Merrillさんのとこで問題が出されていました。
◇問題
「A、Bという2種類のスライムがいる。
Aは、Bを1分ごとに1匹食べてしまう。
また、AはBを食べた後、1分後に2つに分裂する。
Bは仲間意識が強く、仲間が食べられると1分後に2つに分裂する性質を持つ。
さて、Bが30匹いる中にAを1匹放り込んだ。
早速AはBを食べ、1分後にはAは2匹、Bは29x2=58匹になり、
Aはまた次の食事に取り掛かるであろう。
では問題である。AがBを食い尽くすには、何分掛かるだろうか。」
解いてみました
敢えて白文字で書いてます。
Ctrl+Aすると見えます↓
Excelを使って解析的に(?)解いてみました
まず時間を一番上の行に書き、その下の行にAの数、その下の行にはBの数を書きます。
n+1分後のBの数は、n分後のBの数からn分後のAの数を引いたものの2倍になります。
こんな感じで、
でこれをどんどん後の時間までやると
こんな感じなのです。
表から分かるとおりBが0になるのは30分後ですね。
これだけでは味気ないのでグラフなんぞ作ってみたり。
おまけのグラフ
Aは常に1,2,4,8,16…と倍々形式で増えていきます。
Bも増えては行きますが、Aの増え方に追いつかれて負けてしまう様子が分かりますね。
この問題の面白いところは最初のAとBの数の比が1:30でそのときに30分後、つまり
「Aが一分間にBを一匹づつ食べていった場合にBが全滅する時間」と同じである、というところだと思います。
今ちょこっとグラフをいじってBの初期値を10にしてみたらちゃんと10分後にBが全滅しました。
うーん、不思議。
この解き方だとExcelがないとだめぽ…
ほんとはもっとうまい解き方があるんだろうなあ
◇問題
「A、Bという2種類のスライムがいる。
Aは、Bを1分ごとに1匹食べてしまう。
また、AはBを食べた後、1分後に2つに分裂する。
Bは仲間意識が強く、仲間が食べられると1分後に2つに分裂する性質を持つ。
さて、Bが30匹いる中にAを1匹放り込んだ。
早速AはBを食べ、1分後にはAは2匹、Bは29x2=58匹になり、
Aはまた次の食事に取り掛かるであろう。
では問題である。AがBを食い尽くすには、何分掛かるだろうか。」
解いてみました
敢えて白文字で書いてます。
Ctrl+Aすると見えます↓
Excelを使って解析的に(?)解いてみました
まず時間を一番上の行に書き、その下の行にAの数、その下の行にはBの数を書きます。
n+1分後のBの数は、n分後のBの数からn分後のAの数を引いたものの2倍になります。
こんな感じで、
でこれをどんどん後の時間までやると
こんな感じなのです。
表から分かるとおりBが0になるのは30分後ですね。
これだけでは味気ないのでグラフなんぞ作ってみたり。
おまけのグラフ
Aは常に1,2,4,8,16…と倍々形式で増えていきます。
Bも増えては行きますが、Aの増え方に追いつかれて負けてしまう様子が分かりますね。
この問題の面白いところは最初のAとBの数の比が1:30でそのときに30分後、つまり
「Aが一分間にBを一匹づつ食べていった場合にBが全滅する時間」と同じである、というところだと思います。
今ちょこっとグラフをいじってBの初期値を10にしてみたらちゃんと10分後にBが全滅しました。
うーん、不思議。
この解き方だとExcelがないとだめぽ…
ほんとはもっとうまい解き方があるんだろうなあ