複数のシステムでの階層的なブラックホール合併：GW190412、GW190814、およびGW190521のようなイベントの形成を制限する
2020年9月21日に提出
3番目のLIGO / VIRGO観測実行からのマージブラックホール（BH）バイナリGW190412、GW190814、およびGW190521は、「質量ギャップ」内の高度に非対称な質量、有意なスピン、コンポーネント質量など、いくつかの異常な特性を示します。これらの機能は、バイナリの一方または両方のコンポーネントが以前のマージの残骸である場合に説明できます。このホワイトペーパーでは、各コンポーネントの超新星爆発（SN）による出生時のキックと質量の損失、および合流の残党が受け取った合流のキックを考慮に入れて、複数の恒星系の階層的な合体を探索します。SNeとキックを切り抜けたバイナリは、一般に、軌道分離が広すぎてそれら自体でマージすることはできませんが、Lidov-Kozai振動を引き起こす外部コンパニオンの助けを借りてマージすることができます。第2世代のBHで構成されるBHバイナリは、バイナリ相互作用を介して密集した星団に組み立てることもできます。これらのBHバイナリのパラメーター空間を、分析的アプローチでの合併率によって特徴付けます。生き残ったバイナリの分布を組み合わせて、分析的に定式化された3次摂動強度を使用して、外部コンパニオンのパラメーターをさらに制約します。3つのLIGO / VIRGO O3イベントを生成するには、外部コンパニオンが少なくとも数百でなければならないことがわかります 解析的に定式化された三次摂動強度を使用します。3つのLIGO / VIRGO O3イベントを生成するには、外部コンパニオンが少なくとも数百でなければならないことがわかります 解析的に定式化された三次摂動強度を使用します。3つのLIGO / VIRGO O3イベントを生成するには、外部コンパニオンが少なくとも数百でなければならないことがわかります、および中間質量BHおよび超質量BHの範囲に含まれます。GW190412、GW190814、およびGW190521はすべて、核融合星団などの階層的な合併を介して作成でき、最終的な合併は大規模なBHによって引き起こされることをお勧めします。そのようなイベントのレート見積もりは、LIGO / VIRGOの調査結果と一致しています。 M⊙
図1. GW190412のようなシステムのさまざまな形成経路。 最終的なマージBHBは、原始的な複数のシステム（左）で、またはバイナリーシングル相互作用によって生成できます。
（中央）およびバイナリーバイナリー相互作用（右）。 最終的なBHBは
単独でマージすることはほとんどありませんが、
外部ボディ（おそらく巨大なBH）。 可能な値にラベルを付けます
セクション3の分析に基づく個々の質量の（セクション6も）。 バイナリー前駆質量の2つの可能なセット
30M BHの場合。 疑問符の付いた数字は質量が十分に拘束されていないことを意味します。
図2.図1に似ていますが、GW190814のようなシステム用です
（セクション4および6を参照）。
図3.図1に似ていますが、GW190521のようなシステム用です
（セクション5および6を参照）。 一重三重相互作用および二元三重相互作用を含む他の可能な動的経路は、
表示されていません
図4.階層の詳細な進化図
GW190412のようなシステムの形成につながる4つのシステム。 これは、図に示されている「原始的な」経路に対応しています
図1. 3つのネストされたバイナリを検討します。
質量はm1、m2、m3、m4です（たとえば、内側のトリプルは、大規模なBH m4を囲む核星団に存在する可能性があります）。 の
準主軸と偏心はain、amid、aoutで表されます
ein、emid、eout。 インナートリプルスターは
出生前の蹴りと大量の喪失を伴うSN爆発。 の
インナーバイナリのマージには、マージキックが伴う
非対称のGW放出に。 中間のバイナリがすべて残っている場合
SNとキック、それは「最終的な」BHBを継続し、
外部ボディm4の助けを借りてLK振動に
または超大規模BH）。
図5. LKに起因する合併の場合の¯aout、eff（式23を参照）の関数としての合併率と合併ウィンドウ（式22を参照）。
このサンプルプロットでは、中間のバイナリ（構成要素の質量がm12 = 30Mおよびm3 = 8Mの場合）の誘導結合を次のように考慮します。
三次m4。 左側のパネルでは、中央のバイナリは最初は円軌道（つまり、初期のemid = e0 = 0、および2つの異なる初期軌道）を持っています
中）、ラベル付けされているように、異なる三次仲間を選択します。 右側のパネルでは、三次の伴質量と偏心を修正します
（m4 = 103M、eout = 0）が、中間のバイナリ（ラベル付き）の初期偏心e0を変化させます。 これらの結果は分析的に得られます
式（15）、（21）、（22）を使用します。 各曲線は、不安定限界の左側で終了します。 ¯aout、effの最大値
合併は¯amaxで表されます
out、eff（式25）、およびfmergerの最大値（小さい¯aout、effで発生）はfmaxで表されます
合併
