HD 163296 のリングにおける流動不安定下での微惑星形成の観察

ガスが充分に残っているHD 163296の原始惑星系円盤、ダストが集積しているリング部分で微惑星が形成されるようになる。以下、機械翻訳。
HD 163296 のリングにおける流動不安定下での微惑星形成の観察
概要
明るい円盤内のガス乱流と表面密度を測定する新しい手法を導入します。
ダストの成長はリングの中心での乱流の断片化によって制限されるという仮定の下で、リングの研究が行われています。
この処方を HD 163296 でベンチマークし、測定値が以下と一致していることを示しています。
利用可能な乱流の上限を設定し、以下の範囲内のガス表面密度の独立した推定値と一致します。
2 の係数。 私たちはその結果を、粉塵の表面密度に関する文献の測定結果と組み合わせます。
67 au リングと 100 au リングの塵とガスの比とストークス数を決定するための粒子サイズ。 私たちの
推定では、粒子の凝集がストリーミング不安定性 (SI) の影響下で発生していることが示唆されています。
100 au リングで。 外部等方性乱流が存在する場合でも、このプロセスは困難になる可能性があります。
妨げられているため、乱流は両方の環で非等方性であり、乱流が原因である可能性が高いという証拠が得られます。
SI 下の粒子の凝集を緩和するメカニズム (両極性拡散など) によるものです。 最後に、私たちは
円盤が定常状態で乱流であるという仮定の下で質量降着率を決定する
角運動量の輸送を調節します。 私たちの結果は分光測定と緊張関係にあります
そして、定性的に一致して、他のメカニズムが降着の原因である可能性があることを示唆しています。
このシステムにおける磁気遠心風の検出。 私たちの方法をより大きなサンプルに適用する
SI が明るいリングで微惑星を形成する実行可能なメカニズムであるかどうかを統計的に評価するために使用できます。
キーワード: CO輝線放射 (262) – 粉塵連続放射 (412) – ガス対粉塵比 (638) – 惑星形成 (1241) – 惑星核 (1247) – 微惑星 (1259) – 原始惑星系円盤(1300) – サブミリ波天文学 (1647)

1. はじめに
惑星は、若い惑星を周回するガスと塵が豊富な円盤で形成される
出演者。 核降着モデルによれば、このプロセスは連続的に行われます。 最初は穏やかな衝突
μm サイズの粒子の間でダストが発生することが予想されます。
凝固して mm ～ cm サイズの小石 (例: Brauer)他。 2008年; バーンスティールら。 2010)、大まかに同意
室内実験 (Testi et al. 2014; Birn stiel et al. 2016 を参照) および (サブ) mm 連続観測による
(例、Tazzari et al. 2016, 2021; Carrasco-González et al.2019年; マシアスら。 2021年; シエラら。 2021年; グイディら。
2022年）。 しかし、粒子が大きいほど粒子の相対速度が大きくなり、非粘着性（弾む、Zsom et al. 2010）のため、さらなる粉塵の凝集が停止する可能性があります（Brauer et al. 2008; Birnstiel et al. 2010）。 破壊的（乱流断片化、Ormel & Cuzzi 2007）衝突と放射状ドリフト（Weidenschilling 1977; 中川
他。 1986）。 小石がどのようにしてこれらの成長の障壁を乗り越え、km サイズの天体、いわゆる微惑星を形成するのか、はまだ議論の余地がある。
ストリーミングの不安定性 (SI、Youdin、Goodman)2005、Lesur et al. も参照。 2023年; サイモンら。 2022) は
この難問に対する有望な解決策です。 SIは二流体です
ディスクのミッドプレーン内でのガスと塵の回転差から生じる共振抗力の不安定性（例：スクワイア＆ホプキンス、2020）。
円筒せん断流では、圧力勾配が半径方向に減少すると、ガスは回転します。
サブケプラー速度。 その代わり、塵は圧力に支えられておらず、ケプラー速度で周回します。 のため
この方位角速度差により、ガス抵抗が減少します
から切り離される固体の角運動量
バックグラウンドガスは半径方向内側にドリフトします。 ただし、ガスに対するダストの逆反応が十分に強い場合、ガスの方位角速度が増加し、ダストが減少します。
ドリフト効率 (Johansen & Youdin 2007) と固体の堆積を促進する (Youdin & Johansen 2007)。 で
粉塵の過密度が存在すると、このメカニズムにより、急速に強力な粒子濃度をもたらし、
