定年退職後の日本語教師･･･年金を引かれずに働くには？

厚生年金保険は70歳まで掛けることができます･･･いえ、むしろ「要件を満たせば」70歳まで、厚生年金保険料を払う（＝給料から天引きされる）ことになります。
「要件を満たす」、具体的な例が「常勤（＝フルタイム）」や「専任」等の場合です。ちなみに非常勤でも「週に4日以上の勤務」ですと、厚生年金保険料の天引きがあります。

「厚生年金保険料が引かれるのはイヤだ」
という方ですと、働き方として考えられるのが「非常勤」もしくは「業務委託契約」です。