ChatGPTちゃんにゴスパー曲線の作り方を相談する（その5）

今までは前に作ったドラゴン曲線を改造して作ることにこだわっていたネギ。

初めから教えてもらおうと思ったネギ。

 

 

Q

ゴスパー曲線の作り方の手順を教えてください。

 

 

 

A

ゴスパー曲線は、フラクタル図形の一種であり、再帰的に正六角形を分割して描かれます。以下に、ゴスパー曲線を描くための手順を示します。

1. 最初に、正六角形を描きます。正六角形の各辺の長さは、描きたい曲線の大きさに応じて調整してください。

2. 正六角形の各辺の中点を求め、それらを順に線分で結んでいきます。これにより、正六角形が6つの小さな正三角形に分割されます。

3. 小さな正三角形の各辺を描き、それぞれを再度分割します。具体的には、各辺の3分の1と2分の1の点を求め、これらを結んで小さな正三角形を作ります。

4. 3の手順を、各小さな正三角形に対して再帰的に繰り返します。つまり、小さな正三角形の各辺を再び分割し、新しい小さな正三角形を作ります。

5. 繰り返し回数を増やすことで、ゴスパー曲線の詳細な描写を得ることができます。

以上が、ゴスパー曲線を描くための基本的な手順です。これをプログラムで表現することで、自動的にゴスパー曲線を描くこともできます。

 

 

Q

正六角形から作る方法は初耳です。三角形から作る方法や直線から作る方法の他にも、正六角形から作る方法もあるんですね。

 

 

 

A

はい、ゴスパー曲線を作る方法には、正六角形から作る方法、三角形から作る方法、直線から作る方法など複数の方法があります。正六角形から作る方法は、最初の図形が正六角形であるため、比較的直感的に理解しやすく、初心者にもおすすめの方法です。ただし、各辺の長さや再帰の回数によって、曲線の見え方が大きく異なるため、詳細な設定が必要になります。

 

 

Q

今、取り組んでいるのは直線から作る方法です。直線から作る方法の手順を教えてください。

 

 

 

A

直線からゴスパー曲線を作る方法は、以下の手順に従って行います。

1. 最初に、長さlの直線を描きます。この直線が、ゴスパー曲線の最初の線分となります。

2. 直線の中点を求め、この点を端点として、長さl/√2の直線を描きます。この直線が、ゴスパー曲線の次の線分となります。

3. 2で描いた直線のうち、中央の1/3を残して、残りを取り除きます。残った部分の両端に、長さl/√2の直線を描きます。これらが、ゴスパー曲線の次の2つの線分となります。

4. 3で描いた直線について、中央の1/3を残して、残りを取り除きます。残った部分の両端に、長さl/√2の直線を描きます。これらが、ゴスパー曲線の次の4つの線分となります。

5. 上記の手順を繰り返し、再帰的にゴスパー曲線を描いていきます。具体的には、各線分に対して、2から4の手順を適用していきます。

以上が、直線からゴスパー曲線を描くための基本的な手順です。再帰の回数を増やすことで、ゴスパー曲線の詳細な描写を得ることができます。また、この手順をプログラムで表現することで、自動的にゴスパー曲線を描くこともできます。

 

 

Q

昨日ChatGPTちゃんから聞いた方法と少し違うような気がしますね。だけど、今聞いた方法は良さそうなので、プログラミングしてみます。

 

 

 

A

おっしゃる通り、異なる手順が存在するかもしれませんが、直線からゴスパー曲線を描く方法は多数存在しています。ぜひ、お試しいただき、ゴスパー曲線の美しい形状を楽しんでください。プログラミングについてのご質問があれば、いつでもお聞きください。

 

 

Q

２．の手順ですが、最初の直線と長さl/√2の直線の間の角度は決まっていますか？ ３．の場合も角度は決まっているのでしょうか？

 

 

A

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