クワオアーのリングとウェイウォットの間の6/1 平均運動共鳴の動的特性評価

クワオアーのリングはロシュ限界のはるか外側にあるにも関わらず衛星として集積しないでリングの形態を保っているのは、衛星ウェイウォットと6/1の公転周期整数比に近い位置を公転しているから説です。
クワオアーのリングとウェイウォットの間の6/1 平均運動共鳴の動的特性評価
2023年 8月 15日
抽象的な
最近、海王星横断天体 50000 クワオアの周囲に密なリングが発見されたことが報告されました。
リング粒子は、地球上で唯一知られている衛星であるウェイウォットとの 6/1 平均運動共鳴に非常に近いようです。
システム。 この研究では、6/1 軌道共鳴のすぐ近くの動的環境を調査します。
制限された三体問題のコンテキスト。 私たちは、観測上の制約を考慮して、
リングは衛星との共振運動で事実上進化している可能性がある。 ダイナミックマップの手法による
6/1 平均運動共鳴を特定して特徴付け、共鳴の主な位置がずれていることを発見します。
環状線の中心部からわずか29kmの距離にあります。 を考慮すると、この差は 3σ 信頼水準の範囲内にあります。
観測パラメータの不確実性。 また、ウェイウォットの偏心性が重要な役割を果たすことも示します。
6/1 共振の動的構造。 結果は、共振幅が推定値よりも小さいことを示しています。
リングの幅。 離心率が 0.05 より小さいリングの仮定の下では、試験粒子の凝集が次の位置で現れます。
ウェイウォットの離心の公称値を考慮した、さまざまな共鳴多重項の位置。 これは
推定された共鳴幅 (≤ 10 km) が共鳴幅と同等であることを示す観測結果と一致しています。
クワオアーのリング内にある狭くて密な弧状の物質。 私たちの結果は、6/1 共鳴が存在することを示している可能性があります。
共鳴はアークリングを制限する上で重要な役割を果たします。
キーワード: 惑星系 – 惑星と衛星: 動的進化と安定性
1 はじめに
小さな天体の周囲にある粒子の輪は、これまで考えられていたよりも一般的であるようです。 この種の最初の例は、
2013年にケンタウルス 10199 カリクロの周囲で発見されました (Braga-Ribas et al. 2014)。2017年に、やや類似した構造が発見されました。
準惑星 136108 ハウメアの周囲で観察され (Ortiz et al. 2017)、さらに最近では太陽系外惑星の周囲で観察されました。
オブジェクト (TNO) 50000 Quaoar (Morgado et al. 2023)。 これらに加えて、Centaur 2060 Chiron の周りにリングも提案されました
(Ortiz et al. 2015; Sickafoose et al. 2020)、しかし、より良い観察データによってまだ確認されていません。
これらのリングの中で、Quaoar のリングには独特の特性があります。それは、予想される Roche 限界をはるかに超えています (Morgado et al. 2023)。
実際、古典的なモデルでは、質量 M の物体から距離 r の距離を周回する粒子の密度はより大きくなるはずであると示唆されています。
ロシュ臨界密度 (ρcr) よりも高く、衛星に降着しないことを保証します。 これに基づいて、モルガドら。 (2023) は、Quaoar の
粒子の密度が 400kg / m^3 であると仮定すると、ロシュ限界は 1,780 km 近くになります。
(土星の内側の衛星に典型的)。
この値は、Morgado et al. によって約 4,100 km と推定されたリング半径よりもはるかに小さいです。 (2023) そして最近
Pereiraらにより約4,057 kmで改善されました。 (2023)、新しい観測データを考慮に入れています。 粒子の密度が大きくなる
この閾値よりも、数十年以内に急速に月に降着するであろう(Kokubo et al. 2000、Takeda & Ida 2001)。
クオアーのリングのもう 1 つの興味深い特徴は、密集した狭い部分から小さな部分まで、方位角の不均一性と不規則性です。
より広くて密度の低い領域。 これにより、クワオアーの環は土星の F 環と類似していることがわかります (Murray & French 2018、
参照）および海王星のアダムス環（Hubbard et al. 1986）。 それにもかかわらず、Quaoar のリングの光学的深さは、
このリングのダイナミクスにおいて衝突が重要な役割を果たしているということです。
クワオアのリングの観測上の特徴を説明するには、力学的なメカニズムが必要です。 重要な側面の 1 つは平均値です
リング粒子とクワオアーの衛星ウェイウォットの間の運動共鳴（MMR）。 実際、Morgado らによって示唆されているように。
（2023年）、リングはクワオア中心部から約4,030km離れたウェイウォットとの6/1MMRの近くにあります。 ただし、不確実性
観測パラメータによって、この共鳴は 100 キロメートルも移動する可能性があります。 予備的な理論分析
6/1 MMR の理論は Morgado et al. によって発表されています。 (2023) したがって、代表的な数値シミュレーションを実行することなく、
位相空間。
この論文では、正確な数値積分を使用して、Quaoar リング近傍の動的安定性を評価します。
制限された三体問題の文脈における運動方程式。 私たちの目標は、リング（またはその一部）かどうかを特定することです。
の) は現在、Weywot と共鳴運動をしながら進化しています。
セクションで 2 数値シミュレーションに採用したモデルを示します。 主な結果をセクションに示します。 3、調査する場所
リングの近接における力学的環境 (3.1)、6/1 MMR の動的構造 (3.2)、および解析
周波数空間内 (3.3)。 議論と結論はセクション4.に当てられます。

