タイタンよりも内側の衛星は、軌道進化、平均運動共鳴、エンケラドゥスの潮汐加熱の熱量から考えて1億年前に古代の衛星が破壊されて環と一緒に出来たとすると辻褄が合う説です。
環の白さから4億年未満と見積もられた。天文学的に新品の衛星系なのか？以下、機械翻訳。
エンケラドゥスの急速な潮汐進化の過去のエピソード?
2023年6月13日
概要
土星は、多数の衛星と印象的な環を含むダイナミックに豊かなシステムを持っています。
土星の輪が土星そのものよりもずっと若いかどうかは、長い間未解決の疑問であった。
最近では、いくつかの衛星については若い年齢が提案されています。 最近の高速軌道の検出
レアとタイタンの進化は、土星の高度に周波数に依存した潮汐反応を強く示唆しています。
おそらく、惑星の対流エンベロープ内の慣性波の励起によって。 ここでご紹介します
慣性波にロックした共鳴では土星の力学的構造を説明できない
システムまたはエンケラドゥスの現在の潮汐加熱。 一方、観察と私たちの両方
モデリングの結果は、このシステムが平衡潮流下での進化と一致しないことを示しています。
私たちは、システムのアーキテクチャは比較的高い「バックグラウンド」潮流によって最もよく説明できると提案します。
離散共振モードと結合した応答。 この観点からすると、本当に長期的にはタイタンだけがそうなる可能性があります。
土星の潮汐モードとの共鳴ロック。 レアは現在、一時的な症状を経験している可能性が高いです
モードに固定されるのではなく、モードを通過するときに潮汐が急速に進化する期間。 仮定すると
エンケラドゥスが潮汐の速い進化の一時的な期間を経たことを考えると、その現在を再現することができます。
ディオネと共鳴し、他の力学的制約を満たします。 さらに、土星のテチスに対する長期的な潮汐反応は、周波数に依存しないことから予想されるよりも弱いに違いないと結論付けています。
潮汐は観測によってすでにわかっています。
キーワード: 土星の衛星 (1427) — 天力学 (211) — 軌道共鳴 (1181) — N 体シミュレーション (1083)
1. はじめに
カッシーニによる土星探査 (2004 年から 2017 年) までは、土星の主要な衛星 (ミマスと 2017 年) は、
より大きい）は惑星と同じくらい古いものであり、衛星の軌道進化は土星の内部の平衡潮汐によって引き起こされると考えられています。
「平衡潮汐」とは、Murray & Dermott (1999) などの教科書で説明されている古典的な潮汐理論を指します。
摂動する衛星の軌道周波数に対する潮汐散逸の依存性はほとんど、またはまったくありません。 この 2 つの仮定
土星内の潮汐散逸を定量化する潮汐品質係数 Q を Q > 18,000 (注意: Q が低いほど) に制約しました。
さもなくば、ミマスは 45億年よりも前に環の中にいただろう (マレーとダーモット)1999年）。
エンセラダスでの 10-15 GW の熱流束の検出 (Porco et al. 2006; Howett et al. 2011) は、これに異議を唱えました。
潮汐の進化速度の推定。 Meyer & Wisdom (2007) は、平衡状態を仮定すると、潮汐加熱が起こることを示しました。
エンケラドゥスは、ディオネとの軌道共鳴により、(18,000/Q)×1.1 GW を生成します。 彼らの結果は、土星の潮汐Qが18,000より一桁低いか、エンケラドゥスの加熱が平衡状態にないことを示唆している。
観測の後者の説明が当初は有力であったが、Lainey らの天文観測研究は、 (2012)
ほとんどの主要な衛星の移動速度が、以前の推定よりも一桁速いことを示唆しました。
Lainey らの結果の注目すべき意味は、次のとおりです。 (2012) は潮汐 Q ≈ 1700 であり、潮汐加熱は
エンケラドゥスは平衡状態にある可能性があります。
Cukら。 ´ (2016)、Lainey et al. が発見した平衡型潮汐と一定の潮汐 Q ≃ 1700 を仮定しています。 (2012)、
は、タイタンの内部にある 3 つの最大の衛星、テチス、ディオネ、レアの軌道履歴を分析しました。 Cukら。 」 (2016)
それらの軌道は、ディオネとレアが相互の5:3平均運動共鳴(MMR)を横切っているのと一致していることを発見した。
過去に。 Cukら。 ' (2016) はまた、テティスとディオネの 3:2 MMR による過去の通過をモデル化し、次のことを発見しました。
この現象は観測値をはるかに上回る傾斜を励起し、この共鳴通過が起こらなかったことを示唆しています。
Q = 1700 と仮定すると、この相対力学的年齢 (つまり、Dione-Rhea 5:3 MMR は過去に交配されましたが、Tethys-Dione
3:2 MMR はそうではありませんでした) は、システムの絶対年齢が約 100 Myr 未満であることを意味します。 土星の時代ですが、
年輪については激しく議論されていますが、この結果は Cuzzi & Estrada (1998) によって導き出された年輪の年齢の推定と一致しています。
Cukら。 ´ (2016) は、タイタンの内部の環と衛星は、約 1億年前に力学的不安定性の中で形成されたと結論付けています。
1億年以前では、前の世代の衛星が衝突で破壊され、その後大部分が再降着して観測衛星に戻った。
最近の発見のいくつかは、若いリングと衛星システムと一致しています。 比較的小さな質量
(Iess et al. 2019) およびリングの急速な進化 (O’Donoghue et al. 2019) は、比較的若い年齢を示唆していますが、他のもの
著者らは、環汚染物質は氷よりも早く失われ、これはより古い時代を示唆していると主張している（Crida et al. 2019）。 現れる
土星系の過去の支配的な衝突体はカイパーベルト天体とは異なるということである(Zahnle et al. 2003;
シンガーら。 2019)、惑星中心である可能性があります (Ferguson et al. 2020, 2022a,b)。 これは次のことと一致します。
ただし、システムの最近の起源は必要ありません。 最近では、Wisdom et al. (2022) 代替案を提案
最近起きた大災害は内部システムではなく、タイタンと過去の間の不安定性に起因するという提案
共鳴衛星 (Asphaug & Reufer 2013; Hamilton 2013 を参照)。 内衛星に対するこのシナリオの完全な結果
まだ不明です。
Cuk らによって行われた研究以来、 ' (2016)、地球ベースの天文測定と衛星の両方を使用した衛星の運動の分析
カッシーニのデータ (Lainey et al. 2017, 2020; Jacobson 2022) は、土星の潮汐の進化が次のことを強く示唆しています。
このシステムは平衡潮流によって動かされるものではありません。 レアは予測よりも何倍も早く外側に移動することが判明した
平衡潮汐によるもので、軌道進化のタイムスケールは a/a˙ = 6 Gyr です。 さらに、Lainey ら。 (2012) それを発見
タイタンは 11 Gyrのタイムスケールで移動しているが、Jacobson (2022) はこれに異議を唱えており、彼らは 100 Gyrを超えるタイムスケールを発見している
タイタンの進化のために。 両グループはレアの急速な進化について同意し、潮流の均衡を唯一の形態として除外している
土星内の潮汐力の消失。
Laineyらによって発見された潮汐進化のパターン。 (2020) は共鳴ロック理論の予想と一致します
