更新世中期移行（MPT）は人類の祖先の類人猿が地球上に表れた時期から２万年前ぐらいまでで、以前は洪積世と呼ばれていた氷河期の地質時代の中期
以後、機械翻訳。
地球の氷のほぼ直線的な反応 軌道から体積への強制力
要約
軌道強制力は、氷期と間氷期のサイクルのペースを調整する上で重要な役割を果たします。 ただし、メカニズム的には、
軌道パラメータ（離心率、傾斜角、歳差運動）と全球氷との関連性
ボリュームは不明のままです。 ここでは、地球の軌道に支配される入射太陽の影響を調査します。
過去80万年間にわたる地球の氷の体積に対する放射線（つまり日射量）。私たちはシンプルな方法を考えます
力学に関する最小限の仮定を課す氷の体積の線形モデル。 これは、
このモデルは、過去80万年間のほとんどで観察された氷の体積の変動を適切に再現できます。
海洋同位体ステージ 11 は例外です。これは、いくつかの極端な値を除けば、
氷の体積のダイナミクスは主に、軌道力に対するほぼ線形の応答から生じます。 私たちは
軌道強制仮説に対する重要な批判のいくつかに対処することで、この発見を実証します。 で
特に、離心率によって海水温が大幅に変化する可能性があることを示します。
地球上の増幅。 また、偏心がないことを説明する実現可能なメカニズムも提示します。
40万年分の氷量データ。 これには、偏心による力の一部が必要になります。
反応が遅いメカニズムによって遅延が生じ、その結果、変化により近い信号が生成されます。
奇抜さで。 バルク海洋と地表を使用して、モデルの物理的解釈を提案します。
軌道パラメータが氷の体積に影響を与える中間機構としての温度。
これらは、関連するプロキシ データと合理的に一致していることを示していますが、これらが適切であることは認めます。
変数はメカニズムの組み合わせを表す可能性があります。
図 1: 底生δ^18Oの時系列 (A) とパワースペクトル (B)
Lisiecki と Raymo の 18O スタック
第四紀をカバーしています[6]。 底生δ^18O 比率は世界の氷の代用として一般的に使用されます
音量。 MPT は約 550 千年に及び、支配的な期間の明確な変化を示しています。
パワースペクトルに示されているように、41 kyr ～ 100 kyr。
1 はじめに
過去 80 万年 の間、地球の全球の氷の量は支配的な時期に応じて変化しました。
約100万年。 これらの振動は氷河-間氷期サイクルと呼ばれ、
図 1 に示されています。この図には、更新世中期移行 (MPT) も示されています。
約 125 万年前から 70 万年前[1]。 これは氷の大きな変化を示しています
支配的な期間が4,100万年から1,000万年に移行したボリュームダイナミクス。
によって実証されているように、地球の軌道パラメータと氷の体積のダイナミクスの間には明確な関連性があります。
図 2 のパワースペクトル。氷の体積の顕著な周波数はそれぞれ、氷の体積の周波数と一致しているように見えます。
軌道パラメータ。 地球の軌道配置によって大きさや大きさが変化することはよく理解されています。
日射量として知られる、入ってくる太陽放射の分布。 ただし、これがどのような影響を与えるかというと、
地球の雪氷圏はまだ不明です。 ほとんどの仮説は 2 つの考え方に分類できます。 の
まず、軌道パラメータを用いて、氷河期と間氷期のサイクルが地球ベースのメカニズムによるものであると考えます。
自由振動を引き込みます。 これを軌道エントレインメントを伴う固有強制力 (IFOE) と呼びます。
アプローチ。 この固有の強制力の例としては、氷床と岩盤の間の相互作用 [2]、CO2 などがあります。
地質学的発生源および吸収源からの変動 [3、4]、および地球の表面アルベドに影響を与える塵 [5]。 の
反対の学派は、氷河期と間氷期のサイクルは、軌道に支配された変動によるものであると考えています。
地球上のフィードバック機構がその影響を増幅させる可能性がある。 これを参考にさせていただきます
電位増幅を伴う軌道強制（OFPA）アプローチとして。 この論文では、モデルを紹介します
これは OFPA の証拠を提供するとともに、OFPA の重要な制限のいくつかに対処しようとしています。
アプローチ。
1.1 背景
クロールは、地球の軌道が日射量を通じて氷河期と間氷期の周期に影響を与えると最初に提案した。
19世紀後半[7]。 しかし、彼らは氷床が非同期的に変化するという誤った結論を下しました。
半球全体で。 より信頼性の高いデータの出現により、ミランコビッチは次のことを示すことができました。
氷河期は世界中で同時に起こり、氷の量の変動がより顕著になります
北半球では[8]。
それ以来、反応に応じて氷の体積をシミュレートするために、多くの IFOE および OFPA モデルが開発されました。
軌道上で支配される日射量に。 この強制を表すために使用される一般的な尺度は平均です。
北緯 65° における夏至の日の日射量。Q65 として知られています。 1980年、インブリーとインブリーはモデルを務めました。
Q65 に比例する氷の体積の変化は、OFPA の考え方を裏付けています [9]。 実現する
氷の成長速度は景気後退よりも遅いという条件付き時定数が含まれていました。
スイッチを使用して 2 つのレートをキャプチャします。
2004 年に、Paillard と Parrenin は、MPT を再現できるより複雑なシステムを提案しました。
スライディングパラメータ[4]を使用します。 このモデルには、入力として Q65 とスイッチング機構も含まれています。
氷の体積変化の方向に依存します。 深海を表す変数も含まれていました。
成層は氷の体積によって引き起こされる塩分濃度の変化に依存します。 これは変数に入力されます
大気中の CO2 が氷の体積に影響を及ぼし、モデルが強制振動を生成できるようになります。
これにより、モデルは IFOE の考え方に沿ったものになります。
Imbrie (2011) のその後の論文では、軌道パラメータとその方法の間の相互作用に焦点を当てています。
これは氷の体積に影響し、やはり氷の方向に応じてダイナミクスが変化します。
変更[10]。 これは OFPA アプローチをサポートしていますが、自由振動も生成する可能性があります。
固有のダイナミクスをモデルによって捉えることができます。 この論文の重要な結果は、次のことができたことです。
時間依存パラメータを使用せずに MPT を再作成します。 このモデルは、最も近い適合を生成します。
これまでに説明した 3 つのモデルは、パラメータの摂動に非常に敏感です。
同年、Crucifix は、自由振動を生成するファン デル ポール スタイルのモデルを開発しました。
100 kyr 周期。Q65 信号に同伴されます [11]。 このモデルは IFOE アプローチと一致しています。
ただし、主な動機は、氷の体積ダイナミクスが、
丁寧にチューニングされたモデル。 ただし、モデルがパラメーターの摂動に非常に敏感な場合、その予測は
信頼できないかもしれません。
これらのモデルに共通する特徴は、以下に依存する切り替えメカニズムを想定していることです。
氷の体積が増加しているのか、それとも減少しているのか。 のこぎり波の性質を考えると、これは合理的です。
ただし、氷の体積データは所々にありますが (図 1A)、このメカニズムが何であるかについては統一見解がありません。 の
スイッチング機構が組み込まれるということは、モデルが非線形になり高感度になることも意味します。
スイッチング条件の選択に。
1.2 概要
