自己言及だけによるゲーデル命題の再定義を試す

ヴァリエーションとして残されているのは「この命題は証明できない」「この命題は証明できる」であろう？

（Ｇ＝「この命題は証明できない」）⇔（Ｇ⇔￢Provable(Ｇ)）

（￢Ｇ＝「この命題は証明できる」）⇔（￢Ｇ⇔Provable(￢Ｇ)）

これまでどおりに定義の妥当性を確かめていきます・・。

Ｇ＝「この命題は証明できない」
⇔
Ｇ⇔￢Provable(Ｇ）
⇔
（￢Ｇ∨￢Provable(Ｇ)）∧（Provable(Ｇ)∨Ｇ）
⇔
（￢Ｇ∨Ｇ）∧（Provable(Ｇ)∨￢Provable(Ｇ)）
⇔
Ｔ∨Ｔ
⇔
Ｔ

途中計算より、￢Ｇ⇔Provable(Ｇ)（これは元定義のゲーデル命題の否定と同じ形である）が得られるので、またもや、（￢Ｇ⇔）Provable(￢Ｇ)⇔Provable(Ｇ)が出てきて、他の組み合わせと同様に（ここで既に）「￢ＧであることはＧ∧￢Ｇが証明できる事と同値」になってしまいます・・。（やれやれ）

￢Ｇ＝「この命題は証明できる」
⇔
￢Ｇ⇔Provable(￢Ｇ)
⇔
（Ｇ∨Provable(￢Ｇ)）∧（￢Provable(￢Ｇ)∨￢Ｇ）
⇔
（Ｇ∨￢Ｇ）∧（￢Provable(￢Ｇ)∨Provable(￢Ｇ)）
⇔
Ｔ∧Ｔ
⇔
Ｔ

途中計算より、Ｇ⇔￢Provable(￢Ｇ)から、さらに定義より（Ｇ⇔）￢Provable(Ｇ)⇔￢Provable(￢Ｇ)であるから、やはり「ＧであることはＧも￢Ｇも証明できない事と同値」ですわ・・、たははっ！

こりゃ、新定義の山野命題以外からは、すべからく不完全性定理が飛び出してくるのでは？

ＧとＹとは「証明と反証」「自己言及どうしと片方だけが自己言及」という理由で４種類のヴァリエーションが生じてくるわけですけど、ま、こうやって全部を試してみた僕なんかに言わせますと「不完全性定理は誤った定式による偶発的な偽命題」という次第です・・。

ゲーデルファン＆マニアには申し訳ないが、彼に『永久の真理の発見者』とする美名を与えるわけにはいかず、むしろ（彼からは）“むしり取ってしまわねばならない”というのがＵＦＴによる結論です・・。

くり返します、いや、まったく申し訳ない！（最後の砦、敗れたり・・）