フラーらの （2016年）。 この理論では、土星の潮汐反応は、特定の共鳴周波数で例外的に高くなります。
衛星からの潮汐の摂動が惑星の内部振動モードと共鳴しているのだ。 もし地球が
構造が静的であれば、衛星はこれらの周波数を通じて急速に進化するだけで、大きな影響はありません。
彼らの長期的な進化。 しかし、惑星の共鳴周波数の変化により、軌道の位置は変化します。
衛星が惑星と共鳴し、外側に移動し、衛星が移動するよりも速く押し進められるとき
平衡潮流を通じて (Fuller et al. 2016)。 これが本当であれば、月は地球との「共鳴ロック」によって進化していることになる。
惑星の内部。 複数の衛星の同様の移動時間スケールは、惑星内の慣性波が、
進化を促す振動の種類。 レイニーら。 (2020) は、すべての衛星の潮汐進化の速度が次のとおりであることを示唆しています。
歴史上の任意の時刻は ˙a/a = (3ts)^-1 として与えられます。
、ここで、ts は任意の時点の惑星の年齢です。
均一な相対移動速度による土星のすべての衛星の軌道進化は、相互のMMR交差を排除します。
一方、ほぼ等しいが同一ではない進化速度は、MMR 交差間の時間を大幅に延長します。 これが土星系の進化の背後にあるメカニズムである場合、土星系の年齢に関する制約は、
Cukら。 MMR に基づく ' (2016) は適用されません。 ただし、現在システム内に存在する MMR だけでなく、
永年共鳴は、平行軌道進化のこの仮説とまだ調和する必要があります。
これまで土星の衛星の軌道進化を支配すると考えられてきた平衡潮流には、
軌道距離、˙a/a ∝ a^-6.5 に強く依存 (マレーとダーモット、1999)。 一方、レゾナントロックは、
慣性にロックされている場合、軌道距離に依存しない軌道進化を生成します (˙a/a 6= f(a))。
波、または遠方の衛星ほど高速です、˙a/a ∝ a^3/2、サターンフレームモードにロックする場合 (Fuller et al. 2016;
レイニーら。 2020年）。 したがって、平衡潮流が、より近い領域での進化を支配する可能性が高い。
一方、共鳴ロック（存在する場合）は、より遠くにある衛星の進化を支配するでしょう。 正確な境界線
これら 2 つの状態の間は、惑星の潮汐反応の強さと共鳴がピークに達する速度によって異なります。
潮汐反応は変化しています。 平衡潮汐の進化速度は衛星の潮汐力に直接比例することに注意してください。
共鳴ロックの進化速度は質量とは無関係であるため、各機構が到達する距離は次のようになります。
支配力は、あらゆるサイズの衛星で同じではありません。 さらに、土星の環に近い最も内側のゾーンでは、
リングトルク駆動の進化 (Goldreich & Tremaine 1979) は、あらゆるタイプの潮汐進化を支配する可能性があります。
ここでは、潜在的なメカニズムに照らして、土星システムのいくつかの特定の潮汐進化の力学的特徴を検討します。
図 1. ヤヌス、エピメテウス、エンケラドゥスの軌道間の 2:1 平均運動共鳴交差のシミュレーション
シンプルを使って。 エンケラドゥスとディオネは現在の軌道上にあると想定され、ヤヌスとエピメテウスは内側に移動しました。
左側のパネルでは、ヤヌスとエピメテウスは現在の馬蹄形の配置になっていますが、彼らは馬蹄形に置かれていました。
右側のパネルのオタマジャクシ (トロイの木馬) 構成。 人工加速により軌道は拡大中
リングトルクを表すことを意味します。 エンケラドゥスには k2/Q = 0.01 を使用し、軌道には衛星潮汐を無視しました。
図 2. 軌道の親天体であるヤヌスと軌道の間の 2:1 平均運動共鳴交差のシミュレーション
simpl を使用したエピメテウスとエンケラドゥス。 軌道の母天体にはそれらを合わせた質量が与えられ、軌道上に置かれました
エンケラドスの内部はヤヌスの現在の e と i と共鳴します。 始祖の軌道は人工的な影響で拡大中
加速度はリングトルクに近似します。 2 つのシミュレーションは初期条件がわずかに異なります。 k2/Q = 0.01を使用しました。
エンケラドゥスと私たちは、軌道の前駆体の衛星潮汐を無視しました。
図 3. ミマスとテティスの間の 4:2 平均運動共鳴交差と捕捉のシミュレーション。 共鳴する
下のパネルにプロットされた引数は 4λΘ − 2λM − ΩM − ΩΘ です。 左側のシミュレーションでは、ミマスは当初、
非常に低い傾きですが、右側のシミュレーションでは初期 iM = 0.1 と仮定しました。
◦
ミマスのために。 均衡を仮定しました
周波数に依存しない潮汐進化 Q/k2 = 4000 (土星の場合)、Q/k2 = 10^5
ミマスと Q/k2 = 10^4 の場合
テティスのために。 の
最初の傾斜のジャンプは iM^2共鳴 によるものです
図 4. Mimas-Tethys 2:1 MMR の交差と 3 次副共鳴への捕捉のシミュレーション。 の
ミマスの傾斜は、eΘ = 0.002 および iΘ = 1 で開始した 4 つの異なるシミュレーションでプロットされています。
テティスにとって、そして
eM = 0.02 およびミマスの初期傾斜の範囲。 この共振の引数は 2λΘ −λM +̟M −ΩM −ΩΘ です。 衛星
k2とQは図3と同じ
図 9. 内部構造の最近の進化の 2 つの異なるシミュレーション (それぞれ左側と右側にプロット)
シミュレーションの最初の 1000 万年の間にエンケラドゥスに作用する 10 倍強い潮汐を想定した衛星。 ほとんどの衛星は、
土星の場合、Q/k2 = 4000 の周波数に依存しない平衡潮汐。 初期条件は約 2000 万年前に設定されています。
現在のシステムを再現することが目標です (表 1)。 衛星の離心率と傾斜角はそれぞれ 2 つのパネルに分割されました
高い値と低い値の両方を明確に表示します。 垂直の破線は、潮汐反応および/または
Enceladus の加速が変更されました (表 1 を参照)。 「E-D 2:1」とラベル付けされたパネルは、エンケラドゥス-ディオネ共鳴引数をプロットしています
2λD − λE − ̟E、および「M-T 4:2」とラベル付けされたパネルは、ミマス・テティス引数 4λΘ − 2λM − ΩM − ΩΘ をプロットします。
図 10. 図 9 の右側のシミュレーションにおけるエンケラドゥスの長半径 (緑色の実線) と、エンケラドゥスの位置との比較
他の衛星との平均運動共鳴。 実線はこの数値シミュレーションによるもので、破線は解析結果です。
見積り。 青い破線は、軌道を想定した場合、ヤヌスまたはその祖先との 1:2 共鳴の位置を示します。
リングトルクによる進化 (Tajeddine et al. 2017)。 赤い実線は、11:8 エンケラドゥス-テティス共鳴の位置です。
私たちのシミュレーション。 紫の破線は、平衡を仮定して過去のディオネとの 2:1 共鳴の位置を推定します。
潮だけ。 緑色の破線は、シミュレーションが平衡を仮定して開始される前に、エンケラドゥスの長半径を外挿します。
潮汐。
6. 議論と結論
6.1. エンケラドゥスの傾斜の減衰?
図 9 に示されている最近の進化のモデルをもたらした私たちの推論の多くは、生存によって推進されています。
エンケラドゥスの低い傾斜の様子。 エンケラドゥスの傾向を低く保つためには、4:2 へのキャプチャと
エンケラドゥス-ディオン MMR (セクション 4.1 および 5.1) および 11:8 エンケラドゥス-テティス MMR (セクション 4.2) の交差は、
避けられた。 エンケラドゥスの傾斜は実際には過去に高く、その後減衰したわけではないと確信できますか?