この論文では、氷の体積ダイナミクスが線形 OFPA モデルによってほぼ説明できることを示します。
スイッチ機構を使用せずに。 私たちのモデルはこのアプローチをサポートしていますが、OFPA には 2 つの特徴があります。
よく言われる制限。 まず、離心率は周期で振動する唯一のパラメータです。
約10万年。 ただし、セクションで示すように。 2、年間日射量の大きさは 0.2% しか変えることができません。 このため、地球ベースの増幅メカニズムが必要であると主張する人もいます。
10万年時代について説明してください [12、13、14]。 OFPA アプローチのもう 1 つの制限は、2 番目の点に関連します。
偏心頻度が顕著。 図2に示すように、偏心信号には次の周期も含まれています。
40万年。 これは氷の体積データでは明確に識別できないため、いくつかの研究では、
代わりに、10万年周期は他の傾斜と歳差運動の相互作用から生じます [15、16、17]。
このペーパーでは、前述の両方の問題に対処し、そうすることで OFPA をサポートすることを目的としています。
学派。 まず、偏心信号の増幅が必要であるという概念に取り組みます。
氷の体積データにおけるその卓越性を説明します。 バルク海洋温度の単純なモデルを使用して、
偏心によって引き起こされる可能性のある温暖化速度の範囲を推定します。 控えめなパラメータでも
推定値を分析すると、速度の違いは海水温の大きさを説明するのに十分であることがわかります。
増幅を必要とせずにダイナミクスを実現します。
また、次の理由から、40万年周期の離心率は氷の体積データには存在しないと提案します。
氷の体積のダイナミクスを強制するのは、その大きさではなく、離心率の変化です。 我々は気づく
離心率の変化にははるかに弱い40万周期が含まれており、2つの地球の影響で生じた可能性がある。
さまざまな遅れで偏心に応答するメカニズム。 これらはゆっくりとした変化である可能性があると私たちは提案しています
海洋温度と急速に変化する地表気温。 これらのメカニズムに相反するものがある場合、
氷の体積に対する影響を組み合わせて、離心率の変化に似た信号を生成することができます。
時間。
これらの発見は、3 つの瞬間的な軌道パラメータ項と遅れた離心率項からなる氷の体積の現象論的モデルを開発するために使用されます。 モデルの重要性を評価するには
パラメータを体系的に削除し、それぞれのパフォーマンスを評価しながらモデルを再調整します。
時間。 このことから重要な発見は、遅れた離心率項と瞬間的な離心率項の両方が次の条件を満たす必要があるということです。
一貫した振幅で 10万年サイクルを生成するために含まれています。 これらの用語のいずれかを除く
図 6 に示すように、完全なモデルから精度が約 40% 低下します。
私たちは、現象論的モデルのコンポーネントの物理的解釈を提案します。
温度は遅れた離心率信号を生成し、3 つの瞬間軌道パラメータは次のことを表します。
表面気温。 すでに適合しているパラメータ値と追加の制約を使用する
データから、氷の量、海水温、地表気温のダイナミクスをモデル化できます。 各変数は、過去 80万年にわたる同等のプロキシ データと比較され、妥当性が示されています。
ほとんどの期間で一致しており、これらの中間物理変数の妥当性が裏付けられています。
2 軌道パラメータ
私たちのモデルは地球の 3 つの軌道パラメータを入力として使用します。そのソースについては付録で説明します。
A. これらは、図 3 に示す傾斜度 β、歳差運動 ρ、離心率 ε です。
増加すると、日射量が赤道から極に向かって再分布します。 歳差運動は次の角度です。
地球の回転軸が黄道面に投影され、日射量の季節差が大きくなる
一方の半球では、もう一方の半球の差を減らします。 正弦波の影響をより適切に反映するには
この角度が日射量に与える影響を考慮して、モデルでは歳差運動の余弦を使用します。 斜めとは異なり、
歳差運動、離心率は、地球が 1 年間に受ける総日射量を変化させます。
図 2: 3 つの軌道パラメータと氷の体積データの時系列 (A) とパワー スペクトル (B)
その発生源については付録 A および B で説明します。氷の体積パワーは対数関数になります。
歳差運動に一致する小さなピークを強調表示するためにスケーリングされます。 B の破線はすべての軌道を示しています
周波数は、離心のピークである 400.1 キロを除き、氷の体積データの周波数と一致しています。
図 3: 3 つの軌道パラメータを定義する地球の図。 A: 傾き β は、の傾きを表します。
黄道系における垂直からの地球の回転軸。 B: 離心率 ε は地球の軌道の長半径と短半径の関数であり、ここでは視覚化の目的で誇張されています。
歳差運動 ρ は、黄道系の垂直軸の周りの地球の回転軸の角度を表します。
遠日点から測定。
5 ディスカッション
我々は、軌道パラメータに対する線形依存性のみを仮定して、全球の氷の体積の単純な現象学的モデルを提示しました。 このモデルはMIS 11付近の区間を除けば、
過去 80万年にわたる氷の量データの定性的特徴を再現します。 そこで私たちは次のことを提案しました。
モデルの物理的解釈。これにより、海洋温度と
SAT は軌道上で制御される日射に反応します。 これら 2 つの中間変数の加重合計
結果として、以前と同じ量の氷が得られます。 適合係数は物理的に妥当であり、次の結果が得られました。
MIS 11 付近を除いて、海水温と SAT データと定性的に一致するソリューション。
これは、氷の体積ダイナミクスの大部分が線形によって説明できるという仮説を裏付けています。
軌道パラメータのみによって駆動されるモデル。
5.1 モデルの制限事項
私たちの物理モデルでは、遅い部分と速い部分を表す変数 O(t) と S(t) を提案しました。
それぞれ氷の体積方程式。 これらは海洋に起因すると考えられていますが、私たちは次のことを強調します。
温度や SAT に加えて、他の地球物理学的メカニズムも組み込まれている可能性があります。 これらの例としては、
CO2 サイクルは海洋力学に関係しており、直接的な氷河放射は
SAT と同様の日射量の瞬間関数。 モデル化する代わりに、
各変数のグローバル平均は、特定の領域またはその内部コンポーネントを表しています。
この例としては、北大西洋深層水 (NADW) として知られる地域が挙げられます。
大西洋子午線逆転循環 (AMOC)。 この循環は暖かくなるのが特徴です
NADW に向かって北に流れる地表水はそこで冷却され、密度が濃くなり、沈下します。
南に流れる前に対流します。 NADW は地球の酸素化に重要な役割を果たしています。
深海と蒸発熱の損失による SAT の調整 [56]。 その結果、
NADW が長期的な気候変動の重要な要因であることが示唆されています [57]。 これ以上
O(t) の抽象的な解釈は、O(t) 間の肯定的な関係をより適切に正当化することにもつながる可能性があります。
物理モデルで明らかな O(t) と氷の体積。 地球規模の海洋を表す O(t) に関する別の問題
温度は、溶液中に現れる 40万年周期に関係します。 のスペクトル分析から
利用可能な海洋データでは、40万年期間についての証拠はほとんどありません。 これは、不正確な情報が原因である可能性があります。
データにはノイズが多い性質がありますが、より複雑な力学が海洋に影響を与えている可能性もあります
気温を考慮して、データから 40万年期間を効果的に削除します。
私たちの氷の体積のソリューションはデータの局所的な傾向とほぼ一致していますが、常に一致するとは限りません。
