(130) Elektra 四重極システムの高度な多極モデル
概要
コンテクスト。 Ch 型小惑星 (130) エレクトラは 3 つの衛星によって周回されており、主要小惑星帯における最初の四連星系となっています。
目的。 私たちは、エレクトラの不規則な形状を特徴づけ、その独特な衛星系の完全な軌道モデルを構築することを目指しています。
方法。 私たちは、新しい測定値、VLT/SPHERE および Keck/Nirc2 機器によって取得された 46 枚の補償光学 (AO) 画像、および 2 つの恒星掩蔽を含むエレクトラの 60 個の光度曲線に、全データ小惑星モデリング (ADAM) アルゴリズムを適用しました。
プロフィール。 軌道モデルには、中心体の多極展開を含む高度な N 体インテグレータを使用しました。
（ℓ = 6 のオーダーまでの項を含む）、相互摂動、内部潮汐、および軌道に作用する太陽の外部潮汐。 私たちは
中心天体に関して測定された天文法と、衛星自体に関して相対的に測定された天文法を当てはめました。
結果。 体積相当直径 (201 ± 2) km のエレクトラの修正形状モデルを取得しました。 二極ソリューションのうち、
(λ, β) = (189; −88) 度が好ましいのは、他の角度では衛星の軌道進化が不正確になるためです。 私たちも特定しました
第 3 衛星の真の公転周期 S/2014 (130) 2 P2 = (1.642112 ± 0.000400) d であり、他の周期の間にあります。
S/2014 (130) 1 および S/2003 (130) 1 の P1 ≃ 1.212 d、P3 ≃ 5.300 d。 結果として生じるエレクトラの質量、(6.606 +0.007−0.013）×1018kg、
は 3 つの軌道すべてによって正確に拘束されます。 そのかさ密度は (1.536 ± 0.038) g / cm^3 となります。
。 という前提での展開
均一な内部は扁平率 J2 = −C20 ≃ 0.16 になります。 ただし、最適な歳差運動率はわずかに高い値を示します。
≃ 0.18。 2014 年から 2019 年の観測期間にわたる節の歳差運動サイクル数は、それぞれ 14、7、0.5 です。
結論。 エレクトラの衛星の将来の天文観測または干渉観測は、これらの歳差運動速度をさらに抑制するはずです
原始的な小惑星に存在する可能性のある不均一性を正確に追跡するためです。
キーワード。 小惑星、小惑星: 個別: (130) エレクトラ – 惑星と衛星: 基本パラメータ – 天文計測 – 天力学 – 方法: 数値的
図 1. Elektra の形状モデルと掩蔽イベントからのコードの比較。 赤い三角形は、タイミングの不確実性を表します。
各コードの端と破線は非検出コードです。
図 2. 最適形状モデル (上) と代替形状モデル
(下) 3 つの異なる表示ジオメトリから。 最初の 2 つは、
赤道上のビューを 90°回転したもの
3枚目はポールオンビューです。
モデルは表面の細かいディテールを強調するために人工的にライトアップされています。
図3.χ^2 極座標 λ および β のマップ。χ ^2の各値
カラーバーの色で表されます。 黒いタイルが示すのは、
カラーバーの範囲を下回る値、黄色のタイルはそれを示します。
カラーバーの範囲を超える値。
図 4. χ^2 を含む形状モデルに基づく Deq 値の分布
つの値
12 未満。分布の 16%、50%、および 84% パーセンタイルは次のとおりです。
オレンジ色の線で示されています。
図 5. 同じ視点から見た Elektra (上)、最適形状モデル (中央)、および代替形状モデル (下) の AO 画像
角度。 回転軸は赤い矢印で示されます。
図6. 軌道1と3のケプラーモデル
χ^2 = 2195 1707 日の期間で 。
軌道は (u; v) 座標でプロットされます。
(それぞれ緑とピンクの線)、一緒に
観察された位置 (黒い十字) と、
残差 (それぞれ赤と黄色の線)。
エポックの 1 つにおけるエレクトラの形状が黒で重ねてプロットされています。
図 7. 軌道 1、2と 3 の四重極モデルに χ^2 = 1084 を付けます
1707日 の期間にわたって。 軌道は (u; v) でプロットされます。
座標 (それぞれ緑、青、ピンクの線) と観察された位置 (黒)
十字）、および残差（赤、オレンジ、黄色）
それぞれ行）。 エレクトラの形状は次のうちの 1 つです。
エポックは黒でオーバープロットされます。
図 8. 図 7 と同じですが、データセットごとに個別にプロット: Berdeu
他。 (2022) (上) および Vernazza et al。 （2021年）（下）。
5。結論
私たちは、3 つの衛星すべてについて最初の自己矛盾のないモデルを提示しました。
(130) エレクトラ。 モデルはかなり長い期間をカバーしています
十分に複雑な力学を必要とするスパン (2014 ～ 2019 年)
歳差運動を誘発する少なくとも扁平率 (ℓ = 2) を含むモデル。 3 つの軌道の制約と均一な内部構造を仮定して、次の正確な質量を取得しました。
エレクトラ (6.606 +0.007−0.013）×10^18kg。
衛星の相対天文測定の方が信頼できるようです
(130) Elektra に関する測定値よりも、原色の光中心を決定する際に考えられる問題は次のとおりです。
不在。 相対天文法は、力学的な現象を強く示唆しています。
J2 の扁平率 ≃ 0.18、高次 (ℓ = 6) 多極子が含まれていても、これも全体の歳差運動に寄与します。
このより高い扁平率には、何らかの内部構造または形状の大幅な変更が必要であり、それによって「強制」されます。
観察された歳差運動。 将来的には、これが新しいことにつながるはずです
「光力学的」形状再構築法。
概要
