えーっと、確か微分解析学と名乗って始めてみたのだったっけ・・な？

ｙ＝ｆ（ｘ）であれば、ｄｙ＝ｆ（ｘ＋ｄｘ）－ｆ（ｘ）になりますでしょう、そして

そこから、ｄｙ／ｄｘを計算したら一回の割り算によって超準的な実数を含んだ一次導関数が得られるのです。例えば、ｙ＝ｘ^2としましたら、ｄｙ＝（ｘ＋ｄｘ）^2－ｘ^2＝２ｘｄｘ＋ｄｘ^2となりますので、ｄｙ／ｄｘ＝２ｘ＋ｄｘ≡２ｘとなりまして、標準解析による答えと一致します。

微分量ｄｘを一つの数字と同じように扱えるので微分解析学と言っていたのですｗ）

さらに、ｄ^2ｙ＝ｆ（ｘ＋ｄｘ）－２ｆ（ｘ）＋ｆ（ｘ－ｄｘ）ですから、ｄ^2ｙ＝（ｘ＋ｄｘ）^2－２ｘ^2＋（ｘ－ｄｘ）^2＝２ｄｘ^2となりまして、ｄ^2ｙ／ｄｘ^2＝２≡２なので、これまた標準解析による結果と同じ二次導関数を（割り算としたら）一発で求めることができました。

このことはｎ次にまで拡張可能なので、たった一回の割り算によってｎ次導関数を求められるのです・・。

記号法からして、これはライプニッツが好んで用いていた計算だったのでしょう、しかし、私はライプニッツがｎ次に関する一般式を持っていたことに関しては否定的です。二項定理などが得意だったのはニュートンのほうですから、おそらくライプニッツは実用範囲の、ひょっとしたら二次までの微分しか公式は用いておらなかったのではないでしょうか。この計算はスパコンにでも任せなければ、一回の計算量が増大してくるので、手計算だと一回ずつやった方が早かったと思います。

数値計算では驚くべき速さの近似式が造られるだろうことを沖縄高専における依頼された講義によって主張してきましたｗ）

私としたら、ちょっと後におきた地球シミュレーター世界一の朗報は私の主張のお蔭ではなかったか、と自負しております。同じ神戸大学卒の教授としても、昔の仲間、にはちょっとした感情的な仇があったように聞かせてもらっておりますが、には恩を仇で返すのあべこべに仇を恩で返すような奇妙なことになったのではなかったか、と失笑しております。

まー、それでもいいことをするというのはいい気分なものです・・。

そのすべてが　lim.(x→0)ｘ＝ｄｘ≡０　から出てくると言えば驚いてくれますか？