トランジットにより海王星級質量の惑星2個が確認されたAU Mic惑星系 トランジットタイミングのズレから間を火星の倍の質量を持つ惑星が公転していることが判明 他にもトランジットを検出できない小さい惑星が隠れているかもしれないが取り敢えず海王星が岩石惑星を挟んで公転している変な惑星系です。以下、機械翻訳。
CHEOPS で観測された AU Mic システムの通過タイミングの変動
概要
背景。AU Mic は、エッジオンのデブリ ディスクと、3 番目の惑星の伴星である可能性のある 2 つの既知のトランジット海王星を持つ、非常に活発な M 型矮星です。トランジットする 2 つの惑星は、システム内の天体間の重力相互作用によって引き起こされる、大きなトランジット タイミング変動 (TTV) を示します。
目的:系外惑星特性衛星 (CHEOPS) で行われた測光観測を使用して、AU Mic b と c の惑星半径、軌道距離、周期を制限することを目指します。さらに、AU Mic b の TTV の超周期を決定し、両方の惑星の通過暦を更新することが目標です。さらに、認識された TTV に基づいて、システム内に 3 番目の惑星が存在する可能性を調査します。
方法。 2022年と2023年にCHEOPSを使用して超高精度の光度測定観測を実施しました。Allesfitterを使用して惑星の通過をフィッティングし、惑星と軌道のパラメータを制限しました。新しい測定値を前年の結果と組み合わせて、TTVの周期と振幅を決定しました。2018年から2023年の期間のTTV測定値に基づく動的モデリングを適用して、認識された変動を再構築しました。
結果： AU Mic bとcの軌道距離と周期は、以前の研究結果と一致することがわかった。しかし、惑星の半径の値は以前の値からわずかにずれており、これは恒星表面の斑点の影響によるものと考えられる。AU Mic cは非常に強いTTVを示し、通過は〜2023年は2021年より80分遅くなります。システムの力学分析により、観測されたTTVは、軌道周期が〜12.6日、質量0.203‐0.024＋0.022 M ⊕。この系の軌道形状を調べたところ、AU Mic c は逆行軌道がずれていることがわかりました。AU Mic の観測数が限られているため、正確な動的構成と惑星パラメータを決定することはできませんでした。CHEOPS による系のさらなる監視は、これらの結果を改善するのに役立つ可能性があります。
キーワード: 惑星系 – 惑星と衛星：基本パラメータ
1 導入
AU Micは、年齢22±3 百万年の若いM1型矮星である。
（ママジェク＆ベル、2014）には2つの海王星型惑星（Plavchan et al.、2020; マルティオリら、2021）と、側面から見た複雑なデブリディスク（Mathioudakis & Doyle、1991; カラスら、2004）。距離は 9.71 pc とかなり近い系である（Gaia Collaboration et al.,2023) であり、進化の初期段階にある惑星系を調査するための優れたターゲットとなります。AU Mic は非常に活動的な M 型矮星です(Butler et al.,1981; ツィコウディ＆ケレット、2000; ギルバートら、2022）は強い磁場（Kochukhov & Reiners、2020）頻繁にフレア現象が発生する（Ilin & Poppenhaeger、2022）であり、大きな恒星斑を持つ（Hebb et al.,2007; プラヴチャンら、2020）惑星が主星に比較的近いことから、恒星と惑星の相互作用の兆候が予想される（Kavanagh et al.,2021）そして恒星フレアの分布に反映される可能性がある（Ilin & Poppenhaeger、2022)。一方、恒星表面の斑点は、AU Mic b と c の通過モデルから得られる惑星パラメータに影響を与える可能性がある(Oshagh et al.,2013)。したがって、ホストの活動をよりよく理解することは、惑星の半径を精密に決定するのに役立つ可能性があります。付随する出版物 (Kriskovics ら、準備中) では、AU Mic の活動を研究しています。
AU Mic には、端から見ると拡張されたデブリディスクが存在する(Kalas et al.,2004赤外線観測により、円盤の大きさは内半径約9AUであることが確認された（MacGregor et al.,2013; マシューズら、2015）とピーク輝度は約40AU (MacGregor et al.,2013）その外側のハローは210AUまで広がっています（Kalas et al.,2004)。この円盤は、大きな放射状の空洞から塊や歪みまで複雑な構造を示しており、塵の垂直分布にも非対称性が見られます(Schneider et al.,2014; ウィスニエフスキーら、2019)。
この系で知られている2つのトランジット惑星、AU Mic bとcは、どちらも海王星サイズの天体で、質量は11.7±5.0M⊕および22.2±6.7M⊕（それぞれZicher et al.、2022）惑星bとcの半径は3.55±0.13R⊕と2.56±0.12 R⊕と決定された。
（サボーら、2022）である。しかし、主星AU Micの活動が活発で表面が斑点状になっているため、惑星半径の推定精度は低くなる可能性がある。内惑星AU Mic bの平均公転周期は約8.463日である（Gilbert et al.,2022）であり、恒星と7:4のスピン軌道共鳴状態にある（Szabó et al.、2021）外側の惑星AU Mic cの平均公転周期は18.859日です（ギルバートら、2022両惑星とも、数十分単位の大きな通過タイミング変動（TTV）を示している（Szabó et al.、2022これらの大きな変化は、系内の他の惑星の重力の影響によるものと考えられます。Wittrock et al. (2023) は、観測された TTV は AU Mic b と c の間を周回する地球サイズの惑星で説明できることを発見しました。TTV の超周期をより正確に決定することで、AU Mic d の存在を確認できる可能性があります。
図1:2022年と2023年のAU Mic b（左パネル）とcトランジット（右パネル）の測定結果の位相トランジット光曲線（フレア除去後）。ここで使用されているエフェメリスと周期は以下のとおりです。
T0,b=2 458 330.38416 dと
Pb=8.4631427 d、およびT0,c=2459454.8973 BJD、Pc=18.85882 d. 以前のエフェメリスと比較すると、両方の惑星の TTV が非常に顕著です。AU Mic b は 2022年 8月22日に AU Mic c の通過後を通過しました (右上のパネル)。同様に、惑星 c は 2023年 9月21日に惑星 b の後に通過しました (左下のパネル)。
太陽系外惑星の特徴づけ衛星（CHEOPS）は、超高精度測光法（Benz et al.、2021）。その観測戦略、安定性、有効口径30 cm、および330-1100 nmの広い帯域通過（Deline et al.、2020)、CHEOPSは、多種多様な主星の周りの空の広い範囲にわたる惑星の通過を検出するのに適しています（Fortier et al.、2024近年、CHEOPSは惑星の半径を制限するための貴重なツールであることが証明されています（Lendl et al.、2020; デルレズら、2021; ボンファンティら、2021）および多惑星系におけるTTVの決定（Szabó et al.、2022; デルレズら、2023)。
CHEOPS によって行われた AU Mic b と c の通過の高精度測光観測結果を紹介します。セクション 2 では、観測とデータ削減方法について説明します。セクション 3 では、通過光曲線を分析し、TTV 測定に基づくシステムの動的解析について説明します。セクション 4 では、結果を示して議論します。
2 観察とデータ削減
表1:2022 年と 2023 年のデータに基づいて取得された AU Mic b および c のAllesfitter事前分布と最適パラメータの概要。
パラメータ[単位] 前 価値（2022） 価値（2023）
軌道と惑星パラメータ: AU Mic b
2.1 CHEOPS測光
2022年の観測期間中、AU Mic bとcのそれぞれ6回と3回の通過を観測しました。2023年には、CHEOPSによってAU Mic bの通過がさらに7回、AU Mic cの通過がさらに4回観測されました。2回、惑星bとcの両方の二重通過が観測されました。これは、毎年1回ずつです。AU Micは明るさG=7.843の比較的明るい星であるため、
