ひとひねり問題～角度編～ がんばろう日本男子 わが国も大和撫子も日本男子が守る

「算数の問題が解ける」ということは、
① あることに気が付いて
② 式を計算することができて
③ 答えが出る

このスリーステップを踏んでいるのではないでしょうか。

この①の「あることに気が付いて」
という部分が、ぱっとわかる問題か、手を動かして何かを書き出して気づける問題と、
またその中間の問題があると思われます。

ぱっとわかる問題というのは、5年生の前半で終わると考えてください。
5年生の前半までで、算数の気づかなくてはいけないポイントを
教えてもらっているということになります。その気づかなくてはいけないポイント
というのは、今後の5年生後半、6年生、入試に続く重要なポイントとなります。

重要ポイントは、
『イメージde暗記　根本原理ポイント365』の基本編100、実践編265にあります。
ちょっと宣伝が入ってしまいましたが。

それでは、そのポイントをどう使って、どう解くのかを例を使って示していきます。

こちらの角度の問題はどうでしょうか。
問題：角アは何度か求めなさい。

これは練習を積んでいる皆さんは、
○○＋✖✖を求めて、〇＋✖にもっていけばいいと気づくと思います。（気づいてほしいです）
〇〇+✖✖＝180－58＝122
〇+✖＝122÷2＝61°
ア＝180－61＝119°

では、ひとひねりされているとどうでしょうか。

問題：　右の図の三角形ＡＢＣで、角Ａは66°、ＢＤ＝ＢＥ、　ＣＥ＝ＣＦ
です。このとき、角アの大きさを求めなさい。

二等辺三角形なので、底角が等しいというのは知っていますよね。
ステップ①
同じ角度には同じマークをつけましょう。

同じ辺にはチョンチョンマーク。
同じ角度には、〇や✖で同じマークをつけましょう。

そして
アを求めるためには、〇＋✖がわかればいいということまで来ました。

では？？

次に66°をどのように使うかです。
よく授業中も言うのですが、
算数の問題ででてきた数値というのは使わないということはほぼないと考えてください。
問題の中の情報はすべて使うという意識で問題を解くのもポイントの一つとなります。

66°は三角形の内角なので、
他の2つの角度の和は、180－66＝114°

あと少しです！！

ということは、
〇〇＋✖✖は2つの三角形に入っている角度なので、
180×2＝360°

360°-（イ＋ウ）＝360°－114°＝246°
○○＋✖✖＝246°
〇＋✖＝246÷2＝123°

よって、
ア＝180°－（〇＋✖）＝180°-123°＝57°
となります。

まとめると、

角度の問題で気づかなくてはいけないポイントは、
① 二等辺三角形、正三角形を探す
→角度がわかる図形があれば簡単！
② 同じ角度、同じ辺には同じマークをつける
→二等辺三角形、正三角形を探すため
③ いったん〇と✖など記号でおいてみる
→答えは出ないが、使えないかと疑う
この3つです。

そして、この問題のひとひねりは、
〇+✖が一回では求められないということです。

ぱっとみてわかる問題ではない時に
考えなくてはいけないことは、やはり気づかなくてはいけないポイントをまずは頭に
入れているかということです。ここは、本当に基本中の基本で、根本原理となります。
つまり、とっても大事なところということです。

そして、それを頭にいれながら、
どれが使えるのかなと考えながら手を動かし（ここではちょんちょんマークをつけるとか）、
自分で気づけるようにしていくということです。