灘９３

「 ある国で使われる通貨の単位は『ナダ』です。円・ナダ取引において、円に対するナダの値段は毎日１回変化し、前日より安くなるか高くなるかのどちらかです。ある日、１ナダは１５０円でした。A さんはその次の日から以下のような方法で円・ナダ取引を始めました。前日よりナダが安くなれば持っている円の半分をナダに替え、前日よりナダが高くなれば持っているナダの半分を円に替えます。

A さんは最初５７６０円のみを持っており、ナダは持っていませんでした。１ナダは取引１日目は１２０円でした。前日よりナダが安くなったので、１日目の取引の後 A さんの所持金は２８８０円と２４ナダになりました。１ナダは取引２日目は９０円、取引４日目は１８０円で、４日目の取引の後 A さんの所持金のうち円は５９４０円でした。このとき、取引３日目の１ナダは最も高い場合で 1⃣ 円、最も安い場合で 2⃣ 円です。

ただし、A さんがしたすべての取引について、１円未満、１ナダ未満の端数は生じませんでした。また、手数料などは考えないものとします。1⃣ と 2⃣ に入る数を答えなさい。」　2023

① １日目、２８８０円と２４ナダ（１ナダ１２０円なので２８８０円）を確保

２日目、ナダが９０円に下落したところ、１４４０円でナダを買った。１ナダ９０円なので、１６ナダ。

② 所持金は１４４０円および４０ナダ（１ナダ９０円なので３６００円）。
③ ３日目のナダの取引額は不明
④ ４日目、１ナダは１８０円。所持する円は５９４０円。

PC上で四の五の踏ん張ったけど、やっぱりコレはカミエンピツに願ったわ💦

虫食い算的穴埋め解法に変えると、他の解き方より比較的イージーなはず。

（二から三日目、三から四日目）を検討するに、

（上昇、上昇）、（上昇、下落）、（下落、上昇）のパターンで調べようか。ただし、ナダの最高値と最安値を調べよということなので、（上昇、下落）、（下落、上昇）のみ検討した。無論、（下落、下落）では成り立たない。

表中、赤字は確定事項な。

最高値 1⃣ は５２２、最安値 2⃣ は４０（答え）

よろしく