開成２

「 ４個の数があります。このうち３個の和をとったところ、それぞれ、１８０、１９４、２０６、２１５ となりました。はじめの４個の数のうち、もっとも大きな数を求めなさい。」　2013

A ＜ B ＜ C ＜ D
ABCDのうち３つを使ってできる足し算は４とおり
そして、小～大への順番は次のとおり

① A ＋ B ＋ C ＝ １８０
② A ＋ B ＋ D ＝ １９４
③ A ＋ C ＋ D ＝ ２０６
④ B ＋ C ＋ D ＝ ２１５

①～④まで全部たすと、ABCDが３つずつで、７９５
したがって、A ＋ B ＋ C ＋ D ＝ ２６５
① A ＋ B ＋ C ＝ １８０　をひくと、一番大きい D は、８５（答え）

灘２００２と似てるな。トモダチ作戦かな。熱いね。

だーかーらー、こうやってちょっとやってるだけでも、以前やったものが手助けとなる似通った問題にあたる。

開成１

「 次の計算の結果を９で割ったときの余りを求めさなさい。
1234567＋2345671＋3456712＋4567123＋5671234 」
2022

開成、いってみようか（笑）

確か、「９の倍数は、各桁の数字をたして合計すると９の倍数」らしかったな。

１～７までたすと、２８や。設問の５つの整数では、どれも １ あまるはず。
とすると、合計で ５ あまる。
９の倍数たす５、わる９のあまりは、５（答え）

ラ・サール１６

2020

フフン

よっしゃよっしゃ、これはこないしたら速い（笑）

ああ、おもしろかった

ジャンプ、工夫を問うええ計算問題やと思う

灘３８

1998

補助線ACを描くと、パッと見て、⑨：⑧：⑨：⑩ がわかるはずだ（ACによって長方形ABCDを二等分した△ABCと△ADC面積はそれぞれ等しく、⑨＋⑨ と ⑧＋⑩）。

そして、〇△▢で面積、辺と辺の比を分けた。特に、1⃣と2⃣は、0.5と１とはせず、８と１０は４と５にはしなかった。計算がしやすそうだと直観したため。

まぁ、△CQPと△CQAは底辺CQを共有した上で高さが１：２なので、面積も１：２。とすると、（△CQAは⑩なので、）△CQPは⑤となる。このように考えてもイケる。こっちのほうが速いかも💦

でも、上図式のやりかたは知っておいたほうがいいと思うわ。

灘３７

2012

相似形を作ることさえできれば、そう難しくはない

こういうのって有無を言わせないでしょう。客観的な答えがあるからね。自分でできるかできないか、やるかやらないか、ですよね。ちょっとした子供たちの問題であって、大人たちの奇妙な大問題ではないでしょう。子供のいる大人は、子供たちにこれをなんとかさせたいでしょう。どうでもいいと考える大人は子供も知らないバカな大人たちだ（笑）

なんでも思ってもいいし、なんでも言っていい。でも、答えは決まってるよ（笑）やりかたなど何でもいいんだよ。大人のやりかた、子供のやりかたなどといった区別などない。ある大人のやりかたというものがあったとして、子供がそれでできれば、飛び級でしょう。称賛される。CADを使ってもいいんだよ。なんでもね。

いらんこと書いてるかなぁ。とはいえ、しつこいヤツがいるんですよ。振り落とすことは大変💦　ホント気持ち悪い。全然違うでしょ。ヒトを卑しく嫉むアンタは変だ。無理無理ｗ　（たとえば、山口組の親分のことでもないｗ）

灘３６

「 ４つの整数 A、B、C、D は全て異なっていて、小さい順に、A、B、C、D である。このうちどの２つの整数を足しても １８、２４、２６、２８、３４ のどれかになる。