ガイアGバンド（ガイアコラボレーション他、2023）では、短時間の測光（露出時間3秒）を行うことができました。しかし、恒星の強いフレア活動のため、目視検査後のさらなる分析に適していたのは、惑星bの通過が8回、惑星cの通過が6回だけでした。観測の効率は50.2～79.1%でした。
2022年および50.0～79.3%
2023年。2022年から2023年までのキャンペーン全体の観測ログは、こちらからご覧いただけます。
この分析では、CHEOPS イメージのみを使用して測光が抽出されました。イメージは、ターゲット星を中心とする半径 30 ピクセルの小さな画像であり、サブアレイ画像とは異なり、望遠鏡に搭載して一緒に追加する必要はありません。代わりに個別にダウンロードできます。イメージの測光抽出は、ポイント スプレッド関数 (PSF) 測光を使用してこの目的のために特別に開発されたツールである PSF イメージ測光抽出 (PIPE) を使用して実行されました(Brandeker ら、2024)。この場合、PIPE 測光は、サブアレイの開口測光における CHEOPS データ削減パイプライン (DRP) よりも短い間隔で行われますが、信号対雑音比 (S/N) は同様です。画像の短い間隔は、AU Mic などの活動的な星の場合、フレアをより適切に識別して適切に分析するために非常に重要になります。AU Mic のフレアの詳細な分析は、付随する出版物 (Kriskovics ら、準備中) で提供しています。
CHEOPS は、放射体が地球に向かないように 98.77 分の軌道を周回する間、継続的に回転するため、望遠鏡の視野もターゲットの周りを回転します。この効果と不規則な形状の CHEOPS PSF が組み合わさって、ロール角と同調して背景フラックスに系統的な変化が生じます。この変化は、データを分析する前に適切に処理する必要があります。
AU Mic は最も活動的な恒星に属し、非常に頻繁でエネルギーの高いフレアと通常は複雑なフレアを特徴とします。すべてのトランジット光曲線は、多かれ少なかれ離れた短いフレアによって汚染されていましたが、セクション 3.1 で説明したAllesfitterによるフィッティング プロセスの前に、これらの短いフレアを正常に除去することができました。ただし、AU Mic b と AU Mic c の両方のいくつかのトランジット光曲線は、トランジットのすぐ近くで発生したか、トランジット中に現れた長時間持続するフレア コンプレックスによって損なわれていました。これらの汚染によってトランジットの形状が大幅に悪化したため、より明確なトランジットからのパラメータの精度を達成するには、確実に分離することができませんでした。そのため、これらのひどく汚染されたトランジットをトランジット解析から除外することにしました。パラメータ フィッティング用に選択したトランジットの CHEOPS 光曲線を図 1に示します。また、ひどいフレア汚染のために除外したトランジット光曲線を図 4にプロットします。
2.2 光曲線の前処理
AU MicのCHEOPS光度曲線は、データから得られたパラメトリック推定値を使用してロール角系統的に補正され、測光点はロール角で位相調整されました。通過と明らかなフレアを取り除いた後、データはロール角領域で位相調整されました。さらに2.5σクリッピングは、潜在的なフレアや光度曲線のトランジェントなどの外れ値を除外するために適用されました。ロール系統モデルは 6 次フーリエ多項式であり、その係数は、トランジットから外れた位相点への最小二乗近似によって決定され、その後、導出されたパラメトリック モデルをデータセット全体から減算しました。修正されたデータ セットは、光度曲線モデラーの入力として使用されました。
この補正方法は、私たちが以前の研究で適用したノンパラメトリックモデル（例：Szabó et al.）よりも単純でした。2021) は、新世代のフィッティング アルゴリズムが、フーリエ多項式の減算を生き残ったフレアとローリング システマティックスの高次残差を適切に処理できるためです。フィッティング手順で光度曲線のさまざまなシステマティックスを分離することで、惑星パラメータの不確実性の推定値の信頼性が向上し、データ全般の取り扱いがより堅牢になりました。
AU Mic のフレアは頻繁に発生することが知られており、その振幅は惑星の通過深度をはるかに超えることがあります。多くの場合、複数のフレアが合体してフレア複合体を形成し、その時間スケールは通過の持続時間に比例します(Szabó et al.,2021、2022そのため、フレアはベースラインフラックスの推定にバイアスを導入する可能性があります（これはトランジットパラメータ、最も重要なトランジット深度に伝播します）。また、トランジット中にフレアが発生した場合、トランジット深度が圧縮され、光度曲線の形状が歪む可能性があります。
フレアを除去するために、以前の論文（Szabó et al.、2021、2022)。今回の研究では、これを半自動プロセスに変更しました。まず、明らかに大きなフレアがあった光曲線セグメントを人工知能アプリケーションでマークしました。これは、専用の分析のために AU Mic フレアのデータベースを収集するのと同じプロセスです (詳細については、Kriskovics ら、準備中を参照)。次に、光曲線のマークされたセグメントを削除しました。次のステップでは、以前の出版物で行った手動のフレア除去プロセスを繰り返し、AI アルゴリズムによって識別されなかった低振幅のフレアを削除し、疑わしい光曲線部分とフレアによる可能性のあるバイアスをすべて分析から除外することを目的としました。図1は、完全なフレアフィルタリングプロセス後の位相トランジット光曲線を示しており、このデータセットが光曲線分析の入力でした。
3 データ分析
3.1 輸送パラメータの改良
CHEOPS測光に基づいてAU Mic bとcの軌道と惑星パラメータを導出するために、Allesfitter 2ソフトウェアパッケージ（Günther & Daylan、2019、2021)。これは、測光データと視線速度 (RV) データをモデル化するための公開ソフトウェアです。複数の太陽系外惑星、複数の恒星系、星の黒点、恒星のフレア、通過時間の変化、さまざまなノイズ モデルに対応できます。ネスト サンプリングまたはマルコフ連鎖モンテ カルロ フィットを自動的に実行します。私たちは、デフォルト設定でネスト サンプリング フィットを選択しました。フィッティング手順中に、参照中間通過時間など、いくつかの基本パラメータが最適化されました。
Tc、軌道周期Porb、惑星と恒星の半径比Rp/Rs、分数半径のスケール和（Rp+Rs）/a、軌道傾斜角の余弦（cosiフィッティング手順では、二次縁減光（LD）法則が適用されました。
u1そしてu2 LD係数は、まず恒星パラメータに基づいて線形補間された。
T効果=3665±31Kそしてlog g=4.52±0.05[cgs]Donati らによって発見された(2023) 。ClaretによるPHOENIX-CONDモデルを使用してCHEOPS通過帯域に対して計算された係数表を使用しました（2021）これらのLD係数を次のように変換した。
q1そしてq2 （キッピング、2013）。q1そしてq2パラメータは手順中にフィッティングされました。フラックスベースラインをモデル化するために、Celerite 3 （ Kallinger et al .、 2014; フォアマン・マッキーら、2017; バロスら、2020）パッケージ、固定品質係数
Q0=1/2準周期的な恒星変動ではよくあることです。回帰分析は、log ω0そしてlog S0ユーザーが入力するこれらのパラメータの値には制限があります。パラメータlog ω0周波数（周期）を反映し、log S0信号のスケールされたパワー（振幅）を反映します。CHEOPSデータの機器ノイズは、log σパラメータ。AU Mic b と c の円軌道を想定しました。
表2:2022 年と 2023 年のデータに基づいて取得された AU Mic b および c のAllesfitter導出パラメータの概要。
パラメータ[単位] 価値（2022） 価値（2023）