細い塵のフィラメントは、最終的に微惑星を形成することになる自己重力粒子の塊の崩壊を促進するのに十分な密度を持っています (Johansen et al. 2007, 2009)。
他の微惑星形成メカニズムの中で
ここ数年に提案された（例：階層的凝固）
多孔質成長や物質移動による成長などのモデルについては、Johansen et al. を参照してください。 2014年; ブルーム 2018; ドロンシュコフスカ
他。 2023 およびその参照）、SI は
これは、太陽系の構造などの多くの太陽系観測結果と一致しているため、最も有望です。
彗星の順行回転 (Blum et al. 2017)
海王星以遠天体 (Nesvorný et al. 2019)、冷たい古典カイパーにおける接触連星の形成
ベルト (例、Arrokoth、McKinnon et al. 2020) とその絶対光度分布 (Kavelaars et al. 2021)。
垂直成層円盤における非線形ダストガス相互作用のせん断ボックスシミュレーションにより、粒子が
SI での凝集は 3 つの主なパラメータによって支配されます: (i) 局所的な塵とガスの表面密度比、
Z = Σ塵/Σガス、(1)
ここで、Σgas と Σdust はガスとダストの表面密度であり、ダストの逆反応の効率を決定します。
(ii) 粒子のストークス数 St、
ガスと塵との結合度。 (iii) 圧力サポート、
Π = Δv/cs= −1/2 ×cs/vK×dlnP/dlnR、(2)
間の相対方位角速度を決定します。
ガスと粉塵。 ここで、Δv = vK − vφ はガスの方位角です。
速度 (vφ) ケプラー回転からの偏差 (vK)、cs
は局所等温音速、P はガス圧力、R はディスクの半径座標です。 最近の研究
(Carrera et al. 2015; Yang et al. 2017; Li & Youdin 2021)
Π の固定値で粒子の凝集が起こることを示しました。
St ≈ 0.1 の場合、SI 未満の条件が好まれますが、より小さい値の場合には、ダスト対ガス比が徐々に大きくなる必要があります。
ストークス数。 圧力勾配も急になります。
粒子の凝集を妨げると予想されます (Johansen et al.2007年; バイ＆ストーン 2010a; 関谷・大西 2018）。
円盤が下部構造を頻繁に示す証拠
塵の連続放出における (Long et al. 2018; Andrews他。 2018年; Andrews 2020) は、明るいリングを示唆しています。
微惑星形成のスイートスポットである可能性があります
SI. 実際、ギャップは放射状のドリフトを止め、固体を明るいリングに積み上げると予想されている。
ローカルで強力に強化され、SI 主導型が優先される可能性があります
粒子の凝集。 この一般的な仮説は支持されています
(少なくとも一部の) 明るいリングが存在するという証拠により、
圧力トラップ (Dullemond et al. 2018; Rosotti et al.2020年; イスキエルドら。 2023)、正常に呼び出されました
DSHARP リングの光学的深さを説明する (Stamm ler et al. 2019)。
粒子が凝集する条件が整っているにもかかわらず、圧力バンプは垂直層化を使用して研究されました
多数の物理的設定におけるせん断ボックスのシミュレーション (Carrera et al. 2021, 2022; Carrera & Simon 2022;
Xu & Bai 2022a)、観察する直接的な方法はない
SI による微惑星形成が進行中かどうかを評価する
明るい円盤リングではまだ確認されていません。 最近、スカルドーニら。 (2021) 粒子の凝集を提案した
SI の下では、ディスクが減少するという観察可能な影響がある可能性があります。
光学的深さと、粒子のサイズと不透明度に応じた dex での (サブ) mm スペクトルに影響を与える
塊を形成しています。 彼らはまた、その存在を示しました
SI による塵の蓄積量は、ループスディスクの光学的特性。 より直接的な方法
SI が明るいリングで微惑星を形成する堅牢なメカニズムであるかどうかを評価するには、それらの物理的性質を比較することになります。
プロパティ (つまり、Z、St) と、使用可能なしきい値
粒子の凝集（Carrera et al. 2015; Yang et al. 2017;リー＆ユーディン 2021）。 ただし、ガスの測定は、
表面密度はほとんどの場合除外されますが、そのような量を推定するために必要です。
このレターでは、新しい分析手法を紹介します。
塵の温度、密度の情報を組み合わせたもの
ダストとガスの結合に関する知識を備えた多周波ダスト連続体観測からの粒子サイズ 粉塵対ガス比とストークス数を測定します。
