素朴だ素朴だと馬鹿にしなさんなよ

　学問に黎明期というものが在ったとしたら多かれ少なかれ素朴です。そこは素朴に考えなければ駄目なんだと思いますよ・・。かつて湯川はシンポの席上で、物理教育問題に関して「マイノリティー発現の機会は（実は）誰にでもある」とぶったわけでしたが、天才性といわずにマイノリティーと言わねばならないところに当時の抽象主義の傾向がいかに才能の世界に根強く反映していたかわかろうというものです。

ならば素朴な抽象という作業を今からここに展開して見せましょう！

　と言って前ブログでかなりやっちゃった・・。続きに良いネタが出てくるかどうか、というとこだけどね？集合だから要素を袋に入れて考えるというのは現実を抽象するといった営み、で、現実を中傷じゃないよ！抽象するんだけどさ・・、とは違って有るものを説明するといった通俗な営みであるような気がするんです。ま、袋に入れて取り出すって話は、実は、公理的集合論が得意とする説明で、だから【選択公理】なんかが出てくるんだけど、とにかく取り出す際には一つ一つ取り出すわけです。そうしたら解集合｛Ｘ｝＝｛α，β，γ｝からＸ＝αを選ぶみたいになってしまいます。

｛Ｘ｝＝｛α，β，γ｝　⇒　Ｘ＝α　など
（物理学の問題で題意に沿った解だけを選ぶという作業がこれにあたります）

一つだけを選ぶ必要がなくなるので、

｛Ｘ｝＝｛α，β，γ｝　⇒　Ｘ＝α，β，γ，αβ，βγ，γα，αβγ，φ
（文字を詰めたのはスペースの問題であって掛け算じゃアリマセン）

ここに空集合φは「解が無い」という意味の現実を抽象した記号として用いています。以上の作業によって、次のような【作業仮説】が得られました。

｛α，β，γ｝＝｛α｝，｛β｝，｛γ｝，｛α，β｝，｛β，γ｝，｛γ，α，｝，｛α，β，γ｝，｛φ｝
（複数要素の集合は己の冪集合の要素の羅列に等しい）

さらに無矛盾の為に、

任意の集合ＡについてＡ＝｛Ａ｝（Ⅰ類集合の仮定）

これらより、

｛α，β，γ｝＝｛［α｝，｛β｝，｛γ｝，｛α，β｝，｛β，γ｝，｛γ，α｝，｛α，β，γ｝，｛φ｝｝

つまり二つの無矛盾体系のうちの片割れであるところの【Ⅰ類集合数学】は「集合は己の冪集合と等しい」と仮定することによって成立する、と判明いたしました。