自分用のライブラリ的な感じで、公式とか書いておきます。
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a - b)(a + b) = a2 - b2
(x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab
(ax + b)(cx + d) = acx2 + (ad + bc)x + bd
(a + b + c) = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
(a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
連続する2整数の積は、2の倍数
連続する3整数の積は、6の倍数