、そのセルが既に描画されているかどうかを確認する必要があります。これを行うには、各ハニカムセルに一意のIDを割り当て、既に描画されたIDのリストを保持しておくことができます。
7x7のハニカムパターンを作成するために、上記の手順を7行7列のグリッドに適用します。各ハニカムセルの中心点は、隣接するセルと同じ距離になるように配置する必要があります。
このようにして、7つの六角形で構成される1つのハニカムセルを描画し、それを7x7のハニカムパターンに敷き詰めることができます。再帰的なアルゴリズムを使用することで、ハニカムパターンの描画を効率的に行うことができます。
Q
申し訳ありません、不十分な説明でした。以下に、中心点から6つの方向に、1辺の長さに等しい距離を持つ点を選択する方法を詳しく説明します。
六角形の中心点を決定します。これは、描画したい六角形の中心になる点を選択します。
次に、中心点から、角度0度、60度、120度、180度、240度、300度の6つの方向に、1辺の長さに等しい距離を持つ点を選択します。この距離は、六角形の1辺の長さと同じでなければなりません。
選択した6つの点を中心として、六角形を描画します。各点を中心として、距離が1辺の長さである点をさらに6つ選択し、合計で7つの点を取得することができます。これらの7つの点を使用して、六角形を描画します。
この手順を繰り返すことで、7つの六角形で構成される1つのハニカムセルを描画することができます。
Q
はい、正六角形の場合、中心点から外側の六角形の中心までの距離は、辺の長さと等しくなります。正六角形は、6つの等しい辺と6つの等しい角度を持つ多角形であり、各角度が120度であるため、中心点から外側の頂点までの距離は、正確に辺の長さに等しくなります。ですので、中心点から外側の六角形の中心までの距離も、辺の長さと同じになります。