Allesfitterによる解析では、以下に説明する戦略に従いました。観測年ごとに AU Mic b および c のトランジットをすべて同時にフィッティングしました。つまり、2022 年と 2023 年のトランジットは別々にフィッティングしました。データを 2 つのグループに分割した主な理由は、惑星のトランジット パラメータの進化を比較する可能性があったためです。ほとんどの場合、パラメータには幅広い一様事前分布を適用しました。適用した事前分布とフィッティングしたパラメータは表1に示し、導出したパラメータは表2に示します。最も適合するAllesfitterモデルを重ねた対応するトランジット光曲線は、図2に示されています。
図2:2022 年 (上) と 2023 年 (下) の AU Mic b (左パネル) と AU Mic c (右パネル) の CHEOPS 通過光曲線を積み重ねてビン化し、最も適合するAllesfitterモデル (ランダムな事後サンプルからの 20 本の曲線) を重ねてプロットしました。残差も表示されています。
3.2 TTV分析
Ｏ−Ｃ図でAU Mic bとcの通過中間時刻の図を図 3に示す。前年の観測は、2022年と2023年の観測期間のCHEOPSデータで補完されている。両方の惑星は大きな振幅のTTVを示し、惑星cは前年のものと大きく異なっていた。通過中間時刻の差は、〜90分。表 9と10は、正確な中間通過時間とＯ−Ｃそれぞれ惑星bとcの値。
Tc=2 458 330.38416 dとP平均=8.4631427 dは惑星b、Tc=2 459 454.8973そしてP平均=18.85882
d は惑星 c の場合です。惑星 b が示す TTV の超周期 (図3 のフィッティングによる) は 1150 日で、 Szabó らが報告したものよりわずかに短いです。(2022) 。その理由は、現在利用可能なデータセットが、 Szabó らの解析の場合よりも長い (ほぼ 1.5 スーパー周期) ためです。(2022) (1 超周期未満) であり、パターンがより明確に定義されています。AU Mic b に最も適合する周期 TTV モデルのピークツーピーク TTV 振幅は 24.5 分であり、Szabó らの予測とよく一致しています (2022)。 3番目の惑星AU Mic dの存在は、Wittrockらによって示唆されている。(2023）の可能性を検証するために、我々は系内に3番目の惑星があると仮定した力学シミュレーションを実施しました。
図3:AU Mic bのTTV図（上段）は、Tc=2 458 330.38416そしてP平均=8.4631427 d、AU Mic c（下段）はTc=2 459 454.8973そしてP平均=18.85882 d. トランジット系外惑星探査衛星 (TESS、赤いシンボル)、スピッツァー (青いシンボル)、地球ベースの Pan-STARRS (薄い灰色のシンボル)、および CHEOPS (黒いシンボル) の測定結果を含めました。AU Mic b データへの調和フィッティング (赤い点線) は、データにフィッティングされた周期的な TTV の最も可能性の高い形状を示しています。これは、動的な解釈なしに分布の傾向を示すために示されています。
TRADES 5（ Borsato et al.、2014、2019、2021)、Fortran90-Pythonソフトウェアを使用して、AU Mic システムの 4 つの構成をモデル化しました。最初の構成 (1) では、2 つの通過惑星 b と c を含むシステムのみに焦点を当て、軌道積分中の通過時間のみをモデル化しました。その後の 2 つの構成 (2) と (3) では、惑星 d (Wittrock ら、2023) 、(1) に関しては、b と c の通過時間のみをモデル化した。4 番目の構成 (4) でのみ、 Zicher らの SERVAL RV も含めた。(2022)。4 つの構成のもう 1 つの違いは、解析で適合されたパラメータです。通常、恒星の質量はPlavchan ら (2020）をフィッティングし（Nascimbeni et al.,2023）の惑星と恒星の質量比（Mp/M⋆）、期間（P）、離心率（e) と近点引数 (ω）の形式で√ecos ω、√esin ω、平均経度（λ6）をすべての惑星に適用した。昇交点の経度（Ω) は、4 つの配置すべてで惑星 c の傾斜角 (i)は、構成（３）、（４）における惑星ｃの、および（２）、（３）、（４）におけるｄの、同様に適合された。構成（４）では、我々はまた、RVオフセット（γ）とジッター項（log2)RVデータは強い活動によって特徴付けられるが、デフォルトではTRADESは活動モデルを実装していない。問題が非常に複雑なため、テストしないことにした。適合パラメータの総数は、構成（1）、（2）、（3）、（4）でそれぞれ11、18、19、21であった。すべてのパラメータは参照時間に定義された。
BJDtdb−2450000=8329パラメータに関するすべての事前分布は表 7に示されています。bとcのパラメータは表2 の値に設定され 、Ωb設定された180∘
（ Winn と同じ参照システムを前提としている2010そしてBorsatoらによって採用されました。2014）。
各構成について、まずPyDE （ Parviainen et al.、 2016）は 200,000ステップを考慮し、最も適合する構成セットをemceeの開始点として使用しました （Foreman-Mackey et al.、2013） 。その後、 emceeを100万ステップ実行した（保守的な間引き係数100）。各構成では、 emceeのウォーカーとしてPyDE で使用されているのと同じ数のパラメータセットを使用した。構成（1）、（2）、（3）では100、（4）では200 7である。emc ee内では、80%÷20%
微分進化（ネルソンら、2014） とスヌーカー（ter Braak & Vrugt、2008）提案サンプラー。視覚検査、自己相関関数（ACF）、ゲルマン・ルビン統計（Gelman & Rubin、1992)、および Geweke 基準(Geweke,1991）では、構成（1）、（2）、（3）、（4）ごとに、最初の350,000、500,000、600,000、800,000ステップをバーンインとして破棄した。
高密度区間（HDI）は68.27％と計算され、1σ
事後分布の各フィッティングパラメータと物理パラメータは同等である。我々は、事後分布の最大確率（MAP）設定セットを、最も適合するパラメータ、すなわち、対数確率8を最大化するパラメータセットとして定義した。
行𝒫、そのパラメータは完全に適合範囲内であった
1σHDI。100個のランダムサンプルから抽出した最適なソリューションは、
1σ事後分布は図 5、6、7、8に示されており 、Ｏ−Ｃ4つの構成すべてにおける惑星bとcのプロットと、構成(4)のRVモデルを図 9に示す。
表3:観測された中間輸送時間と
Ｏ−Ｃ TESS、Spitzer、CHEOPS観測に基づくAU Mic bの値。
指定 移動時間 Ｏ−Ｃ Err
[BDJ−2 450 000] [分] [分]
表4:観測された中間輸送時間とＯ−ＣTESSおよびCHEOPS観測に基づくAU Mic cの値。
指定 移動時間 Ｏ−Ｃ Err
[BDJ−2 450 000] [分] [分]
4 結果と考察
表5:以前の研究の結果と比較した AU Mic b の最適なパラメータ。
表6:M2021、G2022、Sz2022 の結果と比較した AU Mic c の最適なパラメータ。
4.1 基本的な惑星パラメータ
表5と表6では、本論文と文献の以前の5つの分析から抜粋した、2018年から2023年の間に観測された基本的な通過パラメータを比較しています。ここで、Plavchan et al.（2020)には、2018 年の TESS データの分析が含まれています(Gilbert ら、2022)およびMartioli et al. (2021）はTESS 2018～2020年のデータの組み合わせに基づいており、Szabó et al.（2021)およびSzabó et al. (2022) は、それぞれ 2020 年と 2021 年の CHEOPS 観測に基づいています。表の列は観測時刻に従って並べ替えられているため、左から右に移動すると、列には観測時刻の降順で測定値が表示されます。
ほとんどのパラメータは不確実性の範囲内で一貫しているが、重要な例外として、Rp/Rsそしてb惑星bの場合。AU Mic bの場合、Rp/Rs