大きさ。 これについて考えられる 2 つの説明を紹介します。 1 つの可能性は、固有の性質に関連しています。
データの不確実性。 付録 B で説明したように、私たちが選択した氷の量データは集計されています。
さまざまなソースからこの信号の BWT コンポーネントが削除されました。
モデル。 データは本質的に不確実であるため、モデルがデータに完全に適合することは期待できません。 あ
2番目の可能性は、地球システムのフィードバックが極端な氷の量に対してより重要な役割を果たしているということです。
価値観。 たとえば、氷のアルベドから生じるフィードバックは、氷の成長の加速や、
変化の方向に応じて後退する。 氷の量が中程度の値の場合、フィードバックがあれば
線形現象論的モデルによってよく近似されることが示されました。 しかし、どうやら
軌道周期に対する非線形応答は、最高の 25% 付近でより顕著になります。
氷の体積の最低 12%。 結果として、線形モデルはこれらの極値で振幅を一致させることができません。
データの中で。
すべての変数がデータのローカル傾向にも一致しない 1 つの間隔は、MIS 11 付近です。これは
この地域は、過去 80万年にわたって最も暖かく、最も長い間氷期であり、これが部分的に原因である可能性があります
氷床の不安定性へ。 ハーティはバミューダとバハマの海洋堆積物を調査し、次のように提案しました。
MIS 11 中に現在より約 20 m の海面上昇が発生した [58]。 ハーティが提案するのは、
20メートルの海面上昇は、グリーンランドと西南極が完全に溶けることによってのみ達成できます。
はるかに大きな東南極の氷床の部分的な融解も同様です。 これはキリストによって実証されており、
誰がグリーンランド北西部の氷床コアの氷河下堆積物を使用して、この地域は次のように結論付けました。
MIS 11 の間は氷はなかった [59]。
西南極などの氷床は氷の流れの中を急速に流れることができるため、非線形の流れが生じます。
それはモデル化するのが難しいです。 ホリン氏は、これらの氷床は不安定であるため、次のような影響を受ける可能性があると指摘しています。
暴走効果を伴う溶解の急増[60]。 これらの氷床の動態はよくわかっていないため、
特に MIS 11 でこれほど顕著に発生した理由は説明できません。 しかし、これだったら
地球システムの暴走フィードバックの結果、それが私たちの軌道上に強制的に現れるとは予想しませんでした。
氷の体積の溶液。 また、溶ける氷の量が急増し、氷の量が減少することも予想されます。
全球アルベドと氷床から放出される大気中の CO2 の増加。 そうすれば、
なぜ海水温とSATが物理モデルの予測より大幅に高いのかを説明する
この期間。
図 11: Q65 のパワー スペクトル (A) と過去 80万年の氷量データ (B)。 ピーク周波数に対応する期間は破線で示されています。
MIS 11 周辺の不整合のもう 1 つの潜在的な要因は、発生したミッド・ブリュンヘス現象です。
MIS 11 とほぼ同時期に発生し、世界的な気候変動を示しました。 ブリューヌ中期現象は、大気の変動の増加とともに、より温暖な間氷期への移行を特徴としています。
CO2 と CH4、南極の温度、海洋温度 [61]。 今回の事件の原因ですが、
よく理解されていませんが、マグニチュードの変化に対する複雑な気候反応によるものであると示唆する人もいます。
軌道パラメータ [62、63]。 MIS 11 はおそらく、
軌道強制、または地球システムのプロセスからの影響を、私たちの線形 OFPA モデルが捕らえることは期待できません。
彼ら。
私たちのモデルの目的は、地球システムに対する軌道力の影響を分離することでした。
強制振動を発生させることはできません。 私たちは、地球の固有のサイクルが何らかの役割を果たしている可能性があることを認識しています。
しかし、私たちのモデルは、それらが氷の体積ダイナミクスを説明する必要がないことを示しています。
氷の体積ダイナミクスの大部分。
5.2 Q65
この論文の主な目的の 1 つは、離心率が日射量に与える影響という仮説に取り組むことでした。
増幅せずに氷期-間氷期サイクルを駆動するには小さすぎます。 この仮説の正当化
多くの場合、この分野で一般的に使用されている Q65 日射量測定に頼っています [4、12、64]。 に示すように
図 11、離心率に関連する 100 キロ周期は、比較した Q65 パワー スペクトルでは知覚できません。
傾斜と歳差運動に関連する周波数。 したがって、次のいずれかの仮説を立てるのは論理的です。
より多くのフィードバック機構が偏心の影響を増幅させ、10万年という重要なピークを生み出している
氷体積パワースペクトルに示されています。
Q65 は毎年 1 日の 1 つの緯度での日射量を測定するため、それがどの程度正確であるか疑問です。
は、全球日射量プロファイルに対する各軌道パラメータの影響を表すことができます。 代わりに評価することで
離心率が地球の平均年間日射量に及ぼす影響を調べたところ、離心率が
図 12: ランダム パラメーターの摂動に対する一連の解。 物理モデルのすべてのパラメータ
他のパラメーターの関数として選択された αI を受け入れる各反復で摂動されています。
毎回正しいオフセットを維持します。 パラメータは、N (1, σ^2) から選択された係数によって再スケールされます。
シミュレーションは σ = 0.1、0.2 で実行されます。
5.3 物理変数
図 10 では、O(t) が平均海水温データとわずかに一致しているだけであることがわかります。 これらの物理変数の目的は、対応する変数を正確に再現することではないため、これは理解できます。
データ。 むしろ、その目的は、次のような理由で生じる各メカニズムのダイナミクスの構成要素を描写することです。
軌道強制。 モデル化された氷の体積はこれら 2 つの変数に線形に依存するため、次のことが期待されます。
軌道強制に対する線形応答から生じる氷の体積ダイナミクスを分離しました。
このアプローチは、海洋温度や SAT ダイナミクスのほとんどが固有または非線形である場合には機能しません。
ただし、SAT データは軌道パラメータのみを使用して良好に再現できることを示しました。
入力として。 この方法では、海水温データの再現精度は低くなりますが、
彼らは、離心率だけでデータに見られる変化の大きさを説明できることを実証することができました。
このデモンストレーションでは、測定値と自由パラメーター γ を使用しました。γ は、次の式から 0.59 と推定されました。
氷の体積データに適合します。 0 ≤ γ ≤ 1 の適合値を達成することにより、海洋温度モデルは
物理的に実現可能であるため、OFPA 学派を支援することができます。
5.4 感度分析
物理的なパラメーターに対する氷の体積解の全体的な感度を決定するために、
モデルにランダムに摂動を与え、その結果得られる氷の体積の解を示します。 この結果は、
図 12 に見られます。ここでは、パラメータから抽出された異なる値によって各パラメータを再スケールしました。
正規分布 N (1, σ2）。 この図は、σ = 0.1 と σ = 0.2 の両方について、このプロセスの 15 回の反復を示しています。
正しいオフセットを維持するために、定数項 αI は他の項の関数として決定されました。
パラメーター。
σ = 0.1 の場合、15 回の反復すべてで最適な近似とほぼ一致していることがわかります。 のときのみ、
摂動は N (1, 0.2^2) 最適な適合からの大幅な逸脱は見られますか?
