惑星の形成理論として最初から最後まで小石クラスから微惑星までの範囲で集積するのは現実的では無く。月クラス以上の惑星胚とも呼ばれる原始惑星同士の衝突合体が最終ステージとして用意されている。獲得した角運動量は自転により発生する回転磁界を通じて多数の衛星を加速すれば減少して現状の自転速度になるのでは？以下、機械翻訳。
天王星と海王星の降着:さまざまな巨大衝突シナリオに立ち向かう
2024年12月03日
要約
天王星と海王星の起源は完全には理解されていません。彼らの傾斜した回転軸(傾斜軸)は、彼らが形成の歴史の間に巨大な衝突を経験したことを示唆しています。巨大衝突による降着をモデル化したシミュレーション
∼5 地球の質量 惑星の胚は、ほぼユニティインパクターの質量比を持ち、現在の質量、最終質量比、および傾斜角とほぼ一致させることができました。しかし、角運動量の保存により、これらの衝突で生成された惑星は、天王星や海王星に比べて回転が速すぎる傾向があります。この問題の考えられる解決策の1つは、質量比が大きい物体(例えば、13 Mの原始天王星)の衝突を代わりに呼び出すことです⊕そして1 Mの胚⊕).滑らかな粒子流体力学シミュレーションは、このシナリオでは、最終惑星の自転周期が天王星と海王星の回転周期とより一致する傾向があることを示しています。ここでは、天王星と海王星の形成をモデル化する一連のN体数値シミュレーションを実行し、これらの異なる動的ビューを比較しました。私たちのシミュレーションは、原始惑星の集団から始まり、タイプIの移動、傾斜、離心率の潮汐減衰の影響を考慮しています。私たちの結果は、大きなインパクターの質量比を許容するシナリオでは、回転の遅い惑星が有利であるにもかかわらず、これらの特定のシミュレーションで衝突が発生する確率は大幅に低いことを示しています。これは、ガス潮汐減衰が低質量胚(≲1M⊕)そして、その結果、そのような物体は主により重い物体(∼13M⊕)に衝突する代わりに。全体として、私たちの結果は、これら2つの競合する形成シナリオで天王星と海王星の質量、質量比、および回転周期が広く一致する確率は、次の係数内でほぼ類似していることを示しています。
∼2、全体の確率は∼0.1-1% のオーダーです。
キーワード：惑星形成 起源, 太陽系 天王星 海王星 惑星のダイナミクス
大小のインパクターシナリオは、惑星形成の観点から、天王星と海王星の降着に対して依然として実行可能です。
小さなインパクター(≲1M⊕)は大幅に低いですが、結果として得られる惑星の自転周期は、現在の天王星と海王星の値の周りでピークに達します。
大きなインパクターシナリオでは衝突の確率が高くなりますが、ほとんどの惑星は過剰な角運動量を持っています。
1 紹介
天王星と海王星の起源は未解決の問題のままです。天王星と海王星は、地球質量約14.5倍(M⊕)と17.1 M⊕それぞれ。インテリアモデルでは、HやHeなどの揮発性元素がそれらの総質量のうち約2〜3M⊕を構成することが示唆されています、残りの質量はより重い元素の形をしています(Helledら、2011; Nettelmannら、2013; Helledら、2020).揮発性元素が豊富にあることから、天王星と海王星はおそらく太陽星雲の存在下で形成され、ガス円盤自体からHとHeの含有量が降着したと示唆されています(サフロノフ、1972; ポラックら、1996).いくつかのモデルは、それらが暴走ガスの降着を受けず、大きなガスのエンベロープを獲得することに失敗した巨大な惑星のコアである可能性さえ示唆しています(ドッドソン・ロビンソンとボーデンハイマー、2010; ヘレドとボーデンハイマー、2014; ヘレド、2023).天王星と海王星の質量が現在の位置に惑星天体を形成することは、一般に惑星形成モデルでは難しい問題です。
惑星形成モデルは、原始惑星系円盤の中面に小石と呼ばれるセンチメートルおよびミリメートルサイズの塵粒子が堆積していることを示唆しています。ガス運動から切り離すと、これらの小石は星に向かって放射状のドリフトを生成する抗力を受けます(足立ら、1976; 中川ら,1986).最新の微惑星形成モデルは、圧力バンプなどのガス円盤の下部構造が特定の領域で小石を効率的に捕捉し、出生円盤内の微惑星形成に必要な条件を確立することを示しています(ユーディンとグッドマン、2005; ヨハンセンら、2007; ライラら、2008; Drążkowskaら、2016; ギレラとシャーンドル、2017; DrążkowskaとDullemond、2018; モルビデリ、2020; Izidoroら、2022; ラウ他、2022; SánDorら、2024; ラウ他、2024).その後の微惑星の惑星コアへの成長は、微惑星または小石の降着、またはこれらのプロセスの組み合わせを介して発生する可能性があります。
天王星と海王星の場合、それらが現在の場所で微惑星の降着によってのみ形成された可能性は非常に低いです(ウェザリルとスチュワート、1989; 小久保と井田、1998; チャンバー、2001).惑星が微惑星の円盤に埋め込まれて成長すると、微惑星の半径方向の分布に隙間が開き、惑星自身の成長率が劇的に減少します(田中と井田、1997; レヴィソンら、2010).微惑星の降着による天王星と海王星の形成は、もっぱら非常に長い時間スケールをもたらし、それは一般にガス状の原始惑星系円盤の典型的な寿命を超えています(レヴィソンとスチュワート、2001; トムズら、2003; レヴィソンとモルビデリ、2007).
一方、小石の降着は、比較的短い時間スケールで地球数質量の惑星の成長につながる可能性があります(ランブレヒトとヨハンセン、2012; ヨハンセンら、2015; レヴィソンら、2015; Bitschら、2015; Lambrechtsら、2019).小石は、ガスの抗力の影響により円盤内を漂流するときに、成長する惑星によって降着する可能性があります(ヨハンセンら、2007; オーメルとクラール、2010; ヨハンセンとランブレヒト、2017).十分な小石の流れが存在すると、最大で地球数質量の原始惑星は、天王星や海王星のように、大きな軌道分離でも非常に短い時間スケール(例えば100kyr)で成長します(ランブレヒトとヨハンセン、2012; バレッタとヘレド、2022).
それらの形成過程そのもの、そして小石や微惑星の降着がそれらの最終的な成長にどのように寄与するかに関係なく、天王星と海王星もまた、その歴史の初期にそれぞれ少なくとも1つの巨大な衝突を経験した可能性が非常に高いです。この仮説は、さまざまな証拠によって裏付けられています。最初の証拠は、それらの大きな傾斜角(スピン軸の傾き)であり、それぞれ約97°と30°です。このような大きな傾斜角を生成する可能性のあるシナリオには、その形成過程での巨大衝突が含まれます(Morbidelliら、2012)、または代わりに、惑星形成後に発生する動的プロセス(ブエとラスカー、2010; ロゴシンスキーとハミルトン、2021).2番目の証拠天王星と海王星が純粋に小石の付着によって彼らの最終的な質量に到達しなかったと考えることも合理的であるということです。小石の降着は、惑星が小石の孤立質量に達すると最終的に停止します(ランブレヒトとヨハンセン、2012)、およびペブル分離質量はディスクの古くなるにつれて減少します(Bitschら、2018).天王星と海王星が木星や土星に比べて比較的遅く形成されたとすれば、太陽の出生円盤の質量における小石の孤立性は比較的低かったかもしれません(例:Izidoroら、2021)そして、現在の質量よりも低い可能性があり、その後の巨大な衝突が必要になります。最後に、巨大衝突仮説を支持する追加の証拠には、天王星の周りに通常の衛星が存在することと、海王星の内部構造が推測されることが含まれます(ポドラクとヘレド、2012; Morbidelliら、2012; Kegerreisら、2018; 黒崎と犬塚、2019; Reinhardtら、2020; ウーら、2022; サーモンとキャナップ、2022).私たちは、小石と微惑星の降着の組み合わせと、それに続く地球の質量(またはより大きな)物体間の巨大な衝突の段階が、それらの起源を説明するための最も有望な手段の1つであると主張します。
さらに、この想定される巨大衝突期は、H-Heが豊富な大気が示唆するように、円盤の分散後ではなく、ガス円盤の段階で発生した可能性が高い。H-Heは、後期(円盤分散後)の巨大衝突により、豊かな大気が失われる可能性があります(ビアステカーとシュリヒティング、2019).円盤の分散後に起こる巨大衝突は、これらの惑星がガスエンベロープを再降着させる機会がないかもしれないことを示唆しているのかもしれません。第二に、ガス円盤の分散後の天王星と海王星の軌道距離における天体間の巨大衝突も、軌道周期の時間スケールが長いため、比較的起こりにくいです。太陽からこのような遠い距離では、惑星間の散乱が降着よりも支配的です。一方、ガス円盤期では、十分に重い惑星はガス駆動のタイプI型惑星の移動を受けます(ゴールドライヒとトレメイン、1980; ワード、1986; 田中ら、2002)これは通常、内側にあります(Izidoroら、2015年あ,b; Piraniら、2021).ガスによる移動は、原始惑星が円盤の特定の領域に収束することにつながり、接近遭遇、そして最終的には巨大な衝突を促進する可能性があります(Izidoroら、2015年あ).
天王星と海王星の形成に関する最新のシミュレーションは、移動する胚の集団からの降着をモデル化し、約5〜10個の原始惑星の人口を想定しています。
∼3 から 6 M⊕各(Jakubíkら、2012; Izidoroら、2015年あ)土星を超えて。木星と土星は完全に形成され、共鳴する配置、通常は3:2の平均運動共鳴であると仮定されます。最初に土星を越えて分布した原始惑星は、内部に移動することが許され、散乱イベントを引き起こし、最終的には互いに衝突します(Izidoroら、2015年あ).によるシミュレーションIzidoroら。 (2015年あ)(以下、I15)このシナリオのモデル化は、天王星と海王星の質量と適合する質量を持ち、広範囲の傾斜角を持つ最終惑星を再現することに成功しました。I15のノミナルシミュレーションでは、天王星と海王星の最良の類似物は、それぞれ1つまたは2つの巨大な衝突の結果であり、衝突する物体は一般的にユニティオーダーの質量比を持っています。
からの衝撃データを使用した最近の平滑化粒子流体力学(SPH)シミュレーションIzidoroら。 (2015年あ)このような衝突は、通常、天王星や海王星に比べて最終自転周期が短すぎる惑星を生み出すことを示しています(Chauら、2021).これは、質量が類似した物体が関与する衝突により、角運動量が回転の形で結果として生じる惑星に大きく伝達されるためです(小久保と井田、2007; Kegerreisら、2018; Reinhardtら、2020).潮汐散逸などの影響はありますが、共振効果があります(例:ĆukとStewart、2012)、原始衛星、およびガスと惑星の相互作用は、特定のシステムからいくらかの角運動量を取り除くことができますが、天王星と海王星の場合、これらのプロセスがどれほど効率的であるかは明らかではありません。
この問題を克服するための自然な競合仮説は、天王星と海王星が大きな質量比を持つ物体間の巨大な衝突によって傾いたというものである(例えば、天王星は
13M⊕そして胚1M⊕).この場合、衝突時の角運動量の伝達は、これらの惑星の自転周期を非常に短くしない傾向があります(Reinhardtら、2020).SPHシミュレーションでは、多数の衝突条件を調査した結果、ターゲットとインパクターの質量比が高いと、この問題が軽減されることが確認されています(例:Kegerreisら、2018; 黒崎と犬塚、2019; Reinhardtら、2020; ウーら、2022).特に天王星の場合、これらのシミュレーションは、質量が 1000 未満未満のインパクターが
≲3M⊕惑星の傾斜角と、後に天王星の衛星システムを形成するのに十分な大きさのデブリディスクの存在の両方を再現するために必要です(Reinhardtら、2020; ウーら、2022).