潮の流れによって？
エンケラドゥス内部の傾斜の潮汐減衰を推定する最も簡単な方法は、均質なエンケラドゥスを仮定することです。
それは、単一の潮汐愛数 k2 と潮汐品質係数 Q によって説明できます。
エンケラドゥスは現在、ディオネとの共鳴による励起と潮汐による減衰の間で平衡状態にあります。
が観察された加熱を生成すると (Howett et al. 2011)、k2/Q ≈ 0.01 が得られます (Meyer & Wisdom 2007; Lainey et al. 2012)。
これは、約 50万年の離心率減衰タイムスケールに相当し、エンケラドゥスは例外的に散逸性が高くなります。
傾斜の減衰のタイムスケールは係数 7(sin i/sin θ)^2 だけ長くなります。
、ここで θ は強制傾斜角です。
衛星 エンケラドゥスの強制的な傾斜は、Baland らによってモデル化されました。 (2016) そして彼らは θ ≤ 4×10^−4度 であることを発見しました。
これにより、(sin i/sin θ) ≥ 20 となり、エンケラドゥス傾斜角の減衰のタイムスケールは 10億年を超えることになります。
私たちが考慮する時間枠内のダイナミクスに影響を与えるには遅すぎます。
傾斜減衰のもう 1 つのメカニズムは、地球規模の海洋の共鳴応答です (Tyler 2008、2011)。 与えられた
エンケラドゥスには地下に海洋がある可能性が高いため、この可能性には対処する必要があります。 チェンら。 (2014) 分析
潮汐散逸のさまざまなメカニズムを詳しく調べた結果、エンケラドゥスの現在の傾斜では、熱が上昇することによる熱量が上昇することがわかりました。
海洋の斜潮に対する潮汐は、次の理由により非共鳴斜潮よりも 3 桁以上低くなります。
エンケラドゥスによる全身反応。 これはまた、海洋の共鳴による傾斜減衰のタイムスケールが、
潮汐は10^3億年より長い。 Chenらによる重要な発見の1つ。 (2014) 共鳴潮流については、その力が
(非共鳴潮汐における傾斜の 2 乗とは対照的に) 傾斜の 3 乗として依存します。これは、タイムスケールが
傾斜の減衰は傾斜に反比例するためです。 しかし、たとえエンケラドゥスの傾きが約１度 (図 7 参照) と強制傾斜角は θ ≈ 0.05度 でした。
、共振傾斜減衰は依然として次数になります。
非共鳴斜潮よりもマグニチュードが遅い。 最後に、たとえChenらによって使用されたパラメータが （2014）はそうではありませんでした
（何らかの予期せぬ理由で）高傾斜軌道上のエンケラドゥスに適用すると、彼らの計算は明らかに示しています。
エンケラドゥスの傾斜角は、共鳴する海洋潮汐によって現在の低い値になることはあり得ない。
上記の議論は、エンケラドゥスが傾斜による強制的な傾斜が存在するカッシーニ状態 1 にあると仮定しました。
は低く、他の衛星内での散逸はエンケラドゥスの傾斜角の進化に影響を与えません。 ただし、それは
原理的には、衛星の傾斜がスピン軌道共鳴によって励起される可能性がある。 これは同等になります
土星の軸歳差運動と節の間の永年共鳴による土星自体の傾斜の励起
海王星の軌道の歳差運動 (Ward & Hamilton 2004; Hamilton & Ward 2004)。 最近、Cuk ら。 ' (2020) が提案
天王星の衛星オベロンは過去にウンブリエルの軌道と同様の共鳴に巻き込まれた可能性がある、そして
オベロン内の潮の満ち引きがウンブリエルの傾きを弱めた可能性がある。 Chen らの結果を使用します。
(2014)、私たちは土星系の歳差運動周波数を調査しましたが、そのような候補は見つかりませんでした。
ただし、衛星の形状と重力場が不確実であるため、この可能性を排除することはできません。
しかし、そのような共鳴とエンケラドゥスとの関連性に対しては、さらに別の議論もある。 最も重要なこと、
土星の衛星システムの力学は、土星の偏平性と土星の相互摂動によって支配されています。
衛星は天王星系ほど重要ではありません。 したがって、歳差運動の間にはほとんど、またはまったく結合がありません。
さまざまな衛星の周波数、および比較的低質量のエンケラドゥスが特に顕著な影響を与える可能性は低い
より大きな衛星の回転力学について。 さらに、Cuk ら。 ´ (2020) は傾斜の減衰を発見しました。
スピン軌道共鳴を通じて、関連する軌道傾斜角がそのレベルを下回るまでしか動作できません。
共振を維持することができ、このレベルは非常に低い傾向 iE = 0.008 よりも高くなる可能性があります。
。 したがって、私たちは
彼らは、スピン軌道共鳴がエンケラドゥスの傾きを弱めた可能性は非常に低いと結論付けています。
6.2. 衛星の初期条件が意味するもの
ミマス 私たちのモデルは、ミマスの偏心性が現在のミマス-テティスの確立よりも前に発生したことを要求します。
そしてエンケラドゥス・ディオーネ共鳴。 この奇行の起源は、過去の 3:1 ミマス-ディオーネ MMR にある可能性があります (cf.
マイヤー＆ウィズダム 2008; Cuk & El Moutamid 2022 ´ )、またはその他の未確認の、おそらく 3 体共鳴。 の
これは、ミマスの傾斜の減衰が限定的であったため、ミマスがその傾向を維持する可能性が低いことを意味します。
内部の海 (Rhoden & Walker 2022)。 私たちの論文の新しい発見は、ミマスが ≈ 0.1 を持っていたに違いないということです。
Tethys との 2:1 MMR に遭遇する前の傾向。 この傾向の原因は、ほとんどの場合説明が難しいため、説明が困難です。
三体共鳴は傾斜に影響を与えず、ジオンとの 3:1 MMR 交差により傾斜が小さくなります。
「キック」（Cuk & El Moutamid 2022 ´ ）。 調査が必要な可能性の 1 つは、ディオネがより次のような傾向があったかどうかです。
ミマス-ディオーネ 3:1 MMR 交差のとき、そのためにはシステムの自己矛盾のないモデルを作成する必要があります。
過去への 2000 万年以上の進化。
エンケラドゥス エンケラドゥスの離心率は 2:1 に遭遇する前にすでに励起されていたことがわかります (e ≤ 0.005)。
ディオネとのMMRですが、その傾向はありませんでした。 この偏心の原因として最も可能性が高いのは三体の共鳴です。
単離されるか、5:3 ジオン-レア MMR 交配の一部として。 エンケラドゥスの明らかに原始的な傾向は、
2:1以前の中型衛星との大きな（一次または二次）二体共鳴には遭遇しなかった。
ディオネとのMMR。
テチス 私たちのモデルでは、テチスは 2000 万年前に多少高い離心率 (eΘ = 0.002 − 0.003) を持つ必要があります。
ほぼ現在の大きな傾斜です。 過去のより高度な偏心性は
地球物理学 (Chen & Nimmo 2008) と力学 (Cuk et al. 2016 ´) の両方の根拠で示唆されており、潮汐散逸は
その後、テティスの現在の低い離心率が生じる可能性があります。 テティスの 1 度の傾斜は常に知られていました
ミマス-テティス 4:2 共鳴よりも前に遡る必要があると考えられています (Allan 1969; Sinclair 1972) が、その起源は最後まで説明されませんでした。
Cukら。 ´ (2016) は、Dione Rhea 5:3 MMR 交差に密接に続く (そして動的に関連する) Tethys-Dione の永年共鳴を提案しました。 テティスの傾向を刺激する別のメカニズムが見つからない限り、私たちの初期条件は
事実上、ディオネ・レア書 5:3 の一節が過去に起こったことを必要とします。
ディオネ 励起離心率 (eD ≈ 0.005) はあるものの、傾斜が非常に小さいディオネからシミュレーションを開始します。
