ゲーデルの全業績は水泡に帰すべきものだ！

　命題Ｇが「Ｇは証明できない」だとすると命題￢Ｇは「Ｇは証明できる」となります。そこから「Ｇが証明できたとすれば￢Ｇも証明できる」というパラドクスが生じるので「数学ではＧも￢Ｇも証明できない」という『決定不能命題』だということになります。そのような命題の中には数学の無矛盾性に関するものが含まれていて「数学は無矛盾である限りは己の無矛盾性を自ら証明することができない」という有名な【数学の不完全性に関する第二定理】をものすることになるのです。

しかし、ゲーデル命題ってのは、かの『嘘つきパラドクス』に似過ぎてやいませんか？

　命題「私は嘘つきだ」は「私が正直だとしたら私は嘘つきで私が嘘つきだとしたら私は正直だ」という意味で矛盾の塊（かたまり）として論理学から排除されます・・、って、ゆーか、私としたら偽命題「この文章は間違いです」と同義なのでただひとこと「Ｆ」と同義だと判定したいです。比べるとゲーデル命題は、嘘つきだとか間違いだとかいった断罪のような表現をやや和らげた「証明できない」という性質を論じているのですが、どーやらいつでも循環する灰色命題のようなのです。嘘つきパラドクスが黒だとしたらゲーデル命題は灰色だということです。

で、Ｇに（数学の無矛盾性）を代入したらどうなりますかね？

　Ｇすなわち（数学の無矛盾性）：「数学の無矛盾性は証明できない」
　￢Ｇすなわち（数学の矛盾性）：「数学の無矛盾性は証明できる」

れれれ、の、れ、これって素直に読むだけで、

「数学は無矛盾であれば無矛盾性を証明できない」
「数学は矛盾しておれば無矛盾性を証明できる」

ってゆー、二つの命題に化けてしまうのではないですか？

　この考察で困ったことは、この種の結論がゲーデルの仕組んだ罠（わな）のような“嘘つきパラドクスをもじった灰色命題”の仕組み方そのものから出ているナンセンスであるに他ならない、という壊滅的事態を招くことなんです。もっとも、かのゲーデルによって人騒がせな“数学の危機”が引き起こされたワケなので、ゲーデル命題がナンセンスでありさえすれば数学は万々歳だということだといえなくもアリマセン。だとしたらゲーデルが個人的に悪かったことになります・・。だってカリー命題のようにＧに何を入れたって同じように灰色に導かれますからね。証明可能性を厳格に論じたいならば少なくとも矛盾めいて仕組むのでじゃなくて「Ｇ：Ｇは証明できる」で行くべきでしょう？

似たような体系は命題「私：私は自分じゃない」からも得ることができます。

　この場合にでも命題「私：私は自分だ」から始めるべきだと思いましたよ・・、ただし、日本のように非人称である“自分”を一人称にだけ使うという言葉の魔術によって世界戦争を起こしてきた国にあっては、そのように仕組んだら「私も貴方も自分じゃない」になるので戦争を防ぐには良い方法かもしれないですよね、ははは！