数学を学ぶ意味。本質。その２

数学を学ぶ意味。本質。その1

上記の記事からの続きです。読んでおくとこの記事も楽しめますので、

まずはそちらを読むことをオススメします。

問題はこれでした。

 

 

 

 

さて、その2に参りましょう。

 

 

その1では、6つの力を確認しました。

①    問題意識を感じる力、意欲的に問題と向き合う力
②    既知のものを参考に未知のものを考える力
③    わかるところから考える力
④    やるべきことを結論から逆算する力
⑤    平方完成という法則に当てはめる力
⑥    疑う力、確認する力

そして、肝心の問題を解く方は、平方完成まで進んでいましたね！

 

ここまで。

さあ、確認が済んだら、いよいよグラフを書いて、試行錯誤の始まりです。

そこで大事なこと。

⑦【必要最低限を見極める力】

わかる情報すべてを書いたらごちゃごちゃになりますからね。必要そうなものだけをピックアップしておきたいところです。

 

 

さて、ここでは図のように、いろんなグラフを書いて試行錯誤してみないと、最大最小がなかなか見えてきませんね。

あーでもない、こーでもないと、

⑧【試行錯誤して方向性を導く力】が試されます。

 

 

で、いくつか書いていくと、「あれ？？これとこれって同じパターンだよね？？」ってものが出てきます。

例えば、図の(ⅲ)と(ⅳ)のような関係のもの。

そしたらこれらを1つのものとして統合して考えたいですよね。

⑨【同じようなものを統合して、パターンとして考える力】

これがないと、1つ1つ全ての場合をバラバラに考える必要が出てきます。それは無理。

 

 

で、これだけ考えたら、それを読み手に伝えなければなりません。

必要ならば図を使って、必要なら日本語を補って。

よく数式を並べるだけで解答ができると思っている高校生がいますが、計算問題ではありません。

これだけ複雑な問題になってくると、説明が必要になります。

どこまで書けば伝わるか。

これは訓練することでかなり鍛えられます。

⑩【自分の考えを言語化、図式化して伝える力】

 どうでしょうか、数学をやったからこれが得意になった人も多いのでは？？

 

 

さてさて、いま、私のナレーションに従って問題を見てきましたが、

自分の力で解くというのは、不安なものです。

最後にもう1つ言っておきたい。

 

 

⑪【不安な中でも自分の考えを信じて進める力】があるかどうかが重要です。

もちろんその裏にはある程度の自信や経験が必要ですが、最終的には自分を前に動かす勇気を持っていることが大事だと思うのです。

いちいち誰かに答えを聞かないと前に進めない人にはならないでほしい。

不確実性の高まっている社会では間違いなく貴重な道しるべとなる力です。

 

 

まとめ。

 

これだけ嫌いだったり苦手な人が多いのに、数学がなくならないのはなぜでしょうか？

それは、文部科学省が「学ばせたい！」と思っているからです。笑

文部科学省、つまりそこで働くような頭の切れる人たちが、「数学は学んでおくべきだ！」と思っているのです。

だって、この1問だけで身につけたい力が11個も挙げられちゃうんですもん！！

 

 

①    問題意識を感じる力、意欲的に問題と向き合う力

②    既知のものを参考に未知のものを考える力

③    わかるところから考える力

④    やるべきことを結論から逆算する力

⑤    平方完成という法則に当てはめる力

⑥    疑う力、確認する力

⑦    必要最低限を見極める力

⑧    試行錯誤して方向性を導く力

⑨    同じようなものを統合して、パターンとして考える力

⑩    自分の考えを言語化、図式化して伝える力

⑪    不安な中でも自分の考えを信じて進める力

 

 

今日は11個の力を紹介しましたが、2次関数のたった1つの問題だけで、こんなにたくさんの力に触れられました。

数学で培える力、ここに挙げたものはほんの一例。

どうですか？学校の授業に毎日のように数学がある理由、少しは分かってもらえたら嬉しいです。

 

 

あ、この①～⑪の力、どんな時に役立つか、そんな記事を書くのも面白そうですね！！

ちょっと考えてみます。

 

 

長い文章でしたが、最後までお付き合いいただき、ありがとうございました！！