2022年の通過深度は2023年よりも小さいことがわかった（0.0470対0.0517）。2022年の通過深度は2021年に観測されたものよりもわずかに大きかった（0.0433±0.001、Szabó et al.、2022）であったが、2018年と2020年には0.0512～0.0531の範囲にあると判定された（Szabó et al.、2022) であり、これは 2023 年に観測された通過深度パラメータと一致しています。AU Mic c の通過深度パラメータは互いに同等ですが、2023 年の値はわずかに減少しています。
影響パラメータb 平均値は0.22
AU Mic b の場合、2023 年の CHEOPS データと 2020 年の CHEOPS データは 2 つの外れ値 (それぞれ 0.386 と 0.09) であるため、データセットはほとんど一貫していません。AU Mic c の影響パラメータの値は不確実性の範囲内で一貫していますが、より最近の CHEOPS データの場合はわずかに高いようです。
我々は、2つの惑星の通過パラメータが異なる主な理由は、表面上の斑点分布の実際の実現と通過形状に対するそれらの偏りである可能性があるという作業仮説に従った（Szabó et al.、2021)。これは、CHEOPS の測定値が TESS の測定値よりも強く偏っている (年ごとの変動が大きい) こと、また CHEOPS の方が青みがかっていて表面温度の不均一性に敏感であることからも裏付けられます。したがって、偏りの背後に共通の理由があると仮定し、パラメータの実際の値に類似性 (少なくとも部分的には相関、反相関) があると予想して、AU Mic b と c の通過深度と衝突パラメータ間の相関関係、および同じパラメータ間の相関関係 (Rp/Rs2つの惑星の衝突パラメータを比較した。我々はピアソンの相関係数（線形依存性をテスト）とスピアマンの順位相関係数（単調依存性をテスト）を計算した。有意な相関は見られなかった（係数値がゼロの場合は常に誤差範囲内であり、p>0.1
ただし、有意な相関関係が見られなかったからといって、アクティビティがパラメータの偏りの原因ではないということにはならず、むしろ統計数が少ないことが原因であり、決定的な結果を出すにはまだ不十分です。これは、AU Mic が今後さらに何年も観測されたときに、より適切に判断されるでしょう。
数年単位のタイムスケールで観測されたトランジットパラメータの不安定性は、トランジットパラメータが恒星円盤上の実際のスポットパターンに大きく依存し、それが再現可能であるという私たちの観察を裏付けています（同様の恒星回転経度で繰り返されるトランジットに同様のバイアスが見られます。Szabó et al.（2021)）。これは、AU Micの場合、通過深度パラメータが惑星自体の特性だけによるものではなく、実際のスポット分布が観測値にバイアスをかけることを証明している。（したがって、これを「通過深度パラメータ」と呼ぶ方が正確である。なぜなら、これはRp/Rs値ですが、実際のスポット分布によってバイアスがかかります。
4.2 AU Mic dの可能な解決策と結論
力学解析に基づく AU Mic システムの惑星のパラメータを表 7に示す。 図 5 および表7の最初の列に 示すように、2 つの惑星 b と c のみを想定した構成 ( 1 ) では、観測された TTV を説明できない。Wittrock ら (2023)、惑星 b と c が示す TTV は、2 つのトランジット惑星の軌道の間にある軌道上に、システム内に追加の 3 番目の惑星が存在することで説明できます。ただし、3 番目の摂動体が常に想定されている残りの 3 つの構成では、惑星 b と c のフィッティングされた TTV 信号の形状と振幅が大きく異なることは注目に値します。このため、構成 (2)、(3)、(4) から導出されたパラメータに違いが生じました。構成 (2) の BIC 値が最も低かったため、これが主な解として扱われました。したがって、表 7の 2 番目の列に示されている構成 (2) のパラメータについて議論を続けます。惑星 d の軌道周期は約 12.6 日であることがわかりました。これは、Wittrock ら (2023)、そして最も重要なことは、AU Mic d の可能な解決策を中 AU Mic d モデルのクラスに絞り込むことです。つまり、惑星 d は惑星 b と c の軌道の間にあります。この 3 番目の摂動体の質量は、惑星 c や b の質量よりもはるかに小さく、約0.1M⊕これは、この惑星が岩石質太陽系外惑星のカテゴリーに入ることを示唆している。地球より質量が小さいことは、ウィットロックらの研究結果と一致している。2023）（値は約0.5と1.0M⊕（それぞれ 12.6 日と 12.7 日の解）ですが、質量パラメータは依然としてこれらの測定値を下回っており、火星の質量の約 2 倍です。
異なる配置における惑星 b と c の導出された惑星質量は大幅に異なっています。配置 (2) の惑星 b の質量は他の公表値よりも高いのに対し、惑星 c の質量は以前の研究で示された質量よりも大幅に低くなっています。後者はMartioli ら (2021)、AU Mic c の推定値 4.4 M ⊙は、Caleらによって提供された値と一致しません。(2021); Zicher et al. (2022)、またはDonati et al. (2023一方、BIC値がわずかに低い構成（3）では、惑星の質量がまったく異なり、この場合はAU Mic cの質量の方が高かった。この構成はZicherら（2022); ドナティら（2023)、そして最近では、Mallorquín et al. (2024b と c の質量のこのような不一致は新しいものではなく、以前の研究で導き出された惑星の質量も互いに矛盾していました (例: Cale et al.2021およびZicher ら2022) 。しかし、私たちの力学解析には活動モデルが組み込まれていなかったため、公表されている値との差が説明できるかもしれません。さらに、軌道構成が惑星質量の推定値の食い違いにさらに影響している可能性があります。
このシステムの幾何学的構造をさらに理解するために、恒星の回転軸と惑星の通過弦の法線の間の角度を計算しました。
λRM、つまりλRM=0∘
軌道運動が順行であり、惑星の軌道が恒星の赤道と一直線になっている場合、λRM=90∘順行極軌道と逆行極軌道ではそれぞれ270∘である。
λRM各通過の軌道は力学解析のパラメータに基づいて計算され、Ω=180∘そしてi=90∘ 整列軌道（λRM=0∘）。
λRM惑星間の相互作用による時間的な変化は図 10に示されている。惑星bの軌道は、平均値がλRM=0.02∘
一方、惑星cは軌道がずれており、平均値はλRM=171.91∘
、これは惑星cが著しくずれており、おそらく逆行軌道を持っていることを示唆しています。私たちの研究と一致して、ロシター・マクラフリン測定に基づく最近の結果もAU Mic cの軌道がずれていることを示唆しています （Yu et al.、2025)。
の価値Ω AU Mic c と惑星 d の相対角度は 225 ∘異なっています。これは、AU Mic d の軌道形状では観測可能な通過は起こらないことを示唆しています。さらに、Wittrock らによる推定の低質量は、この惑星の質量をはるかに上回っています。2023および本研究は、その半径が小さく、トランジット深度が浅いため、現在稼働中の太陽系外惑星望遠鏡（TESSおよびCHEOPS）では個々のAU Mic dトランジットは検出できないことを示唆している。
上記の力学解析は、5～5の自己矛盾のないトランジットグループに分散された限られた数の時代（AU Mic年）に基づいており、適合には12の派生パラメータがあり、これはAU Mic cに現在利用可能なトランジットの数を超えています。現在の最良適合結果は、正確な定量的値ではなく、可能なAU Mic dソリューションの好ましいパラメータ空間を主に示しています。惑星dの惑星パラメータをより適切に制限するには、より多くのデータが必要であると結論付けています。今後、CHEOPS（少なくとも2026年まで）とTESS（2025年8月に少なくとも1セクター）によるAU Micの複数回の訪問が予想されており、追加のターゲットを絞ったJWSTと地球ベースの観測も行われます。軌道ソリューションは近い将来にアップグレードされ、数年のうちに可能なAU Mic dソリューションの収束が見られると予想されます。
データの可用性
