慶応８８

「 次の問の ▢ に入る数を答えなさい。

（１）今年の A さんの年齢は B くんの年齢の３倍で、１６年後には２倍になります。今年の B くんの年齢は ▢ 歳です。

（２）時速４５kmの自動車と分速２００mの自転車が同じスタート地点から出発しました。３時間走るとして、反対方向に走ったときは 1⃣ km 離れています。また、同じ方向に走った場合は 2⃣ km離れています。 」　2019

（１）まず、今年の年齢では、A ＝３B

そして、（ A ＋１６ ） ＝（ B ＋１６）× ２ な。

とすると、３B ＋１６ ＝ ２B ＋３２　⇒　３B ー ２B ＝ ３２ ー １６

したがって、▢ に入る数は、１６（答え）

（２）次に、時速４５kmの自動車と分速２００mの自転車がそれぞれ３時間走ると、自動車は１３５ｋｍ 進み、自転車は０．２ｋｍかけることの６０分、かけることの３時間で３６ｋｍ 進む。反対方向に離れていけば、その間の距離は１７１ｋｍ。同じ方向に進んだ場合は、９９ｋｍの差がついている。

したがって、1⃣ は１７１、2⃣ は９９（答え）

まぁ、塾ナカにしてはかなり簡単な部類の問題やろうな。これがサッとできなかったらアウト。間違えても当然アウト。上がりかまち手前、敷居までは遠く、玄関口にすら至らない。したがって、門前払い（笑）

猫と、

休んでます。まったりまったり。なにもせず。体力回復、充電には安静が一番。

アナタは猫が好きか。私ハ、猫吸いや（笑）

うちの猫ハ、別嬪の定評を得てますわ。母いわく、「アンタのきらびやかな猫」

名前は、tamar、タマール、タマル。ユダヤ神のピンとくるユダヤ名で、

Oh, it’s Hebrew name ! と言い当てられてます。

慶応８７

「 毎分 ▢ L の割合で水が湧き出ている池があります。この池の水は、毎分３０ L ずつくみ上げるポンプを使うと１２分でなくなり、毎分２５ L ずつくみ上げるポンプを使うと１８分でなくなります。▢ に入る数を求めなさい。」　2024

（当初の池の水量について、）

毎分３０ L ずつくみ上げるポンプを１２分使うと、くみ上げる量は３６０ L

毎分２５ L ずつくみ上げるポンプを１８分使うと、くみ上げる量は４５０ L

６分の差が９０ L にあたるので、１分では１５ L。

６分かけて９０ L 多くくみ上げたのは、湧き出た水の量に他ならず、▢ に入る数は、１５（答え）

ちなみに、当初の池の水量は、１８０ L 。

ところで、１８０ L の池いうたらコマイ池や。２ L の天然水ペットボトルのケースあるやろ。６本入りのやつ。１ケースで１２ L になるから、全部で１５ケースな。並べたらタテに３ケース、ヨコに５ケースや。それで１８０L。コマイ池やな。だが、家の庭にあるだけで贅沢や。ほしいわ。鯉泳がしときたい。亀も。なんや池の水を抜くいうから、当初、大層な土木工事を想像してもうたわ。

慶応らしい小シャクな問題や。こちらは共学の塾ナカな。

＜ 別解 ＞

当初の池の水量を ｘＬ、湧き出る水量を毎分 ｙＬとすると、

①（ ｘ ＋ １２ ｙ ）÷ ３０ ＝ １２

②（ ｘ ＋ １８ ｙ ）÷ ２５ ＝ １８

が、成り立つ。

①' ｘ ＋ １２ｙ ＝ ３６０

②' ｘ ＋ １８ｙ ＝ ４５０

②' ー ①' は、６ｙ ＝ ９０ となり、湧き出る水量は毎分１５ L（答え）

これを ①' に代入すると、ｘ ＋ １８０ ＝ ３６０ となり、当初の池の水量は１８０ L。

以上

六甲５５

「 A、B、C の３つの食塩水があります。A を１００ｇと Ｂ を１５０ｇ取り出して混ぜ合わせると、濃度が９％の食塩水ができます。Ａ を２００ｇと Ｂ を５０ｇ取り出して混ぜ合わせると、濃度が５％の食塩水ができます。Ａ を９０ｇと Ｃ を１６０ｇ取り出して混ぜ合わせると、濃度が６．２％の食塩水ができます。Ｃ の濃度は何％ですか。」　2024

