岩波古語辞典補訂版/基本助詞「や」解説/p1499（３）

＞この投入の用法は、万葉集などにも見られるが、それは歌の一句としての
＞音節数が不足の時で、一句の拍数を整える時に使われる(3)。
＞
＞(3)a・春の野に鳴く「や」鴬なつけむと我が家の園に梅が花咲く
＞(3)b・やすみしし わご大君の 恐き「や」 御陵仕ふる山科の 鏡の山に

ここの「や」も「あり」で良い。

「春の野に鳴く　や　鴬なつけむと」
＝春の野に鳴く　あり　鴬なつけむと
＝春の野に鳴いている鴬（を）なつかせようとしたらしい　それのために

全体として (3)a は、
「春の野に鳴くや鴬なつけむと我が家の園に梅が花咲く」
＝春の野に鳴いている鴬をなつかせようとしたらしい　それのために　我が家の園に梅の花が咲く

接頭辞「CO- KO-」＝「と、も」＝「(そこ)に、(そこ)へ、(そこ)へ向かって、(それ)に対して、
(それ)を以て、(それ)によって、(それ)のために、(それ）と共に 、(それ）と一緒に」

(3)b は
「やすみしし わご大君の 恐きや 御陵仕ふる山科の 鏡の山に…」
＝やすみしし わご大君の 恐き　あり 御陵仕ふる山科の 鏡の山に…
＝我が大君の　もったいなく　恐ろしいもの　あり　御陵としてお仕えする山科の鏡の山に

これも「や＝あり」で意味が通るし良い。「や」は「あり」の娘言素だ。

「春の野に鳴く「や」鴬なつけむと我が家の園に梅が花咲く」
この歌を検索していくと、不審なところがある。

万葉仮名では「和何弊能曽能尓＝わが（へ）のそのに」にだろう。
しかし読み下し文の中には「わが（や）のそのに」に変わっている。

（へ）が（や）に変わっている。
どっちが当時の正しい発音だったか、というと（へ）が正しい気がする。

「和何弊能曽能尓」の「弊」は漢音で「ヘイ」、呉音で「ベイ」
日本語で「へい、へ」と読む。だから「弊＝へ、ヘイ」なのでないか。

つまり編集者が現代の解釈（や＝家）に合わせて、
原文の読み下しを（へ）から（や）に変えていると思われる。