この研究では、2022年と2023年にCHEOPS望遠鏡で行われたAU Micの観測を利用しました。2022～2023年のキャンペーンのCHEOPS観測の完全なリストは、各観測の開始日と終了日とともに、こちらからご覧いただけます。
CHEOPS で観測された AU Mic システムの通過タイミングの変動
概要
背景。AU Mic は、エッジオンのデブリ ディスクと、3 番目の惑星の伴星である可能性のある 2 つの既知のトランジット海王星を持つ、非常に活発な M 型矮星です。トランジットする 2 つの惑星は、システム内の天体間の重力相互作用によって引き起こされる、大きなトランジット タイミング変動 (TTV) を示します。
目的:系外惑星特性衛星 (CHEOPS) で行われた測光観測を使用して、AU Mic b と c の惑星半径、軌道距離、周期を制限することを目指します。さらに、AU Mic b の TTV の超周期を決定し、両方の惑星の通過暦を更新することが目標です。さらに、認識された TTV に基づいて、システム内に 3 番目の惑星が存在する可能性を調査します。
方法。 2022年と2023年にCHEOPSを使用して超高精度の光度測定観測を実施しました。Allesfitterを使用して惑星の通過をフィッティングし、惑星と軌道のパラメータを制限しました。新しい測定値を前年の結果と組み合わせて、TTVの周期と振幅を決定しました。2018年から2023年の期間のTTV測定値に基づく動的モデリングを適用して、認識された変動を再構築しました。
結果： AU Mic bとcの軌道距離と周期は、以前の研究結果と一致することがわかった。しかし、惑星の半径の値は以前の値からわずかにずれており、これは恒星表面の斑点の影響によるものと考えられる。AU Mic cは非常に強いTTVを示し、通過は〜2023年は2021年より80分遅くなります。システムの力学分析により、観測されたTTVは、軌道周期が〜12.6日、質量0.203‐0.024＋0.022 M ⊕。この系の軌道形状を調べたところ、AU Mic c は逆行軌道がずれていることがわかりました。AU Mic の観測数が限られているため、正確な動的構成と惑星パラメータを決定することはできませんでした。CHEOPS による系のさらなる監視は、これらの結果を改善するのに役立つ可能性があります。
キーワード: 惑星系 – 惑星と衛星：基本パラメータ
1 導入
AU Micは、年齢22±3 百万年の若いM1型矮星である。
（ママジェク＆ベル、2014）には2つの海王星型惑星（Plavchan et al.、2020; マルティオリら、2021）と、側面から見た複雑なデブリディスク（Mathioudakis & Doyle、1991; カラスら、2004）。距離は 9.71 pc とかなり近い系である（Gaia Collaboration et al.,2023) であり、進化の初期段階にある惑星系を調査するための優れたターゲットとなります。AU Mic は非常に活動的な M 型矮星です(Butler et al.,1981; ツィコウディ＆ケレット、2000; ギルバートら、2022）は強い磁場（Kochukhov & Reiners、2020）頻繁にフレア現象が発生する（Ilin & Poppenhaeger、2022）であり、大きな恒星斑を持つ（Hebb et al.,2007; プラヴチャンら、2020）惑星が主星に比較的近いことから、恒星と惑星の相互作用の兆候が予想される（Kavanagh et al.,2021）そして恒星フレアの分布に反映される可能性がある（Ilin & Poppenhaeger、2022)。一方、恒星表面の斑点は、AU Mic b と c の通過モデルから得られる惑星パラメータに影響を与える可能性がある(Oshagh et al.,2013)。したがって、ホストの活動をよりよく理解することは、惑星の半径を精密に決定するのに役立つ可能性があります。付随する出版物 (Kriskovics ら、準備中) では、AU Mic の活動を研究しています。
AU Mic には、端から見ると拡張されたデブリディスクが存在する(Kalas et al.,2004赤外線観測により、円盤の大きさは内半径約9AUであることが確認された（MacGregor et al.,2013; マシューズら、2015）とピーク輝度は約40AU (MacGregor et al.,2013）その外側のハローは210AUまで広がっています（Kalas et al.,2004)。この円盤は、大きな放射状の空洞から塊や歪みまで複雑な構造を示しており、塵の垂直分布にも非対称性が見られます(Schneider et al.,2014; ウィスニエフスキーら、2019)。
この系で知られている2つのトランジット惑星、AU Mic bとcは、どちらも海王星サイズの天体で、質量は11.7±5.0M⊕および22.2±6.7M⊕（それぞれZicher et al.、2022）惑星bとcの半径は3.55±0.13R⊕と2.56±0.12 R⊕と決定された。
（サボーら、2022）である。しかし、主星AU Micの活動が活発で表面が斑点状になっているため、惑星半径の推定精度は低くなる可能性がある。内惑星AU Mic bの平均公転周期は約8.463日である（Gilbert et al.,2022）であり、恒星と7:4のスピン軌道共鳴状態にある（Szabó et al.、2021）外側の惑星AU Mic cの平均公転周期は18.859日です（ギルバートら、2022両惑星とも、数十分単位の大きな通過タイミング変動（TTV）を示している（Szabó et al.、2022これらの大きな変化は、系内の他の惑星の重力の影響によるものと考えられます。Wittrock et al. (2023) は、観測された TTV は AU Mic b と c の間を周回する地球サイズの惑星で説明できることを発見しました。TTV の超周期をより正確に決定することで、AU Mic d の存在を確認できる可能性があります。
図1:2022年と2023年のAU Mic b（左パネル）とcトランジット（右パネル）の測定結果の位相トランジット光曲線（フレア除去後）。ここで使用されているエフェメリスと周期は以下のとおりです。
T0,b=2 458 330.38416 dと
Pb=8.4631427 d、およびT0,c=2459454.8973 BJD、Pc=18.85882 d. 以前のエフェメリスと比較すると、両方の惑星の TTV が非常に顕著です。AU Mic b は 2022年 8月22日に AU Mic c の通過後を通過しました (右上のパネル)。同様に、惑星 c は 2023年 9月21日に惑星 b の後に通過しました (左下のパネル)。
太陽系外惑星の特徴づけ衛星（CHEOPS）は、超高精度測光法（Benz et al.、2021）。その観測戦略、安定性、有効口径30 cm、および330-1100 nmの広い帯域通過（Deline et al.、2020)、CHEOPSは、多種多様な主星の周りの空の広い範囲にわたる惑星の通過を検出するのに適しています（Fortier et al.、2024近年、CHEOPSは惑星の半径を制限するための貴重なツールであることが証明されています（Lendl et al.、2020; デルレズら、2021; ボンファンティら、2021）および多惑星系におけるTTVの決定（Szabó et al.、2022; デルレズら、2023)。
CHEOPS によって行われた AU Mic b と c の通過の高精度測光観測結果を紹介します。セクション 2 では、観測とデータ削減方法について説明します。セクション 3 では、通過光曲線を分析し、TTV 測定に基づくシステムの動的解析について説明します。セクション 4 では、結果を示して議論します。
2 観察とデータ削減
表1:2022 年と 2023 年のデータに基づいて取得された AU Mic b および c のAllesfitter事前分布と最適パラメータの概要。
パラメータ[単位] 前 価値（2022） 価値（2023）
軌道と惑星パラメータ: AU Mic b
2.1 CHEOPS測光
2022年の観測期間中、AU Mic bとcのそれぞれ6回と3回の通過を観測しました。2023年には、CHEOPSによってAU Mic bの通過がさらに7回、AU Mic cの通過がさらに4回観測されました。2回、惑星bとcの両方の二重通過が観測されました。これは、毎年1回ずつです。AU Micは明るさG=7.843の比較的明るい星であるため、