コンテクスト。 Ch 型小惑星 (130) エレクトラは 3 つの衛星によって周回されており、主要小惑星帯における最初の四連星系となっています。
目的。 私たちは、エレクトラの不規則な形状を特徴づけ、その独特な衛星系の完全な軌道モデルを構築することを目指しています。
方法。 私たちは、新しい測定値、VLT/SPHERE および Keck/Nirc2 機器によって取得された 46 枚の補償光学 (AO) 画像、および 2 つの恒星掩蔽を含むエレクトラの 60 個の光度曲線に、全データ小惑星モデリング (ADAM) アルゴリズムを適用しました。
プロフィール。 軌道モデルには、中心体の多極展開を含む高度な N 体インテグレータを使用しました。
（ℓ = 6 のオーダーまでの項を含む）、相互摂動、内部潮汐、および軌道に作用する太陽の外部潮汐。 私たちは
中心天体に関して測定された天文法と、衛星自体に関して相対的に測定された天文法を当てはめました。
結果。 体積相当直径 (201 ± 2) km のエレクトラの修正形状モデルを取得しました。 二極ソリューションのうち、
(λ, β) = (189; −88) 度が好ましいのは、他の角度では衛星の軌道進化が不正確になるためです。 私たちも特定しました
第 3 衛星の真の公転周期 S/2014 (130) 2 P2 = (1.642112 ± 0.000400) d であり、他の周期の間にあります。
S/2014 (130) 1 および S/2003 (130) 1 の P1 ≃ 1.212 d、P3 ≃ 5.300 d。 結果として生じるエレクトラの質量、(6.606 +0.007−0.013）×1018kg、
は 3 つの軌道すべてによって正確に拘束されます。 そのかさ密度は (1.536 ± 0.038) g / cm^3 となります。
。 という前提での展開
均一な内部は扁平率 J2 = −C20 ≃ 0.16 になります。 ただし、最適な歳差運動率はわずかに高い値を示します。
≃ 0.18。 2014 年から 2019 年の観測期間にわたる節の歳差運動サイクル数は、それぞれ 14、7、0.5 です。
結論。 エレクトラの衛星の将来の天文観測または干渉観測は、これらの歳差運動速度をさらに抑制するはずです
原始的な小惑星に存在する可能性のある不均一性を正確に追跡するためです。
キーワード。 小惑星、小惑星: 個別: (130) エレクトラ – 惑星と衛星: 基本パラメータ – 天文計測 – 天力学 – 方法: 数値的
図 1. Elektra の形状モデルと掩蔽イベントからのコードの比較。 赤い三角形は、タイミングの不確実性を表します。
各コードの端と破線は非検出コードです。
図 2. 最適形状モデル (上) と代替形状モデル
(下) 3 つの異なる表示ジオメトリから。 最初の 2 つは、
赤道上のビューを 90°回転したもの
3枚目はポールオンビューです。
モデルは表面の細かいディテールを強調するために人工的にライトアップされています。
図3.χ^2 極座標 λ および β のマップ。χ ^2の各値
カラーバーの色で表されます。 黒いタイルが示すのは、
カラーバーの範囲を下回る値、黄色のタイルはそれを示します。
カラーバーの範囲を超える値。
図 4. χ^2 を含む形状モデルに基づく Deq 値の分布
つの値
12 未満。分布の 16%、50%、および 84% パーセンタイルは次のとおりです。
オレンジ色の線で示されています。
図 5. 同じ視点から見た Elektra (上)、最適形状モデル (中央)、および代替形状モデル (下) の AO 画像
角度。 回転軸は赤い矢印で示されます。
図6. 軌道1と3のケプラーモデル
χ^2 = 2195 1707 日の期間で 。
軌道は (u; v) 座標でプロットされます。
(それぞれ緑とピンクの線)、一緒に
観察された位置 (黒い十字) と、
残差 (それぞれ赤と黄色の線)。
エポックの 1 つにおけるエレクトラの形状が黒で重ねてプロットされています。
図 7. 軌道 1、2と 3 の四重極モデルに χ^2 = 1084 を付けます
1707日 の期間にわたって。 軌道は (u; v) でプロットされます。
座標 (それぞれ緑、青、ピンクの線) と観察された位置 (黒)
十字）、および残差（赤、オレンジ、黄色）
それぞれ行）。 エレクトラの形状は次のうちの 1 つです。
エポックは黒でオーバープロットされます。
図 8. 図 7 と同じですが、データセットごとに個別にプロット: Berdeu
他。 (2022) (上) および Vernazza et al。 （2021年）（下）。
5。結論
私たちは、3 つの衛星すべてについて最初の自己矛盾のないモデルを提示しました。
(130) エレクトラ。 モデルはかなり長い期間をカバーしています
十分に複雑な力学を必要とするスパン (2014 ～ 2019 年)
歳差運動を誘発する少なくとも扁平率 (ℓ = 2) を含むモデル。 3 つの軌道の制約と均一な内部構造を仮定して、次の正確な質量を取得しました。
エレクトラ (6.606 +0.007−0.013）×10^18kg。
衛星の相対天文測定の方が信頼できるようです
(130) Elektra に関する測定値よりも、原色の光中心を決定する際に考えられる問題は次のとおりです。
不在。 相対天文法は、力学的な現象を強く示唆しています。
J2 の扁平率 ≃ 0.18、高次 (ℓ = 6) 多極子が含まれていても、これも全体の歳差運動に寄与します。
このより高い扁平率には、何らかの内部構造または形状の大幅な変更が必要であり、それによって「強制」されます。
観察された歳差運動。 将来的には、これが新しいことにつながるはずです
「光力学的」形状再構築法。
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