HD 163296 の 67 au および 100 au リングでは、ダストの成長は断片化によって制限されているという仮定の下で行われます。 で
セクション 2 では、私たちの方法を紹介し、HD 163296 へのその適用を正当化します。セクション 3 と 4 では、
結果について議論し、最後にセクション 5 で結論を導き出します。
結論を出し、今後の展望を検討します。


図 1. ダスト対ガス比とストークス数
HD163296 の67au (紫) リングと100au (紫) リングがプロットされています。
層状ディスク内の粒子凝集の閾値に対して
Li & Youdin (2021) の (αturb = 0)。 四角は、表 1 のガス表面密度を使用して決定された値を表示します。
一方、円はBoothらによって測定されたガス質量から計算されたものを示しています。 (2019 年、表 2 を参照)。 100auリングは
SI では粒子が凝集しやすい。


図 2. 図 1 と同じですが、しきい値を示しています
Li & Youdin (2021) の粒子凝集を修正
αturb の等方性乱流レベル = 3.32 × 10^−4。 両方
リングは、SI による粒子の凝集に対して安定しています。 ただし、R67 では乱流が非等方性であることを強調します。
R100、粒子の条件が厳しくなくなります。
固まっている。

4。討議
以下では、ガスの半径方向の圧力勾配、ディスクの乱流、および粒子サイズの分布が結果にどのような影響を与える可能性があるかを説明します。 についてもコメントさせていただきます。ガス表面を導出する際に行った仮定
密度と円盤の進化への考えられる影響。
4.1. 圧力サポート
採用したSIによる粒子凝集の閾値
図 1 の は、Π = 0.05 (Li & ユーディン 2021)。 ただし、67auと100auにリングがあるので、
HD 163296 の圧力は最大値です (Rosotti et al. 2020)、結果をしきい値と比較する必要があります。
Π → 0. 実際、Bai & Stone (2010a) はこの点を示しました。
SI でのレジーム粒子の凝集には、より低い値が必要です
一方、SI には非ゼロ圧力が必要です。
勾配を使用して動作させると、塵とガスの間の方位角速度差が粒子のドリフトを維持できなくなります。
局所的な過密状態への影響2。カレラら。(2021、2022)最近3Dを実行しました
SI 駆動の粒子凝集のせん断ボックス シミュレーション
交通渋滞中（つまり、小振幅の圧力バンプにより局所的な粉塵の蓄積が発生するが、停止できない）
完全にラジアルドリフト）。 驚いたことに、彼らはそれを示しました
St = 0.012 の固体 (表 1 のものと同様)
以下のような大きなバンプ振幅の塊を決して生成しないでください。
地元にもかかわらず、50% (Carrera & Simon 2022)
塵対ガス比は提案された閾値をはるかに上回っています
リー＆ユーディン著（2021）。 代わりに、プレッシャーは次のようになります。
振幅が 50% を超えると、粒子が大幅に凝集する可能性があります。 ただし、この場合、SI は必要ありません。
バンプが十分に強いため、固体を集中させることができます
純粋に重力だけで微惑星を効率的に形成する
不安定性 (Carrera & Simon 2022)。ロソッティら以来。 (2020) は R67 と R100 を示しました
粒子トラップです (バンプ振幅に対応します)
Carrera & Si mon 2022 のシミュレーションでは 70% を超えています)、後者のシナリオは私たちのシナリオに近いようです。
この場合、微惑星が形成される可能性があることを示唆しています。
これらのリングでは SI ではなく GI です。 ただし、いずれも
前に引用したシミュレーションでは、乱流がどのように起こるかを考慮しました。
粒子の凝集に影響を与える可能性があります。 代わりに、私たちの結果は次のとおりです。
67 au と 100 au にリングがあるという想定に基づく
HD 163296 のダストは定常状態のバランスにあります。
捕捉と拡散 (Rosotti et al. 2020 も参照)。
4.2. 乱気流
乱気流は、たとえ小さなレベルであっても有害となる可能性があります
粒子の凝集、ミッドプレーンの固体密度の低減、および局所的なダストの強化を拡散します。 SIですが
それ自体が半径方向および垂直方向の拡散率を誘発します (例、Jo hansen & Youdin 2007; Bai & Stone 2010b)。ra ダイヤル (αr) および垂直方向 (αz) の SI 拡散係数は次のようになります。