2 モデルと手法
Weywot を使用して、動的マップを通じてリング粒子の動的環境と 6/1 MMR を調査します。 これ
この技術は、摂動された天体の軌道要素の空間における規則的な運動とカオス的な運動を識別するために広く使用されています。
(例: Michtchenko & Ferraz-Mello 2001; Callegari et al. 2021)。 また、以下の識別と特性評価にも非常に役立ちます。
MMR。 ダイナミック マップは、正確な運動方程式の数値シミュレーションのグリッドを通じて構築されます。
制限された (非円形の) 三体問題のフレームワーク。 私たちはQuaoarを中心団体、Weywotを中心団体と考えています。
摂動衛星と無質量粒子。 また、Quaoar の偏平性の寄与も含めます。
重力ポテンシャルの J2 係数 1
。 数値シミュレーションを実行するために MERCURY を使用します (チャンバー1999)、Bulirsch-Stoer アルゴリズムを選択しました。 統合時間は、特定のマップに応じて 200 年または 1,000 年です。
ステップ サイズは 0.1 日として取得されます。 サイズグリッドとして 150×150 = 22,500 を採用し、初期長半径と離心率を変化させます。
粒子とウェイウォットの質量。 各動的マップについて、テスト粒子の軌道の最大変動を計算します。
動的指標としての離心率 (∆e = emax −emin)。 観察結果 (Morgado et al. 2023) によると、優先リングの
軌道はウェイウォットの軌道と一致しているため、シミュレーションではすべての傾斜を無視します。 また、最初の引数は
周心点、昇交点、平均異常値はゼロであると仮定されます。 表 1 に物理パラメータと軌道を示します。
Quaoar - Weywot システムの要素。 環の特性は Morgado et al. にまとめられています。 （2023年）。


図 1. クワオアーのリングのすぐ近くにあるテスト粒子の動的マップ。 グリッドには 22,500 の数値シミュレーションが含まれています
1,000 年積分した正確な運動方程式。 試験粒子の離心率の最大変動を動的として示します。
インジケータ。 2 つのダイナミック マップが表示されます。1 つは公称値 (上のパネル)、もう 1 つは最大値 (下のパネル) です。
観察上の制約に従ったウェイウォットの偏心性 (Morgado et al. 2023; Pereira et al. 2023 を参照)。 縦の点線
は、リングの公称半径 4,057 km の解を示します。


図 2. 2 つの個別のシミュレーションに対応する代表平面 (e cos Δ̟、e sin Δ̟) における Δ̟ = ̟W − ̟ の変化
初期条件は次のとおりです: a = 4, 102 km、e = 0.00805 および a = 3, 925 km、e = 0.00668。 どちらの場合も、eW = 0.149 およびすべての角度
は最初はゼロに等しい。