これは一般的に、ディオネがその地位を「通過」した、テティスとの過去の長期共鳴と一致している（Cuk et al. 2016 ´ ）。
テティスへの傾斜とその偏心の一部（レアとの共鳴で得られる）。 世俗的な共鳴は壊れた
ディオンの離心率または傾斜のいずれかが非常に低い値に達したとき (例: iD < 0.1)
◦
傾き用）。 したがって、
．傾斜が非常に低い場合、かなりの偏心は存続すると予想され、共振が発生したことを意味します。
ディオネの傾きの枯渇により壊れた。
Rhea シミュレーションの開始時点では eR = 0.002、Rhea の現在の自由離心率 eR = 2×10^−4 の 10 倍を超えています。
シミュレーション開始時のレアの傾きは現在と同じです (iR = 0.33度) コース内では変化しません
それの。 この大きな傾向は、まさに過去のディオネ-レア 5:3 MMR の交差から予想されるものです。 これ
力学的メカニズムも、レアの離心率に匹敵するものを生成すると予想されており、これは私たちの研究結果とほぼ一致しています。
初期条件ではありますが、観測値ではありません。 理論上の期待値と実際の値との乖離
ここは重要であり、レアの離心率を低下させるこれまで知られていない力学的メカニズムを必要とします。 予定しています
近い将来、レアの回転力学を解決する積分器を使用してこの問題に対処し、
追加の動的機能。
6.3. 潮汐消散におけるピークの幅と分布
非常に変化しやすい応答の重要性を認識しているため、私たちの研究は設計において明らかに半経験的です。
土星とさまざまな衛星の潮汐力。 この論文で示したように、これまでに使用されてきた平衡潮汐モデルと共鳴ロックのみのモデルはどちらもシステムのダイナミクスを完全に説明できません。 一般的な不足とは別に、
土星の散逸の原因に関する情報を得るために、私たちは自由なパラメータの数を最小限に抑えるよう努めました。
これが、進化速度を突然変更するという決定につながりました。 内部進化をモデル化しないという私たちの決定は、
エンケラドゥスですが、潮汐パラメータを「手動」で定期的に調整することは、私たち自身の技術的限界によって決定され、
そして将来的には、軌道力学と内部の両方を完全にモデル化する統合モデルが登場することを期待しています。
衛星の進化。
共鳴モードの性質や進化に関係なく、これらが共鳴現象であることは明らかです。
したがって、周波数に対してスパイク状のプロファイルを示す必要があります (おそらくローレンツまたは同様の)。 図10から明らかなように
エンケラドゥスに影響を与える通常モードの幅は長半径の約 1% であると仮定しました。 我々は出来た
原理的には、非常に速い進化を、エンケラドゥス・ディオネ2:1MMRとの最初の遭遇を含むより狭い間隔に制限するが、そのためには、共鳴モードとディオネとの共鳴が次の時点で遭遇する必要があるだろう。
偶然の一致により、全く同じ時刻に。 さらに、レアが共振モードのみを通過している場合、
この過渡現象を観察する場合、このモードが狭すぎることはありません。 周波数空間におけるこれらの特徴
フラーらによって提案された共振モードよりもはるかに広いように見えます。 (2016) 潮汐応答理論に基づく
星と巨大な惑星。 また、テチスの周波数における潮汐反応は、見た目よりも低いはずであることもわかりました。
は「バックグラウンド」レートであるため、この周波数依存性は散逸のピークに限定されず、局所的な依存性もあります。
ミニマ（「谷」）。 比較的広い共振モードは別として、共振モードが少なすぎたり、共振モードの間が離れすぎたりすることはありません。
私たちが提案しているように、エンケラドゥスとレアの両方が最近遭遇しました。
タイタンの現在の潮汐進化速度についてのコンセンサス結果を決定することは非常に重要です。
共鳴ロックが存在するかどうかを示す重要な指標が得られます。 土星の衛星のうち、重要な影響を与えるのは、
潮汐（ミマス-タイタン）、タイタンは最も遅い（平衡）潮汐展開を持ち、
ある種の後期大変動で最近再発生した可能性が最も低いです。 タイタンが共振ロック状態にない場合、
共振モードが（共振モードが発生する長半径に関して）内側に移動している可能性があります。
衛星とモードの遭遇が一般的であるように見えることは、それほど驚くべきことではありません。 それにしても衛星が二つ
最後の数十ミリ以内に共振モードに遭遇する可能性は、モードが非常に多数であるか、そのモードが
分布は衛星の分布と相関しています。 最後の可能性は、衛星が再降着した可能性を示している可能性があります
最後の世代の衛星が想定される不安定性の前にどこにあったか、またはいくつかのモードに近いため、
他の理由。 唯一確かなことは、土星系の潮汐進化には私たちにとってさらなる驚きがあるということです。
6.4. まとめ
この作業では、最近 (過去数千万年) および現在のデータに対して利用可能なすべての制約を考慮しようとしました。
土星の主要衛星の軌道進化。 そのように提案された軌道進化の単一のメカニズムは存在しないことがわかりました。
はるかに（周波数に依存しない平衡潮流と共鳴ロックによる進化を含む）、
これらの衛星の軌道。 強い平衡潮流は、観察された共鳴の存在を説明できる（ミマス・テチス）
およびエンケラドゥス-ディオネ）とエンケラドゥスの現在の加熱速度を説明するには共振モードが必要ですが、
レアの現在のダイナミクスと、ディオネとの共鳴へのエンケラドゥスの最初の捕捉。 さらに、
テチスの進化は他の衛星よりも遅い必要があり、これは、
周波数の関数。
ディオネとの 2:1 共鳴によるエンケラドゥスの遭遇をうまく再現するには、次の通路が必要です。
共振モードにロックするのではなく、共振モードを通じて。 の共振モードが存在する場合、これは合理的です。
フラーらが当初予測したように、内部システムは、より遠くにあるシステムよりもゆっくりと進化している。 （2016年）ですが、
慣性波の状況では機能しません (Lainey et al. 2020)。 あるいは、Titan が現在ロックされていない場合は、
Jacobson (2022) の結果が示唆するように、共振モードが内側に移動する可能性もあります。
その場合、衛星はモードに固定されるのではなく、一時的にモードを通過することしかできません。
潮汐の進化速度の複雑さと不確実性を考慮すると、衛星ごとに異なるだけでなく、
また、時間が経つにつれて、システムの年齢について明確な結論に達することは困難になります。 ただし、その量を考えると、
過去 20 年間に内衛星 (特にミマスとエンケラドゥス) が経験した可能性のある動的励起
ねえ、この比較的「動的に冷たい」衛星システムが何百もの期間にわたってこのように進化することを想像するのは難しいです。
マイ様、ましてや複数のギ様。 現在の軌道進化速度が将来的により正確に決定されることを期待しています。
土星の衛星の数（天文測定または探査機のデータに基づく）は、私たちのモデルを確認または改ざんできるでしょう。
最近の進化。
この研究は、NASA Solar System Workings Program 賞 80NSSC19K0544 (MC および MEM に) および「
80NSSC22K0979（MCへ）。 Jim Fuller、Valery Lainey、Bob Jacobson、および Francis Nimmo に感謝いたします。
非常に洞察力に富んだ議論。 また、ベルンの国際宇宙科学研究所にも非常に感謝しています。
土星系の進化に役立つワークショップ（2022年5月）。 匿名の査読者 2 名に感謝します。
彼らのコメントは論文を大きく改善しました。
環の白さから4億年未満と見積もられた。天文学的に新品の衛星系なのか？以下、機械翻訳。
エンケラドゥスの急速な潮汐進化の過去のエピソード?
