量子インフレーションは恐るべき自然現象

私の数学研究は物理とのリンクを考えているようでいて独立に進めたのです！

　それが同一人物の手になると（まるで他人事ですが・・）こんなにも見事に相互連関してしまうものなのか、と、つい今しがた気づいて（我ながら）呆れてしまいましたよ。【量子インフレーション】、が意味していることは「指数関数的膨張が個数で説明が付くこと」でしたから、無限論で可算集合と非可算集合との区別が「一つずつ増やしていく無限なのか倍々に増えていく無限なのか？」の違いだったことを思い起こせば・・、いや！その点でも証明までは出来ていないんでしたっけ、な・・。

カントルによれば

１，２，・・・，ω，ω＋１，ω＋２，・・，ω^2，・・，ω^3，・・，ω^ｎ，・・，ω^ω，・・，ω^ω^ω，・・

という無限順序数列が存在するというのですが、この系列には２^ωは出てきませんよね、ところが、直観的に　ω^2　＜　２^ω　＜　ω^ω　なんですよね、で、どうして直観的な大小関係から導かれる式が導出されないのかといえば「一つずつ増やすという過程からは導かれない」ということなんです！

　つまり、ω^ω^ωだって数えられると主張なさる超数列にとっても、実数の個数ではないかと考えられる２^ωは出てきません。ω^ｎを仮定したら知らぬ間にω^ωに行き着いてしまいます。それを「途中にはさんであるから・・」という理由で導出したというわけにはいかない、というのが「実数が非可算である」と言われる根拠であるように私は認識いたします。

もちろんカントル主義者たちは猛然と反発するでしょう！

　対角線論法より、ωを仮定した段階で自然数を数え終えた後での世界である、と・・、そう仰るに決まっています。しかしＵＦＴが世界に誇る【Ⅰ類数学】においては、ωは「任意の自然数と同じ大きさであるか又は大きな自然数」と定義されますから、なんと自然数の一種なんです。そして、集合の要素は集合であることからωから先の超自然数列は、そのままωそのものとして解釈されますから「実数の個数がその中に出てくるならば両者は対等な無限大」だということでしたよ。それがペアノ公理だけでは導けない、というのがこの文章のここまでの趣旨なんです。

べき乗に関する新しい公理が必要です！

「任意の自然数ｎに対して２^ｎもまた自然数である」を付け加えることによって実数は可算集合だということにもなりますし、その模様を目に見える形で表現することの出来た物理現象こそ【量子インフレーション】でした、ヤッホー！