αz ≲ αr ≲ 10^−6
St ≲ 10^−2 の場合
（リー＆ユーディン2021）。この値を必要な最小拡散率とみなしてください。
SI、つまり私たちが測定した乱流レベルに干渉します。
HD 163296 のリング (表 1 を参照) は十分な高さがあるため、
図 1 の粒子凝集のしきい値に影響します。
SI 駆動の粒子凝集に対する乱流の影響を定量化するために、Gole et al. (2020) 強制項を含む 3D 垂直層別シミュレーションを実行
等方性を生成するガスの運動量方程式
コルモゴロフのような乱気流。 彼らは、乱流は主に固体層の厚さを増加させ、中央面の塵とガスの密度比を変化させることによって SI に影響を与えると提案しました。 Li & Youdin (2021) は、等方性乱流の影響を含め、粒子凝集のしきい値を変更して、次の結果を再現しました。
ゴールら。 （2020年）。 図 2 では、この新しいしきい値は、
αturb = αturb(R = 100 au) は、R67 で測定された塵対ガス比とストークス数に対してプロットされ、
R100。 プロットは等方性乱流が停止していることを示しています
両方のリングの SI の下で粒子が凝集します。
ただし、次のように説明される乱気流の実装は、ゴールら。 (2020) は理想化されています。
磁場が乱流の性質をどのように変えることができるか、そしてこれが粒子によってどのように影響されるかを説明する
過密。 実際、いくつかの著作では次のように主張されています。
外部乱気流のより現実的な処理。
非理想的な磁気流体力学 (MHD) 効果 (例:オーミックデッドゾーン、Yang et al. 2018) または垂直せん断
不安定性 (VSI, Schäfer et al. 2020)、粒子の凝集、大規模な SI の播種にも効果がある可能性がある
帯状の流れや非等方性拡散率などの影響。
Xu & Bai (2022b) は最近、両極性拡散 (AD) の効果を含む垂直層状 3D せん断ボックスの非理想的なMHDシミュレーションを実行しました。彼らは見つけた
帯状流の自発的形成が促進されるということ
層流の場合よりも緩い条件下での SI 駆動の粒子凝集、特に浅い場合
圧力勾配、SI 駆動の微惑星が存在することを示す
AD がアクティブな場合、形成は Π = 0 で発生します。 さらに、Xu & Bai (2022a) は強力な塵を発見しました。
振幅が 50% 以下の最大圧力の場合の凝集。 Carrera & Si mon (2022) のものに似ていますが、これらのバンプは準定常状態に達しました
ダスト捕捉と乱流拡散のバランスを調整します (表 1 を参照)。 ダストフィードバックがない場合、
AD を使用した非理想的な MHD シミュレーションでは、垂直方向の拡散が半径方向の拡散よりも大きいことが予測されます (αz ≫ αr)。
なぜなら、AD は垂直方向の渦回転時間を増加させるからです (Xu & Bai 2022b)。 代わりに、ほこりがあるときは、
特に粒子が凝集している場合、逆反応が含まれます。
圧力バンプが発生すると、優先的に減少します
鉛直乱流変動の相関時間、局所的には αz ≪ αr につながります (Xu & Bai 2022a)。
SI による粒子凝集が存在するかどうかを評価するには
AD の発生は HD 163296 にとって実行可能なシナリオであるため、塵とガスのカップリングの点灯測定を採用しました。
垂直方向 (Doi & Kataoka 2021; Liu et al. 2022)
67 および 100 au の垂直拡散率を決定する
表 1 のストークス数を使用して、HD 163296 のリングを計算します。結果は表 3 にまとめられています。
の半径方向拡散率の推定値と比較して、表 1、彼らは乱流が非等方性であることを示唆しています。
両方のリング（土井＆片岡 2023 も参照）。
67 au リングでは、αz ≫ αr、定性的に一致
Xu & Bai (2022b) の結果と、ミッドプレーンに大量の粒子がロードされます。 留意します
Ohmic を使用した VSI および非理想的な MHD シミュレーション
デッドゾーンは、半径方向よりも垂直方向の拡散が大きいことも予測します (Schäfer et al. 2020; Yang et al. 2018)。 しかし、
冷却時間スケール (tcoolΩK ≈ 6.5) を決定しました。
このリングが VSI に対して安定するのに十分です。 さらに、αz ≫ αr の場合、垂直乱気流が発生することに注意してください。
粒子を設定する際の主要なメカニズムである可能性があります
