晴彷雨読

晴れの日は、さまよい、雨の日は、お勉強

📗バトンの投げ上げの謎

2025年01月27日 | 📗お勉強
バトンを適当に空中に投げ上げる。バトン全体としては放物線を描きながら、バトンの中心のまわりを回転する。よく見ていると、必ず、回転軸は、バトンの方向とは垂直であるようだ。回転軸がバトンに対して斜めになるように、いろいろ工夫して投げても、できない。なぜか。
小学生の時、勉強の合間に鉛筆を投げ上げて遊んだ。その時からの謎であった。
一様な重力場で、バトンの質量の中心(重心)は放物線を描く。質量の中心を原点とする系(慣性系ではない)では、一様な重力場は消され、無重力と同じ事になり、バトンは、質量の中心のまわりを自由回転する。外力が働いていない事と同じになる。したがって、質量の中心に対する角運動量は保存されなければならない。
角運動量が保存されるためには、角運動量の方向と角速度の方向が一致しなければならない。回転軸となりうる方向は、慣性主軸に限られる。
バトンや鉛筆では、バトンや鉛筆が向いている方向と、その方向に垂直な面上の直線に限られる。バトンや鉛筆が向いている方向に対して斜めの方向が回転軸になる事はない。
♡ 納得できる答えを見つけるのに 60年かかった。毎日考え続けたわけではないですが。