この論文では、I15のモデルに従って、天王星と海王星の降着の最終段階を再検討しますが、天王星と海王星が降着した可能性のある原始惑星の質量の範囲をそれほど制限していないと仮定します。私たちは、初期質量と原始惑星胚の数の異なる組み合わせを想定して、一連の数値シミュレーションを実行しました。私たちのシミュレーションは、ガス状円盤に埋め込まれた原始惑星の移動と動的進化をモデル化しています。私たちは、太陽系の形成と進化モデルの文脈において、天王星と海王星の形成を説明する可能性が統計的に高いシナリオがどちらのシナリオであるかを推測するために、新しいシミュレーションの結果を以前の研究の結果と比較しました。
論文は次のように構成されています。セクション2では、シミュレーションと、シミュレーションの各セットで使用されるパラメータについて説明します。セクション 3 では、各セットに必要な衝突を示すシミュレーションの割合を示します。結果として生じる惑星の自転周期と傾斜角を分析し、確率を計算し、シナリオ間で比較します。セクション5では、モデルの注意点について説明します。最後に、セクション6では、結果の意味を要約します。
2 シミュレーション
N体シミュレーションは、Mercuryパッケージのハイブリッドインテグレータの修正バージョンを使用して実行しました(チャンバー、1999)は、I15のように天王星と海王星の降着をモデル化するように適合しています。私たちのコードは、各時間ステップに対応する追加の加速度を追加することにより、円盤と惑星の潮汐相互作用の影響を模倣する人工的な力を組み込んでいます。原始惑星系円盤は、古典的な最小質量の太陽系星雲円盤に従うと仮定します(マセットら、2006; ウォルシュとモルビデリ、2011).ガスディスクの表面密度プロファイルは、2D流体力学シミュレーションから抽出されます(モルビデリとクリダ、2007)円盤内の完全に形成された木星と土星の影響を考慮しています。N-bodyコードへの入力として、1D方位角平均ラジアルディスクプロファイルを使用します。太陽への光蒸発と粘性降着によるガス円盤の散逸は、時間の経過に伴う円盤のガス密度の指数関数的な減衰を仮定することで説明しています。惑星トルクを計算するために、局所等温円盤近似を使用したタイプI移動の影響を含めます(Paardekooper et al.,2011).また、以下の分析処方に続く傾斜と偏心減衰も含まれています。(田中と区、2004; クレスウェルとネルソン、2006,2008).私たちは、円盤内の木星と土星の大規模な移動を無視し、I15の処方に従って、それらの軌道傾斜と離心率を減衰させます(に基づくCrida et al. (2008))木星と土星に対するガス円盤の影響を模倣するためです。木星の離心率と傾斜減衰の時間スケールを次のように設定します。
それぞれej/ej˙∼10^4yr とij/ij˙∼10^5yr。土星の場合、より短いタイムスケールを使用します。
es/es˙∼10^3yr とIs/Is˙∼10^4
.これらの惑星を非移動軌道に保つために、惑星の半軸の値を1 Myrの時間スケールで復元します。私たちのシミュレーションでは、最も内側の天体の軌道周期の1/25に設定されたタイムステップを使用します。接近遭遇は、Bulirsch-Stoer 統合スキームを使用して処理されます。システムは、ガスディスクが散逸したと仮定される最大3 Myrでシミュレートされます。
図 1:原始惑星系円盤と惑星の初期条件のシミュレーショントップパネル:半径方向の距離の関数としてのガス表面密度。青い曲線は、巨大な惑星が円盤をどのように形作るかを示しています。色付きの線は、木星、土星のおおよその軌道、および胚の分布範囲を表しています。中央パネル:正規化された合力トルク。負の値は、太陽への移動につながる軌道角運動量の減少を示し、正の値は外部への移動を意味します。線の色分けは、質量の異なる物体に対応しています。ボトムパネル:木星、土星、および天王星と海王星に類似した惑星を生み出す胚のおおよその初期位置。
図1の上部パネルは、シミュレーションで想定されたガス表面密度プロファイルを示しています。この図は、円盤内の木星と土星の位置と、これらの惑星によって生じるギャップを示しています(モルビデリとクリダ、2007).図1の中央のパネルは、ディスク内を移動するさまざまな質量の原始惑星を移動することによって受けるトルクを示しています。原始惑星が土星に近づくと、結果として生じる総トルクは正になり、原始惑星の内部への移動が逆転します。
前に説明したように、I15シミュレーションでは、土星の向こうに分布する初期の惑星胚は、質量が3〜6Mの範囲でほぼ等しい質量の天体(ユニティのオーダーの質量比)です⊕.このシナリオは、天王星と海王星の質量をうまく説明していますが、最終的な惑星が一般的に速く回転する巨大な衝突につながります。天王星と海王星の形成を、質量比が高い天体(例えば10程度の質量比)が関与する巨大衝突によって探るために、天王星と海王星のビルディングブロックの初期質量をI15で想定したものとは異なるものを選択しました。私たちの惑星胚の初期集団は、いわゆる原始惑星(または特に原始天王星または原海王星と呼ばれる)と比較的小さな惑星胚の2つのクラスのオブジェクトで提供されます。
私たちのシミュレーションは、少なくとも2つの原始惑星と異なる数の小さな胚(Nsmall)、質量を Msmall として設定します
.私たちのシミュレーションにおける原始惑星の初期質量は自由パラメータであり、11 から 16.5 M⊕ の間で変化すると仮定されています、小さな胚の初期質量によって異なります。たとえば、小さな胚の初期質量が M に設定されている一連のシミュレーションの場合です
小さい
、天王星原始と海王星原星は、質量を14−Msmallそして17−Msmallそれぞれ。これらの特定の原始惑星の質量は、天王星/海王星の現在の質量を達成するために必要な巨大な衝突が1つだけになるように選択します。Nに対して異なる値を考慮してシミュレーションを行いました
Nsmallを 5、10、20 として設定します。また、小さな胚の4つの異なる個々の腫瘤をMとして考えました
Msmall:0.5M⊕、1M⊕、2M⊕、および 3 M⊕.また、一連のシミュレーションを実行し、名目上のシミュレーションのように2つだけでなく、最初に3つの原始惑星を検討しました。これらのシミュレーションについては、セクション 4.1 で説明します。私たちは、初期条件の選択がアドホックであり、これらの初期天体が円盤内で成長する惑星形成の初期段階をモデル化していないことを強調します。私たちの初期条件は、基本的にSPHシミュレーションで探索された巨大衝突シナリオによって動機付けられました(Kegerreisら、2018; Reinhardtら、2020; ルフとキャナップ、2022).
私たちの小さな胚と原始惑星は、最初は土星の外側の軌道に配置されます。最も内側の天体は土星から5〜10ヒル半径の間に配置され、後続の天体は互いに異なる平均運動共鳴の近くに配置されます。原始惑星と小さな胚の初期離心率は、10^−3そして10^−2と軌道傾斜角10^−5そして10^−2度。軌道要素の角度は、0 度から 360 度の間でランダムに選択されます。
表1:シミュレーションセットの初期条件をまとめた表。最初の 10 セットは高質量比 (HMR) シナリオに対応し、最後の 2 セットは I15 シナリオに対応します。カラムは、セット名、胚の初期質量、初期胚数、原始天王星の初期質量、および原始海王星の初期質量です。
表1は、この論文で検討した高衝撃対目標質量比シナリオ(以下、HMRシナリオ)の12セットすべてのシミュレーションを示しています。列は、左からモデル名、胚の初期質量、初期胚数、原始天王星の初期質量、原始海王星の初期質量です。各モデルについて、1000回のシミュレーションを実行しました。高質量比シナリオの結果とI15の結果を比較するために、惑星天体がI15の初期分布に従う2つのシミュレーションを実施しました。最初のセットは、6 Mの10個の胚を考慮します⊕それぞれを考慮し、2番目の胚は、質量が4〜8 Mの間でランダムに選択された10個の胚を考慮します⊕(表1の下部を参照)。これらのI15シナリオの補完的なシミュレーションでは、木星と土星はHMRシミュレーションと同様に5.2天文単位から始まります。私たちのシミュレーションは、ほとんどのシミュレーションが5.2 auではなく3.5 auで木星で開始されたI15の論文のシミュレーションとは異なります。
3 業績
結果の解析は、シミュレーションですべての原始惑星と胚の動的進化と衝突履歴を追跡することから始めます。次に、各シミュレーションを以下の5つのカテゴリーのいずれかに分類します。
• 失われた原始UN:シミュレーションの終了時に形成される原始惑星は2つ未満です(原始天王星または原始海王星は、木星/土星との放出または衝突により失われます)。
• ジャンパー:胚(または原始惑星)が散らばって太陽系内に移植されるか、最終的な系が太陽系と矛盾する(例:土星が放出される)
• 少なくとも1つの衝突:少なくとも1つの原始惑星(天王星原始または海王星原星)が小さな胚と衝突し、シミュレーションが終了するまで生き残った。
• 両方が衝突します:原始天王星と原始海王星は、それぞれ少なくとも1つの小さな胚と衝突し、シミュレーションの終わりまで生き残りました。
• 衝突なし:原始惑星(原始天王星と原始海王星)と小さな胚との間の衝突はありません。
私たちは特に、両方の原始惑星(天王星原始と海王星原星)がそれぞれ少なくとも1回の巨大衝突を受け、明らかに、両方の惑星がシミュレーションの終わりまで生き残るシミュレーションに興味を持っています。この結果は、上記の Both が衝突する場合に対応します。私たちの分析では、太陽系の広範な軌道構造が保存されなかったケースを否定することにも関心があります。これには、木星または土星が不安定性のために失われた場合や、小さな胚や原始惑星が散らばって太陽系内に移植された場合が含まれます(ジャンパーの定義については、テキストを参照してください)。[Both collide]、[At least one collide]、または[No collision]に分類されるシミュレーションでは、両方の原始惑星が維持され、シミュレーションの終了時に木星と土星も維持され、ジャンパーはありません。
図 2:各セットの 1000 回の数値シミュレーションの結果を示す積み上げバー。セット名は、M単位の小さな胚の質量を示します⊕右側に、左側に小さな胚の数。色分けされたバーは、シミュレーションの最終的な分類を示します。この数字は、セット内の特定のカテゴリを持つシミュレーションの数を示します。最後の 2 つのバーは、I15 シナリオのセットです。
図 2 は、すべてのシミュレーションの結果をまとめたもので、上記で定義した結果のカテゴリ内のシステムの数を示しています。X 軸はモデル名を示します (1 を参照)。各縦棒は 1000 回のシミュレーションを表します。色分けされたサブバーは、結果のさまざまなカテゴリ内のシミュレーションの相対的な数を示します。
赤は、結果が「Both Collide」のシミュレーションの数を示しています。Both Collideの結果の数は、HMRシナリオシミュレーションの異なるセット間で多少似ていますが、10倍以内ですが、ほとんどの場合、数倍以内です。最大の差は、0.5:20 (2.4%) と 1:5 (0.3%) のセットの 8 倍です。全体として、高質量比シナリオシミュレーションの約1.16%がBoth Collideの基準を満たしていることがわかりました。この割合は、I15シナリオで得られた10.25%の約10分の1です。このような違いは、HMRシナリオと比較して、より大きな胚が関与するI15シナリオで衝突がより頻繁に発生することを示しています。
実際、HMRシナリオのシミュレーションから、Mの大きいシミュレーションでは、小さな胚と両方の原始惑星との衝突回数が増えることも明らかです
小さい
(そしてまたNsmall).この傾向は、より大きな胚がガスとの相互作用により、より強い移動と軌道傾斜の減衰を経験するため、予想されます。その結果、より巨大な胚の軌道は、(収束移動により)土星を超えて放射状に閉じ込められやすくなる傾向があり、巨大な衝突の確率が高くなります。
N小さいが増加すると想像できます。
衝突の可能性も高まりますが、システム内の動的散乱のレベルとジャンパーの潜在的な数(同じ特定のMの場合)も増加する費用がかかる可能性があるため、これは必ずしも真実ではありません
小さい
).たとえば、M小さいは 2 または 3 に設定されています
M⊕は、1つがN増加すると、衝突の全体的な確率が減少することを示しています。
小さい.ただし、これと同じ傾向はMsmallでは観察されません。
small= 0.5M⊕シミュレーションのセットで、最初に胚の数が多いほど、実際に衝突が多くなりました(Both Collideの結果の数が多い)。この違いは、システムが進化中に到達する動的励起のレベルが異なることに起因していると思われます。
図 2 は、ジャンパー カテゴリのシステムの数が、M が大きいシミュレーションでより多くなる傾向があることも示しています
小さい.これは、より大きなM小さい
太陽系内に散らばった胚は、ガスによって効率的に減衰され、木星から切り離される可能性が高くなります(Izidoroら、2015年あ)排出が行われる前に。最後に、小さな胚と原始惑星との間に少なくとも1回の衝突がある系の数(図2の紫と赤の棒の組み合わせ)は、Msmallが小さいシミュレーションでわずかに増加する傾向があることもわかりました.