2023年6月13日
概要
土星は、多数の衛星と印象的な環を含むダイナミックに豊かなシステムを持っています。
土星の輪が土星そのものよりもずっと若いかどうかは、長い間未解決の疑問であった。
最近では、いくつかの衛星については若い年齢が提案されています。 最近の高速軌道の検出
レアとタイタンの進化は、土星の高度に周波数に依存した潮汐反応を強く示唆しています。
おそらく、惑星の対流エンベロープ内の慣性波の励起によって。 ここでご紹介します
慣性波にロックした共鳴では土星の力学的構造を説明できない
システムまたはエンケラドゥスの現在の潮汐加熱。 一方、観察と私たちの両方
モデリングの結果は、このシステムが平衡潮流下での進化と一致しないことを示しています。
私たちは、システムのアーキテクチャは比較的高い「バックグラウンド」潮流によって最もよく説明できると提案します。
離散共振モードと結合した応答。 この観点からすると、本当に長期的にはタイタンだけがそうなる可能性があります。
土星の潮汐モードとの共鳴ロック。 レアは現在、一時的な症状を経験している可能性が高いです
モードに固定されるのではなく、モードを通過するときに潮汐が急速に進化する期間。 仮定すると
エンケラドゥスが潮汐の速い進化の一時的な期間を経たことを考えると、その現在を再現することができます。
ディオネと共鳴し、他の力学的制約を満たします。 さらに、土星のテチスに対する長期的な潮汐反応は、周波数に依存しないことから予想されるよりも弱いに違いないと結論付けています。
潮汐は観測によってすでにわかっています。
キーワード: 土星の衛星 (1427) — 天力学 (211) — 軌道共鳴 (1181) — N 体シミュレーション (1083)
1. はじめに
カッシーニによる土星探査 (2004 年から 2017 年) までは、土星の主要な衛星 (ミマスと 2017 年) は、
より大きい）は惑星と同じくらい古いものであり、衛星の軌道進化は土星の内部の平衡潮汐によって引き起こされると考えられています。
「平衡潮汐」とは、Murray & Dermott (1999) などの教科書で説明されている古典的な潮汐理論を指します。
摂動する衛星の軌道周波数に対する潮汐散逸の依存性はほとんど、またはまったくありません。 この 2 つの仮定
土星内の潮汐散逸を定量化する潮汐品質係数 Q を Q > 18,000 (注意: Q が低いほど) に制約しました。
さもなくば、ミマスは 45億年よりも前に環の中にいただろう (マレーとダーモット)1999年）。
エンセラダスでの 10-15 GW の熱流束の検出 (Porco et al. 2006; Howett et al. 2011) は、これに異議を唱えました。
潮汐の進化速度の推定。 Meyer & Wisdom (2007) は、平衡状態を仮定すると、潮汐加熱が起こることを示しました。
エンケラドゥスは、ディオネとの軌道共鳴により、(18,000/Q)×1.1 GW を生成します。 彼らの結果は、土星の潮汐Qが18,000より一桁低いか、エンケラドゥスの加熱が平衡状態にないことを示唆している。
観測の後者の説明が当初は有力であったが、Lainey らの天文観測研究は、 (2012)
ほとんどの主要な衛星の移動速度が、以前の推定よりも一桁速いことを示唆しました。
Lainey らの結果の注目すべき意味は、次のとおりです。 (2012) は潮汐 Q ≈ 1700 であり、潮汐加熱は
エンケラドゥスは平衡状態にある可能性があります。
Cukら。 ´ (2016)、Lainey et al. が発見した平衡型潮汐と一定の潮汐 Q ≃ 1700 を仮定しています。 (2012)、
は、タイタンの内部にある 3 つの最大の衛星、テチス、ディオネ、レアの軌道履歴を分析しました。 Cukら。 」 (2016)
それらの軌道は、ディオネとレアが相互の5:3平均運動共鳴(MMR)を横切っているのと一致していることを発見した。
過去に。 Cukら。 ' (2016) はまた、テティスとディオネの 3:2 MMR による過去の通過をモデル化し、次のことを発見しました。
この現象は観測値をはるかに上回る傾斜を励起し、この共鳴通過が起こらなかったことを示唆しています。
Q = 1700 と仮定すると、この相対力学的年齢 (つまり、Dione-Rhea 5:3 MMR は過去に交配されましたが、Tethys-Dione
3:2 MMR はそうではありませんでした) は、システムの絶対年齢が約 100 Myr 未満であることを意味します。 土星の時代ですが、
年輪については激しく議論されていますが、この結果は Cuzzi & Estrada (1998) によって導き出された年輪の年齢の推定と一致しています。
Cukら。 ´ (2016) は、タイタンの内部の環と衛星は、約 1億年前に力学的不安定性の中で形成されたと結論付けています。
1億年以前では、前の世代の衛星が衝突で破壊され、その後大部分が再降着して観測衛星に戻った。
最近の発見のいくつかは、若いリングと衛星システムと一致しています。 比較的小さな質量
(Iess et al. 2019) およびリングの急速な進化 (O’Donoghue et al. 2019) は、比較的若い年齢を示唆していますが、他のもの
著者らは、環汚染物質は氷よりも早く失われ、これはより古い時代を示唆していると主張している（Crida et al. 2019）。 現れる
土星系の過去の支配的な衝突体はカイパーベルト天体とは異なるということである(Zahnle et al. 2003;
シンガーら。 2019)、惑星中心である可能性があります (Ferguson et al. 2020, 2022a,b)。 これは次のことと一致します。
ただし、システムの最近の起源は必要ありません。 最近では、Wisdom et al. (2022) 代替案を提案
最近起きた大災害は内部システムではなく、タイタンと過去の間の不安定性に起因するという提案
共鳴衛星 (Asphaug & Reufer 2013; Hamilton 2013 を参照)。 内衛星に対するこのシナリオの完全な結果
まだ不明です。
Cuk らによって行われた研究以来、 ' (2016)、地球ベースの天文測定と衛星の両方を使用した衛星の運動の分析
カッシーニのデータ (Lainey et al. 2017, 2020; Jacobson 2022) は、土星の潮汐の進化が次のことを強く示唆しています。
このシステムは平衡潮流によって動かされるものではありません。 レアは予測よりも何倍も早く外側に移動することが判明した
平衡潮汐によるもので、軌道進化のタイムスケールは a/a˙ = 6 Gyr です。 さらに、Lainey ら。 (2012) それを発見
タイタンは 11 Gyrのタイムスケールで移動しているが、Jacobson (2022) はこれに異議を唱えており、彼らは 100 Gyrを超えるタイムスケールを発見している
タイタンの進化のために。 両グループはレアの急速な進化について同意し、潮流の均衡を唯一の形態として除外している
土星内の潮汐力の消失。
Laineyらによって発見された潮汐進化のパターン。 (2020) は共鳴ロック理論の予想と一致します
フラーらの （2016年）。 この理論では、土星の潮汐反応は、特定の共鳴周波数で例外的に高くなります。
衛星からの潮汐の摂動が惑星の内部振動モードと共鳴しているのだ。 もし地球が