ガイアGバンド（ガイアコラボレーション他、2023）では、短時間の測光（露出時間3秒）を行うことができました。しかし、恒星の強いフレア活動のため、目視検査後のさらなる分析に適していたのは、惑星bの通過が8回、惑星cの通過が6回だけでした。観測の効率は50.2～79.1%でした。
2022年および50.0～79.3%
2023年。2022年から2023年までのキャンペーン全体の観測ログは、こちらからご覧いただけます。
この分析では、CHEOPS イメージのみを使用して測光が抽出されました。イメージは、ターゲット星を中心とする半径 30 ピクセルの小さな画像であり、サブアレイ画像とは異なり、望遠鏡に搭載して一緒に追加する必要はありません。代わりに個別にダウンロードできます。イメージの測光抽出は、ポイント スプレッド関数 (PSF) 測光を使用してこの目的のために特別に開発されたツールである PSF イメージ測光抽出 (PIPE) を使用して実行されました(Brandeker ら、2024)。この場合、PIPE 測光は、サブアレイの開口測光における CHEOPS データ削減パイプライン (DRP) よりも短い間隔で行われますが、信号対雑音比 (S/N) は同様です。画像の短い間隔は、AU Mic などの活動的な星の場合、フレアをより適切に識別して適切に分析するために非常に重要になります。AU Mic のフレアの詳細な分析は、付随する出版物 (Kriskovics ら、準備中) で提供しています。
CHEOPS は、放射体が地球に向かないように 98.77 分の軌道を周回する間、継続的に回転するため、望遠鏡の視野もターゲットの周りを回転します。この効果と不規則な形状の CHEOPS PSF が組み合わさって、ロール角と同調して背景フラックスに系統的な変化が生じます。この変化は、データを分析する前に適切に処理する必要があります。
AU Mic は最も活動的な恒星に属し、非常に頻繁でエネルギーの高いフレアと通常は複雑なフレアを特徴とします。すべてのトランジット光曲線は、多かれ少なかれ離れた短いフレアによって汚染されていましたが、セクション 3.1 で説明したAllesfitterによるフィッティング プロセスの前に、これらの短いフレアを正常に除去することができました。ただし、AU Mic b と AU Mic c の両方のいくつかのトランジット光曲線は、トランジットのすぐ近くで発生したか、トランジット中に現れた長時間持続するフレア コンプレックスによって損なわれていました。これらの汚染によってトランジットの形状が大幅に悪化したため、より明確なトランジットからのパラメータの精度を達成するには、確実に分離することができませんでした。そのため、これらのひどく汚染されたトランジットをトランジット解析から除外することにしました。パラメータ フィッティング用に選択したトランジットの CHEOPS 光曲線を図 1に示します。また、ひどいフレア汚染のために除外したトランジット光曲線を図 4にプロットします。
2.2 光曲線の前処理
AU MicのCHEOPS光度曲線は、データから得られたパラメトリック推定値を使用してロール角系統的に補正され、測光点はロール角で位相調整されました。通過と明らかなフレアを取り除いた後、データはロール角領域で位相調整されました。さらに2.5σクリッピングは、潜在的なフレアや光度曲線のトランジェントなどの外れ値を除外するために適用されました。ロール系統モデルは 6 次フーリエ多項式であり、その係数は、トランジットから外れた位相点への最小二乗近似によって決定され、その後、導出されたパラメトリック モデルをデータセット全体から減算しました。修正されたデータ セットは、光度曲線モデラーの入力として使用されました。
この補正方法は、私たちが以前の研究で適用したノンパラメトリックモデル（例：Szabó et al.）よりも単純でした。2021) は、新世代のフィッティング アルゴリズムが、フーリエ多項式の減算を生き残ったフレアとローリング システマティックスの高次残差を適切に処理できるためです。フィッティング手順で光度曲線のさまざまなシステマティックスを分離することで、惑星パラメータの不確実性の推定値の信頼性が向上し、データ全般の取り扱いがより堅牢になりました。
AU Mic のフレアは頻繁に発生することが知られており、その振幅は惑星の通過深度をはるかに超えることがあります。多くの場合、複数のフレアが合体してフレア複合体を形成し、その時間スケールは通過の持続時間に比例します(Szabó et al.,2021、2022そのため、フレアはベースラインフラックスの推定にバイアスを導入する可能性があります（これはトランジットパラメータ、最も重要なトランジット深度に伝播します）。また、トランジット中にフレアが発生した場合、トランジット深度が圧縮され、光度曲線の形状が歪む可能性があります。
フレアを除去するために、以前の論文（Szabó et al.、2021、2022)。今回の研究では、これを半自動プロセスに変更しました。まず、明らかに大きなフレアがあった光曲線セグメントを人工知能アプリケーションでマークしました。これは、専用の分析のために AU Mic フレアのデータベースを収集するのと同じプロセスです (詳細については、Kriskovics ら、準備中を参照)。次に、光曲線のマークされたセグメントを削除しました。次のステップでは、以前の出版物で行った手動のフレア除去プロセスを繰り返し、AI アルゴリズムによって識別されなかった低振幅のフレアを削除し、疑わしい光曲線部分とフレアによる可能性のあるバイアスをすべて分析から除外することを目的としました。図1は、完全なフレアフィルタリングプロセス後の位相トランジット光曲線を示しており、このデータセットが光曲線分析の入力でした。
3 データ分析
3.1 輸送パラメータの改良
CHEOPS測光に基づいてAU Mic bとcの軌道と惑星パラメータを導出するために、Allesfitter 2ソフトウェアパッケージ（Günther & Daylan、2019、2021)。これは、測光データと視線速度 (RV) データをモデル化するための公開ソフトウェアです。複数の太陽系外惑星、複数の恒星系、星の黒点、恒星のフレア、通過時間の変化、さまざまなノイズ モデルに対応できます。ネスト サンプリングまたはマルコフ連鎖モンテ カルロ フィットを自動的に実行します。私たちは、デフォルト設定でネスト サンプリング フィットを選択しました。フィッティング手順中に、参照中間通過時間など、いくつかの基本パラメータが最適化されました。
Tc、軌道周期Porb、惑星と恒星の半径比Rp/Rs、分数半径のスケール和（Rp+Rs）/a、軌道傾斜角の余弦（cosiフィッティング手順では、二次縁減光（LD）法則が適用されました。
u1そしてu2 LD係数は、まず恒星パラメータに基づいて線形補間された。
T効果=3665±31Kそしてlog g=4.52±0.05[cgs]Donati らによって発見された(2023) 。ClaretによるPHOENIX-CONDモデルを使用してCHEOPS通過帯域に対して計算された係数表を使用しました（2021）これらのLD係数を次のように変換した。
q1そしてq2 （キッピング、2013）。q1そしてq2パラメータは手順中にフィッティングされました。フラックスベースラインをモデル化するために、Celerite 3 （ Kallinger et al .、 2014; フォアマン・マッキーら、2017; バロスら、2020）パッケージ、固定品質係数
Q0=1/2準周期的な恒星変動ではよくあることです。回帰分析は、log ω0そしてlog S0ユーザーが入力するこれらのパラメータの値には制限があります。パラメータlog ω0周波数（周期）を反映し、log S0信号のスケールされたパワー（振幅）を反映します。CHEOPSデータの機器ノイズは、log σパラメータ。AU Mic b と c の円軌道を想定しました。
表2:2022 年と 2023 年のデータに基づいて取得された AU Mic b および c のAllesfitter導出パラメータの概要。
パラメータ[単位] 価値（2022） 価値（2023）
Allesfitterによる解析では、以下に説明する戦略に従いました。観測年ごとに AU Mic b および c のトランジットをすべて同時にフィッティングしました。つまり、2022 年と 2023 年のトランジットは別々にフィッティングしました。データを 2 つのグループに分割した主な理由は、惑星のトランジット パラメータの進化を比較する可能性があったためです。ほとんどの場合、パラメータには幅広い一様事前分布を適用しました。適用した事前分布とフィッティングしたパラメータは表1に示し、導出したパラメータは表2に示します。最も適合するAllesfitterモデルを重ねた対応するトランジット光曲線は、図2に示されています。