定性的な動作はまだ保持されています。 これは、モデルがいかなる影響にもあまり敏感ではないことを示唆しています。
パラメータの調整により、過学習のリスクが軽減されます。 さらに、それが存在しない場合には、
人為的強制力やまれな気候変動など、システムはかなり予測可能です。
5.5 結論
ここで、MPT 以来、全球の氷の体積の動態が線形で近似できることを示しました。
軌道パラメータの関数。 私たちの結果は、データがスイッチング機構や強制振動を必要としない可能性があることを示しており、電位増幅を伴う軌道強制アプローチを裏付けています。
さらに、大部分の海洋に到達する年平均日射量を推定することにより、次のことがわかりました。
離心率は、増幅することなく海洋と雪氷圏に重大な変化を引き起こす可能性があります。
私たちは、この重要な効果が、Q65 の一般的な使用のために以前は見落とされていた可能性があると提案します。
これでは、各軌道パラメータが地球全体に及ぼす影響を表すには不十分であることがわかりました。
日射プロファイル。
私たちの現象論的モデルは、偏心の 40万年を除去できるメカニズムも提供します。
データと一致する、氷体積の解からの周期。 私たちの物理モデルについては、これを提案します
このメカニズムは海洋全体の温度に関連しており、離心率にはより遅い時間スケールで反応します。
SATよりも。 氷の体積方程式でこれら 2 つの変数の差を取ることにより、次の式が生成されます。
離心率の変化に似た信号。 この信号の出力は 40万年では大幅に小さくなります。
これにより、氷の体積データへの適合がはるかに良くなります。 この重要性を強調するために
メカニズムを解明するために、現象学的用語の各サブセットを使用してモデルを体系的に再適合します。
モデル。 遅れた離心率項と瞬間的な離心率項のペアが最大の寄与因子であることがわかりました。
これは、氷の体積が離心率の変化により大きく依存していることを示唆しています。
それは絶対値です。
私たちはこの地球システムを線形としてモデル化していますが、非線形の力学は次のようなものであることを認識しています。
遊び、そして特定の時期にはより重要になります。 雪解け水の浸食と氷のアルベドはそのようなフィードバックの 2 つです
それは、データで表される氷の体積の変化の加速につながる可能性があります。 しかし、ＭＰＴになってからは、
10万年の氷期-間氷期サイクルは8回しか存在しません。 そのメカニズムを解明しようとすれば、
この比較的短い期間の氷の体積動態を支配するため、仮定をほとんど持たないことには価値があります。
できるだけ。 データは私たちのモデルによって適切に再現されているため、氷の体積ダイナミクスは
主に、軌道パラメータに対するほぼ線形の応答に従います。
A 軌道データ
この論文のすべてのモデルでは、2004 年に Laskar によって作成された軌道解を使用します [23]。 推定するには
過去 1 百万年にわたるこれらのソリューションの信頼性を確認し、以前に作成されたソリューションと比較できます。
1993 年に Laskar によって作成されたソリューション [65]、および 1999 年に Berger によって作成されたソリューション [66]。 Laskar の 1993 年のソリューション
離心率は、過去 1 百万年間で最近の相当値から平均 0.4% 逸脱しますが、
Berger の偏心ソリューションは平均 1.2% 逸脱します。 傾斜角と歳差運動の偏差
どちらの場合も大幅に減少しています。 これらのソリューションの違いは、不確実性を示唆しています。
1%程度。 プロキシの精度が低いため、これは私たちの目的にとっては許容可能なレベルです。
地球の氷の量を推定するために私たちが依存しているデータ。 これを正当化するために、モデルを 3 つすべてに当てはめてみました。
軌道解を分析し、氷の体積データと比較した場合、その差は無視できるほどであることがわかりました。
B 氷量データ
氷の体積のプロキシデータは、通常、得られたドリルコアの同位体濃度を分析することによって得られます。
大陸の氷床または海底から。 海洋記録の場合、δ^18O値がよく使われます。 これ
海底に堆積した有孔虫の殻に含まれる 18O と 16O の比率を表します。 比率
として知られる効果により蒸発しやすくなる 16O の割合についての洞察が得られます。
レイリー蒸留法。特定の期間、氷河の氷の中に保管されます。 多くのデータセットが作成されています
しかし、この方法では、その複雑さのために両者の間で合意が得られません。
再建のプロセス。 複数のデータセットを集約することで、異常や異常の影響を予測できます。
場所固有の動作を減らす必要があります。 リシエツキとライモがδを収集
世界中の 57 の海洋堆積物コアからの δ18O データを収集し、自動グラフィック相関アルゴリズムを使用してそれらを結合しました [6]。
δ^18Oですが 氷河の氷の量に関係しており、地元の底層水にも影響されます
有孔虫が生息していた温度 (BWT)。 有孔虫の周囲温度が変化する
殻に吸収される 18O の量 [67]。 2 つを表すのに 1 つのメジャーだけで
研究者は、貝殻内のマグネシウムとカルシウムの比率を使用して体重を推定しました。
それにもかかわらず、有孔虫の殻内の Mg/Ca 比も方解石の溶解によって変化する可能性があります。
その程度は深さとともに増加します[68]。
追加の手段に依存する代わりに、Bintanja は同じ δ を使用します。
Lisiecki とによって製造された δ^18O スタック
Raymo、氷の体積と関連付けられた、内部的に一貫した平均表面気温のモデルを作成
そして世界の海面[69]。 これにより、氷の量と BWT への寄与の時系列が生成されます。
δ^18Oのデータです。 このモデルの出力は、他の独立したプロキシ データセットと比較され、
全期間にわたって緊密な一致を示した。 したがって、Bintanja のモデル化された氷の体積を使用することを選択します。
係数に適合するデータ。
ビンタンジャのモデルからの氷の体積データは、総底生δ^18O値の割合として表されます。
千分率 (h) で測定されます。 他のプロキシ データと比較してモデルを評価するには、
の氷の割合を変換します
氷の体積にδ^18O。 このため、次の間の線形関係を仮定します。
氷の体積とδ^18Oへの寄与
のデータです。 次に、必要な物理値の推定値を使用します。
氷の寄与を氷の体積に線形変換します。
場所ごとの氷の量の現在の推定値は、約 2.7×10^7 km^3 です。
南極では [70]、
2.99×10^6km^3
グリーンランド [71]、1.58×10^5 km^3
他のすべての地域では [72]。 これにより、おおよその合計は 3.0×10^7 km^3 になります。
。 ランベック氏は、最後の氷河期の極大期の氷の量は次のように推定している。
現在より約 5.2×10^7 km^3 大きかった [73]。 これは 21 千年頃に発生し、
δの範囲をスケールするためのアンカーポイント
18Oから氷の体積まで。 氷の体積成分を変換できるようになりました。
底生δ^18O データ IBenth の総氷体積 IData を使用
IData = mIBenth + c、(48)
どこ
m = IData(0) − IData(−21)/IBenth(0) − IBenth(−21) ≈ 3.0×10^7−8.2×10^7/0.0-1.0 = 5.2 × 10^7km^3/‰、(49)
c = IData(0) − mIBenth(0) ≈ 3.0 × 10^7 − 5.2 × 10^7 × 0.0 = 3.0 × 10^7km^3。 (50)
図 4: (12) からモデル化された氷の体積 I(t) と氷の体積データ IData 。 灰色の領域
は海洋同位体ステージ (MIS) 11 を示しており、その周囲で 2 つのステージの間には顕著な違いがあります。