3.1 天王星と海王星の類似物によるシミュレーション
図 3:両方の原始惑星が少なくとも1回の衝突を経験したシミュレーションの最終的なスナップショット。各シミュレーションは、次の式で識別されます。
#iii_jjどこiiiはシミュレーション番号、jjは、シミュレーションを開始する小さな胚の数です。惑星は、長半径でソートされます。最初の惑星は木星と土星で、その後に原始天王星(水色)または原始海王星(紺色)の類似物が続きます。小さな胚は、薄い灰色の塗りつぶされた円で表されます。パネルはMに従って配置されています
M小さい、0.5 M⊕、1M⊕、2M⊕、および 3 M⊕それぞれ。*は共軌道体を示します。
図 3 では、天王星原始と海王星原星の両方がそれぞれ少なくとも 1 回の巨大衝突を経験した 24 のシミュレーションの最終的な動的アーキテクチャをプロットしています (両方の衝突結果)。HMRシナリオの各セットに対して2つのシミュレーションを選択しました(表1を参照)。シミュレーションは、パラメータMで示されるように、異なるパネルにグループ化します
小さい
は、各パネルの左上に表示されます。
私たちのシミュレーションの最終時間は、太陽系外縁部の不安定性以前の構成を表しており、現在のものと比較して巨大惑星の軌道がよりコンパクトであることを特徴とすることに留意することが重要です。4つの巨大惑星は、海王星の向こうの微惑星円盤との重力相互作用により、よりコンパクトな構成で形成され、後に現在の軌道に移行した可能性があることはよく知られています(フェルナンデスとイップ、1984; マルホトラ、1993; Tsiganisら、2005; ネスヴォルニー、2011).特に、図3のいくつかのシステムは、入れ替わった軌道の天王星と海王星を現在の構成と比較して示しています。不安定期には、天王星と海王星が軌道位置を交換した可能性があることは注目に値します(たとえば、図4ネスヴォルニーとモルビデリ 2012).
図3の上部パネルでは、小さな胚(灰色)がシミュレーションの終了まで生存することが多く、残りの胚の数はNで増加することがわかります
小さい
.この結果は、I15の結果によってもサポートされています。前に説明したように、これはおそらく、Mが低いシミュレーションでは半径方向の移動が制限され、射出イベントが少なかった結果です
小さい.シミュレーションでは N小さい≥10とM小さい≲1M⊕シミュレーションごとに平均約3.6回の射出を示します。逆に、M小さいとのセットでは
2Mの⊕および 3 M⊕ここで、N小さい≥10では、シミュレーションごとに平均約 7.8 回の射出が観測されます。残った多数の胚は、より少ない排出でシミュレーションで生き残る傾向があります。海王星の向こうに多数の胚が残っているシナリオが、太陽系のダイナミックな進化と一致しているかどうかを、今後の研究で調査することは興味深いでしょう(ネスヴォルニーとモルビデリ、2012; Deiennoら、2017)そうではないかもしれません。N小さい のシミュレーションで
5と10に等しい場合、生存する傾向がある小さな胚が少なく、通常は初期数の50%未満です。興味深いことに、私たちのシミュレーションの中には、天王星や海王星との共軌道惑星も示されているものもあります(図3参照)。
次のセクションでは、少なくとも1回の衝突を経験した惑星の自転周期を分析します。実際、ほとんどの惑星は1回の衝突を経験しました。1回の衝突を経験した惑星のうち、Mのシミュレーションで2回目の衝突を経験したのは5%未満でした
小さい1 M未満⊕.M のシステムでは
小さい1 Mより高い⊕この比率はやや大きく、約15%でした。全体として、当社のHMRシミュレーションでは二次衝突はまれです。
3.2 ローテーション期間
シミュレーションの衝突履歴の後処理を通じて、最終的な惑星の自転周期と傾斜角を計算します。そのために、衝突の瞬間に衝突に関与した物体の位置、速度、質量を保存します。衝突で物体が互いに接触する瞬間の衝撃形状を正確に決定するために、精度パラメータが
10^−14.これが必要なのは、場合によっては、数値積分器がボディの物理半径がすでに「重なっている」場合に衝突を識別するためです。この場合、衝突に関与した物体を、衝突の瞬間に到達するまで、時間をさかのぼって統合します。
衝突する惑星の自転周期と傾きは、2体近似を使用して決定されます。私たちは2つの異なる方法をテストしました。最初のものでは、剛体球の角運動量保存を使用して回転周期を推定します。この場合、結果として得られる物体の角速度は、スピンベクトルの大きさと球の慣性モーメントの比として計算されます。2 番目のメソッドは、マクローリン回転楕円体を呼び出します。この場合、角速度は、スピンベクトルの大きさをマクローリン回転楕円体の慣性モーメントで割った値で与えられます。どちらの方法も非常に類似した結果が得られることがわかったため、マクローリン近似を使用することにしました。傾斜角と自転周期を推定する私たちの方法は単純化されていますが、Chauら。 (2021)この近似は、シミュレーションの場合、SPHシミュレーションの結果とよく一致していることを示しました。
図 4:Both Collideシミュレーションの天王星/海王星に類似する惑星の割合を、回転周期(時間単位)で表します。水色と濃青色の参照線は、それぞれ天王星と海王星の自転期間を表しています。上の4つのパネルは、Mを持つ特定の小さな胚と衝突した惑星を示しています
小さいHMRシナリオシミュレーションで。下のパネルは、I15シナリオの惑星とMを示しています 胚6 M⊕に等しいおよび 4 から 8 M⊕.
図 4 は、Both Collide シミュレーションにおける最終惑星の自転周期分布を示しています。図4の左上のパネルでは、惑星の大部分が衝突によって形成され、Msmall = 0.5M⊕および 1 M⊕自転周期が天王星と海王星の現在の値とかなり一致する。Msmallとして増加すると、最終的な惑星はより速く回転する傾向があります。これは、SPHシミュレーションの結果と一致しています(Reinhardtら、2020; Chauら、2021).読者の皆さんには、シミュレーションの開始時には原始惑星には初期回転がないと仮定していることを思い出してください。この仮定の影響をテストするために、原始惑星が降着自体のプロセスから何らかの初期回転を持っている可能性があることを考慮して、シミュレーションのサブセットも分析しました(Visserら、2020)(ジャイアントインパクトの前)。初期スピン速度の正規分布は、衝突する物体の分裂速度の70%から10%の範囲であり、初期傾斜角の等方分布を想定しました。私たちの結果は質的には変わりませんが、回転周期の最終的な分布は、回転周期が短いほどわずかにシフトする傾向があります。
表2は、天王星と海王星の自転周期に一致する惑星の割合を示しています(両方の惑星の平均値を16.5時間と仮定)。の偏差間隔を考慮した試合のそれぞれの割合を示します
±15%,±25%,±50%そして±100%、参照値に対する相対値。のために
±100%インターバルの範囲では、5.7時間(天王星の分裂速度の3倍)から33時間(天王星と海王星の平均自転周期の2倍)の間の自転周期を考慮しました。
表2:自転周期が海王星と天王星の平均値のマージン内にある惑星の割合(約16.5時間)。列には、衝突する胚の質量と、回転周期が範囲内にあるオブジェクトを使用したシミュレーションの割合が表示されます.±15%,±25%,±50%そして±100%それぞれ。
表2では、明確な傾向を観察できます-最終的な惑星の自転周期は、Mのシナリオでは短くなります。
小さい
大きいです。前述のように、この結果は、衝突時に線形運動量が角運動量に伝達されるため、予想されます(例:Reinhardt et al.,2020; Chauら、2021; ルフとキャナップ、2022).これは、I15のシナリオに続くシミュレーションにも当てはまり、惑星はHMRシナリオのシナリオと比較して比較的速く回転する傾向があります。
表2は、シミュレーションで巨大衝突の最大26%(49%)がMを仮定したことを示しています。
小さい= 0.5M⊕自転周期が天王星と海王星の自転周期の15%(50%)以内の最終惑星を生み出しました(平均値)。I15 (M小さい = 6M⊕)対応する分数は1.7%と7.17%です。
3.3 オブリキタス
このセクションでは、惑星の軌道角運動量に対するスピンベクトルの角度を測定することにより、惑星の最終的な傾斜角を計算します。原始惑星と胚の初期回転は無視できるほど小さく、また、それらの初期スピンは軌道角運動量と整列していると仮定します。
私たちの最終的な惑星の傾斜角は0度から180度まで変化します。0 度から 90 度の間の傾斜角は順行自転の惑星を表し、90 度から 180 度の傾斜角は逆行回転の惑星を表します。
図 5:HMRおよびI15シナリオにおける衝突後の惑星の傾斜角と質量進化。各マーカーは、衝突後に生じる惑星を表します。正方形のマーカーは海王星の類似物を表し、円のマーカーは天王星の類似物を表します。放射軸には、惑星の質量をプロットします。角度軸は傾斜角を示します(たとえば、傾斜角が0度の場合、惑星はシステムの平面に整列します)。パネルは、M のさまざまな値を示しています
小さい.灰色のマーカーは、シミュレーションで 1 回だけ衝突を経験した惑星を示しています。破線でつながれた色付きのマーカーは、惑星の連続した衝突後に生じる質量と傾斜を示しています。天王星(水色)と海王星(濃い青)は参照用にプロットされています。
図5は、最終的な惑星の質量と傾斜角の分布を示しています。各データポイントは衝突を表し、正方形と円のマーカーはそれぞれ海王星と天王星の質量のような惑星を示しています。孤立したグレーのポイントは 1 回の衝突を経験した惑星を示し、破線で結ばれたポイントは複数回の衝突を経験した惑星に対応します。惑星の最終的な傾斜分布は、胚間の衝突を伴う降着期に予想されるように、ほぼ等方的な分布を示します(小久保と井田、2007).