（方程式24）
2020年9月21日に提出
3番目のLIGO / VIRGO観測実行からのマージブラックホール（BH）バイナリGW190412、GW190814、およびGW190521は、「質量ギャップ」内の高度に非対称な質量、有意なスピン、コンポーネント質量など、いくつかの異常な特性を示します。これらの機能は、バイナリの一方または両方のコンポーネントが以前のマージの残骸である場合に説明できます。このホワイトペーパーでは、各コンポーネントの超新星爆発（SN）による出生時のキックと質量の損失、および合流の残党が受け取った合流のキックを考慮に入れて、複数の恒星系の階層的な合体を探索します。SNeとキックを切り抜けたバイナリは、一般に、軌道分離が広すぎてそれら自体でマージすることはできませんが、Lidov-Kozai振動を引き起こす外部コンパニオンの助けを借りてマージすることができます。第2世代のBHで構成されるBHバイナリは、バイナリ相互作用を介して密集した星団に組み立てることもできます。これらのBHバイナリのパラメーター空間を、分析的アプローチでの合併率によって特徴付けます。生き残ったバイナリの分布を組み合わせて、分析的に定式化された3次摂動強度を使用して、外部コンパニオンのパラメーターをさらに制約します。3つのLIGO / VIRGO O3イベントを生成するには、外部コンパニオンが少なくとも数百でなければならないことがわかります 解析的に定式化された三次摂動強度を使用します。3つのLIGO / VIRGO O3イベントを生成するには、外部コンパニオンが少なくとも数百でなければならないことがわかります 解析的に定式化された三次摂動強度を使用します。3つのLIGO / VIRGO O3イベントを生成するには、外部コンパニオンが少なくとも数百でなければならないことがわかります、および中間質量BHおよび超質量BHの範囲に含まれます。GW190412、GW190814、およびGW190521はすべて、核融合星団などの階層的な合併を介して作成でき、最終的な合併は大規模なBHによって引き起こされることをお勧めします。そのようなイベントのレート見積もりは、LIGO / VIRGOの調査結果と一致しています。 M⊙
図1. GW190412のようなシステムのさまざまな形成経路。 最終的なマージBHBは、原始的な複数のシステム（左）で、またはバイナリーシングル相互作用によって生成できます。
（中央）およびバイナリーバイナリー相互作用（右）。 最終的なBHBは
単独でマージすることはほとんどありませんが、
外部ボディ（おそらく巨大なBH）。 可能な値にラベルを付けます
セクション3の分析に基づく個々の質量の（セクション6も）。 バイナリー前駆質量の2つの可能なセット
30M BHの場合。 疑問符の付いた数字は質量が十分に拘束されていないことを意味します。
図2.図1に似ていますが、GW190814のようなシステム用です
（セクション4および6を参照）。
図3.図1に似ていますが、GW190521のようなシステム用です
（セクション5および6を参照）。 一重三重相互作用および二元三重相互作用を含む他の可能な動的経路は、
表示されていません
図4.階層の詳細な進化図
GW190412のようなシステムの形成につながる4つのシステム。 これは、図に示されている「原始的な」経路に対応しています
図1. 3つのネストされたバイナリを検討します。
質量はm1、m2、m3、m4です（たとえば、内側のトリプルは、大規模なBH m4を囲む核星団に存在する可能性があります）。 の
準主軸と偏心はain、amid、aoutで表されます
ein、emid、eout。 インナートリプルスターは
出生前の蹴りと大量の喪失を伴うSN爆発。 の
インナーバイナリのマージには、マージキックが伴う
非対称のGW放出に。 中間のバイナリがすべて残っている場合
SNとキック、それは「最終的な」BHBを継続し、
外部ボディm4の助けを借りてLK振動に
または超大規模BH）。
図5. LKに起因する合併の場合の¯aout、eff（式23を参照）の関数としての合併率と合併ウィンドウ（式22を参照）。
このサンプルプロットでは、中間のバイナリ（構成要素の質量がm12 = 30Mおよびm3 = 8Mの場合）の誘導結合を次のように考慮します。
三次m4。 左側のパネルでは、中央のバイナリは最初は円軌道（つまり、初期のemid = e0 = 0、および2つの異なる初期軌道）を持っています
中）、ラベル付けされているように、異なる三次仲間を選択します。 右側のパネルでは、三次の伴質量と偏心を修正します
（m4 = 103M、eout = 0）が、中間のバイナリ（ラベル付き）の初期偏心e0を変化させます。 これらの結果は分析的に得られます
式（15）、（21）、（22）を使用します。 各曲線は、不安定限界の左側で終了します。 ¯aout、effの最大値
合併は¯amaxで表されます
out、eff（式25）、およびfmergerの最大値（小さい¯aout、effで発生）はfmaxで表されます
合併
（方程式24）
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