公式を覚えるのが苦手です．
いまは思い出せなくても公式集やインターネットなどでさっと調べてしまえば問題ないかと開き直ってしまっています．しかし大学入試の勉強をしているときは，そういうわけにもいきませんでした．
語呂で覚えるのも楽しいのでよく試みていましたが，本質的ではないですし，いざというときに忘れてしまうことももちろんあります．そのため，試験中に公式を脳内ですばやく導出できるように，当時は寝床で練習したりしていました．
最近，ふと中学や高校で習った公式をすぐに証明できるだろうかと不安になったので，ときどき挑戦してみています．
次はなんとか思い出せた例です（※動画は清書しなおしたものです）．
■ 対数の【底の変換公式】：
雑学コラムなどで頻繁に目にするテーマとして「消費期限と賞味期限は何が違う？」というものが挙げられると思います．
端的に記すと，【消費期限】とは「その食品を安全に食べることができる期限」，一方【賞味期限】とは「その食品を品質を損なうことなく食べられる期限」を指します．
生ものなど傷みやすい食べ物は消費期限が記されていることが多く，期限を過ぎて食べた場合に衛生上の危害が及ぶ恐れがあります．
ふつう消費期限を過ぎたら，その瞬間から食べられなくなるわけではありません．もう少しの間は安全に食べることができるだろうと思われます．というのも，保管条件の違いなどによって生じうる食品の衛生状態のブレを考慮し，安全に食べられる基準期間に安全係数を掛け算した値を消費期限として表示するからです（☞注）．
僕は美味しいものを後に取っておく性格なので，ときに楽しみにしていた食べ物が消費期限を過ぎていることがあります．そんなときは，安全係数を0.8程度とみなして，消費期限から加工日を引いた値を0.8で割って食べられそうか考えてみます（※もちろん最も重要視するべきなのは表示された数値ではなく，自分の五感だと思います）．
そんなわけで何が言いたいのかと申しますと，．．．いま食べている消費期限切れの大福は，上記の見積もりでは完全にアウトだということです（笑）
注．きちんと調べたわけではないのでよく知らないのですが，食品の期限表示を設定する方法には唯一の基準があるというわけではないようです．製造者が食品の特性を加味しながら理化学試験・微生物試験・官能試験など複数の検査項目に従って総合的に設定する模様．したがって，安全係数も食品ごとに異なる値が採用されています．
早速ですが，数学パズルです．
かっこ（）を外して，xについて式を整理していきたいと思います．次のような感じです：
「一般」の場合について考えたくなりますね．．．
【問題】 次を展開するとどうなるでしょうか？
少し前，戯れにyoutube動画にしてみましたので，良かったら答え合わせしてみてください：
正解できましたか？
添え字記法の素朴ながらも確かな効能を実感できる，楽しい例なのではないかと思います．以前，塾でアルバイトをしていたとき，よく生徒さんたちに出題していました．
ひょっとすると類題をご存知だったでしょうか？
僕自身もこのパズル，というかトリックをこれまでの長くない人生のなかで何度も友人や先生から出題されたことがあります．よく知られた問題なのではないかと推察しますが，一体いつ誰が考案したものなのでしょうか．．．？
もしご自身もこの類題を出題されたことがある・出典を知っているという方がいらっしゃいましたら，ぜひコメントにて教えて下さい！
This is a test entry. / これはテスト投稿です．
カレーが好きな理系の学徒です．思い付きで今更ながらブログをしてみます．