図 3. ここでは図 1 と同じですが、ウェイウォットの質量を変化させ、初期テスト粒子の離心率を 10−4 に固定しています。


図 4. 観測上の制約内でのウェイウォットの離心率の 4 つの値の動的マップ。 それぞれの積分時間
22,500 の数値シミュレーションは 200 年であり、すべての初期角度はゼロに等しい。 前のマップと同様に、ここでは ∆e を動的としてプロットします。
インジケータ。 白い点は、個々のシミュレーションに使用される初期条件を示します (セクション 3.2.1 を参照)。

4 結論と議論
私たちは、制限された枠組みの中でクオアールの環のすぐ近くの力学環境を調査しました。
三体問題。 動的マップは、正確な数千の数値シミュレーションのグリッドを通じて構築されます。
運動方程式から、長半径と離心率の最大変動が小さい値の規則的な挙動が明らかになりました。
(図1および3)。 さらに、リングと衛星ウェイウォットの間の 6/1 MMR の位置を特定しました。
約4,028km。 ウェイウォットのリングダイナミクスに影響を与える可能性のある追加の平均運動共鳴は検出されませんでした。
観測上の制約によれば、ウェイウォットの離心率は 0 から 0.149 の間で変動します (Morgado et al. 2023)。 私たちは
は、eW が環粒子を含む 6/1 MMR の動的構造の決定に基本的な役割を果たすことを示しました。 のために
eW 。 0.075、6/1 MMR は、幅が 1 km 程度で数 km 離れた複数の多重線に分割されます。
4,028 km から 4,037 km の範囲を占めます。 これらの多重項の中で支配的なものは、共鳴するものです。
角度は φ1 = 6λW − λ − ̟ − 4̟W および φ3 = 6λW − λ − 3̟ − 2̟W で与えられ、約 4,028 km および 4,034 km に位置します。
eW & 0.1 の場合、φ1 に対応する多重項が支配的となり、その幅は約 10 km となり、φ3 と重なります。
偏心の多重項 & 0.06 (図 4)。 また、主多重項の周期 (φ1) も決定しました。これは、数秒から変化します。
eW に応じて数年から数十年（Pφ1 は eW とともに減少します）。
さらに、e < 0.01のリング粒子は、周中心がウェイウォットの周中心と一致して長期進化している可能性があることがわかりました（図1および3）。 さらなる観測データ
ウェイウォットの離心率に制約を与え、リングを備えた 6/1 MMR の正確な特性評価を可能にする可能性があります。
また、数パーセント程度の偏心を持つリングを仮定すると、試験粒子が凝集することもわかりました。
ウェイウォットの離心率の公称値を考慮して、6/1 MMR の異なる多重項の位置に表示されます。
これは、クオアールのリングには物質の密度が高い領域があるという観測結果と一致しています。
アークのリングとして解釈され、ウェイウォットとリングの粒子間の 6/1 MMR が重要な役割を果たす可能性があることを示しています。
このリング内にアークを閉じ込めます。
リングと摂動体の間の単一の共振により、次のような作用によりリング材料の移動が引き起こされる可能性があります。
トルク。 (Meyer-Vernet & Sicardy 1987; Sicardy et al. 2019)。 の摂動によりリングにかかるトルク (Γ)
ウェイウォットは式を使用して推定できます。 Sicardy et al.の(3) （2019年）。 リングが消失するまでのタイムスケール
したがって、トルクは τ = J/J˙ = J/Γ で与えられます。J はリング粒子の軌道角運動量です。 交換後
数値を計算すると、公称ウェイウォットの離心率として τ 〜 1012 年が得られます。 上記の結果は、無視すると次のことを示しています。
消散力が大きいため、トルクは妥当な時間スケールでリングを消散させることができません3。
私たちのモデルの制限内で、次の点に注意します。 i) 太陽、準惑星などの追加の摂動が存在しないこと。
放射圧などの非保守的な力も含まれます (Araujo et al. 2016 を参照)。 ii) 相互作用の考慮の欠如
リング粒子の間。 iii) Quaoar の形状の制約が不十分で、その J2 値が非常に不確実になります。 現在および
今後のミッションでは、Quaoar のシステムに追加の観測データが提供され、より適切な特性評価が可能になる可能性があります。
リングとウェイウォットの間の6/1 MMRの。