構造が静的であれば、衛星はこれらの周波数を通じて急速に進化するだけで、大きな影響はありません。
彼らの長期的な進化。 しかし、惑星の共鳴周波数の変化により、軌道の位置は変化します。
衛星が惑星と共鳴し、外側に移動し、衛星が移動するよりも速く押し進められるとき
平衡潮流を通じて (Fuller et al. 2016)。 これが本当であれば、月は地球との「共鳴ロック」によって進化していることになる。
惑星の内部。 複数の衛星の同様の移動時間スケールは、惑星内の慣性波が、
進化を促す振動の種類。 レイニーら。 (2020) は、すべての衛星の潮汐進化の速度が次のとおりであることを示唆しています。
歴史上の任意の時刻は ˙a/a = (3ts)^-1 として与えられます。
、ここで、ts は任意の時点の惑星の年齢です。
均一な相対移動速度による土星のすべての衛星の軌道進化は、相互のMMR交差を排除します。
一方、ほぼ等しいが同一ではない進化速度は、MMR 交差間の時間を大幅に延長します。 これが土星系の進化の背後にあるメカニズムである場合、土星系の年齢に関する制約は、
Cukら。 MMR に基づく ' (2016) は適用されません。 ただし、現在システム内に存在する MMR だけでなく、
永年共鳴は、平行軌道進化のこの仮説とまだ調和する必要があります。
これまで土星の衛星の軌道進化を支配すると考えられてきた平衡潮流には、
軌道距離、˙a/a ∝ a^-6.5 に強く依存 (マレーとダーモット、1999)。 一方、レゾナントロックは、
慣性にロックされている場合、軌道距離に依存しない軌道進化を生成します (˙a/a 6= f(a))。
波、または遠方の衛星ほど高速です、˙a/a ∝ a^3/2、サターンフレームモードにロックする場合 (Fuller et al. 2016;
レイニーら。 2020年）。 したがって、平衡潮流が、より近い領域での進化を支配する可能性が高い。
一方、共鳴ロック（存在する場合）は、より遠くにある衛星の進化を支配するでしょう。 正確な境界線
これら 2 つの状態の間は、惑星の潮汐反応の強さと共鳴がピークに達する速度によって異なります。
潮汐反応は変化しています。 平衡潮汐の進化速度は衛星の潮汐力に直接比例することに注意してください。
共鳴ロックの進化速度は質量とは無関係であるため、各機構が到達する距離は次のようになります。
支配力は、あらゆるサイズの衛星で同じではありません。 さらに、土星の環に近い最も内側のゾーンでは、
リングトルク駆動の進化 (Goldreich & Tremaine 1979) は、あらゆるタイプの潮汐進化を支配する可能性があります。
ここでは、潜在的なメカニズムに照らして、土星システムのいくつかの特定の潮汐進化の力学的特徴を検討します。
図 1. ヤヌス、エピメテウス、エンケラドゥスの軌道間の 2:1 平均運動共鳴交差のシミュレーション
シンプルを使って。 エンケラドゥスとディオネは現在の軌道上にあると想定され、ヤヌスとエピメテウスは内側に移動しました。
左側のパネルでは、ヤヌスとエピメテウスは現在の馬蹄形の配置になっていますが、彼らは馬蹄形に置かれていました。
右側のパネルのオタマジャクシ (トロイの木馬) 構成。 人工加速により軌道は拡大中
リングトルクを表すことを意味します。 エンケラドゥスには k2/Q = 0.01 を使用し、軌道には衛星潮汐を無視しました。
図 2. 軌道の親天体であるヤヌスと軌道の間の 2:1 平均運動共鳴交差のシミュレーション
simpl を使用したエピメテウスとエンケラドゥス。 軌道の母天体にはそれらを合わせた質量が与えられ、軌道上に置かれました
エンケラドスの内部はヤヌスの現在の e と i と共鳴します。 始祖の軌道は人工的な影響で拡大中
加速度はリングトルクに近似します。 2 つのシミュレーションは初期条件がわずかに異なります。 k2/Q = 0.01を使用しました。
エンケラドゥスと私たちは、軌道の前駆体の衛星潮汐を無視しました。
図 3. ミマスとテティスの間の 4:2 平均運動共鳴交差と捕捉のシミュレーション。 共鳴する
下のパネルにプロットされた引数は 4λΘ − 2λM − ΩM − ΩΘ です。 左側のシミュレーションでは、ミマスは当初、
非常に低い傾きですが、右側のシミュレーションでは初期 iM = 0.1 と仮定しました。
◦
ミマスのために。 均衡を仮定しました
周波数に依存しない潮汐進化 Q/k2 = 4000 (土星の場合)、Q/k2 = 10^5
ミマスと Q/k2 = 10^4 の場合
テティスのために。 の
最初の傾斜のジャンプは iM^2共鳴 によるものです
図 4. Mimas-Tethys 2:1 MMR の交差と 3 次副共鳴への捕捉のシミュレーション。 の
ミマスの傾斜は、eΘ = 0.002 および iΘ = 1 で開始した 4 つの異なるシミュレーションでプロットされています。
テティスにとって、そして
eM = 0.02 およびミマスの初期傾斜の範囲。 この共振の引数は 2λΘ −λM +̟M −ΩM −ΩΘ です。 衛星
k2とQは図3と同じ
図 9. 内部構造の最近の進化の 2 つの異なるシミュレーション (それぞれ左側と右側にプロット)
シミュレーションの最初の 1000 万年の間にエンケラドゥスに作用する 10 倍強い潮汐を想定した衛星。 ほとんどの衛星は、
土星の場合、Q/k2 = 4000 の周波数に依存しない平衡潮汐。 初期条件は約 2000 万年前に設定されています。
現在のシステムを再現することが目標です (表 1)。 衛星の離心率と傾斜角はそれぞれ 2 つのパネルに分割されました
高い値と低い値の両方を明確に表示します。 垂直の破線は、潮汐反応および/または
Enceladus の加速が変更されました (表 1 を参照)。 「E-D 2:1」とラベル付けされたパネルは、エンケラドゥス-ディオネ共鳴引数をプロットしています
2λD − λE − ̟E、および「M-T 4:2」とラベル付けされたパネルは、ミマス・テティス引数 4λΘ − 2λM − ΩM − ΩΘ をプロットします。
図 10. 図 9 の右側のシミュレーションにおけるエンケラドゥスの長半径 (緑色の実線) と、エンケラドゥスの位置との比較
他の衛星との平均運動共鳴。 実線はこの数値シミュレーションによるもので、破線は解析結果です。
見積り。 青い破線は、軌道を想定した場合、ヤヌスまたはその祖先との 1:2 共鳴の位置を示します。
リングトルクによる進化 (Tajeddine et al. 2017)。 赤い実線は、11:8 エンケラドゥス-テティス共鳴の位置です。
私たちのシミュレーション。 紫の破線は、平衡を仮定して過去のディオネとの 2:1 共鳴の位置を推定します。
潮だけ。 緑色の破線は、シミュレーションが平衡を仮定して開始される前に、エンケラドゥスの長半径を外挿します。
潮汐。
6. 議論と結論
6.1. エンケラドゥスの傾斜の減衰?
図 9 に示されている最近の進化のモデルをもたらした私たちの推論の多くは、生存によって推進されています。
エンケラドゥスの低い傾斜の様子。 エンケラドゥスの傾向を低く保つためには、4:2 へのキャプチャと
エンケラドゥス-ディオン MMR (セクション 4.1 および 5.1) および 11:8 エンケラドゥス-テティス MMR (セクション 4.2) の交差は、
避けられた。 エンケラドゥスの傾斜は実際には過去に高く、その後減衰したわけではないと確信できますか?