曲線。 この適合を生成するモデル パラメーターを表 2 に示します。
図 5: 離心率 (A)、傾斜角 (B)、および余弦に対する関数 ζτ の定性的効果
(9) で定義される歳差運動 (C)、ここで τ = 14.8 kyr。 (12) に登場する各 ζτ 項を示します。 注記
軌道パラメータの周波数が高くなるほど、その振幅が ζτ で減少する様子。
図 6: A: (7) で与えられるモデルのすべての可能なパラメーターの組み合わせについて説明される分散。
除外されたパラメータはゼロに設定されます。 定数項 p5 と時定数 τ は必ず含まれます。
それぞれの場合において、氷の体積データに最適に適合するように、含まれるパラメーターが最適化されました。
p1 と p2 の両方が含まれる場合 (緑色) は特に良好な適合を生成しますが、これが含まれない場合は
ペアですが、p4 が含まれる (赤) と、特に適合度が低くなります。 B: それぞれの役割を示すフロー図
モデル内のパラメータ。 速い矢印 (破線) は瞬間的な応答を表し、
付随するパラメータ、一方、遅い矢印 (実線) は、スケールされる入力への応答を示します。
付随するパラメータであり、約 τ 遅れます。
以後、機械翻訳。
地球の氷のほぼ直線的な反応 軌道から体積への強制力
要約
軌道強制力は、氷期と間氷期のサイクルのペースを調整する上で重要な役割を果たします。 ただし、メカニズム的には、
軌道パラメータ（離心率、傾斜角、歳差運動）と全球氷との関連性
ボリュームは不明のままです。 ここでは、地球の軌道に支配される入射太陽の影響を調査します。
過去80万年間にわたる地球の氷の体積に対する放射線（つまり日射量）。私たちはシンプルな方法を考えます
力学に関する最小限の仮定を課す氷の体積の線形モデル。 これは、
このモデルは、過去80万年間のほとんどで観察された氷の体積の変動を適切に再現できます。
海洋同位体ステージ 11 は例外です。これは、いくつかの極端な値を除けば、
氷の体積のダイナミクスは主に、軌道力に対するほぼ線形の応答から生じます。 私たちは
軌道強制仮説に対する重要な批判のいくつかに対処することで、この発見を実証します。 で
特に、離心率によって海水温が大幅に変化する可能性があることを示します。
地球上の増幅。 また、偏心がないことを説明する実現可能なメカニズムも提示します。
40万年分の氷量データ。 これには、偏心による力の一部が必要になります。
反応が遅いメカニズムによって遅延が生じ、その結果、変化により近い信号が生成されます。
奇抜さで。 バルク海洋と地表を使用して、モデルの物理的解釈を提案します。
軌道パラメータが氷の体積に影響を与える中間機構としての温度。
これらは、関連するプロキシ データと合理的に一致していることを示していますが、これらが適切であることは認めます。
変数はメカニズムの組み合わせを表す可能性があります。
図 1: 底生δ^18Oの時系列 (A) とパワースペクトル (B)
Lisiecki と Raymo の 18O スタック
第四紀をカバーしています[6]。 底生δ^18O 比率は世界の氷の代用として一般的に使用されます
音量。 MPT は約 550 千年に及び、支配的な期間の明確な変化を示しています。
パワースペクトルに示されているように、41 kyr ～ 100 kyr。
1 はじめに
過去 80 万年 の間、地球の全球の氷の量は支配的な時期に応じて変化しました。
約100万年。 これらの振動は氷河-間氷期サイクルと呼ばれ、
図 1 に示されています。この図には、更新世中期移行 (MPT) も示されています。
約 125 万年前から 70 万年前[1]。 これは氷の大きな変化を示しています
支配的な期間が4,100万年から1,000万年に移行したボリュームダイナミクス。
によって実証されているように、地球の軌道パラメータと氷の体積のダイナミクスの間には明確な関連性があります。
図 2 のパワースペクトル。氷の体積の顕著な周波数はそれぞれ、氷の体積の周波数と一致しているように見えます。
軌道パラメータ。 地球の軌道配置によって大きさや大きさが変化することはよく理解されています。
日射量として知られる、入ってくる太陽放射の分布。 ただし、これがどのような影響を与えるかというと、
地球の雪氷圏はまだ不明です。 ほとんどの仮説は 2 つの考え方に分類できます。 の
まず、軌道パラメータを用いて、氷河期と間氷期のサイクルが地球ベースのメカニズムによるものであると考えます。
自由振動を引き込みます。 これを軌道エントレインメントを伴う固有強制力 (IFOE) と呼びます。
アプローチ。 この固有の強制力の例としては、氷床と岩盤の間の相互作用 [2]、CO2 などがあります。
地質学的発生源および吸収源からの変動 [3、4]、および地球の表面アルベドに影響を与える塵 [5]。 の
反対の学派は、氷河期と間氷期のサイクルは、軌道に支配された変動によるものであると考えています。
地球上のフィードバック機構がその影響を増幅させる可能性がある。 これを参考にさせていただきます
電位増幅を伴う軌道強制（OFPA）アプローチとして。 この論文では、モデルを紹介します
これは OFPA の証拠を提供するとともに、OFPA の重要な制限のいくつかに対処しようとしています。
アプローチ。
1.1 背景
クロールは、地球の軌道が日射量を通じて氷河期と間氷期の周期に影響を与えると最初に提案した。
19世紀後半[7]。 しかし、彼らは氷床が非同期的に変化するという誤った結論を下しました。
半球全体で。 より信頼性の高いデータの出現により、ミランコビッチは次のことを示すことができました。
氷河期は世界中で同時に起こり、氷の量の変動がより顕著になります
北半球では[8]。
それ以来、反応に応じて氷の体積をシミュレートするために、多くの IFOE および OFPA モデルが開発されました。
軌道上で支配される日射量に。 この強制を表すために使用される一般的な尺度は平均です。
北緯 65° における夏至の日の日射量。Q65 として知られています。 1980年、インブリーとインブリーはモデルを務めました。
Q65 に比例する氷の体積の変化は、OFPA の考え方を裏付けています [9]。 実現する
氷の成長速度は景気後退よりも遅いという条件付き時定数が含まれていました。
スイッチを使用して 2 つのレートをキャプチャします。
2004 年に、Paillard と Parrenin は、MPT を再現できるより複雑なシステムを提案しました。
スライディングパラメータ[4]を使用します。 このモデルには、入力として Q65 とスイッチング機構も含まれています。
氷の体積変化の方向に依存します。 深海を表す変数も含まれていました。
成層は氷の体積によって引き起こされる塩分濃度の変化に依存します。 これは変数に入力されます
大気中の CO2 が氷の体積に影響を及ぼし、モデルが強制振動を生成できるようになります。
これにより、モデルは IFOE の考え方に沿ったものになります。
Imbrie (2011) のその後の論文では、軌道パラメータとその方法の間の相互作用に焦点を当てています。
これは氷の体積に影響し、やはり氷の方向に応じてダイナミクスが変化します。
変更[10]。 これは OFPA アプローチをサポートしていますが、自由振動も生成する可能性があります。
固有のダイナミクスをモデルによって捉えることができます。 この論文の重要な結果は、次のことができたことです。
時間依存パラメータを使用せずに MPT を再作成します。 このモデルは、最も近い適合を生成します。
これまでに説明した 3 つのモデルは、パラメータの摂動に非常に敏感です。
同年、Crucifix は、自由振動を生成するファン デル ポール スタイルのモデルを開発しました。
100 kyr 周期。Q65 信号に同伴されます [11]。 このモデルは IFOE アプローチと一致しています。
ただし、主な動機は、氷の体積ダイナミクスが、