図5は、セクション3.1で説明したように、シミュレーションの惑星の大部分が単一の巨大衝突を経験したことも示しています。さらに、非常にまれなケース(図5の上部パネルにあるオレンジ色の点)では、一部の原始惑星が3回の衝突を経験しました。
4 統計学
このセクションでは、どちらのシナリオ(HMR対I15)が、私たちの惑星形成モデル内で天王星と海王星の形成を統計的に説明する可能性が高いかを評価します。ここで、次のシステムの割合を計算します。
• 天王星原始と海王星原星はどちらも、小さな胚と少なくとも1回の衝突を経験します。I15 シナリオのシミュレーションでは、天王星と海王星のアナログの質量が 12 M より大きいと仮定します⊕そして、他の胚との少なくとも1回の衝突を経験しました。
• 最終惑星の自転周期は±15%,±25%,±50%そして±100%天王星と海王星の平均回転周期の。
表3:シミュレーションの割合は、太陽系外縁部の力学以前の不安定性アーキテクチャとほぼ一致し、結果として得られる惑星が氷の巨人の自転周期と一致することを確実にします。列には、衝突する胚の質量と、回転周期が範囲内にあるオブジェクトを使用したシミュレーションの割合が表示されます
±15%,±25%,±50%そして±100%それぞれ。
表 3 は、これらの制約に同時に一致するシステムの割合を示しています。ご覧の通り、成功率は一般的に低いです。ローテーション期間が
±15%天王星と海王星のシミュレーションのうち、これらの制約に一致したのはわずか0.1〜0.5%でした。ローテーション期間が
±50%天王星と海王星のもののうち、成功率は1%程度です。全体として、HMR シナリオと I15 シナリオのシミュレーションでは、ほぼ同様の結果が得られ、全体的な成功率は 1 倍または 2 倍以内です。これらの結果は、惑星形成の観点からは、天王星と海王星の形成を説明するために、これらのシナリオのいずれかが他方よりも明確に優先されることはないことを示唆しています。
4.1 5つ以上の巨大惑星のシナリオ
HMRシナリオの名目シミュレーションは、2つの原始惑星のみから始まります(詳細については表1を参照)。このセクションでは、原始惑星の数が多い(3と4)と仮定して、追加のシミュレーションセットを実行しました。私たちの名目HMRシミュレーションと同様に、原始惑星の初期質量は、現在の天王星と海王星の質量と一致するように単一の巨大衝突が必要になるように選択されます。私たちの新しいシミュレーションセットは、円盤内の5つ、10、または20の小さな胚と相互作用する3つまたは4つの原始惑星から始まります。このシナリオは、太陽系に5つの巨大惑星が存在していた可能性を示唆する太陽系進化モデルによって動機付けられています(ネスヴォルニーとモルビデリ、2012).
天王星と海王星の質量と自転周期を一致させたシミュレーションの成功率は、名目上のHMRシナリオと非常によく似ています(表3)。しかし、これらのシミュレーションでは、原始惑星自体の衝突がより一般的であることにも気づきました。したがって、私たちのモデルで追加の原始惑星の数を増やすことは、明確な利点につながるとは思われません。
5 注意 事項
私たちのシミュレーションは、多くの面で簡素化されています。たとえば、原始惑星系円盤を表すために、1次元の基礎となる円盤を使用します。シミュレーションは、完全に形成された木星と土星からも開始されます(Izidoroら。 (2015年あ))、木星と土星の向こう側にある等質量の惑星天体(場合によっては)を考えています。今後の研究では、天王星と海王星の降着と同時にガス惑星の成長と移動をモデル化し、異なる円盤プロファイルを利用することは興味深いでしょう。
前に説明したように、シミュレーションでの衝突処理では、フラグメンテーションとヒット アンド ラン イベントの影響が無視されます。この近似の有効性を評価するために、シミュレーションで衝突の脱出速度に対する衝撃速度を計算しました。その結果、衝突速度は一貫して 1.05 未満であることがわかりました
Vesc 、0.95 から 1.05 の範囲
Msmall.小さい値Msmall(そしてもっと大きいNsmall)は、離心率と傾きの軌道減衰が比較的効率が悪くなり、より大きな離心率、傾斜、および相対速度を可能にするため、衝突速度がわずかに高くなる傾向があります。さらに、シミュレーションの衝突の約30%が0.8を超える衝撃パラメータで発生することを確認しました。以前の研究では、影響の大きいパラメーターが適度な断片化につながる可能性があることが示されています(∼総衝突質量の10〜20%)衝突速度が比較的低い場合でも、Vesc (例:Reinhardt et al.,2020).この結果により、破片が衝突する天体から逃げるときに角運動量が失われる可能性があり、惑星の自転周期が最大で 100 ミリ秒未満増加する可能性があります。
∼2(例:Reinhardt et al.,2020)、平均して。この潜在的な影響を簡略化して実用的な方法で説明するために、衝撃パラメータが0.8より大きいかすれ砂衝突により、回転周期が完全な合体イベントで想定される係数よりも2倍大きくなる可能性があることを考慮して、表3の確率を再計算しました(Reinhardtら、2020).私たちの結果は、この仮定の下では、表3の確率が最大で数倍変化することを示しています。しかし、私たちの定性的な結論は概ね変わっていません。
この研究は、天王星の原始衛星円盤とその衛星の形成に関する制約には対処していませんが、2つの競合するシナリオをここで議論する価値があります。最初のものは、原始衛星円盤が約2–3M⊕ (Reinhardtら、2020; ウーら、2022).しかし、天王星の衛星の組成を再現するには、全体が岩石質の物質で構成されたインパクターが必要です(ウーら、2022)これは、この地域の体で観察された氷優勢の組成と矛盾します。2番目のビューは、原始衛星円盤の形成とそれに続く巨大な衝突を組み合わせたものです(Morbidelliら、2012).このシナリオでは、衝突によって原始衛星が破壊され、外側の円盤が形成されます。この円盤は、天王星の衛星を形成するために必要な質量と組成を含んでいると想定されていますが、惑星の新しい自転軸とずれています。さらに、衛星を天王星の赤道に合わせるには、衝突によって生成された二次円盤が必要になりますが、これは一般的な衝突体(0.5～3Me⊕) (ルフとキャナップ、2022).天王星の衛星の起源は、大きなインパクターも小さなインパクターもこれまで強力な説明を提供していないため、興味深い未解決の問題が残っています。
6 概要
本研究では、N体数値シミュレーションを用いて、巨大衝突仮説内のガス状原始惑星系円盤における天王星と海王星の最終降着期をモデル化しました。私たちは、さまざまな巨大衝突シナリオが天王星と海王星の最終回転周期とその傾斜角にどのように影響するかを調査しました。私たちのシミュレーションは、木星と土星が完全に形成され、土星の向こう側にある惑星の天体群から始まりました。私たちのシミュレーションでは、小石や微惑星によって形成された天王星と海王星の前駆体が降着し、巨大な衝突の最終段階を経験したと想定しています。私たちのシミュレーションでは、競合する2つの巨大衝突シナリオをテストして、その起源を説明します。最初のものでは、天王星と海王星の前駆体は、質量が0.5〜3M⊕の小さな胚との衝突のみから形成されたと仮定しました.このシナリオは、高質量比シナリオとして参照され、SPH衝撃シミュレーションを呼び出す研究によって動機付けられています(Reinhardtら、2020; ウーら、2022; ルフとキャナップ、2022).2番目のものでは、天王星と海王星が約5〜10個の原始惑星の間で巨大衝突によって降着したと仮定しました
∼6M⊕(または 4-8⊕) それぞれ。このモデルでは、天王星と海王星は、質量比が統一のオーダーの物体間の衝突から降着しました(Izidoroら、2015年あ).