潮の流れによって？
エンケラドゥス内部の傾斜の潮汐減衰を推定する最も簡単な方法は、均質なエンケラドゥスを仮定することです。
それは、単一の潮汐愛数 k2 と潮汐品質係数 Q によって説明できます。
エンケラドゥスは現在、ディオネとの共鳴による励起と潮汐による減衰の間で平衡状態にあります。
が観察された加熱を生成すると (Howett et al. 2011)、k2/Q ≈ 0.01 が得られます (Meyer & Wisdom 2007; Lainey et al. 2012)。
これは、約 50万年の離心率減衰タイムスケールに相当し、エンケラドゥスは例外的に散逸性が高くなります。
傾斜の減衰のタイムスケールは係数 7(sin i/sin θ)^2 だけ長くなります。
、ここで θ は強制傾斜角です。
衛星 エンケラドゥスの強制的な傾斜は、Baland らによってモデル化されました。 (2016) そして彼らは θ ≤ 4×10^−4度 であることを発見しました。
これにより、(sin i/sin θ) ≥ 20 となり、エンケラドゥス傾斜角の減衰のタイムスケールは 10億年を超えることになります。
私たちが考慮する時間枠内のダイナミクスに影響を与えるには遅すぎます。
傾斜減衰のもう 1 つのメカニズムは、地球規模の海洋の共鳴応答です (Tyler 2008、2011)。 与えられた
エンケラドゥスには地下に海洋がある可能性が高いため、この可能性には対処する必要があります。 チェンら。 (2014) 分析
潮汐散逸のさまざまなメカニズムを詳しく調べた結果、エンケラドゥスの現在の傾斜では、熱が上昇することによる熱量が上昇することがわかりました。
海洋の斜潮に対する潮汐は、次の理由により非共鳴斜潮よりも 3 桁以上低くなります。
エンケラドゥスによる全身反応。 これはまた、海洋の共鳴による傾斜減衰のタイムスケールが、
潮汐は10^3億年より長い。 Chenらによる重要な発見の1つ。 (2014) 共鳴潮流については、その力が
(非共鳴潮汐における傾斜の 2 乗とは対照的に) 傾斜の 3 乗として依存します。これは、タイムスケールが
傾斜の減衰は傾斜に反比例するためです。 しかし、たとえエンケラドゥスの傾きが約１度 (図 7 参照) と強制傾斜角は θ ≈ 0.05度 でした。
、共振傾斜減衰は依然として次数になります。
非共鳴斜潮よりもマグニチュードが遅い。 最後に、たとえChenらによって使用されたパラメータが （2014）はそうではありませんでした
（何らかの予期せぬ理由で）高傾斜軌道上のエンケラドゥスに適用すると、彼らの計算は明らかに示しています。
エンケラドゥスの傾斜角は、共鳴する海洋潮汐によって現在の低い値になることはあり得ない。
上記の議論は、エンケラドゥスが傾斜による強制的な傾斜が存在するカッシーニ状態 1 にあると仮定しました。
は低く、他の衛星内での散逸はエンケラドゥスの傾斜角の進化に影響を与えません。 ただし、それは
原理的には、衛星の傾斜がスピン軌道共鳴によって励起される可能性がある。 これは同等になります
土星の軸歳差運動と節の間の永年共鳴による土星自体の傾斜の励起
海王星の軌道の歳差運動 (Ward & Hamilton 2004; Hamilton & Ward 2004)。 最近、Cuk ら。 ' (2020) が提案
天王星の衛星オベロンは過去にウンブリエルの軌道と同様の共鳴に巻き込まれた可能性がある、そして
オベロン内の潮の満ち引きがウンブリエルの傾きを弱めた可能性がある。 Chen らの結果を使用します。
(2014)、私たちは土星系の歳差運動周波数を調査しましたが、そのような候補は見つかりませんでした。
ただし、衛星の形状と重力場が不確実であるため、この可能性を排除することはできません。
しかし、そのような共鳴とエンケラドゥスとの関連性に対しては、さらに別の議論もある。 最も重要なこと、
土星の衛星システムの力学は、土星の偏平性と土星の相互摂動によって支配されています。
衛星は天王星系ほど重要ではありません。 したがって、歳差運動の間にはほとんど、またはまったく結合がありません。
さまざまな衛星の周波数、および比較的低質量のエンケラドゥスが特に顕著な影響を与える可能性は低い
より大きな衛星の回転力学について。 さらに、Cuk ら。 ´ (2020) は傾斜の減衰を発見しました。
スピン軌道共鳴を通じて、関連する軌道傾斜角がそのレベルを下回るまでしか動作できません。
共振を維持することができ、このレベルは非常に低い傾向 iE = 0.008 よりも高くなる可能性があります。
。 したがって、私たちは
彼らは、スピン軌道共鳴がエンケラドゥスの傾きを弱めた可能性は非常に低いと結論付けています。
6.2. 衛星の初期条件が意味するもの
ミマス 私たちのモデルは、ミマスの偏心性が現在のミマス-テティスの確立よりも前に発生したことを要求します。
そしてエンケラドゥス・ディオーネ共鳴。 この奇行の起源は、過去の 3:1 ミマス-ディオーネ MMR にある可能性があります (cf.
マイヤー＆ウィズダム 2008; Cuk & El Moutamid 2022 ´ )、またはその他の未確認の、おそらく 3 体共鳴。 の
これは、ミマスの傾斜の減衰が限定的であったため、ミマスがその傾向を維持する可能性が低いことを意味します。
内部の海 (Rhoden & Walker 2022)。 私たちの論文の新しい発見は、ミマスが ≈ 0.1 を持っていたに違いないということです。
Tethys との 2:1 MMR に遭遇する前の傾向。 この傾向の原因は、ほとんどの場合説明が難しいため、説明が困難です。
三体共鳴は傾斜に影響を与えず、ジオンとの 3:1 MMR 交差により傾斜が小さくなります。
「キック」（Cuk & El Moutamid 2022 ´ ）。 調査が必要な可能性の 1 つは、ディオネがより次のような傾向があったかどうかです。
ミマス-ディオーネ 3:1 MMR 交差のとき、そのためにはシステムの自己矛盾のないモデルを作成する必要があります。
過去への 2000 万年以上の進化。
エンケラドゥス エンケラドゥスの離心率は 2:1 に遭遇する前にすでに励起されていたことがわかります (e ≤ 0.005)。
ディオネとのMMRですが、その傾向はありませんでした。 この偏心の原因として最も可能性が高いのは三体の共鳴です。
単離されるか、5:3 ジオン-レア MMR 交配の一部として。 エンケラドゥスの明らかに原始的な傾向は、
2:1以前の中型衛星との大きな（一次または二次）二体共鳴には遭遇しなかった。
ディオネとのMMR。
テチス 私たちのモデルでは、テチスは 2000 万年前に多少高い離心率 (eΘ = 0.002 − 0.003) を持つ必要があります。
ほぼ現在の大きな傾斜です。 過去のより高度な偏心性は
地球物理学 (Chen & Nimmo 2008) と力学 (Cuk et al. 2016 ´) の両方の根拠で示唆されており、潮汐散逸は
その後、テティスの現在の低い離心率が生じる可能性があります。 テティスの 1 度の傾斜は常に知られていました
ミマス-テティス 4:2 共鳴よりも前に遡る必要があると考えられています (Allan 1969; Sinclair 1972) が、その起源は最後まで説明されませんでした。
Cukら。 ´ (2016) は、Dione Rhea 5:3 MMR 交差に密接に続く (そして動的に関連する) Tethys-Dione の永年共鳴を提案しました。 テティスの傾向を刺激する別のメカニズムが見つからない限り、私たちの初期条件は
事実上、ディオネ・レア書 5:3 の一節が過去に起こったことを必要とします。
ディオネ 励起離心率 (eD ≈ 0.005) はあるものの、傾斜が非常に小さいディオネからシミュレーションを開始します。