丁寧にチューニングされたモデル。 ただし、モデルがパラメーターの摂動に非常に敏感な場合、その予測は
信頼できないかもしれません。
これらのモデルに共通する特徴は、以下に依存する切り替えメカニズムを想定していることです。
氷の体積が増加しているのか、それとも減少しているのか。 のこぎり波の性質を考えると、これは合理的です。
ただし、氷の体積データは所々にありますが (図 1A)、このメカニズムが何であるかについては統一見解がありません。 の
スイッチング機構が組み込まれるということは、モデルが非線形になり高感度になることも意味します。
スイッチング条件の選択に。
1.2 概要
この論文では、氷の体積ダイナミクスが線形 OFPA モデルによってほぼ説明できることを示します。
スイッチ機構を使用せずに。 私たちのモデルはこのアプローチをサポートしていますが、OFPA には 2 つの特徴があります。
よく言われる制限。 まず、離心率は周期で振動する唯一のパラメータです。
約10万年。 ただし、セクションで示すように。 2、年間日射量の大きさは 0.2% しか変えることができません。 このため、地球ベースの増幅メカニズムが必要であると主張する人もいます。
10万年時代について説明してください [12、13、14]。 OFPA アプローチのもう 1 つの制限は、2 番目の点に関連します。
偏心頻度が顕著。 図2に示すように、偏心信号には次の周期も含まれています。
40万年。 これは氷の体積データでは明確に識別できないため、いくつかの研究では、
代わりに、10万年周期は他の傾斜と歳差運動の相互作用から生じます [15、16、17]。
このペーパーでは、前述の両方の問題に対処し、そうすることで OFPA をサポートすることを目的としています。
学派。 まず、偏心信号の増幅が必要であるという概念に取り組みます。
氷の体積データにおけるその卓越性を説明します。 バルク海洋温度の単純なモデルを使用して、
偏心によって引き起こされる可能性のある温暖化速度の範囲を推定します。 控えめなパラメータでも
推定値を分析すると、速度の違いは海水温の大きさを説明するのに十分であることがわかります。
増幅を必要とせずにダイナミクスを実現します。
また、次の理由から、40万年周期の離心率は氷の体積データには存在しないと提案します。
氷の体積のダイナミクスを強制するのは、その大きさではなく、離心率の変化です。 我々は気づく
離心率の変化にははるかに弱い40万周期が含まれており、2つの地球の影響で生じた可能性がある。
さまざまな遅れで偏心に応答するメカニズム。 これらはゆっくりとした変化である可能性があると私たちは提案しています
海洋温度と急速に変化する地表気温。 これらのメカニズムに相反するものがある場合、
氷の体積に対する影響を組み合わせて、離心率の変化に似た信号を生成することができます。
時間。
これらの発見は、3 つの瞬間的な軌道パラメータ項と遅れた離心率項からなる氷の体積の現象論的モデルを開発するために使用されます。 モデルの重要性を評価するには
パラメータを体系的に削除し、それぞれのパフォーマンスを評価しながらモデルを再調整します。
時間。 このことから重要な発見は、遅れた離心率項と瞬間的な離心率項の両方が次の条件を満たす必要があるということです。
一貫した振幅で 10万年サイクルを生成するために含まれています。 これらの用語のいずれかを除く
図 6 に示すように、完全なモデルから精度が約 40% 低下します。
私たちは、現象論的モデルのコンポーネントの物理的解釈を提案します。
温度は遅れた離心率信号を生成し、3 つの瞬間軌道パラメータは次のことを表します。
表面気温。 すでに適合しているパラメータ値と追加の制約を使用する
データから、氷の量、海水温、地表気温のダイナミクスをモデル化できます。 各変数は、過去 80万年にわたる同等のプロキシ データと比較され、妥当性が示されています。
ほとんどの期間で一致しており、これらの中間物理変数の妥当性が裏付けられています。
2 軌道パラメータ
私たちのモデルは地球の 3 つの軌道パラメータを入力として使用します。そのソースについては付録で説明します。
A. これらは、図 3 に示す傾斜度 β、歳差運動 ρ、離心率 ε です。
増加すると、日射量が赤道から極に向かって再分布します。 歳差運動は次の角度です。
地球の回転軸が黄道面に投影され、日射量の季節差が大きくなる
一方の半球では、もう一方の半球の差を減らします。 正弦波の影響をより適切に反映するには
この角度が日射量に与える影響を考慮して、モデルでは歳差運動の余弦を使用します。 斜めとは異なり、
歳差運動、離心率は、地球が 1 年間に受ける総日射量を変化させます。
図 2: 3 つの軌道パラメータと氷の体積データの時系列 (A) とパワー スペクトル (B)
その発生源については付録 A および B で説明します。氷の体積パワーは対数関数になります。
歳差運動に一致する小さなピークを強調表示するためにスケーリングされます。 B の破線はすべての軌道を示しています
周波数は、離心のピークである 400.1 キロを除き、氷の体積データの周波数と一致しています。
図 3: 3 つの軌道パラメータを定義する地球の図。 A: 傾き β は、の傾きを表します。
黄道系における垂直からの地球の回転軸。 B: 離心率 ε は地球の軌道の長半径と短半径の関数であり、ここでは視覚化の目的で誇張されています。
歳差運動 ρ は、黄道系の垂直軸の周りの地球の回転軸の角度を表します。
遠日点から測定。
5 ディスカッション
我々は、軌道パラメータに対する線形依存性のみを仮定して、全球の氷の体積の単純な現象学的モデルを提示しました。 このモデルはMIS 11付近の区間を除けば、
過去 80万年にわたる氷の量データの定性的特徴を再現します。 そこで私たちは次のことを提案しました。
モデルの物理的解釈。これにより、海洋温度と
SAT は軌道上で制御される日射に反応します。 これら 2 つの中間変数の加重合計
結果として、以前と同じ量の氷が得られます。 適合係数は物理的に妥当であり、次の結果が得られました。
MIS 11 付近を除いて、海水温と SAT データと定性的に一致するソリューション。
これは、氷の体積ダイナミクスの大部分が線形によって説明できるという仮説を裏付けています。
軌道パラメータのみによって駆動されるモデル。
5.1 モデルの制限事項
私たちの物理モデルでは、遅い部分と速い部分を表す変数 O(t) と S(t) を提案しました。
それぞれ氷の体積方程式。 これらは海洋に起因すると考えられていますが、私たちは次のことを強調します。
温度や SAT に加えて、他の地球物理学的メカニズムも組み込まれている可能性があります。 これらの例としては、
CO2 サイクルは海洋力学に関係しており、直接的な氷河放射は
SAT と同様の日射量の瞬間関数。 モデル化する代わりに、
各変数のグローバル平均は、特定の領域またはその内部コンポーネントを表しています。
この例としては、北大西洋深層水 (NADW) として知られる地域が挙げられます。
大西洋子午線逆転循環 (AMOC)。 この循環は暖かくなるのが特徴です
NADW に向かって北に流れる地表水はそこで冷却され、密度が濃くなり、沈下します。
南に流れる前に対流します。 NADW は地球の酸素化に重要な役割を果たしています。
深海と蒸発熱の損失による SAT の調整 [56]。 その結果、
NADW が長期的な気候変動の重要な要因であることが示唆されています [57]。 これ以上
O(t) の抽象的な解釈は、O(t) 間の肯定的な関係をより適切に正当化することにもつながる可能性があります。
物理モデルで明らかな O(t) と氷の体積。 地球規模の海洋を表す O(t) に関する別の問題
温度は、溶液中に現れる 40万年周期に関係します。 のスペクトル分析から
利用可能な海洋データでは、40万年期間についての証拠はほとんどありません。 これは、不正確な情報が原因である可能性があります。