サイズを大きくし、測定された αturb と Σgas を 3 倍に増やします。 それにも関わらず、より大きな推定値が得られたため、
R67 の垂直拡散率は次の推論から得られます。
このリングの粒子層は膨れ上がっている (土井 & 片岡)2021）、この高粉塵が発生する可能性を検討しました。
スケールの高さは、風による塵の移流によっても変化する可能性があります。
AD モデルから予想されるとおりです (例: Riols & Lesur 2018)。
実際、HD 163296 では分子の流出が検出されました。
そして磁気遠心風として解釈されます（ブース他。 2021）。 最小風量を決定しました
0.13 mm 粒子のロフトに対応した損失率
土井・片岡によるダストスケールの高さの推定 (2021)
Giacaloneらの処方箋を使用。 (2019、式 6)
および Booth & Clarke (2021、Eq. 24)、風力ベースがその範囲にわたるという保守的な仮定を立てています。
4 au (Booth et al. 2021) と 67 au (リングの位置) の間。 後者の場合、zIF ≈ HIF も仮定しました。
と半径方向に定数 Σ˙。 どちらの処方も同様の M˙ 値を示します
損失 ≈ 0.5 ～ 4 × 10^-6 M⊙ 年 (広範囲)
ブースが推定した質量損失率と一致
他。 （2021年）。 ただし、このシナリオでは、スケールが薄い
R100 の高さは、質量損失率は 67 ～ 100 au です。 100auでは
代わりにリング、αz ≪ αr ≈ 3.32 × 10^-4
定量的に強い圧力バンプにおける粒子の凝集に関する Xu & Bai (2022a) の結果と一致しており、
このリング内で SI が進行しているという仮説。
要約すると、等方性乱気流は停止すると予想されます
SI での粒子の凝集。 しかし、リングでは、
HD 163296 の乱流は非等方性です。 理想的ではない MHD
両極性拡散を用いたシミュレーションでは、R100 の乱流レベルが SI 駆動の粒子凝集と一致していることが示されています。 ただし、これらのモデルは
St ≈ 0.1 の粒子のみを考慮します。 それを確認するには
このプロセスはR100で進行中であり、新しいシミュレーションが行われます。
St ≈ 0.01 粒子 (表 1 のものと同様) は、実行される。
4.3. 粒度分布
前述のすべてのシミュレーションを考慮した
単分散近似における粒子の凝集。
ただし、67 au リングと 100 au リングでの放射は
HD 163296 はべき乗則粒子サイズと一致します
指数 q = 4 の分布 (Guidi et al. 2022)。
多分散における SI の線形増加にもかかわらず
この事件はまだ議論中 (Krapp et al. 2019)、収束～ ≳ 1 のいずれかの場合に、高い成長率を達成できます。
または Stmax ≳ 1、特に上部の重い塵のサイズの場合
分布 (Zhu & Yang 2021)。 理想化度の低い粒子
断片化凝固によって引き起こされる分布
モデル (Birnstiel et al. 2011) も線形問題を緩和するようです。
SI の成長 (McNally et al. 2021)。 垂直成層
複数の粒子種を使用したせん断ボックスのシミュレーション
SI による粒子凝集が発生する可能性があることを発見
(Bai & Stone 2010b; Rucska & Wadsley 2023)。 ただし、max(St) ≲ 10^−2 の場合
、特により平坦な粒子サイズ分布の場合、より厳密 (つまり、より高い Z)
単分散の場合よりも条件が必要です(Schaffer et al. 2021)。 外部性を考慮したモデル 乱流と圧力バンプがこれらの結果に影響を与える
私たちのものと適切に比較するために実行する必要があります
測定。

5. 総括と今後の展望
私たちは、明るい円盤リングの乱流とガス表面密度を測定する新しい手法を導入しました。
粒子の成長はリング中心での断片化によって制限されるという仮定。 の 67 au および 100 au リング内
HD 163296 は現在この分析を実行できる唯一の情報源であり、私たちの測定値は独立した推定値と驚くほど良く一致しています。 私たちは
次に、私たちの結果と文献の測定値を組み合わせました。
ダストの表面密度と粒子サイズを計算して、
塵とガスの表面密度比とストークス数。 による
Li & Youdin (2021) の SI に基づく粒子凝集のしきい値と比較すると、
層流の場合、100 au リングは微惑星形成を受けています。 外部等方性乱流ですが
粒子の凝集を止めることができるかもしれないが、証拠と一致する拡散率のあまり理想化されていない治療法について議論した。