I15のシナリオでは、天王星と海王星の質量がかなりよく再現されていることが示されていますが、これらのシミュレーションで生成された最終惑星は、天王星と海王星に比べて自転周期が短すぎる傾向があります(Chauら、2021)衝撃時の線形運動量から角運動量への変換によるもの。一方、最近のSPHシミュレーションでは、天王星と海王星の自転周期は、ターゲットとインパクターの質量比が高いシミュレーション(例:原始天王星が13 M)でよりよく再現されることが示されています⊕そして1Mの別のオブジェクト⊕).このシナリオが魅力的である点では、SPHシミュレーションで示されているように、惑星形成と動的進化の文脈でテストされていません。この研究では、天王星と海王星の降着モデルを使用して、これらの競合するシナリオの相対的な成功率を比較しました。
私たちのシミュレーションは、完全に形成された木星と土星がガス状の原始惑星系円盤に埋め込まれているところから始まります。土星を超えて、天王星と海王星の前駆体である人口または原始惑星の物体を考えます。インパクター質量と初期胚数(Msmall = 0.5、1、2、および 3 M⊕)と小さな胚の数(Nsmall = 5、10、および20)。シミュレーションの各セットについて、胚の初期分布をわずかに変更することにより、1000のわずかに異なるシミュレーションを実行しました。
シミュレーションの結果、予想通り、質量比の大きい天体から天王星と海王星が降着すると、自転周期が現実の惑星とより一致することが確認されました。しかし、これらの特定のシミュレーションでは、物体間の衝突を許容するシナリオと比較して、衝突が発生する確率は、質量比が1次数であることがわかりました。ガス潮汐減衰は、質量が1〜3 M未満の胚では効率が低くなります⊕天王星と海王星の現在の位置で、システムの閉じ込めを減らします。その結果、動的散乱が降着よりも優勢であり、原始天王星や海王星と衝突する代わりに、小さな質量の物体がそれらによって動的に散乱する可能性が高くなります。
我々の結果は、天王星と海王星の質量、質量比、自転周期を高質量比とI15のシナリオの両方で広く再現する確率は、0.1〜1%の確率で、2倍以内でほぼ同じであることを示唆している。全体として、これらの確率は、天王星と海王星の形成が惑星の降着の混沌とした段階の偶然の結果であることを示唆しているように思われます。しかし、天王星と海王星が降着期の後に減速する未解明のメカニズム(例えば、周囲のガス円盤との相互作用)があるとすれば、インパクターがほぼ等しい(そして大きくて約5M)モデルの成功率は、⊕)質量は最大で1桁高くなります。
天王星と海王星の降着:さまざまな巨大衝突シナリオに立ち向かう
2024年12月03日
要約
天王星と海王星の起源は完全には理解されていません。彼らの傾斜した回転軸(傾斜軸)は、彼らが形成の歴史の間に巨大な衝突を経験したことを示唆しています。巨大衝突による降着をモデル化したシミュレーション
∼5 地球の質量 惑星の胚は、ほぼユニティインパクターの質量比を持ち、現在の質量、最終質量比、および傾斜角とほぼ一致させることができました。しかし、角運動量の保存により、これらの衝突で生成された惑星は、天王星や海王星に比べて回転が速すぎる傾向があります。この問題の考えられる解決策の1つは、質量比が大きい物体(例えば、13 Mの原始天王星)の衝突を代わりに呼び出すことです⊕そして1 Mの胚⊕).滑らかな粒子流体力学シミュレーションは、このシナリオでは、最終惑星の自転周期が天王星と海王星の回転周期とより一致する傾向があることを示しています。ここでは、天王星と海王星の形成をモデル化する一連のN体数値シミュレーションを実行し、これらの異なる動的ビューを比較しました。私たちのシミュレーションは、原始惑星の集団から始まり、タイプIの移動、傾斜、離心率の潮汐減衰の影響を考慮しています。私たちの結果は、大きなインパクターの質量比を許容するシナリオでは、回転の遅い惑星が有利であるにもかかわらず、これらの特定のシミュレーションで衝突が発生する確率は大幅に低いことを示しています。これは、ガス潮汐減衰が低質量胚(≲1M⊕)そして、その結果、そのような物体は主により重い物体(∼13M⊕)に衝突する代わりに。全体として、私たちの結果は、これら2つの競合する形成シナリオで天王星と海王星の質量、質量比、および回転周期が広く一致する確率は、次の係数内でほぼ類似していることを示しています。
∼2、全体の確率は∼0.1-1% のオーダーです。
キーワード：惑星形成 起源, 太陽系 天王星 海王星 惑星のダイナミクス
大小のインパクターシナリオは、惑星形成の観点から、天王星と海王星の降着に対して依然として実行可能です。
小さなインパクター(≲1M⊕)は大幅に低いですが、結果として得られる惑星の自転周期は、現在の天王星と海王星の値の周りでピークに達します。
大きなインパクターシナリオでは衝突の確率が高くなりますが、ほとんどの惑星は過剰な角運動量を持っています。
1 紹介
天王星と海王星の起源は未解決の問題のままです。天王星と海王星は、地球質量約14.5倍(M⊕)と17.1 M⊕それぞれ。インテリアモデルでは、HやHeなどの揮発性元素がそれらの総質量のうち約2〜3M⊕を構成することが示唆されています、残りの質量はより重い元素の形をしています(Helledら、2011; Nettelmannら、2013; Helledら、2020).揮発性元素が豊富にあることから、天王星と海王星はおそらく太陽星雲の存在下で形成され、ガス円盤自体からHとHeの含有量が降着したと示唆されています(サフロノフ、1972; ポラックら、1996).いくつかのモデルは、それらが暴走ガスの降着を受けず、大きなガスのエンベロープを獲得することに失敗した巨大な惑星のコアである可能性さえ示唆しています(ドッドソン・ロビンソンとボーデンハイマー、2010; ヘレドとボーデンハイマー、2014; ヘレド、2023).天王星と海王星の質量が現在の位置に惑星天体を形成することは、一般に惑星形成モデルでは難しい問題です。
惑星形成モデルは、原始惑星系円盤の中面に小石と呼ばれるセンチメートルおよびミリメートルサイズの塵粒子が堆積していることを示唆しています。ガス運動から切り離すと、これらの小石は星に向かって放射状のドリフトを生成する抗力を受けます(足立ら、1976; 中川ら,1986).最新の微惑星形成モデルは、圧力バンプなどのガス円盤の下部構造が特定の領域で小石を効率的に捕捉し、出生円盤内の微惑星形成に必要な条件を確立することを示しています(ユーディンとグッドマン、2005; ヨハンセンら、2007; ライラら、2008; Drążkowskaら、2016; ギレラとシャーンドル、2017; DrążkowskaとDullemond、2018; モルビデリ、2020; Izidoroら、2022; ラウ他、2022; SánDorら、2024; ラウ他、2024).その後の微惑星の惑星コアへの成長は、微惑星または小石の降着、またはこれらのプロセスの組み合わせを介して発生する可能性があります。
天王星と海王星の場合、それらが現在の場所で微惑星の降着によってのみ形成された可能性は非常に低いです(ウェザリルとスチュワート、1989; 小久保と井田、1998; チャンバー、2001).惑星が微惑星の円盤に埋め込まれて成長すると、微惑星の半径方向の分布に隙間が開き、惑星自身の成長率が劇的に減少します(田中と井田、1997; レヴィソンら、2010).微惑星の降着による天王星と海王星の形成は、もっぱら非常に長い時間スケールをもたらし、それは一般にガス状の原始惑星系円盤の典型的な寿命を超えています(レヴィソンとスチュワート、2001; トムズら、2003; レヴィソンとモルビデリ、2007).
一方、小石の降着は、比較的短い時間スケールで地球数質量の惑星の成長につながる可能性があります(ランブレヒトとヨハンセン、2012; ヨハンセンら、2015; レヴィソンら、2015; Bitschら、2015; Lambrechtsら、2019).小石は、ガスの抗力の影響により円盤内を漂流するときに、成長する惑星によって降着する可能性があります(ヨハンセンら、2007; オーメルとクラール、2010; ヨハンセンとランブレヒト、2017).十分な小石の流れが存在すると、最大で地球数質量の原始惑星は、天王星や海王星のように、大きな軌道分離でも非常に短い時間スケール(例えば100kyr)で成長します(ランブレヒトとヨハンセン、2012; バレッタとヘレド、2022).
それらの形成過程そのもの、そして小石や微惑星の降着がそれらの最終的な成長にどのように寄与するかに関係なく、天王星と海王星もまた、その歴史の初期にそれぞれ少なくとも1つの巨大な衝突を経験した可能性が非常に高いです。この仮説は、さまざまな証拠によって裏付けられています。最初の証拠は、それらの大きな傾斜角(スピン軸の傾き)であり、それぞれ約97°と30°です。このような大きな傾斜角を生成する可能性のあるシナリオには、その形成過程での巨大衝突が含まれます(Morbidelliら、2012)、または代わりに、惑星形成後に発生する動的プロセス(ブエとラスカー、2010; ロゴシンスキーとハミルトン、2021).2番目の証拠天王星と海王星が純粋に小石の付着によって彼らの最終的な質量に到達しなかったと考えることも合理的であるということです。小石の降着は、惑星が小石の孤立質量に達すると最終的に停止します(ランブレヒトとヨハンセン、2012)、およびペブル分離質量はディスクの古くなるにつれて減少します(Bitschら、2018).天王星と海王星が木星や土星に比べて比較的遅く形成されたとすれば、太陽の出生円盤の質量における小石の孤立性は比較的低かったかもしれません(例:Izidoroら、2021)そして、現在の質量よりも低い可能性があり、その後の巨大な衝突が必要になります。最後に、巨大衝突仮説を支持する追加の証拠には、天王星の周りに通常の衛星が存在することと、海王星の内部構造が推測されることが含まれます(ポドラクとヘレド、2012; Morbidelliら、2012; Kegerreisら、2018; 黒崎と犬塚、2019; Reinhardtら、2020; ウーら、2022; サーモンとキャナップ、2022).私たちは、小石と微惑星の降着の組み合わせと、それに続く地球の質量(またはより大きな)物体間の巨大な衝突の段階が、それらの起源を説明するための最も有望な手段の1つであると主張します。
さらに、この想定される巨大衝突期は、H-Heが豊富な大気が示唆するように、円盤の分散後ではなく、ガス円盤の段階で発生した可能性が高い。H-Heは、後期(円盤分散後)の巨大衝突により、豊かな大気が失われる可能性があります(ビアステカーとシュリヒティング、2019).円盤の分散後に起こる巨大衝突は、これらの惑星がガスエンベロープを再降着させる機会がないかもしれないことを示唆しているのかもしれません。第二に、ガス円盤の分散後の天王星と海王星の軌道距離における天体間の巨大衝突も、軌道周期の時間スケールが長いため、比較的起こりにくいです。太陽からこのような遠い距離では、惑星間の散乱が降着よりも支配的です。一方、ガス円盤期では、十分に重い惑星はガス駆動のタイプI型惑星の移動を受けます(ゴールドライヒとトレメイン、1980; ワード、1986; 田中ら、2002)これは通常、内側にあります(Izidoroら、2015年あ,b; Piraniら、2021).ガスによる移動は、原始惑星が円盤の特定の領域に収束することにつながり、接近遭遇、そして最終的には巨大な衝突を促進する可能性があります(Izidoroら、2015年あ).
天王星と海王星の形成に関する最新のシミュレーションは、移動する胚の集団からの降着をモデル化し、約5〜10個の原始惑星の人口を想定しています。
∼3 から 6 M⊕各(Jakubíkら、2012; Izidoroら、2015年あ)土星を超えて。木星と土星は完全に形成され、共鳴する配置、通常は3:2の平均運動共鳴であると仮定されます。最初に土星を越えて分布した原始惑星は、内部に移動することが許され、散乱イベントを引き起こし、最終的には互いに衝突します(Izidoroら、2015年あ).によるシミュレーションIzidoroら。 (2015年あ)(以下、I15)このシナリオのモデル化は、天王星と海王星の質量と適合する質量を持ち、広範囲の傾斜角を持つ最終惑星を再現することに成功しました。I15のノミナルシミュレーションでは、天王星と海王星の最良の類似物は、それぞれ1つまたは2つの巨大な衝突の結果であり、衝突する物体は一般的にユニティオーダーの質量比を持っています。
からの衝撃データを使用した最近の平滑化粒子流体力学(SPH)シミュレーションIzidoroら。 (2015年あ)このような衝突は、通常、天王星や海王星に比べて最終自転周期が短すぎる惑星を生み出すことを示しています(Chauら、2021).これは、質量が類似した物体が関与する衝突により、角運動量が回転の形で結果として生じる惑星に大きく伝達されるためです(小久保と井田、2007; Kegerreisら、2018; Reinhardtら、2020).潮汐散逸などの影響はありますが、共振効果があります(例:ĆukとStewart、2012)、原始衛星、およびガスと惑星の相互作用は、特定のシステムからいくらかの角運動量を取り除くことができますが、天王星と海王星の場合、これらのプロセスがどれほど効率的であるかは明らかではありません。
この問題を克服するための自然な競合仮説は、天王星と海王星が大きな質量比を持つ物体間の巨大な衝突によって傾いたというものである(例えば、天王星は
13M⊕そして胚1M⊕).この場合、衝突時の角運動量の伝達は、これらの惑星の自転周期を非常に短くしない傾向があります(Reinhardtら、2020).SPHシミュレーションでは、多数の衝突条件を調査した結果、ターゲットとインパクターの質量比が高いと、この問題が軽減されることが確認されています(例:Kegerreisら、2018; 黒崎と犬塚、2019; Reinhardtら、2020; ウーら、2022).特に天王星の場合、これらのシミュレーションは、質量が 1000 未満未満のインパクターが
≲3M⊕惑星の傾斜角と、後に天王星の衛星システムを形成するのに十分な大きさのデブリディスクの存在の両方を再現するために必要です(Reinhardtら、2020; ウーら、2022).