よっしゃ、まず直観しやすいよう整理しようか

① A １００ｇ、B １５０ｇで９％　⇒　食塩量は２２．５ｇ

② A ２００ｇ、B ５０ｇで５％　　⇒　食塩量は１２．５ｇ

③ A ９０ｇ、C １６０ｇで６．２％　⇒　食塩量は１５．５ｇ

② を３倍しよか、

②’  A ６００ｇ、Ｂ １５０ｇで５％　⇒　食塩量は、３７．５ｇ

②’ ー ① は、A ５００ｇで、食塩量は１５ｇや。とすると、Ａ は３％の食塩水。

これでもって、③ をみると、Ａ の食塩量は、２．７ｇ。１５．５ｇひくことの２．７ｇは、１２．８ｇ。C １６０ｇの食塩量は１２．８ｇ。

１２．８ｇわることの１６０ｇは、０．０８。C の濃度は８％（答え）

コレでええわ。十二分やろ。どないや！ｗ

まぁ、書いたらこうなったけど、実際に塾で子らを前に解き明かすとなると、数式描きながら、図示しながら、補助線引きながら口頭でや。６０分で１２問やったら、１問あたり５分ほどやろ。可能やろうな。それを何百とやって見せたら、子はアシカのように賢くなる。目で追うだけより、耳でも聴くほうがスマートやろうな。カネはかかるで。あるいは、アナタ、仕事を早引けして自分で子の前で実演できるか。覚えるだけでは無理。いろんな質問が飛んでくるで。子が子の内側である純粋な＜形式＞でもって理解＜認識＞できるよう、説明責任を果たせるか（カント）。まぁ、餅屋は餅屋やで。役者では無理。はっきり言っておく。

そろばん、公文式

どっちもやったけど、長続きせんかった。やっぱり、進学校の過去問が熱い（笑）

６年生になる前、５年生の春休みに、正負の数についてのテキスト、ｘ、ｙ や ｚ の登場するマニュアル、ドリルをドッサリ手渡された。塾の女の先生に。ちょっと遅いくらい。３か月ほどかけて中２の数学までローディングした。突貫工事やったかな。懐かしいわ。キッズビーとか取り組みたかったわ。どうやって教えるんやろ。

＋ と ＋ かけたら、＋

＋ と ー かけたら、ー

ー と ー かけたら、＋（これは何でかよう分からんかったけど、おぼえた）

中坊では、正やんな。隈さん、章さんも。笑えんわ。

クリッククリック

アハハ、いつもクリックしてます。酒のみながらｗ

六甲５４

「 太郎さんは、出発地点から同じ方向を向いたまま、「３歩進んで２歩戻る」という決まりをくり返して歩きます。太郎さんの歩幅は進むときも戻る時も６０ｃｍです。歩数は進んだ分も戻った分も数えます。次の（１）、（２）の問いに答えなさい。

（１）太郎さんが３６５歩 歩いたとき、出発地点から何ｍの地点にいますか。
（２）太郎さんが出発地点から３６５ｍの地点を初めて超えるのは何歩目ですか。」　2024

フフン

３歩進んで２歩戻る

歩幅は６０ｃｍ

とすると、５歩で６０ｃｍ進む

（１）３６５わることの５は、７３。７３かけることの６０ｃｍは、４３８０ｃｍ。ハ、４３．８ｍ（答え）

（２）３６５ｍわることの６０ｃｍは、６０８あまることの２０ｃｍ。

６０８かけることの５歩は、３０４０、、、歩か。それ以前に３６５ｍ超えては戻ってるやろうな。

どないしたろかな。

３歩分１８０ｃｍひいて検討しよか。

３６３．２ｍわることの６０ｃｍは、６０５あまることの２０ｃｍ。

６０５かけることの５歩は、３０２５。で、３６３ｍの地点。ここから、３歩進むと、３６４．８ｍ（惜しい！）、２歩戻って、３６３．６ｍ。

ここから、３歩進んでようやく３６５ｍを超えよう。

とすると、３０２５歩から進むことの３歩、戻ることの２歩、進むことの３歩、しめて３０３３歩目（答え）

歩きながら気になってた。ワンチャンな。

３０２５歩目の地点では、３０２５わることの５歩、かけることの６０ｃｍとなり、間違いなく出発してから３６３ｍ。ここから、１歩進むと３６３．６ｍとなり、２歩目で３６４．２ｍ、３歩目で３６４．８ｍ。２歩戻って３６３．６ｍか。ここから１歩目で３６４．２ｍ、２歩目で３６４．８ｍ、３歩目で３６５ｍ超える。やっぱり３０３３歩目や（答え）