図2:2022 年 (上) と 2023 年 (下) の AU Mic b (左パネル) と AU Mic c (右パネル) の CHEOPS 通過光曲線を積み重ねてビン化し、最も適合するAllesfitterモデル (ランダムな事後サンプルからの 20 本の曲線) を重ねてプロットしました。残差も表示されています。
3.2 TTV分析
Ｏ−Ｃ図でAU Mic bとcの通過中間時刻の図を図 3に示す。前年の観測は、2022年と2023年の観測期間のCHEOPSデータで補完されている。両方の惑星は大きな振幅のTTVを示し、惑星cは前年のものと大きく異なっていた。通過中間時刻の差は、〜90分。表 9と10は、正確な中間通過時間とＯ−Ｃそれぞれ惑星bとcの値。
Tc=2 458 330.38416 dとP平均=8.4631427 dは惑星b、Tc=2 459 454.8973そしてP平均=18.85882
d は惑星 c の場合です。惑星 b が示す TTV の超周期 (図3 のフィッティングによる) は 1150 日で、 Szabó らが報告したものよりわずかに短いです。(2022) 。その理由は、現在利用可能なデータセットが、 Szabó らの解析の場合よりも長い (ほぼ 1.5 スーパー周期) ためです。(2022) (1 超周期未満) であり、パターンがより明確に定義されています。AU Mic b に最も適合する周期 TTV モデルのピークツーピーク TTV 振幅は 24.5 分であり、Szabó らの予測とよく一致しています (2022)。 3番目の惑星AU Mic dの存在は、Wittrockらによって示唆されている。(2023）の可能性を検証するために、我々は系内に3番目の惑星があると仮定した力学シミュレーションを実施しました。
図3:AU Mic bのTTV図（上段）は、Tc=2 458 330.38416そしてP平均=8.4631427 d、AU Mic c（下段）はTc=2 459 454.8973そしてP平均=18.85882 d. トランジット系外惑星探査衛星 (TESS、赤いシンボル)、スピッツァー (青いシンボル)、地球ベースの Pan-STARRS (薄い灰色のシンボル)、および CHEOPS (黒いシンボル) の測定結果を含めました。AU Mic b データへの調和フィッティング (赤い点線) は、データにフィッティングされた周期的な TTV の最も可能性の高い形状を示しています。これは、動的な解釈なしに分布の傾向を示すために示されています。
TRADES 5（ Borsato et al.、2014、2019、2021)、Fortran90-Pythonソフトウェアを使用して、AU Mic システムの 4 つの構成をモデル化しました。最初の構成 (1) では、2 つの通過惑星 b と c を含むシステムのみに焦点を当て、軌道積分中の通過時間のみをモデル化しました。その後の 2 つの構成 (2) と (3) では、惑星 d (Wittrock ら、2023) 、(1) に関しては、b と c の通過時間のみをモデル化した。4 番目の構成 (4) でのみ、 Zicher らの SERVAL RV も含めた。(2022)。4 つの構成のもう 1 つの違いは、解析で適合されたパラメータです。通常、恒星の質量はPlavchan ら (2020）をフィッティングし（Nascimbeni et al.,2023）の惑星と恒星の質量比（Mp/M⋆）、期間（P）、離心率（e) と近点引数 (ω）の形式で√ecos ω、√esin ω、平均経度（λ6）をすべての惑星に適用した。昇交点の経度（Ω) は、4 つの配置すべてで惑星 c の傾斜角 (i)は、構成（３）、（４）における惑星ｃの、および（２）、（３）、（４）におけるｄの、同様に適合された。構成（４）では、我々はまた、RVオフセット（γ）とジッター項（log2)RVデータは強い活動によって特徴付けられるが、デフォルトではTRADESは活動モデルを実装していない。問題が非常に複雑なため、テストしないことにした。適合パラメータの総数は、構成（1）、（2）、（3）、（4）でそれぞれ11、18、19、21であった。すべてのパラメータは参照時間に定義された。
BJDtdb−2450000=8329パラメータに関するすべての事前分布は表 7に示されています。bとcのパラメータは表2 の値に設定され 、Ωb設定された180∘
（ Winn と同じ参照システムを前提としている2010そしてBorsatoらによって採用されました。2014）。
各構成について、まずPyDE （ Parviainen et al.、 2016）は 200,000ステップを考慮し、最も適合する構成セットをemceeの開始点として使用しました （Foreman-Mackey et al.、2013） 。その後、 emceeを100万ステップ実行した（保守的な間引き係数100）。各構成では、 emceeのウォーカーとしてPyDE で使用されているのと同じ数のパラメータセットを使用した。構成（1）、（2）、（3）では100、（4）では200 7である。emc ee内では、80%÷20%
微分進化（ネルソンら、2014） とスヌーカー（ter Braak & Vrugt、2008）提案サンプラー。視覚検査、自己相関関数（ACF）、ゲルマン・ルビン統計（Gelman & Rubin、1992)、および Geweke 基準(Geweke,1991）では、構成（1）、（2）、（3）、（4）ごとに、最初の350,000、500,000、600,000、800,000ステップをバーンインとして破棄した。
高密度区間（HDI）は68.27％と計算され、1σ
事後分布の各フィッティングパラメータと物理パラメータは同等である。我々は、事後分布の最大確率（MAP）設定セットを、最も適合するパラメータ、すなわち、対数確率8を最大化するパラメータセットとして定義した。
行𝒫、そのパラメータは完全に適合範囲内であった
1σHDI。100個のランダムサンプルから抽出した最適なソリューションは、
1σ事後分布は図 5、6、7、8に示されており 、Ｏ−Ｃ4つの構成すべてにおける惑星bとcのプロットと、構成(4)のRVモデルを図 9に示す。
表3:観測された中間輸送時間と
Ｏ−Ｃ TESS、Spitzer、CHEOPS観測に基づくAU Mic bの値。
指定 移動時間 Ｏ−Ｃ Err
[BDJ−2 450 000] [分] [分]
表4:観測された中間輸送時間とＯ−ＣTESSおよびCHEOPS観測に基づくAU Mic cの値。
指定 移動時間 Ｏ−Ｃ Err
[BDJ−2 450 000] [分] [分]
4 結果と考察
表5:以前の研究の結果と比較した AU Mic b の最適なパラメータ。
表6:M2021、G2022、Sz2022 の結果と比較した AU Mic c の最適なパラメータ。
4.1 基本的な惑星パラメータ
表5と表6では、本論文と文献の以前の5つの分析から抜粋した、2018年から2023年の間に観測された基本的な通過パラメータを比較しています。ここで、Plavchan et al.（2020)には、2018 年の TESS データの分析が含まれています(Gilbert ら、2022)およびMartioli et al. (2021）はTESS 2018～2020年のデータの組み合わせに基づいており、Szabó et al.（2021)およびSzabó et al. (2022) は、それぞれ 2020 年と 2021 年の CHEOPS 観測に基づいています。表の列は観測時刻に従って並べ替えられているため、左から右に移動すると、列には観測時刻の降順で測定値が表示されます。
ほとんどのパラメータは不確実性の範囲内で一貫しているが、重要な例外として、Rp/Rsそしてb惑星bの場合。AU Mic bの場合、Rp/Rs
2022年の通過深度は2023年よりも小さいことがわかった（0.0470対0.0517）。2022年の通過深度は2021年に観測されたものよりもわずかに大きかった（0.0433±0.001、Szabó et al.、2022）であったが、2018年と2020年には0.0512～0.0531の範囲にあると判定された（Szabó et al.、2022) であり、これは 2023 年に観測された通過深度パラメータと一致しています。AU Mic c の通過深度パラメータは互いに同等ですが、2023 年の値はわずかに減少しています。