この論文では、I15のモデルに従って、天王星と海王星の降着の最終段階を再検討しますが、天王星と海王星が降着した可能性のある原始惑星の質量の範囲をそれほど制限していないと仮定します。私たちは、初期質量と原始惑星胚の数の異なる組み合わせを想定して、一連の数値シミュレーションを実行しました。私たちのシミュレーションは、ガス状円盤に埋め込まれた原始惑星の移動と動的進化をモデル化しています。私たちは、太陽系の形成と進化モデルの文脈において、天王星と海王星の形成を説明する可能性が統計的に高いシナリオがどちらのシナリオであるかを推測するために、新しいシミュレーションの結果を以前の研究の結果と比較しました。
論文は次のように構成されています。セクション2では、シミュレーションと、シミュレーションの各セットで使用されるパラメータについて説明します。セクション 3 では、各セットに必要な衝突を示すシミュレーションの割合を示します。結果として生じる惑星の自転周期と傾斜角を分析し、確率を計算し、シナリオ間で比較します。セクション5では、モデルの注意点について説明します。最後に、セクション6では、結果の意味を要約します。
2 シミュレーション
N体シミュレーションは、Mercuryパッケージのハイブリッドインテグレータの修正バージョンを使用して実行しました(チャンバー、1999)は、I15のように天王星と海王星の降着をモデル化するように適合しています。私たちのコードは、各時間ステップに対応する追加の加速度を追加することにより、円盤と惑星の潮汐相互作用の影響を模倣する人工的な力を組み込んでいます。原始惑星系円盤は、古典的な最小質量の太陽系星雲円盤に従うと仮定します(マセットら、2006; ウォルシュとモルビデリ、2011).ガスディスクの表面密度プロファイルは、2D流体力学シミュレーションから抽出されます(モルビデリとクリダ、2007)円盤内の完全に形成された木星と土星の影響を考慮しています。N-bodyコードへの入力として、1D方位角平均ラジアルディスクプロファイルを使用します。太陽への光蒸発と粘性降着によるガス円盤の散逸は、時間の経過に伴う円盤のガス密度の指数関数的な減衰を仮定することで説明しています。惑星トルクを計算するために、局所等温円盤近似を使用したタイプI移動の影響を含めます(Paardekooper et al.,2011).また、以下の分析処方に続く傾斜と偏心減衰も含まれています。(田中と区、2004; クレスウェルとネルソン、2006,2008).私たちは、円盤内の木星と土星の大規模な移動を無視し、I15の処方に従って、それらの軌道傾斜と離心率を減衰させます(に基づくCrida et al. (2008))木星と土星に対するガス円盤の影響を模倣するためです。木星の離心率と傾斜減衰の時間スケールを次のように設定します。
それぞれej/ej˙∼10^4yr とij/ij˙∼10^5yr。土星の場合、より短いタイムスケールを使用します。
es/es˙∼10^3yr とIs/Is˙∼10^4
.これらの惑星を非移動軌道に保つために、惑星の半軸の値を1 Myrの時間スケールで復元します。私たちのシミュレーションでは、最も内側の天体の軌道周期の1/25に設定されたタイムステップを使用します。接近遭遇は、Bulirsch-Stoer 統合スキームを使用して処理されます。システムは、ガスディスクが散逸したと仮定される最大3 Myrでシミュレートされます。
図 1:原始惑星系円盤と惑星の初期条件のシミュレーショントップパネル:半径方向の距離の関数としてのガス表面密度。青い曲線は、巨大な惑星が円盤をどのように形作るかを示しています。色付きの線は、木星、土星のおおよその軌道、および胚の分布範囲を表しています。中央パネル:正規化された合力トルク。負の値は、太陽への移動につながる軌道角運動量の減少を示し、正の値は外部への移動を意味します。線の色分けは、質量の異なる物体に対応しています。ボトムパネル:木星、土星、および天王星と海王星に類似した惑星を生み出す胚のおおよその初期位置。
図1の上部パネルは、シミュレーションで想定されたガス表面密度プロファイルを示しています。この図は、円盤内の木星と土星の位置と、これらの惑星によって生じるギャップを示しています(モルビデリとクリダ、2007).図1の中央のパネルは、ディスク内を移動するさまざまな質量の原始惑星を移動することによって受けるトルクを示しています。原始惑星が土星に近づくと、結果として生じる総トルクは正になり、原始惑星の内部への移動が逆転します。
前に説明したように、I15シミュレーションでは、土星の向こうに分布する初期の惑星胚は、質量が3〜6Mの範囲でほぼ等しい質量の天体(ユニティのオーダーの質量比)です⊕.このシナリオは、天王星と海王星の質量をうまく説明していますが、最終的な惑星が一般的に速く回転する巨大な衝突につながります。天王星と海王星の形成を、質量比が高い天体(例えば10程度の質量比)が関与する巨大衝突によって探るために、天王星と海王星のビルディングブロックの初期質量をI15で想定したものとは異なるものを選択しました。私たちの惑星胚の初期集団は、いわゆる原始惑星(または特に原始天王星または原海王星と呼ばれる)と比較的小さな惑星胚の2つのクラスのオブジェクトで提供されます。
私たちのシミュレーションは、少なくとも2つの原始惑星と異なる数の小さな胚(Nsmall)、質量を Msmall として設定します
.私たちのシミュレーションにおける原始惑星の初期質量は自由パラメータであり、11 から 16.5 M⊕ の間で変化すると仮定されています、小さな胚の初期質量によって異なります。たとえば、小さな胚の初期質量が M に設定されている一連のシミュレーションの場合です
小さい
、天王星原始と海王星原星は、質量を14−Msmallそして17−Msmallそれぞれ。これらの特定の原始惑星の質量は、天王星/海王星の現在の質量を達成するために必要な巨大な衝突が1つだけになるように選択します。Nに対して異なる値を考慮してシミュレーションを行いました
Nsmallを 5、10、20 として設定します。また、小さな胚の4つの異なる個々の腫瘤をMとして考えました
Msmall:0.5M⊕、1M⊕、2M⊕、および 3 M⊕.また、一連のシミュレーションを実行し、名目上のシミュレーションのように2つだけでなく、最初に3つの原始惑星を検討しました。これらのシミュレーションについては、セクション 4.1 で説明します。私たちは、初期条件の選択がアドホックであり、これらの初期天体が円盤内で成長する惑星形成の初期段階をモデル化していないことを強調します。私たちの初期条件は、基本的にSPHシミュレーションで探索された巨大衝突シナリオによって動機付けられました(Kegerreisら、2018; Reinhardtら、2020; ルフとキャナップ、2022).
私たちの小さな胚と原始惑星は、最初は土星の外側の軌道に配置されます。最も内側の天体は土星から5〜10ヒル半径の間に配置され、後続の天体は互いに異なる平均運動共鳴の近くに配置されます。原始惑星と小さな胚の初期離心率は、10^−3そして10^−2と軌道傾斜角10^−5そして10^−2度。軌道要素の角度は、0 度から 360 度の間でランダムに選択されます。
表1:シミュレーションセットの初期条件をまとめた表。最初の 10 セットは高質量比 (HMR) シナリオに対応し、最後の 2 セットは I15 シナリオに対応します。カラムは、セット名、胚の初期質量、初期胚数、原始天王星の初期質量、および原始海王星の初期質量です。
表1は、この論文で検討した高衝撃対目標質量比シナリオ(以下、HMRシナリオ)の12セットすべてのシミュレーションを示しています。列は、左からモデル名、胚の初期質量、初期胚数、原始天王星の初期質量、原始海王星の初期質量です。各モデルについて、1000回のシミュレーションを実行しました。高質量比シナリオの結果とI15の結果を比較するために、惑星天体がI15の初期分布に従う2つのシミュレーションを実施しました。最初のセットは、6 Mの10個の胚を考慮します⊕それぞれを考慮し、2番目の胚は、質量が4〜8 Mの間でランダムに選択された10個の胚を考慮します⊕(表1の下部を参照)。これらのI15シナリオの補完的なシミュレーションでは、木星と土星はHMRシミュレーションと同様に5.2天文単位から始まります。私たちのシミュレーションは、ほとんどのシミュレーションが5.2 auではなく3.5 auで木星で開始されたI15の論文のシミュレーションとは異なります。
3 業績
結果の解析は、シミュレーションですべての原始惑星と胚の動的進化と衝突履歴を追跡することから始めます。次に、各シミュレーションを以下の5つのカテゴリーのいずれかに分類します。
• 失われた原始UN:シミュレーションの終了時に形成される原始惑星は2つ未満です(原始天王星または原始海王星は、木星/土星との放出または衝突により失われます)。
• ジャンパー:胚(または原始惑星)が散らばって太陽系内に移植されるか、最終的な系が太陽系と矛盾する(例:土星が放出される)
• 少なくとも1つの衝突:少なくとも1つの原始惑星(天王星原始または海王星原星)が小さな胚と衝突し、シミュレーションが終了するまで生き残った。
• 両方が衝突します:原始天王星と原始海王星は、それぞれ少なくとも1つの小さな胚と衝突し、シミュレーションの終わりまで生き残りました。
• 衝突なし:原始惑星(原始天王星と原始海王星)と小さな胚との間の衝突はありません。
私たちは特に、両方の原始惑星(天王星原始と海王星原星)がそれぞれ少なくとも1回の巨大衝突を受け、明らかに、両方の惑星がシミュレーションの終わりまで生き残るシミュレーションに興味を持っています。この結果は、上記の Both が衝突する場合に対応します。私たちの分析では、太陽系の広範な軌道構造が保存されなかったケースを否定することにも関心があります。これには、木星または土星が不安定性のために失われた場合や、小さな胚や原始惑星が散らばって太陽系内に移植された場合が含まれます(ジャンパーの定義については、テキストを参照してください)。[Both collide]、[At least one collide]、または[No collision]に分類されるシミュレーションでは、両方の原始惑星が維持され、シミュレーションの終了時に木星と土星も維持され、ジャンパーはありません。
図 2:各セットの 1000 回の数値シミュレーションの結果を示す積み上げバー。セット名は、M単位の小さな胚の質量を示します⊕右側に、左側に小さな胚の数。色分けされたバーは、シミュレーションの最終的な分類を示します。この数字は、セット内の特定のカテゴリを持つシミュレーションの数を示します。最後の 2 つのバーは、I15 シナリオのセットです。
図 2 は、すべてのシミュレーションの結果をまとめたもので、上記で定義した結果のカテゴリ内のシステムの数を示しています。X 軸はモデル名を示します (1 を参照)。各縦棒は 1000 回のシミュレーションを表します。色分けされたサブバーは、結果のさまざまなカテゴリ内のシミュレーションの相対的な数を示します。
赤は、結果が「Both Collide」のシミュレーションの数を示しています。Both Collideの結果の数は、HMRシナリオシミュレーションの異なるセット間で多少似ていますが、10倍以内ですが、ほとんどの場合、数倍以内です。最大の差は、0.5:20 (2.4%) と 1:5 (0.3%) のセットの 8 倍です。全体として、高質量比シナリオシミュレーションの約1.16%がBoth Collideの基準を満たしていることがわかりました。この割合は、I15シナリオで得られた10.25%の約10分の1です。このような違いは、HMRシナリオと比較して、より大きな胚が関与するI15シナリオで衝突がより頻繁に発生することを示しています。
実際、HMRシナリオのシミュレーションから、Mの大きいシミュレーションでは、小さな胚と両方の原始惑星との衝突回数が増えることも明らかです
小さい
(そしてまたNsmall).この傾向は、より大きな胚がガスとの相互作用により、より強い移動と軌道傾斜の減衰を経験するため、予想されます。その結果、より巨大な胚の軌道は、(収束移動により)土星を超えて放射状に閉じ込められやすくなる傾向があり、巨大な衝突の確率が高くなります。
N小さいが増加すると想像できます。
衝突の可能性も高まりますが、システム内の動的散乱のレベルとジャンパーの潜在的な数(同じ特定のMの場合)も増加する費用がかかる可能性があるため、これは必ずしも真実ではありません
小さい
).たとえば、M小さいは 2 または 3 に設定されています
M⊕は、1つがN増加すると、衝突の全体的な確率が減少することを示しています。
小さい.ただし、これと同じ傾向はMsmallでは観察されません。
small= 0.5M⊕シミュレーションのセットで、最初に胚の数が多いほど、実際に衝突が多くなりました(Both Collideの結果の数が多い)。この違いは、システムが進化中に到達する動的励起のレベルが異なることに起因していると思われます。
図 2 は、ジャンパー カテゴリのシステムの数が、M が大きいシミュレーションでより多くなる傾向があることも示しています
小さい.これは、より大きなM小さい
太陽系内に散らばった胚は、ガスによって効率的に減衰され、木星から切り離される可能性が高くなります(Izidoroら、2015年あ)排出が行われる前に。最後に、小さな胚と原始惑星との間に少なくとも1回の衝突がある系の数(図2の紫と赤の棒の組み合わせ)は、Msmallが小さいシミュレーションでわずかに増加する傾向があることもわかりました.
