天王星衛星系の動的歴史

５大衛星の動的進化を大昔の平均運動共鳴アリエル－ウンブリエル5：3を前提としてシミュレーション。以下、機械翻訳。
天王星衛星系の動的歴史
2020年5月26日に提出
天王星の5つの大きな衛星（ミランダ、アリエル、ウンブリエル、チタニア、オベロン）の過去の潮汐の進化を数値的にシミュレーションします。任意の2つの衛星間の最新の主要な平均運動共鳴（MMR）であるアリエル－ウンブリエル 5：3 MMRがシステム全体に大きな影響を与えたことがわかります。私たちの結果は、この共振が現在の4.3の原因であることを示唆しています∘ ミランダの傾き（以前に提案された3：1のミランダ-ウンブリエルMMRの代わり）、および5つの衛星すべてがこの共鳴中にそれらの傾きを励起したこと。ミランダは、その偏心がアリエルの永年の摂動によって励起されているため、アリエル－ウンブリエル5：3 MMRの期間中に大きな潮汐加熱を経験しました。この潮汐加熱は、アリエルの外向きの進化ではなく、ミランダの軌道の収縮からエネルギーを引き出し、100 mW/m^2を超える熱流を生成する可能性があります、ミランダで若いコロナを作るのに十分です。このMMRの後に、衛星の離心率と傾斜を再構成する一連の永年の共振が続いていることがわかります。また、オベロンの自転軸の歳差運動は、ウンブリエルの軌道面の歳差運動との共鳴に近く、この自転公転共鳴は、アリエル－ウンブリエル5：3 MMR中に励起された可能性が高いこともわかりました。MMRを出た後、その後のアリエル－ウンブリエルの永年共鳴とオベロン-ウンブリエルのスピン軌道共鳴は、アリエルとウンブリエルの現在の低い傾斜を説明できる可能性があります。ミランダの表面の特徴の年齢は、暫定的に天王星の潮汐Q = 15,000-20,000を示唆 Q = 15 、000 - 20 、000しており、将来の研究でさらに洗練することができます。

図1.アリエルの準主軸に対してプロットされたミランダ、アリエル、ウンブリエルの過去の平均運動比（潮汐の進化が最も速い衛星）。
主な共振は、白丸を使用してラベル付けされます。 この期間比率の進化
式を使用して計算されました。 4.167はMurray＆Dermott（1999）からのもので、衛星パラメータは表1からのものです。
天王星の周波数に依存しない潮汐Q。 Peale（1988）に触発されたプロットデザイン。　　　　　　　　


図2. 5：3 MMR交差のシミュレーションにおけるアリエルとウンブリエルの準主軸の進化。 このシミュレーションではQ / k2 = 4×10^4を使用しました
天王星（つまり、進化は私たちの名目上のケースの約10倍に加速されました）。
共鳴はシミュレーションではに約1千万年で確立し、約2千万年の間持続します。その時点で、自発的に壊れます。


図3.図2に示すシミュレーションにおける天王星の主要な衛星の離心率と傾斜の進化
衛星の離心率と傾斜は、アリエル－ウンブリエル5：3 MMR（シミュレーションでは9〜28百万年）の間に励起されます。
36〜42百万年でのモード2と3（実際には、アリエルとウンブリエル）の間の経年的共振もあります、
および短寿命の経年的共振モードE3（ウンブリエルの離心率に関連）とE4（チタニアとオベロンの離心率に寄与）の5–6百万年間。


図4.を使用したアリエル－ウンブリエル 5：3 MMRのシミュレーション中の5つの主要な衛星の離心率と傾斜Q / k2 = 1.33×10＾5
天王星のために。 この潮汐の発生率は、公称値より3倍速く、
動的制約によって許容される範囲の制限（セクション6）。 アリエル-ウンブリエル共鳴は15〜165百万年の間に発生します
間隔、およびモード3（ウンブリエルに関連し、程度は低いがアリエルに関連）とモード4（チタニアとオベロンに関連）185百万年で。