影響パラメータb 平均値は0.22
AU Mic b の場合、2023 年の CHEOPS データと 2020 年の CHEOPS データは 2 つの外れ値 (それぞれ 0.386 と 0.09) であるため、データセットはほとんど一貫していません。AU Mic c の影響パラメータの値は不確実性の範囲内で一貫していますが、より最近の CHEOPS データの場合はわずかに高いようです。
我々は、2つの惑星の通過パラメータが異なる主な理由は、表面上の斑点分布の実際の実現と通過形状に対するそれらの偏りである可能性があるという作業仮説に従った（Szabó et al.、2021)。これは、CHEOPS の測定値が TESS の測定値よりも強く偏っている (年ごとの変動が大きい) こと、また CHEOPS の方が青みがかっていて表面温度の不均一性に敏感であることからも裏付けられます。したがって、偏りの背後に共通の理由があると仮定し、パラメータの実際の値に類似性 (少なくとも部分的には相関、反相関) があると予想して、AU Mic b と c の通過深度と衝突パラメータ間の相関関係、および同じパラメータ間の相関関係 (Rp/Rs2つの惑星の衝突パラメータを比較した。我々はピアソンの相関係数（線形依存性をテスト）とスピアマンの順位相関係数（単調依存性をテスト）を計算した。有意な相関は見られなかった（係数値がゼロの場合は常に誤差範囲内であり、p>0.1
ただし、有意な相関関係が見られなかったからといって、アクティビティがパラメータの偏りの原因ではないということにはならず、むしろ統計数が少ないことが原因であり、決定的な結果を出すにはまだ不十分です。これは、AU Mic が今後さらに何年も観測されたときに、より適切に判断されるでしょう。
数年単位のタイムスケールで観測されたトランジットパラメータの不安定性は、トランジットパラメータが恒星円盤上の実際のスポットパターンに大きく依存し、それが再現可能であるという私たちの観察を裏付けています（同様の恒星回転経度で繰り返されるトランジットに同様のバイアスが見られます。Szabó et al.（2021)）。これは、AU Micの場合、通過深度パラメータが惑星自体の特性だけによるものではなく、実際のスポット分布が観測値にバイアスをかけることを証明している。（したがって、これを「通過深度パラメータ」と呼ぶ方が正確である。なぜなら、これはRp/Rs値ですが、実際のスポット分布によってバイアスがかかります。
4.2 AU Mic dの可能な解決策と結論
力学解析に基づく AU Mic システムの惑星のパラメータを表 7に示す。 図 5 および表7の最初の列に 示すように、2 つの惑星 b と c のみを想定した構成 ( 1 ) では、観測された TTV を説明できない。Wittrock ら (2023)、惑星 b と c が示す TTV は、2 つのトランジット惑星の軌道の間にある軌道上に、システム内に追加の 3 番目の惑星が存在することで説明できます。ただし、3 番目の摂動体が常に想定されている残りの 3 つの構成では、惑星 b と c のフィッティングされた TTV 信号の形状と振幅が大きく異なることは注目に値します。このため、構成 (2)、(3)、(4) から導出されたパラメータに違いが生じました。構成 (2) の BIC 値が最も低かったため、これが主な解として扱われました。したがって、表 7の 2 番目の列に示されている構成 (2) のパラメータについて議論を続けます。惑星 d の軌道周期は約 12.6 日であることがわかりました。これは、Wittrock ら (2023)、そして最も重要なことは、AU Mic d の可能な解決策を中 AU Mic d モデルのクラスに絞り込むことです。つまり、惑星 d は惑星 b と c の軌道の間にあります。この 3 番目の摂動体の質量は、惑星 c や b の質量よりもはるかに小さく、約0.1M⊕これは、この惑星が岩石質太陽系外惑星のカテゴリーに入ることを示唆している。地球より質量が小さいことは、ウィットロックらの研究結果と一致している。2023）（値は約0.5と1.0M⊕（それぞれ 12.6 日と 12.7 日の解）ですが、質量パラメータは依然としてこれらの測定値を下回っており、火星の質量の約 2 倍です。
異なる配置における惑星 b と c の導出された惑星質量は大幅に異なっています。配置 (2) の惑星 b の質量は他の公表値よりも高いのに対し、惑星 c の質量は以前の研究で示された質量よりも大幅に低くなっています。後者はMartioli ら (2021)、AU Mic c の推定値 4.4 M ⊙は、Caleらによって提供された値と一致しません。(2021); Zicher et al. (2022)、またはDonati et al. (2023一方、BIC値がわずかに低い構成（3）では、惑星の質量がまったく異なり、この場合はAU Mic cの質量の方が高かった。この構成はZicherら（2022); ドナティら（2023)、そして最近では、Mallorquín et al. (2024b と c の質量のこのような不一致は新しいものではなく、以前の研究で導き出された惑星の質量も互いに矛盾していました (例: Cale et al.2021およびZicher ら2022) 。しかし、私たちの力学解析には活動モデルが組み込まれていなかったため、公表されている値との差が説明できるかもしれません。さらに、軌道構成が惑星質量の推定値の食い違いにさらに影響している可能性があります。
このシステムの幾何学的構造をさらに理解するために、恒星の回転軸と惑星の通過弦の法線の間の角度を計算しました。
λRM、つまりλRM=0∘
軌道運動が順行であり、惑星の軌道が恒星の赤道と一直線になっている場合、λRM=90∘順行極軌道と逆行極軌道ではそれぞれ270∘である。
λRM各通過の軌道は力学解析のパラメータに基づいて計算され、Ω=180∘そしてi=90∘ 整列軌道（λRM=0∘）。
λRM惑星間の相互作用による時間的な変化は図 10に示されている。惑星bの軌道は、平均値がλRM=0.02∘
一方、惑星cは軌道がずれており、平均値はλRM=171.91∘
、これは惑星cが著しくずれており、おそらく逆行軌道を持っていることを示唆しています。私たちの研究と一致して、ロシター・マクラフリン測定に基づく最近の結果もAU Mic cの軌道がずれていることを示唆しています （Yu et al.、2025)。
の価値Ω AU Mic c と惑星 d の相対角度は 225 ∘異なっています。これは、AU Mic d の軌道形状では観測可能な通過は起こらないことを示唆しています。さらに、Wittrock らによる推定の低質量は、この惑星の質量をはるかに上回っています。2023および本研究は、その半径が小さく、トランジット深度が浅いため、現在稼働中の太陽系外惑星望遠鏡（TESSおよびCHEOPS）では個々のAU Mic dトランジットは検出できないことを示唆している。
上記の力学解析は、5～5の自己矛盾のないトランジットグループに分散された限られた数の時代（AU Mic年）に基づいており、適合には12の派生パラメータがあり、これはAU Mic cに現在利用可能なトランジットの数を超えています。現在の最良適合結果は、正確な定量的値ではなく、可能なAU Mic dソリューションの好ましいパラメータ空間を主に示しています。惑星dの惑星パラメータをより適切に制限するには、より多くのデータが必要であると結論付けています。今後、CHEOPS（少なくとも2026年まで）とTESS（2025年8月に少なくとも1セクター）によるAU Micの複数回の訪問が予想されており、追加のターゲットを絞ったJWSTと地球ベースの観測も行われます。軌道ソリューションは近い将来にアップグレードされ、数年のうちに可能なAU Mic dソリューションの収束が見られると予想されます。
データの可用性
この研究では、2022年と2023年にCHEOPS望遠鏡で行われたAU Micの観測を利用しました。2022～2023年のキャンペーンのCHEOPS観測の完全なリストは、各観測の開始日と終了日とともに、こちらからご覧いただけます。
※コメント投稿者のブログIDはブログ作成者のみに通知されます