流し撮り法による電磁場の相互作用における確かな類推について

無限小のブレが先に外側に出て、後から内側に出て収まる、とは純粋数学では【ロルの定理】を思い浮かべます・・。

ロルの定理、とは有名な(コーシーの)【平均値の定理】の前身ですが、とにかくｘ軸上の関数値が下に膨らんで再びｘ軸上に戻ってくるような時に「微係数０であるようなＸ0が存在する」という存在定理の一種です。私が目につけたのは、そのような過程によって物理学的相互作用が進んだ場合には(接線の向き変動から推察できるように)「前方に向かう加速度に転化できるのではないか？」という発見でした！

それで荷電粒子に前方からフォトンがぶつかって来て、その運動量をそのままに後方へ放出することが出来たら「荷電粒子は前方に向けて加速するのではないか？」という着想に(私としたら)胸を躍(おど)らせていたのです・・。

【運動量ゼロサムによる加速機構】

そお、
これこそが明日の理論物理を牽引する思想である、と！

もし、フォトンが(クォークやレプトンがそうであるように)数学的厳密な「点」で準(なぞら)えられる素粒子だったとしたならば、私のプランは夢として雲散霧消いたします。なぜならばフォトンの運動量を受けて後ずさりした素粒子が、後で、よしんば同じ運動量を、後方に発射せしめたとしても止まってしまうのが落ちだからです。

あ、ここにおいて「それでもの事」を公表する機会に恵まれましたよ・・。

微分解析による無限小のブレ量を“謎の物理量”としましょう、その謎の物理量をＤと置くと、ロルの定理ばかりではなく平均値の定理にまで一般化した場合においても、

２Ｄ＝ｄ^2ｆ(ｔ)＝ｆ(ｔ＋ｄｔ)－２・ｆ(ｔ)＋ｆ(ｔ－ｄｔ)

そおです、これこそが“謎の物理量”の正体だったのです！

すると、

ｄ^2ｆ(ｔ)/ｄｔ^2＝２Ｄ/ｄｔ^2→ａ（ａは荷電粒子の加速度）（以下は標準的な話ゆえに→は＝にできる）

さらに、Ｆ＝ｍａから、ａ＝Ｆ/ｍ（Ｆは力，ｍは荷電粒子の質量）だから、

Ｆ/ｍ＝２Ｄ/ｄｔ^2
から
Ｆ・ｄｔ＝２Ｄ・ｍ/ｄｔ

運動量保存則より、ｄｐ＝Ｆ・ｄｔなので

ｄｐ・ｄｔ＝２Ｄ・ｍ　あるいは　Δｐ・Δｔ＝２Ｄ・ｍ

この結果は「ゲージ場的な運動量交換の結果は経過時間さえ推定できたら移動する距離を特定できる」という画期的な意味を持っております。

ところが、先に述べたように(フォトンが点粒子であるならば)ちっとも加速機構になんかなってくれない、ゆえにフォトンが(南部の論じたような)“調和振動的な長さを持ったヒモ”であったならば、その時には直線的に過ぎる反応をアニールもしくはソフティケートしてくれるので(ちゃんと原論文の表題どおりに)『運動量ゼロサムによる加速機構』になるのでしたよ・・、わっはっは！