3.1 天王星と海王星の類似物によるシミュレーション
図 3:両方の原始惑星が少なくとも1回の衝突を経験したシミュレーションの最終的なスナップショット。各シミュレーションは、次の式で識別されます。
#iii_jjどこiiiはシミュレーション番号、jjは、シミュレーションを開始する小さな胚の数です。惑星は、長半径でソートされます。最初の惑星は木星と土星で、その後に原始天王星(水色)または原始海王星(紺色)の類似物が続きます。小さな胚は、薄い灰色の塗りつぶされた円で表されます。パネルはMに従って配置されています
M小さい、0.5 M⊕、1M⊕、2M⊕、および 3 M⊕それぞれ。*は共軌道体を示します。
図 3 では、天王星原始と海王星原星の両方がそれぞれ少なくとも 1 回の巨大衝突を経験した 24 のシミュレーションの最終的な動的アーキテクチャをプロットしています (両方の衝突結果)。HMRシナリオの各セットに対して2つのシミュレーションを選択しました(表1を参照)。シミュレーションは、パラメータMで示されるように、異なるパネルにグループ化します
小さい
は、各パネルの左上に表示されます。
私たちのシミュレーションの最終時間は、太陽系外縁部の不安定性以前の構成を表しており、現在のものと比較して巨大惑星の軌道がよりコンパクトであることを特徴とすることに留意することが重要です。4つの巨大惑星は、海王星の向こうの微惑星円盤との重力相互作用により、よりコンパクトな構成で形成され、後に現在の軌道に移行した可能性があることはよく知られています(フェルナンデスとイップ、1984; マルホトラ、1993; Tsiganisら、2005; ネスヴォルニー、2011).特に、図3のいくつかのシステムは、入れ替わった軌道の天王星と海王星を現在の構成と比較して示しています。不安定期には、天王星と海王星が軌道位置を交換した可能性があることは注目に値します(たとえば、図4ネスヴォルニーとモルビデリ 2012).
図3の上部パネルでは、小さな胚(灰色)がシミュレーションの終了まで生存することが多く、残りの胚の数はNで増加することがわかります
小さい
.この結果は、I15の結果によってもサポートされています。前に説明したように、これはおそらく、Mが低いシミュレーションでは半径方向の移動が制限され、射出イベントが少なかった結果です
小さい.シミュレーションでは N小さい≥10とM小さい≲1M⊕シミュレーションごとに平均約3.6回の射出を示します。逆に、M小さいとのセットでは
2Mの⊕および 3 M⊕ここで、N小さい≥10では、シミュレーションごとに平均約 7.8 回の射出が観測されます。残った多数の胚は、より少ない排出でシミュレーションで生き残る傾向があります。海王星の向こうに多数の胚が残っているシナリオが、太陽系のダイナミックな進化と一致しているかどうかを、今後の研究で調査することは興味深いでしょう(ネスヴォルニーとモルビデリ、2012; Deiennoら、2017)そうではないかもしれません。N小さい のシミュレーションで
5と10に等しい場合、生存する傾向がある小さな胚が少なく、通常は初期数の50%未満です。興味深いことに、私たちのシミュレーションの中には、天王星や海王星との共軌道惑星も示されているものもあります(図3参照)。
次のセクションでは、少なくとも1回の衝突を経験した惑星の自転周期を分析します。実際、ほとんどの惑星は1回の衝突を経験しました。1回の衝突を経験した惑星のうち、Mのシミュレーションで2回目の衝突を経験したのは5%未満でした
小さい1 M未満⊕.M のシステムでは
小さい1 Mより高い⊕この比率はやや大きく、約15%でした。全体として、当社のHMRシミュレーションでは二次衝突はまれです。
3.2 ローテーション期間
シミュレーションの衝突履歴の後処理を通じて、最終的な惑星の自転周期と傾斜角を計算します。そのために、衝突の瞬間に衝突に関与した物体の位置、速度、質量を保存します。衝突で物体が互いに接触する瞬間の衝撃形状を正確に決定するために、精度パラメータが
10^−14.これが必要なのは、場合によっては、数値積分器がボディの物理半径がすでに「重なっている」場合に衝突を識別するためです。この場合、衝突に関与した物体を、衝突の瞬間に到達するまで、時間をさかのぼって統合します。
衝突する惑星の自転周期と傾きは、2体近似を使用して決定されます。私たちは2つの異なる方法をテストしました。最初のものでは、剛体球の角運動量保存を使用して回転周期を推定します。この場合、結果として得られる物体の角速度は、スピンベクトルの大きさと球の慣性モーメントの比として計算されます。2 番目のメソッドは、マクローリン回転楕円体を呼び出します。この場合、角速度は、スピンベクトルの大きさをマクローリン回転楕円体の慣性モーメントで割った値で与えられます。どちらの方法も非常に類似した結果が得られることがわかったため、マクローリン近似を使用することにしました。傾斜角と自転周期を推定する私たちの方法は単純化されていますが、Chauら。 (2021)この近似は、シミュレーションの場合、SPHシミュレーションの結果とよく一致していることを示しました。
図 4:Both Collideシミュレーションの天王星/海王星に類似する惑星の割合を、回転周期(時間単位)で表します。水色と濃青色の参照線は、それぞれ天王星と海王星の自転期間を表しています。上の4つのパネルは、Mを持つ特定の小さな胚と衝突した惑星を示しています
小さいHMRシナリオシミュレーションで。下のパネルは、I15シナリオの惑星とMを示しています 胚6 M⊕に等しいおよび 4 から 8 M⊕.
図 4 は、Both Collide シミュレーションにおける最終惑星の自転周期分布を示しています。図4の左上のパネルでは、惑星の大部分が衝突によって形成され、Msmall = 0.5M⊕および 1 M⊕自転周期が天王星と海王星の現在の値とかなり一致する。Msmallとして増加すると、最終的な惑星はより速く回転する傾向があります。これは、SPHシミュレーションの結果と一致しています(Reinhardtら、2020; Chauら、2021).読者の皆さんには、シミュレーションの開始時には原始惑星には初期回転がないと仮定していることを思い出してください。この仮定の影響をテストするために、原始惑星が降着自体のプロセスから何らかの初期回転を持っている可能性があることを考慮して、シミュレーションのサブセットも分析しました(Visserら、2020)(ジャイアントインパクトの前)。初期スピン速度の正規分布は、衝突する物体の分裂速度の70%から10%の範囲であり、初期傾斜角の等方分布を想定しました。私たちの結果は質的には変わりませんが、回転周期の最終的な分布は、回転周期が短いほどわずかにシフトする傾向があります。
表2は、天王星と海王星の自転周期に一致する惑星の割合を示しています(両方の惑星の平均値を16.5時間と仮定)。の偏差間隔を考慮した試合のそれぞれの割合を示します
±15%,±25%,±50%そして±100%、参照値に対する相対値。のために
±100%インターバルの範囲では、5.7時間(天王星の分裂速度の3倍)から33時間(天王星と海王星の平均自転周期の2倍)の間の自転周期を考慮しました。
表2:自転周期が海王星と天王星の平均値のマージン内にある惑星の割合(約16.5時間)。列には、衝突する胚の質量と、回転周期が範囲内にあるオブジェクトを使用したシミュレーションの割合が表示されます.±15%,±25%,±50%そして±100%それぞれ。
表2では、明確な傾向を観察できます-最終的な惑星の自転周期は、Mのシナリオでは短くなります。
小さい
大きいです。前述のように、この結果は、衝突時に線形運動量が角運動量に伝達されるため、予想されます(例:Reinhardt et al.,2020; Chauら、2021; ルフとキャナップ、2022).これは、I15のシナリオに続くシミュレーションにも当てはまり、惑星はHMRシナリオのシナリオと比較して比較的速く回転する傾向があります。
表2は、シミュレーションで巨大衝突の最大26%(49%)がMを仮定したことを示しています。
小さい= 0.5M⊕自転周期が天王星と海王星の自転周期の15%(50%)以内の最終惑星を生み出しました(平均値)。I15 (M小さい = 6M⊕)対応する分数は1.7%と7.17%です。
3.3 オブリキタス
このセクションでは、惑星の軌道角運動量に対するスピンベクトルの角度を測定することにより、惑星の最終的な傾斜角を計算します。原始惑星と胚の初期回転は無視できるほど小さく、また、それらの初期スピンは軌道角運動量と整列していると仮定します。
私たちの最終的な惑星の傾斜角は0度から180度まで変化します。0 度から 90 度の間の傾斜角は順行自転の惑星を表し、90 度から 180 度の傾斜角は逆行回転の惑星を表します。
図 5:HMRおよびI15シナリオにおける衝突後の惑星の傾斜角と質量進化。各マーカーは、衝突後に生じる惑星を表します。正方形のマーカーは海王星の類似物を表し、円のマーカーは天王星の類似物を表します。放射軸には、惑星の質量をプロットします。角度軸は傾斜角を示します(たとえば、傾斜角が0度の場合、惑星はシステムの平面に整列します)。パネルは、M のさまざまな値を示しています
小さい.灰色のマーカーは、シミュレーションで 1 回だけ衝突を経験した惑星を示しています。破線でつながれた色付きのマーカーは、惑星の連続した衝突後に生じる質量と傾斜を示しています。天王星(水色)と海王星(濃い青)は参照用にプロットされています。
図5は、最終的な惑星の質量と傾斜角の分布を示しています。各データポイントは衝突を表し、正方形と円のマーカーはそれぞれ海王星と天王星の質量のような惑星を示しています。孤立したグレーのポイントは 1 回の衝突を経験した惑星を示し、破線で結ばれたポイントは複数回の衝突を経験した惑星に対応します。惑星の最終的な傾斜分布は、胚間の衝突を伴う降着期に予想されるように、ほぼ等方的な分布を示します(小久保と井田、2007).