これは一般的に、ディオネがその地位を「通過」した、テティスとの過去の長期共鳴と一致している（Cuk et al. 2016 ´ ）。
テティスへの傾斜とその偏心の一部（レアとの共鳴で得られる）。 世俗的な共鳴は壊れた
ディオンの離心率または傾斜のいずれかが非常に低い値に達したとき (例: iD < 0.1)
◦
傾き用）。 したがって、
．傾斜が非常に低い場合、かなりの偏心は存続すると予想され、共振が発生したことを意味します。
ディオネの傾きの枯渇により壊れた。
Rhea シミュレーションの開始時点では eR = 0.002、Rhea の現在の自由離心率 eR = 2×10^−4 の 10 倍を超えています。
シミュレーション開始時のレアの傾きは現在と同じです (iR = 0.33度) コース内では変化しません
それの。 この大きな傾向は、まさに過去のディオネ-レア 5:3 MMR の交差から予想されるものです。 これ
力学的メカニズムも、レアの離心率に匹敵するものを生成すると予想されており、これは私たちの研究結果とほぼ一致しています。
初期条件ではありますが、観測値ではありません。 理論上の期待値と実際の値との乖離
ここは重要であり、レアの離心率を低下させるこれまで知られていない力学的メカニズムを必要とします。 予定しています
近い将来、レアの回転力学を解決する積分器を使用してこの問題に対処し、
追加の動的機能。
6.3. 潮汐消散におけるピークの幅と分布
非常に変化しやすい応答の重要性を認識しているため、私たちの研究は設計において明らかに半経験的です。
土星とさまざまな衛星の潮汐力。 この論文で示したように、これまでに使用されてきた平衡潮汐モデルと共鳴ロックのみのモデルはどちらもシステムのダイナミクスを完全に説明できません。 一般的な不足とは別に、
土星の散逸の原因に関する情報を得るために、私たちは自由なパラメータの数を最小限に抑えるよう努めました。
これが、進化速度を突然変更するという決定につながりました。 内部進化をモデル化しないという私たちの決定は、
エンケラドゥスですが、潮汐パラメータを「手動」で定期的に調整することは、私たち自身の技術的限界によって決定され、
そして将来的には、軌道力学と内部の両方を完全にモデル化する統合モデルが登場することを期待しています。
衛星の進化。
共鳴モードの性質や進化に関係なく、これらが共鳴現象であることは明らかです。
したがって、周波数に対してスパイク状のプロファイルを示す必要があります (おそらくローレンツまたは同様の)。 図10から明らかなように
エンケラドゥスに影響を与える通常モードの幅は長半径の約 1% であると仮定しました。 我々は出来た
原理的には、非常に速い進化を、エンケラドゥス・ディオネ2:1MMRとの最初の遭遇を含むより狭い間隔に制限するが、そのためには、共鳴モードとディオネとの共鳴が次の時点で遭遇する必要があるだろう。
偶然の一致により、全く同じ時刻に。 さらに、レアが共振モードのみを通過している場合、
この過渡現象を観察する場合、このモードが狭すぎることはありません。 周波数空間におけるこれらの特徴
フラーらによって提案された共振モードよりもはるかに広いように見えます。 (2016) 潮汐応答理論に基づく
星と巨大な惑星。 また、テチスの周波数における潮汐反応は、見た目よりも低いはずであることもわかりました。
は「バックグラウンド」レートであるため、この周波数依存性は散逸のピークに限定されず、局所的な依存性もあります。
ミニマ（「谷」）。 比較的広い共振モードは別として、共振モードが少なすぎたり、共振モードの間が離れすぎたりすることはありません。
私たちが提案しているように、エンケラドゥスとレアの両方が最近遭遇しました。
タイタンの現在の潮汐進化速度についてのコンセンサス結果を決定することは非常に重要です。
共鳴ロックが存在するかどうかを示す重要な指標が得られます。 土星の衛星のうち、重要な影響を与えるのは、
潮汐（ミマス-タイタン）、タイタンは最も遅い（平衡）潮汐展開を持ち、
ある種の後期大変動で最近再発生した可能性が最も低いです。 タイタンが共振ロック状態にない場合、
共振モードが（共振モードが発生する長半径に関して）内側に移動している可能性があります。
衛星とモードの遭遇が一般的であるように見えることは、それほど驚くべきことではありません。 それにしても衛星が二つ
最後の数十ミリ以内に共振モードに遭遇する可能性は、モードが非常に多数であるか、そのモードが
分布は衛星の分布と相関しています。 最後の可能性は、衛星が再降着した可能性を示している可能性があります
最後の世代の衛星が想定される不安定性の前にどこにあったか、またはいくつかのモードに近いため、
他の理由。 唯一確かなことは、土星系の潮汐進化には私たちにとってさらなる驚きがあるということです。
6.4. まとめ
この作業では、最近 (過去数千万年) および現在のデータに対して利用可能なすべての制約を考慮しようとしました。
土星の主要衛星の軌道進化。 そのように提案された軌道進化の単一のメカニズムは存在しないことがわかりました。
はるかに（周波数に依存しない平衡潮流と共鳴ロックによる進化を含む）、
これらの衛星の軌道。 強い平衡潮流は、観察された共鳴の存在を説明できる（ミマス・テチス）
およびエンケラドゥス-ディオネ）とエンケラドゥスの現在の加熱速度を説明するには共振モードが必要ですが、
レアの現在のダイナミクスと、ディオネとの共鳴へのエンケラドゥスの最初の捕捉。 さらに、
テチスの進化は他の衛星よりも遅い必要があり、これは、
周波数の関数。
ディオネとの 2:1 共鳴によるエンケラドゥスの遭遇をうまく再現するには、次の通路が必要です。
共振モードにロックするのではなく、共振モードを通じて。 の共振モードが存在する場合、これは合理的です。
フラーらが当初予測したように、内部システムは、より遠くにあるシステムよりもゆっくりと進化している。 （2016年）ですが、
慣性波の状況では機能しません (Lainey et al. 2020)。 あるいは、Titan が現在ロックされていない場合は、
Jacobson (2022) の結果が示唆するように、共振モードが内側に移動する可能性もあります。
その場合、衛星はモードに固定されるのではなく、一時的にモードを通過することしかできません。
潮汐の進化速度の複雑さと不確実性を考慮すると、衛星ごとに異なるだけでなく、
また、時間が経つにつれて、システムの年齢について明確な結論に達することは困難になります。 ただし、その量を考えると、
過去 20 年間に内衛星 (特にミマスとエンケラドゥス) が経験した可能性のある動的励起
ねえ、この比較的「動的に冷たい」衛星システムが何百もの期間にわたってこのように進化することを想像するのは難しいです。
マイ様、ましてや複数のギ様。 現在の軌道進化速度が将来的により正確に決定されることを期待しています。
土星の衛星の数（天文測定または探査機のデータに基づく）は、私たちのモデルを確認または改ざんできるでしょう。
最近の進化。
この研究は、NASA Solar System Workings Program 賞 80NSSC19K0544 (MC および MEM に) および「
80NSSC22K0979（MCへ）。 Jim Fuller、Valery Lainey、Bob Jacobson、および Francis Nimmo に感謝いたします。
非常に洞察力に富んだ議論。 また、ベルンの国際宇宙科学研究所にも非常に感謝しています。
土星系の進化に役立つワークショップ（2022年5月）。 匿名の査読者 2 名に感謝します。
彼らのコメントは論文を大きく改善しました。
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