データにはノイズが多い性質がありますが、より複雑な力学が海洋に影響を与えている可能性もあります
気温を考慮して、データから 40万年期間を効果的に削除します。
私たちの氷の体積のソリューションはデータの局所的な傾向とほぼ一致していますが、常に一致するとは限りません。
大きさ。 これについて考えられる 2 つの説明を紹介します。 1 つの可能性は、固有の性質に関連しています。
データの不確実性。 付録 B で説明したように、私たちが選択した氷の量データは集計されています。
さまざまなソースからこの信号の BWT コンポーネントが削除されました。
モデル。 データは本質的に不確実であるため、モデルがデータに完全に適合することは期待できません。 あ
2番目の可能性は、地球システムのフィードバックが極端な氷の量に対してより重要な役割を果たしているということです。
価値観。 たとえば、氷のアルベドから生じるフィードバックは、氷の成長の加速や、
変化の方向に応じて後退する。 氷の量が中程度の値の場合、フィードバックがあれば
線形現象論的モデルによってよく近似されることが示されました。 しかし、どうやら
軌道周期に対する非線形応答は、最高の 25% 付近でより顕著になります。
氷の体積の最低 12%。 結果として、線形モデルはこれらの極値で振幅を一致させることができません。
データの中で。
すべての変数がデータのローカル傾向にも一致しない 1 つの間隔は、MIS 11 付近です。これは
この地域は、過去 80万年にわたって最も暖かく、最も長い間氷期であり、これが部分的に原因である可能性があります
氷床の不安定性へ。 ハーティはバミューダとバハマの海洋堆積物を調査し、次のように提案しました。
MIS 11 中に現在より約 20 m の海面上昇が発生した [58]。 ハーティが提案するのは、
20メートルの海面上昇は、グリーンランドと西南極が完全に溶けることによってのみ達成できます。
はるかに大きな東南極の氷床の部分的な融解も同様です。 これはキリストによって実証されており、
誰がグリーンランド北西部の氷床コアの氷河下堆積物を使用して、この地域は次のように結論付けました。
MIS 11 の間は氷はなかった [59]。
西南極などの氷床は氷の流れの中を急速に流れることができるため、非線形の流れが生じます。
それはモデル化するのが難しいです。 ホリン氏は、これらの氷床は不安定であるため、次のような影響を受ける可能性があると指摘しています。
暴走効果を伴う溶解の急増[60]。 これらの氷床の動態はよくわかっていないため、
特に MIS 11 でこれほど顕著に発生した理由は説明できません。 しかし、これだったら
地球システムの暴走フィードバックの結果、それが私たちの軌道上に強制的に現れるとは予想しませんでした。
氷の体積の溶液。 また、溶ける氷の量が急増し、氷の量が減少することも予想されます。
全球アルベドと氷床から放出される大気中の CO2 の増加。 そうすれば、
なぜ海水温とSATが物理モデルの予測より大幅に高いのかを説明する
この期間。
図 11: Q65 のパワー スペクトル (A) と過去 80万年の氷量データ (B)。 ピーク周波数に対応する期間は破線で示されています。
MIS 11 周辺の不整合のもう 1 つの潜在的な要因は、発生したミッド・ブリュンヘス現象です。
MIS 11 とほぼ同時期に発生し、世界的な気候変動を示しました。 ブリューヌ中期現象は、大気の変動の増加とともに、より温暖な間氷期への移行を特徴としています。
CO2 と CH4、南極の温度、海洋温度 [61]。 今回の事件の原因ですが、
よく理解されていませんが、マグニチュードの変化に対する複雑な気候反応によるものであると示唆する人もいます。
軌道パラメータ [62、63]。 MIS 11 はおそらく、
軌道強制、または地球システムのプロセスからの影響を、私たちの線形 OFPA モデルが捕らえることは期待できません。
彼ら。
私たちのモデルの目的は、地球システムに対する軌道力の影響を分離することでした。
強制振動を発生させることはできません。 私たちは、地球の固有のサイクルが何らかの役割を果たしている可能性があることを認識しています。
しかし、私たちのモデルは、それらが氷の体積ダイナミクスを説明する必要がないことを示しています。
氷の体積ダイナミクスの大部分。
5.2 Q65
この論文の主な目的の 1 つは、離心率が日射量に与える影響という仮説に取り組むことでした。
増幅せずに氷期-間氷期サイクルを駆動するには小さすぎます。 この仮説の正当化
多くの場合、この分野で一般的に使用されている Q65 日射量測定に頼っています [4、12、64]。 に示すように
図 11、離心率に関連する 100 キロ周期は、比較した Q65 パワー スペクトルでは知覚できません。
傾斜と歳差運動に関連する周波数。 したがって、次のいずれかの仮説を立てるのは論理的です。
より多くのフィードバック機構が偏心の影響を増幅させ、10万年という重要なピークを生み出している
氷体積パワースペクトルに示されています。
Q65 は毎年 1 日の 1 つの緯度での日射量を測定するため、それがどの程度正確であるか疑問です。
は、全球日射量プロファイルに対する各軌道パラメータの影響を表すことができます。 代わりに評価することで
離心率が地球の平均年間日射量に及ぼす影響を調べたところ、離心率が
図 12: ランダム パラメーターの摂動に対する一連の解。 物理モデルのすべてのパラメータ
他のパラメーターの関数として選択された αI を受け入れる各反復で摂動されています。
毎回正しいオフセットを維持します。 パラメータは、N (1, σ^2) から選択された係数によって再スケールされます。
シミュレーションは σ = 0.1、0.2 で実行されます。
5.3 物理変数
図 10 では、O(t) が平均海水温データとわずかに一致しているだけであることがわかります。 これらの物理変数の目的は、対応する変数を正確に再現することではないため、これは理解できます。
データ。 むしろ、その目的は、次のような理由で生じる各メカニズムのダイナミクスの構成要素を描写することです。
軌道強制。 モデル化された氷の体積はこれら 2 つの変数に線形に依存するため、次のことが期待されます。
軌道強制に対する線形応答から生じる氷の体積ダイナミクスを分離しました。
このアプローチは、海洋温度や SAT ダイナミクスのほとんどが固有または非線形である場合には機能しません。
ただし、SAT データは軌道パラメータのみを使用して良好に再現できることを示しました。
入力として。 この方法では、海水温データの再現精度は低くなりますが、
彼らは、離心率だけでデータに見られる変化の大きさを説明できることを実証することができました。
このデモンストレーションでは、測定値と自由パラメーター γ を使用しました。γ は、次の式から 0.59 と推定されました。
氷の体積データに適合します。 0 ≤ γ ≤ 1 の適合値を達成することにより、海洋温度モデルは
物理的に実現可能であるため、OFPA 学派を支援することができます。
5.4 感度分析
物理的なパラメーターに対する氷の体積解の全体的な感度を決定するために、
モデルにランダムに摂動を与え、その結果得られる氷の体積の解を示します。 この結果は、
図 12 に見られます。ここでは、パラメータから抽出された異なる値によって各パラメータを再スケールしました。
正規分布 N (1, σ2）。 この図は、σ = 0.1 と σ = 0.2 の両方について、このプロセスの 15 回の反復を示しています。
正しいオフセットを維持するために、定数項 αI は他の項の関数として決定されました。
パラメーター。
σ = 0.1 の場合、15 回の反復すべてで最適な近似とほぼ一致していることがわかります。 のときのみ、
摂動は N (1, 0.2^2) 最適な適合からの大幅な逸脱は見られますか?