HD 163296 のリング内の非等方性乱流、
SI による粒子の凝集を助ける可能性があります。 私たちが提案したのは、
両極性拡散が外側のディスクで作用し、SI をシードして粒子に有利に作用している一貫した図
100 au リング内で凝集します。 この仮説は、乱気流が十分に強くないという証拠と一致しています。
～に同意して、星系内の降着を維持する
MHD ディスクの風の検出。
最近、原始惑星候補が発見されました。
HD 163296 の 94 au ギャップ (Teague et al. 2018; Izquierdo他。 2022) は、第一世代の微惑星がこの星系ですでに形成されていたことを示唆しています。 確かに年齢とともに
6 百万ドルの (Wichittanakom et al. 2020)、HD 163296 は
比較的古いソース。 この文脈では、SI は次のようになります。
外部等方性乱流を考慮すると、67 au および 100 au リングで動作しないことは驚くべきことではありません。
そして、惑星が形成されるに違いないという仮説と一致します
初期（Tychoniec et al. 2020）。 一方、太陽系における定石論的記録は、計画定石形成が全天体を通じて起こる可能性があることを示している。
ディスクの寿命 (Lichtenberg et al. 2021)。 100auが鳴ったら
SI に対して不安定である場合、2 番目に形成される可能性があります
微惑星の生成。 粒子を解決するシミュレーション
塊とその降着の歴史を研究する必要がある
これらの微惑星が惑星の核を構築するかどうかを評価する
(100 au リング内の塵の質量は 96+13−16 M⊕、Guidi を参照他。 2022 年、効率 20% で木星の核を形成するのに十分な量）、またはカイパー ベルトの類似物を形成します。
新しく開発した技術を、さまざまなディスクにまたがる統計的に重要なサンプルに適用し、星の特性（例、環の位置、年齢、金属性）
SI が明るいリングで微惑星を形成する実行可能なメカニズムであるかどうかを最終的に評価できる可能性があります。
数値面では、粒子の凝集に対するより堅牢なしきい値が設定され、一貫したパラメータ空間が探索されます。
当社の測定による（平衡状態における圧力最大値）
拡散とドリフトの間 (St ≈ 0.01 粒子)
必要ですが、本当のボトルネックは観察にあります
側では、私たちの方法では高解像度が必要です。(i) 塵とガスの結合を測定するために放出線データが必要です。
(ii) 塵の性質を推定するための多周波数観測。 exoALMA 大規模プログラムでは、最先端の CO 放出観測を備えたディスクの数が大幅に増加し、ガス運動学の研究に最適です。 ただし、大きさ、密度、温度は
粉塵はこれまでのところ、次の領域でのみうまく抑制されています。
いくつかの発生源、主に 3 mm より長い波長での放射がこの問題で重要であることが判明しました
分析 (例: Carrasco-González et al. 2019) は、VLA でのみアクセスできました。 私たちはアルマ望遠鏡バンド 1 (そして
ngVLA (将来的には ngVLA) を使用してサンプルを大幅に拡大します
ダスト特性が十分に抑制されたディスク。 ついに、
ガス表面密度の独立した測定も利用できるディスクは、さらなる目的に使用できます。
当社の分析技術のベンチマークを行います。 理想的なソースは、
exoALMA大型計画対象、ガス用
自己重力に基づく表面密度推定 (Veronesi他。 2021年; ロダトら。 2023)、AGE-PRO、DECO、希少な CO 同位体同位体に基づくガス質量推定用
および N2H+ (Anderson et al. 2022; Trapman et al. 2022)。


図 3. 上のパネル: Booth らのガス表面密度推定値と互換性のある最大粒子サイズ。 (2019) そして
Flahertyらのディスク乱流の上限。 (2017)、さまざまな粉塵組成について (Birnstiel et al. 2018 の付録 B を参照)
R67 (紫) と R100 (紫) です。 Guidi らの結果 (ベストフィットと 1σ スプレッド)。 (2022) は点と網掛けで表示されます
同じ色の領域。 下のパネル: Guidi らのベストフィットに基づくダスト表面密度の推定値。 (2022)光学的に薄い限界。


図 4. 異なる組成 (色コード) の塵対ガスの表面密度比とストーク数の比較
層流の場合の Li & Youdin (2021)の粒子凝集のしきい値。100auリングの結果
SI の下での粒子の凝集は、穀物の混合物に関するさまざまな仮定と一致しています。