定年後は日本語教師に？

定年後は「日本語教師として働きたい」・・・こんな方が増えているように感じます。特に男性。
昨日と今日、日本語教師養成課程のスクーリングを受講してきました。
「定年後は･･･」という受講者が若干名、いらっしゃいました。
現在はサラリーマンや学校の先生とのこと。
学校の先生でしたら、特に公立の場合、定年後の再任用(＝民間の再雇用に相当)という選択肢もあろうかと思いますが、余計なお世話ですね。
では、定年後の日本語教師、社会保険などは、どのようになっているのでしょうか？