定性的な動作はまだ保持されています。 これは、モデルがいかなる影響にもあまり敏感ではないことを示唆しています。
パラメータの調整により、過学習のリスクが軽減されます。 さらに、それが存在しない場合には、
人為的強制力やまれな気候変動など、システムはかなり予測可能です。
5.5 結論
ここで、MPT 以来、全球の氷の体積の動態が線形で近似できることを示しました。
軌道パラメータの関数。 私たちの結果は、データがスイッチング機構や強制振動を必要としない可能性があることを示しており、電位増幅を伴う軌道強制アプローチを裏付けています。
さらに、大部分の海洋に到達する年平均日射量を推定することにより、次のことがわかりました。
離心率は、増幅することなく海洋と雪氷圏に重大な変化を引き起こす可能性があります。
私たちは、この重要な効果が、Q65 の一般的な使用のために以前は見落とされていた可能性があると提案します。
これでは、各軌道パラメータが地球全体に及ぼす影響を表すには不十分であることがわかりました。
日射プロファイル。
私たちの現象論的モデルは、偏心の 40万年を除去できるメカニズムも提供します。
データと一致する、氷体積の解からの周期。 私たちの物理モデルについては、これを提案します
このメカニズムは海洋全体の温度に関連しており、離心率にはより遅い時間スケールで反応します。
SATよりも。 氷の体積方程式でこれら 2 つの変数の差を取ることにより、次の式が生成されます。
離心率の変化に似た信号。 この信号の出力は 40万年では大幅に小さくなります。
これにより、氷の体積データへの適合がはるかに良くなります。 この重要性を強調するために
メカニズムを解明するために、現象学的用語の各サブセットを使用してモデルを体系的に再適合します。
モデル。 遅れた離心率項と瞬間的な離心率項のペアが最大の寄与因子であることがわかりました。
これは、氷の体積が離心率の変化により大きく依存していることを示唆しています。
それは絶対値です。
私たちはこの地球システムを線形としてモデル化していますが、非線形の力学は次のようなものであることを認識しています。
遊び、そして特定の時期にはより重要になります。 雪解け水の浸食と氷のアルベドはそのようなフィードバックの 2 つです
それは、データで表される氷の体積の変化の加速につながる可能性があります。 しかし、ＭＰＴになってからは、
10万年の氷期-間氷期サイクルは8回しか存在しません。 そのメカニズムを解明しようとすれば、
この比較的短い期間の氷の体積動態を支配するため、仮定をほとんど持たないことには価値があります。
できるだけ。 データは私たちのモデルによって適切に再現されているため、氷の体積ダイナミクスは
主に、軌道パラメータに対するほぼ線形の応答に従います。
A 軌道データ
この論文のすべてのモデルでは、2004 年に Laskar によって作成された軌道解を使用します [23]。 推定するには
過去 1 百万年にわたるこれらのソリューションの信頼性を確認し、以前に作成されたソリューションと比較できます。
1993 年に Laskar によって作成されたソリューション [65]、および 1999 年に Berger によって作成されたソリューション [66]。 Laskar の 1993 年のソリューション
離心率は、過去 1 百万年間で最近の相当値から平均 0.4% 逸脱しますが、
Berger の偏心ソリューションは平均 1.2% 逸脱します。 傾斜角と歳差運動の偏差
どちらの場合も大幅に減少しています。 これらのソリューションの違いは、不確実性を示唆しています。
1%程度。 プロキシの精度が低いため、これは私たちの目的にとっては許容可能なレベルです。
地球の氷の量を推定するために私たちが依存しているデータ。 これを正当化するために、モデルを 3 つすべてに当てはめてみました。
軌道解を分析し、氷の体積データと比較した場合、その差は無視できるほどであることがわかりました。
B 氷量データ
氷の体積のプロキシデータは、通常、得られたドリルコアの同位体濃度を分析することによって得られます。
大陸の氷床または海底から。 海洋記録の場合、δ^18O値がよく使われます。 これ
海底に堆積した有孔虫の殻に含まれる 18O と 16O の比率を表します。 比率
として知られる効果により蒸発しやすくなる 16O の割合についての洞察が得られます。
レイリー蒸留法。特定の期間、氷河の氷の中に保管されます。 多くのデータセットが作成されています
しかし、この方法では、その複雑さのために両者の間で合意が得られません。
再建のプロセス。 複数のデータセットを集約することで、異常や異常の影響を予測できます。
場所固有の動作を減らす必要があります。 リシエツキとライモがδを収集
世界中の 57 の海洋堆積物コアからの δ18O データを収集し、自動グラフィック相関アルゴリズムを使用してそれらを結合しました [6]。
δ^18Oですが 氷河の氷の量に関係しており、地元の底層水にも影響されます
有孔虫が生息していた温度 (BWT)。 有孔虫の周囲温度が変化する
殻に吸収される 18O の量 [67]。 2 つを表すのに 1 つのメジャーだけで
研究者は、貝殻内のマグネシウムとカルシウムの比率を使用して体重を推定しました。
それにもかかわらず、有孔虫の殻内の Mg/Ca 比も方解石の溶解によって変化する可能性があります。
その程度は深さとともに増加します[68]。
追加の手段に依存する代わりに、Bintanja は同じ δ を使用します。
Lisiecki とによって製造された δ^18O スタック
Raymo、氷の体積と関連付けられた、内部的に一貫した平均表面気温のモデルを作成
そして世界の海面[69]。 これにより、氷の量と BWT への寄与の時系列が生成されます。
δ^18Oのデータです。 このモデルの出力は、他の独立したプロキシ データセットと比較され、
全期間にわたって緊密な一致を示した。 したがって、Bintanja のモデル化された氷の体積を使用することを選択します。
係数に適合するデータ。
ビンタンジャのモデルからの氷の体積データは、総底生δ^18O値の割合として表されます。
千分率 (h) で測定されます。 他のプロキシ データと比較してモデルを評価するには、
の氷の割合を変換します
氷の体積にδ^18O。 このため、次の間の線形関係を仮定します。
氷の体積とδ^18Oへの寄与
のデータです。 次に、必要な物理値の推定値を使用します。
氷の寄与を氷の体積に線形変換します。
場所ごとの氷の量の現在の推定値は、約 2.7×10^7 km^3 です。
南極では [70]、
2.99×10^6km^3
グリーンランド [71]、1.58×10^5 km^3
他のすべての地域では [72]。 これにより、おおよその合計は 3.0×10^7 km^3 になります。
。 ランベック氏は、最後の氷河期の極大期の氷の量は次のように推定している。
現在より約 5.2×10^7 km^3 大きかった [73]。 これは 21 千年頃に発生し、
δの範囲をスケールするためのアンカーポイント
18Oから氷の体積まで。 氷の体積成分を変換できるようになりました。
底生δ^18O データ IBenth の総氷体積 IData を使用
IData = mIBenth + c、(48)
どこ
m = IData(0) − IData(−21)/IBenth(0) − IBenth(−21) ≈ 3.0×10^7−8.2×10^7/0.0-1.0 = 5.2 × 10^7km^3/‰、(49)
c = IData(0) − mIBenth(0) ≈ 3.0 × 10^7 − 5.2 × 10^7 × 0.0 = 3.0 × 10^7km^3。 (50)
図 4: (12) からモデル化された氷の体積 I(t) と氷の体積データ IData 。 灰色の領域
は海洋同位体ステージ (MIS) 11 を示しており、その周囲で 2 つのステージの間には顕著な違いがあります。
曲線。 この適合を生成するモデル パラメーターを表 2 に示します。
図 5: 離心率 (A)、傾斜角 (B)、および余弦に対する関数 ζτ の定性的効果
(9) で定義される歳差運動 (C)、ここで τ = 14.8 kyr。 (12) に登場する各 ζτ 項を示します。 注記
軌道パラメータの周波数が高くなるほど、その振幅が ζτ で減少する様子。
図 6: A: (7) で与えられるモデルのすべての可能なパラメーターの組み合わせについて説明される分散。
除外されたパラメータはゼロに設定されます。 定数項 p5 と時定数 τ は必ず含まれます。
それぞれの場合において、氷の体積データに最適に適合するように、含まれるパラメーターが最適化されました。
p1 と p2 の両方が含まれる場合 (緑色) は特に良好な適合を生成しますが、これが含まれない場合は
ペアですが、p4 が含まれる (赤) と、特に適合度が低くなります。 B: それぞれの役割を示すフロー図
モデル内のパラメータ。 速い矢印 (破線) は瞬間的な応答を表し、
付随するパラメータ、一方、遅い矢印 (実線) は、スケールされる入力への応答を示します。
付随するパラメータであり、約 τ 遅れます。
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