今日は圏論を更に深く学びましたな！
群を圏とみなした上で､そこに出来る部分圏についてです。
具体例といえばその通りですが､
非常に抽象度の高い数学分野である圏論では､
具体例を幾つか知っておくことが理解への近道になりますな。
抽象度が高いことは曖昧ということでもありますな。
しかし､様々な具体例を潜在パワーとして持っているので､
色々なコトへ応用が可能ですな。
例えばバギクロスとバキマならバキ系であるように…
バキ系のコツを掴んだ冒険者が熟練して、
バギマからバギクロスへステップアップさせることは、
納得できますな。
ただ､このように言うと数学などに慣れない人が､
このように言いそうですな。
｢それ､いくらでも言い逃れ出来る便利な言葉でしょ？ドヤ顔｣
(ドヤ顔は余計かもw)
これは非常に短絡的で浅い思考ですな。
○○ならば□□であると言うような思考法がありますな。
それでも､シンプル過ぎな考えをしてしまう人にとっては、
いくらでも言い逃れ出来ると思ってしまうかもですな。
よく人生に答えはないと言いますが、
ぶっちゃけ答えはありますな。ただし1個じゃないのですな。
大前提を決めないと答えも何も無いということを忘れずにですな。
例えば､勇者になると決めないと､
人生で剣と魔法の練習をすることは"ある程度の答え"になりませんな。
勇者になると決めた場合のみ､"ある程度の答え"になりますな。
これの抽象度を上げると"戦闘訓練"となりますな。
簡単に○○ならば□□に当てはめると､
勇者になる ならば 戦闘訓練が有効
となりますな。
要は､シンプル過ぎてはダメですな。
シンプルイズベストは簡単に言ってはダメですな。
具体例を言うと、
バギクロスがバギマのデカい版だと思ったら大間違いだからですな。
ドラクエ8や10ではバギクロスは小さなバギが沢山あって、
それを後で合体させているように見えますな。
｢シンプルにバギマのデカい版でしょ？ドヤ顔｣
(ドヤ顔は余計かw)
と言ってしまうと急激な魔力消費で倒れてしまうかも知れません。
;:(∩︎´﹏`∩︎):;
沢山のバギを合体させられる
ならば、
バギクロスが出来上がる
と素朴に言い表すこともできますな。
数学ではP(a)⇒Q(b)などのように書いたりしますな。
抽象化するとP⇒Qと書いたりしますな。
丁度､バギがaでバギクロスがbですな。
[沢山のaを合体させられる]がPで[bが出来上がる]がQですな。
もっと言うと∀a,∃b;P(a)⇒Q(b)のようになったりしますな。
これは､[∀a]が全てのaで､[∃b]は､bが存在するということですな。
まあ､この辺の記号は読む人が楽しめないと思うので控えますな。
こんな感じで､
気が向いたら､ドラクエとかの設定考察をしてみたいと
思いますな。
今回は､非常に初歩的でシンプルに導入したつもりですな。
こんな感じで数学を使って作品の設定を考えるのが好きですな。
物理よりも抽象化が好きです。
ちなみにゲームを作ったりするためのプログラミングでも､
数学的な抽象化は大事ですな。
ただ難しいと言われて離れて行ってしまうと悲しいですな。
なので､こう言うことは特に親しい人には話しにくいです。
だから､
わかり易さと面白さを目指しているので､
ちょっと難しかったら､教えてください！
あと､つまらなかったとかあれば教えてください。
ですな。
追記：
私は数学の専門家ではないので､数学の専門家の方は他へどうぞ！
専門家が楽しめるような記事では無いと思います故。
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長文を書いて緑色になりそう…
さて､夜食にしますな。
どうでしょうか？