足し算クロス 解き方(上級)

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二択のペア

ひとつの連続マスに同じ数字からなる二択のマスが2個ある場合、他のマスにはその二つの数は入りません。

★印のマスには、どちらかが7でどちらかが9になります。どちらになっても、A,B,C,Dには7と9は入りません。和が24で長さ3の連続マスの組み合わせは7,8,9の1通りなので、Dには8が入ります。


★印のマスには、どちらかが7でどちらかが9になります。どちらになっても、A,B,Cの合計は23-(7+9)=7になります。したがってA,B,Cに入る数の組み合わせは1,2,4の1通りです。Bには2と4は入らないので、1に決まります。


三択のトリオ

ひとつの連続マスに同じ数字3個からなる三択のマスが3個ある場合、他のマスにはその三つの数は入りません。3個の数字のうちすべてではなく、その中の2個のどちらかが入る場合もあります。

Aに入る数は1か2、Cに入る数字は1か3、Eに入る数字は1か2か3です。A、C、Eに入る数字がどれになってもBとDには1,2,3は入りません。したがってBとDの和は22-(1+2+3)=16になり、BとDは一方が7で他方が9になります。



二択の連鎖

二択のマスによって同じ連続マスの他のマスも二択になり、それが連鎖し、連鎖の先のほうで数が決まり、最初の二択が決定することがあります。

Aに入る数は3か4です。Aが3ならBは6、Aが4ならBは5になります。Bには6は入らないので、Aは3ではなく、4になります。


Aには3か5が入ります。Aが3のとき、Bは6、Cは1、Dは9、Eは2になります。Aが5のとき、Bは4、Cは3、Dは7、Eは4になります。Eに4が入ると和が13の連続マスに4が2個になってしまうので、Eに4は入りません。連鎖をさかのぼって、Aは3に決まります。


二択と和の保存

ある連続マスに二択のマスがあって、そのどちらを選んでも別の連続マスの二つのマスの和が同じになる場合があります。

AとBは一方が1で他方が3です。AとDには2が入らないので、Fは2に決まります。A=3のとき、B=1、D=1、E=7となります。A=1のとき、B=3、D=3、E=5となります。いずれにしてもD+E=8となります。したがってC=15-2-8=5となり、Eに5は入らず7になり、B=1、A=3、D=1となります。



井桁

4つの連続マスが井桁状に組み合わさっていて、その中の上下あるいは左右の2つの連続マスで、同じ数字Xが交点のどちらかに入る場合、直行する2つの連続マスは交点以外のマスにXは入りません。ナンプレのX-wing(別名井桁、対角線)と同じようなテクニックです。

AとBのどちらかに1が入ります。CとDのどちらかにも1が入ります。もし★のマスのどれかに1が入ると、AとCには1が入れられないのでBとDの両方に1を入れなければならず、矛盾が生じます。したがって★に1は入りません。同様に◇にも1は入りません。よってEには1が入ります。



和が29の連続マスの左側の2マスには9が入らないので、AとBのどちらかに9が入ります。CとDのどちらかにも9が入ります。前の例と同様に★と◇には9は入りません。Eは9になります。



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