算数と数学の違いとは

なんだろうね

数学では、アルファベットを用いた数式若しくは公式又はその両方で考え解くでしょう。計算用の記号にはルート記号も登場する。算数では、それ以外、未満でか。それ未満では全部算数ということになろうか。

結局、国語を用いて考え、国語に則って宣誓、宣言しながら解くのが算数ちゃうかな。外人にはなかなか通用しにくいだろうな。ところが、数学はユニヴァーサルなコミュニケーションツールだ。しかもかなり重要な。

早稲田④

「２つの容器A、Bに同じ量の水を入れたところ、Aには容器の4/5、Bには容器の3/4だけ入りました。そのあと、AがいっぱいになるまでBの水をAに移すと、Bには18L残りました。Bの容積は何Lですか。」　2019


（算数編）

Aの4/5と、Bの3/4が同じ量、同じ容積ということは、
AとBの容積比は、15/20：16/20、つまり 15：16。
Aの1/5は、Bの （1/5×15/16となり、）15/80、つまり3/16。
Bの3/4から3/16がAに移ったということは、3/4－3/16＝9/16が残っていることになろう。残りの容積18LがBの容積の9/16ということは、18×16/9がBの容積だ。
Bの容積は、32L（答え）

なんだかとっても難しかった💦

（数学編）

①4/5 A＝3/4 Bより、A＝15/16 B

②1/5 A（ＢからＡに入ってきた容積）= 3/4 B－18（ＢからＡに出ていった容積）

①を②に代入すると、

1/5 × 15/16 B= 3/4 B－18

15/80 B = 3/4 B－18

15/80 B －3/4 B＝－18

－45/80 B = －18

B=32L（答え）

こっちのほうがスマートでずいぶん速いはず

六甲15改

”Ａ君はある山に登るのに、上りは毎時３km、下りは毎時５kmで歩きます。Ａ君が山のふもとから頂上までを往復するのに６時間かかりました。山のふもとから頂上までの距離（きょり）を求めなさい。”

山のふもとから頂上までの距離を x kmとすると、

x ÷ 3 + x ÷ 5 = 6

8/15 x = 6

x = 6 × 15/8

x = 11.25 km （答え）

前回は往復距離を x km としました。

こっちのほうが速いね。

（あるいは他、）同じ距離を時速３km、時速５kmで移動すると、時間比は ５：３ となろう。移動に要した合計時間が６時間だと、５：３の１あたりは、6 ÷ 8 で0.75。とすると、5 あたり 3.75（時間） となり、これに時速３kmを掛けると、11.25kmね。３あたりでは 2.25（時間）となり、これに時速５kmを掛けても、11.25kmね。これが小学生のやり方、つまり算数なの？？なんだかとても難しいね。国語の解答みたいだ。

まぁ、１００問ほどやってきたので１００戦錬磨ということで。昔、力の５０００題ってありましたね。懐かしい。私ハ、特に灘と六甲の出題傾向を好む。洛南も優れてる。洛南には驚かされ、私は洛南のファンになった。