自分の学習メモなのです。
知っている人からは内容のスカスカなところを馬鹿にされ、
知らない人には読めないとかいう記事です。
でも、学習とは自分向けだから、
それで良いと思うのです。
さて、本題。
図のような半分舗装されていて、
もう半分は砂地の土地を考える。
そこを自動車で走ります。
舗装されている個所では20m/s、
砂地では10m/sです。
このとき、
P0からP2に至る、
最速の道のりを探し出したいです。
おそらく、
こんな道筋になると思われます。
そこで、上手く説明できませんが、
Lbを変化させたときの到達タイムを、
数値積分のオイラー法で探ろうとしました。
速度 かける Δt(微小時間)が微小距離になることを使っています。
それをΣしただけです。
表計算だとホント簡単に出来るんですよ、
これが。
すると、Lb=0～20mの範囲ではLb=15あたりが、
速いという計算結果になりました。
では、もう少し、
Lbを絞ってみよう。
グラフを到達時刻tとLbの長さのものにするとこのとおり。
Lb＝10～20mでの到達タイムは、
15m付近に最速がありそうです。
もちろん、きれいなU字型のグラフになると仮定しての話です。
もうちょっと、Lbの範囲を狭めてみよう。
こんな感じになった。
ここで、時刻のキザミを一桁細かくしてみる。
これまでは0.01sだったのを、
0.001sにしてみる。
すると、
15.1～15.7m(レンジで0.6m)の間に解がありそうだ。
なかなか良い感じだ。
なので、もっと細かくしてみると、
15.20～15.55m(レンジで0.35m)の間にさらに絞ることが出来た。
ん～なんかこれ以上やっても、
劇的には変わらない気がしてきた。
今日の発表はここまで。
明日以降は、別の式を使って計算してみます。