図5は、セクション3.1で説明したように、シミュレーションの惑星の大部分が単一の巨大衝突を経験したことも示しています。さらに、非常にまれなケース(図5の上部パネルにあるオレンジ色の点)では、一部の原始惑星が3回の衝突を経験しました。
4 統計学
このセクションでは、どちらのシナリオ(HMR対I15)が、私たちの惑星形成モデル内で天王星と海王星の形成を統計的に説明する可能性が高いかを評価します。ここで、次のシステムの割合を計算します。
• 天王星原始と海王星原星はどちらも、小さな胚と少なくとも1回の衝突を経験します。I15 シナリオのシミュレーションでは、天王星と海王星のアナログの質量が 12 M より大きいと仮定します⊕そして、他の胚との少なくとも1回の衝突を経験しました。
• 最終惑星の自転周期は±15%,±25%,±50%そして±100%天王星と海王星の平均回転周期の。
表3:シミュレーションの割合は、太陽系外縁部の力学以前の不安定性アーキテクチャとほぼ一致し、結果として得られる惑星が氷の巨人の自転周期と一致することを確実にします。列には、衝突する胚の質量と、回転周期が範囲内にあるオブジェクトを使用したシミュレーションの割合が表示されます
±15%,±25%,±50%そして±100%それぞれ。
表 3 は、これらの制約に同時に一致するシステムの割合を示しています。ご覧の通り、成功率は一般的に低いです。ローテーション期間が
±15%天王星と海王星のシミュレーションのうち、これらの制約に一致したのはわずか0.1〜0.5%でした。ローテーション期間が
±50%天王星と海王星のもののうち、成功率は1%程度です。全体として、HMR シナリオと I15 シナリオのシミュレーションでは、ほぼ同様の結果が得られ、全体的な成功率は 1 倍または 2 倍以内です。これらの結果は、惑星形成の観点からは、天王星と海王星の形成を説明するために、これらのシナリオのいずれかが他方よりも明確に優先されることはないことを示唆しています。
4.1 5つ以上の巨大惑星のシナリオ
HMRシナリオの名目シミュレーションは、2つの原始惑星のみから始まります(詳細については表1を参照)。このセクションでは、原始惑星の数が多い(3と4)と仮定して、追加のシミュレーションセットを実行しました。私たちの名目HMRシミュレーションと同様に、原始惑星の初期質量は、現在の天王星と海王星の質量と一致するように単一の巨大衝突が必要になるように選択されます。私たちの新しいシミュレーションセットは、円盤内の5つ、10、または20の小さな胚と相互作用する3つまたは4つの原始惑星から始まります。このシナリオは、太陽系に5つの巨大惑星が存在していた可能性を示唆する太陽系進化モデルによって動機付けられています(ネスヴォルニーとモルビデリ、2012).
天王星と海王星の質量と自転周期を一致させたシミュレーションの成功率は、名目上のHMRシナリオと非常によく似ています(表3)。しかし、これらのシミュレーションでは、原始惑星自体の衝突がより一般的であることにも気づきました。したがって、私たちのモデルで追加の原始惑星の数を増やすことは、明確な利点につながるとは思われません。
5 注意 事項
私たちのシミュレーションは、多くの面で簡素化されています。たとえば、原始惑星系円盤を表すために、1次元の基礎となる円盤を使用します。シミュレーションは、完全に形成された木星と土星からも開始されます(Izidoroら。 (2015年あ))、木星と土星の向こう側にある等質量の惑星天体(場合によっては)を考えています。今後の研究では、天王星と海王星の降着と同時にガス惑星の成長と移動をモデル化し、異なる円盤プロファイルを利用することは興味深いでしょう。
前に説明したように、シミュレーションでの衝突処理では、フラグメンテーションとヒット アンド ラン イベントの影響が無視されます。この近似の有効性を評価するために、シミュレーションで衝突の脱出速度に対する衝撃速度を計算しました。その結果、衝突速度は一貫して 1.05 未満であることがわかりました
Vesc 、0.95 から 1.05 の範囲
Msmall.小さい値Msmall(そしてもっと大きいNsmall)は、離心率と傾きの軌道減衰が比較的効率が悪くなり、より大きな離心率、傾斜、および相対速度を可能にするため、衝突速度がわずかに高くなる傾向があります。さらに、シミュレーションの衝突の約30%が0.8を超える衝撃パラメータで発生することを確認しました。以前の研究では、影響の大きいパラメーターが適度な断片化につながる可能性があることが示されています(∼総衝突質量の10〜20%)衝突速度が比較的低い場合でも、Vesc (例:Reinhardt et al.,2020).この結果により、破片が衝突する天体から逃げるときに角運動量が失われる可能性があり、惑星の自転周期が最大で 100 ミリ秒未満増加する可能性があります。
∼2(例:Reinhardt et al.,2020)、平均して。この潜在的な影響を簡略化して実用的な方法で説明するために、衝撃パラメータが0.8より大きいかすれ砂衝突により、回転周期が完全な合体イベントで想定される係数よりも2倍大きくなる可能性があることを考慮して、表3の確率を再計算しました(Reinhardtら、2020).私たちの結果は、この仮定の下では、表3の確率が最大で数倍変化することを示しています。しかし、私たちの定性的な結論は概ね変わっていません。
この研究は、天王星の原始衛星円盤とその衛星の形成に関する制約には対処していませんが、2つの競合するシナリオをここで議論する価値があります。最初のものは、原始衛星円盤が約2–3M⊕ (Reinhardtら、2020; ウーら、2022).しかし、天王星の衛星の組成を再現するには、全体が岩石質の物質で構成されたインパクターが必要です(ウーら、2022)これは、この地域の体で観察された氷優勢の組成と矛盾します。2番目のビューは、原始衛星円盤の形成とそれに続く巨大な衝突を組み合わせたものです(Morbidelliら、2012).このシナリオでは、衝突によって原始衛星が破壊され、外側の円盤が形成されます。この円盤は、天王星の衛星を形成するために必要な質量と組成を含んでいると想定されていますが、惑星の新しい自転軸とずれています。さらに、衛星を天王星の赤道に合わせるには、衝突によって生成された二次円盤が必要になりますが、これは一般的な衝突体(0.5～3Me⊕) (ルフとキャナップ、2022).天王星の衛星の起源は、大きなインパクターも小さなインパクターもこれまで強力な説明を提供していないため、興味深い未解決の問題が残っています。
6 概要
本研究では、N体数値シミュレーションを用いて、巨大衝突仮説内のガス状原始惑星系円盤における天王星と海王星の最終降着期をモデル化しました。私たちは、さまざまな巨大衝突シナリオが天王星と海王星の最終回転周期とその傾斜角にどのように影響するかを調査しました。私たちのシミュレーションは、木星と土星が完全に形成され、土星の向こう側にある惑星の天体群から始まりました。私たちのシミュレーションでは、小石や微惑星によって形成された天王星と海王星の前駆体が降着し、巨大な衝突の最終段階を経験したと想定しています。私たちのシミュレーションでは、競合する2つの巨大衝突シナリオをテストして、その起源を説明します。最初のものでは、天王星と海王星の前駆体は、質量が0.5〜3M⊕の小さな胚との衝突のみから形成されたと仮定しました.このシナリオは、高質量比シナリオとして参照され、SPH衝撃シミュレーションを呼び出す研究によって動機付けられています(Reinhardtら、2020; ウーら、2022; ルフとキャナップ、2022).2番目のものでは、天王星と海王星が約5〜10個の原始惑星の間で巨大衝突によって降着したと仮定しました
∼6M⊕(または 4-8⊕) それぞれ。このモデルでは、天王星と海王星は、質量比が統一のオーダーの物体間の衝突から降着しました(Izidoroら、2015年あ).
I15のシナリオでは、天王星と海王星の質量がかなりよく再現されていることが示されていますが、これらのシミュレーションで生成された最終惑星は、天王星と海王星に比べて自転周期が短すぎる傾向があります(Chauら、2021)衝撃時の線形運動量から角運動量への変換によるもの。一方、最近のSPHシミュレーションでは、天王星と海王星の自転周期は、ターゲットとインパクターの質量比が高いシミュレーション(例:原始天王星が13 M)でよりよく再現されることが示されています⊕そして1Mの別のオブジェクト⊕).このシナリオが魅力的である点では、SPHシミュレーションで示されているように、惑星形成と動的進化の文脈でテストされていません。この研究では、天王星と海王星の降着モデルを使用して、これらの競合するシナリオの相対的な成功率を比較しました。
私たちのシミュレーションは、完全に形成された木星と土星がガス状の原始惑星系円盤に埋め込まれているところから始まります。土星を超えて、天王星と海王星の前駆体である人口または原始惑星の物体を考えます。インパクター質量と初期胚数(Msmall = 0.5、1、2、および 3 M⊕)と小さな胚の数(Nsmall = 5、10、および20)。シミュレーションの各セットについて、胚の初期分布をわずかに変更することにより、1000のわずかに異なるシミュレーションを実行しました。
シミュレーションの結果、予想通り、質量比の大きい天体から天王星と海王星が降着すると、自転周期が現実の惑星とより一致することが確認されました。しかし、これらの特定のシミュレーションでは、物体間の衝突を許容するシナリオと比較して、衝突が発生する確率は、質量比が1次数であることがわかりました。ガス潮汐減衰は、質量が1〜3 M未満の胚では効率が低くなります⊕天王星と海王星の現在の位置で、システムの閉じ込めを減らします。その結果、動的散乱が降着よりも優勢であり、原始天王星や海王星と衝突する代わりに、小さな質量の物体がそれらによって動的に散乱する可能性が高くなります。
我々の結果は、天王星と海王星の質量、質量比、自転周期を高質量比とI15のシナリオの両方で広く再現する確率は、0.1〜1%の確率で、2倍以内でほぼ同じであることを示唆している。全体として、これらの確率は、天王星と海王星の形成が惑星の降着の混沌とした段階の偶然の結果であることを示唆しているように思われます。しかし、天王星と海王星が降着期の後に減速する未解明のメカニズム(例えば、周囲のガス円盤との相互作用)があるとすれば、インパクターがほぼ等しい(そして大きくて約5M)モデルの成功率は、⊕)質量は最大で1桁高くなります。
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