このとき、
（１）B、C の平均を求めよ
（２）A、C、D の平均を求めよ 」　2002

フムフム

A＜B＜C＜D

①A＋B ②A＋C ③A＋D ④B＋C ⑤B＋D ⑥C＋D
ABCDを使ってできる足し算は６とおり

①は１番小さいはずなので、１８
②は２番目に小さいはずなので、２４
⑤は２番目に大きいはずなので、２８
⑥は１番大きいはずなので、３４

とすると、③④が２６

①A＋B＝１８
②A＋C＝２４
③④A＋D＝ B＋C＝２６
⑤B＋D＝２８
⑥C＋D＝３４

（１）④より、 B と C の平均は、１３（答え）

（２）②たす③たす⑥は、８４
これは、２かけるAたす、２かけるCたす、２かけるD に他ならないので、
A＋C＋D は、４２。平均は３でわった、１４（答え）

直観（感性）と推理（理性）する能力が試されたおいしい灘問

おはよう

ところで、大阪女学院で似たような設問を見かけた。数オリも灘問も研究しては出題に（少し簡単になるように）応用したに違いない。大阪女学院は真似をする学校だ。より優秀な学校の真似はしなさい。別嬪、可愛いから許される。

真似はいいんだよ。日本人はアメリカ人の真似ばかりしてるでしょう。実は、アメリカ人はやぶさかではないんだ。子分若中あるいは弟分舎弟にできるから（笑）。アメリカ人は、日本人は先の大戦では敗けてしまったが、ともすれば極めて優れた生産性、ひいては人格をもつことも知っている。

工業力から生産力へ。その能力、生産性に品質が問われないわけがあるまい。中国製や韓国製では話しにならんて。アフリカ人でもわかることだし、誰もがなんでも日本製、made in Japan が大好き。日本製は世界のブランド品。これが日本の良いところだ。私が世界を見渡したところ、日本は工業力で確固たる地位を築いてきたし、それを維持しているかにも見える。ただし、今世紀では、（前世紀の）工業力から生産力へシフトする必要がある。その品質、つまり生産性が問われている。中国は世界の工場か知れないが、品質、その生産性は日本よりも低いでしょう。

Praise our Product Spirit. It has something different from just a craftsmanship.

（アフリカ人に主張するなら、こんな感じかなｗ）

甲子園決勝戦

今日は、遠藤誠弁護士と一緒にアルプス席に座って、仙台育英を応援します。清原さんには申し訳ないですが（笑）

甲子園の決勝戦が気になるのは、桑田清原さんのPL、松坂さんの横浜高校が進出した以降久々のことだ。

星光１１

2020

うわぁ、めちゃくちゃややこしそうで、逃げ出したなったわ💦

まぁ、思いついたけどね。

分子が１の場合は、ある数の逆数であると考えることができる。本設問に対する思考はいつもよく使う手の裏側の思考みたいな感じかな。

たとえば、１０の逆数といえば、１／１０や。こういうのは頻繁。速度と時間の関係でよく使う手。たとえば、速度１０、速度２０では到達する時間の比は、１／１０：１／２０やろ。つまり、コンマ１とコンマ０５。

言い換えれば、その数にかけて１になるのが逆数や。

つまり、５／７では、７／５。

ではでは、願いましては～

ちょっと説明がわるいかな。自分ではサササッとできてもそれを客観的に説明するのはホント難しいね。これをササっとやる小学生はかなり計算高いと思うわ。したたかなはずだ。

そして、説明、教え方のうまい人って素晴らしい。あこがれるわ。

星光１０

「４桁の整数のうち、＜２０２０＞のように、ちょうど２種類の数字が２個ずつ使われているものは何個ありますか。ただし、千の位が０のものは４桁の整数には含めません。」 2020

ウムム

たとえば、９を頭に使って考えてみようか

①９〇９〇 ②９〇〇９ ③９９〇〇 の３ブロック。〇に入るのは、０から８までの９とおり。３ブロックで計２７個。 頭に０はＮＧなので、頭にくるのは１から９までの９通り。２７個が９とおりで、合計２４３個（答え）

こんな感じかなぁ

頭を９倍しているので、①裏〇９〇９ ②裏〇９９〇 ③裏〇〇９９ を検討する必要などないはずだ。

星光９

2014

ウムム

ここまでくると、あとは、

AB：AD＝EB：EC

そして、ＡＤが４ｃｍ、ＣＥは７ｃｍ。△ＥＡＣは二等辺三角形だったので、ＡＥも７ｃｍ。とすると、

AB：４ ＝（AB ＋ ７）：７が成り立ち、

４ＡＢ ＋ ２８ ＝ ７ＡＢとなり、

３ＡＢ ＝ ２８

つまり、ＡＢは２８／３ ｃｍ（答え）