第35期受験直前講座
（4）リアクタンスその2
今回は、コンデンサーによるリアクタンスを考えてみます
。その後、前回出題致しました演習問題の解答を行います
。
それでは、 今回のテーマである コンデンサーによる リア
クタンスに関する演習問題を出題します。
[ヒント] コンデンサーによるリアクタンス：XC は、以下
の式で求められます。
XC = 1/（ωC)
演習問題（4）
電源の角周波数を 1000 [rad/s] とした時、コンデンサ
ーの容量が 1.25 [μF] の場合の 容量性リアクタンスを
求めて下さい。
次に、回路のインピーダンス：Z と 回路に流れる電流：
I を求めて下さい。
1.25 [μF] = 1.25 x 10＾－6 [F] です。
注・・・図番が飛んでいますが、図-3は、ありません。
解答と その導き方及び リアクタンスのまとめは次回、行
います。
前回出題致しました演習問題の解答を行います。
ますは、問題から見てみましょう。
演習問題（3）
[1] 図-2 の回路のインダクタンスは、3 [mH]です。電源
の角周波数 ω が 1000 [rad/s]であったときの誘導性
リアクタンス：XLを単位を含めて答えて下さい。
[2] 図-2 の回路の合成インピーダンス: Zを求めて下さい
。
[3] 抵抗：R の値を求めて下さい。
[解答]
[1] 誘導性リアクタンス：XLを求めてみます。
XL = ωL （1）
ですからそのまま与えられている ω とLを(1)式に代
入します。
XL = 1000 [rad/s] x 3 x 10^－3 [H]
= 3 [Ω]
となります。
[2] 図-2の合成インピーダンス：Z を求めて見ます。
Z = sqrt( R^2 + XL^2) (2)
となりますが、この段階で抵抗値：R が不明です。
しかし、この問題では、電源電圧：V と 回路に流れ
る電流：I が与えれらていますので、 Z を求める事
が出来ます。
Z = V/I = 10 [V]/2 [A] = 5 [Ω]
となります。
[3] ZとXLが求まりましたのでいよいよ Rを求めます。こ
こで先ほどの（2）式を利用します。
Z = sqrt( R^2 + XL^2)
Z＾2 = R^2 + XL^2
R^2= Z^2 －XL^2
R = sqrt(Z^2 － XL^2) (3)
(3)式に問１、問2で求めたXLとZを代入します。
R = sqrt(5＾2 － 3＾2）
= 4 [Ω]
となります。
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