３０３３歩目を踏み始めて２０ｃｍでちょうど３６５ｍ地点上空、地面に足をつけて３６５．４ｍ（笑）

しかし、奇妙な「決まり」やな。気ィ狂いそうなるわ。

広島学院２７

「 異なる４つの整数を小さい順に A、B、C、D とします。A と B と C の平均は３８、B と C と D の平均は４１、A と B と C と D の平均は４０です。B と C を求めなさい。」　2025

楽勝の予感　おいしそう

① A ＋ B ＋ C ＝１１４

② B ＋ C ＋ D ＝１２３

③ A ＋ B ＋ C ＋ D ＝１６０

① と ③ より、D は４６

② と ③ より、A は３７

B ＋ C は７７

３７ ＜ B ＜ C ＜ ４６ なので、 B は３８、C は３９（答え）

ごちそうさまでした

親は子の奴隷

子がアナタのいいなりにならなければならないのか。逆だ。よく考えてもご覧なさい。

ここの算問のどれでも一つとって検討したとしても、子の理解に隷属せざるを得ないｗ

子、主は捨てられまい。決してね。これこそ、アナタ方が驚くだろうキリスト教観だｗ

こんなことが自分の頭の中だけでサッとできたとしても、もはや何の意義もない（苦笑）

よくよく、はっきり言っておく

ラ・サール６１

「 Ａ、Ｂ ２種類の食塩水があります。Ａ を２、Ｂ を１の割合で混ぜると８％の食塩水ができ、Ａ を４、Ｂ を５の割合で混ぜると１２％の食塩水ができます。このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａ と Ｂ を同じ量だけ混ぜると、何％の食塩水ができますか。
（２）Ａ と Ｂ を混ぜて１７％の食塩水３００ｇを作るとき、Ａ は何ｇ使いますか。」　2016

よっしゃ、九州の雄、カトリック、ラ・サールな。相手にするわ。

食塩水 A と食塩水 B を以下の量（割合）で混ぜるとき、

① ４００ｇ：２００ｇでは、濃度８％ なので食塩の量は、４８ｇ

② ４００ｇ：５００ｇでは、濃度１２％なので食塩の量は、１０８ｇ

① と ② の差は、B の差３００ｇとなり、その食塩量の差は６０ｇ。したがって、Ｂ１００ｇあたりでは食塩は２０ｇとなろう。

① について、Ｂが２００ｇでは、食塩の量は４０ｇなので、Ａの食塩量は８ｇとなり、Ａ１００ｇの食塩の量は２ｇ。

とすると、A１００ｇとＢ１００ｇでは合計２００ｇとなり、食塩の量は２２ｇ。Ａ と Ｂ を同じ量だけ混ぜると、２２ｇわることの２００ｇとなり、１１％の食塩水となろう（答え）

（２）Ａ と Ｂ を混ぜて１７％の食塩水３００ｇを作るとき、食塩の量は３４ｇ。あとは、鶴亀ユダヤ神に願いましては～

① ０．０２Ａ ＋ ０．２Ｂ ＝ ５１

② Ａ ＋ Ｂ ＝ ３００

が、成り立つ

① を５倍すると、０．１Ａ ＋ Ｂ ＝ ２５５（ ①’ とする ）

② ー ①’ は、０．９Ａ ＝ ４５

したがって、Ａ は５０ｇ使います（答え）

塾講諸姉兄の違った解き方も見かけたが、本問では４００ｇに合わせて検討すると分かりやすく、速いのではないかな。まぁ、確かに、基本的になんでも１００ｇに合わせて検討することを習慣づけることこそ大事だ。