「確率」 と 「バクチ」 ③

　バクチ好きの人の為の「マスクの効用」についての３回目の投稿です。②では計算ミスが有ったので訂正しました。

　計算式

Σ【ｋ＝ｍ～ｎ】Ａ・Ｒ＾（ｋ－１）＝Ａ［Ｒ＾ｎ－Ｒ＾（ｍ－１）］／（Ｒ－１）　・・・（但し、｜Ｒ｜＜１）

で、捕獲率が９０％の場合は、以下の結果になりました。

Ｓ（２０）　・・クシャミを２０回した時のマスクに付着するウイルスの数。
ｍ＝２　・・・・最初に装着するマスクは新品なので「初項」を削除。
ｎ＝２１　・・・クシャミを２０回した時のｎ値。
Ａ＝１００　・・１回のクシャミで喉から放出されるウイルスの数。
Ｒ＝０．９　・・１回のクシャミでマスクが飛沫を捕獲する割合。

で、Ｓ（２０）≒７９０　となり、２１回目のクシャミでその１０％である７９ヶがマスクから引き剥がされ、当該クシャミから放出された１００ヶのウイルスの内１０％の１０ヶが透過するので、合計８９ヶのウイルスが飛散すると計算されます。

　つまり、２１回目のクシャミでは「マスク無し」よりも「１１ヶ（１１％）」安全性が高まった事になります。但し、21回の総放出数「2,100ヶ」の内の総飛散数は「1,299ヶ」なので３８％の防御効果があります。

　「マスク」の種類によって、「飛沫に含まれるウイルス」の防御率には差が有る様なので、ここでは「不織布マスク（良品）８０％」「アベノマスク（布マスク）７０％」「ウレタンマスク５０％」「フェイスシールド２０％」「マウスシールド１０％」を比較します。

　Ｒ　　Ｓ（２０）
０．９　　７９０
０．８　　３９５
０．７　　２３３
０．５　　１００
０．２　　　２５
０．１　　　１１

　いま流行の「ウレタンマスク」は防御率５０％で、２０回クシャミをすると１００ヶのウイルスが付着し、２１回目のクシャミで、５０ヶが引き離され、そのクシャで新規に透過する５０ヶが加わり、合計１００ヶのウイルスを飛散させるので「マスク効果」は無くなります。と、言うより５回目のクシャミで既に９８ヶのウイルスをばら撒くので、Ｓ（５）でも既に２％の防御効果しかありません。

　２％と言っても日本全体では２５０万人になるので、人によっては「有意な効果」と言うかもしれません。ならば、マウスシールドは如何でしょうか？

　最初のクシャミで１００ヶの内の１０ヶを捕獲できますが、（計算上は）２回目以降のクシャミで９９ヶのウイルスを散布します。マスクやシールドを装着した場合は、飛沫を遠くまで飛ばさない効果はありますが、移動しながらクシャミをすると、結果として広範囲にウイルスを拡げる事になります。