数学を学ぶ意味。本質。その1

「数学って、何の役に立つの？？」

こういう質問を、よくされます。

はっきり言って、実用的な計算なら、算数で十分です。電卓だって100均で買えます。

だけど、数学を学ぶ理由は、間違いなくあります。

 

 

こういう話をすると、決まってこういう反応が見られます。

「三角比（sin cos tan）は、測量のときに使われて・・・」

「理系の人は将来、微分積分を駆使して・・・」

「確率の期待値は・・・」

いやいや、そういうんじゃなくて！！

それはすべての中学生、高校生が数学をやる理由にはなっとらんです！！

そんなこと言ったら、必要ない人はやらなくていいじゃん！ってなる。

 

 

もっと本質的な話。

数学って、そんな実用的じゃないんですよ。

でも、意味がある。

どんな意味が？？。

数学を学ぶ意味。

それは、生きていくうえで必要な、普遍的な力が身につくこと。

数学を通して得たものの見方や考え方を日常に応用できたら、ものすごく有益だということ。

 

 

今日はそれを見ていきましょう。

今日は11種類の力を紹介しましょう。①～⑪まで。

問題を考えながら挙げていきます。数学が苦手な人は数式を読み飛ばしても大丈夫です。エッセンスだけ持ち帰ってくださいね。

それでは、以下の問題を考えながら。

さて、早速、最も重要な力が試されています。

あなたはこの問題を見て、「解きたい！」と思いましたか？？

①【問題意識を感じ、意欲的に問題と向き合う力】

 

が試される瞬間でした。

どうでしたか？あなたは日常起こりうる問題に対して、意欲的に解決へと向かおうとしていますか？？

もしくは、日常の中に潜んでいる問題を、問題として捉えようとしていますか？？

アンテナの高さ、当事者意識の高さ、とも言えますかね。

 

 

 

さて、そのステップがクリアできたら、次へ進みましょう。

数学の知識が少しあれば、これが2次関数の問題だということはわかりますね。

さて、じゃあこの問題を「どう解くか。」

この瞬間、おそらくあなたは自分の中の「2次関数」のカテゴリ内を検索しているはずです。

グラフはこんな形だよなーとか、最大値最小値だから・・・とか。

それは2次関数を解いた経験があるからですよね。

 

 

つまりあなたは自分の中に「2次関数」という引き出しを作っており、その中から必要なものを取り出して使おうとしているのです。特に検索しているのは「似たような問題」ですよね。

②【既知のものを参考に未知のものを考える力】

 

経験知の利用ですね。

これは新しい人との出会いや、新しい職場、新しいプロジェクトなどの時に特に必要とされるでしょうか。

 

 

いよいよ答案の記述に移りますが、この問題は少し難しめです。

なぜなら、xの範囲が０≦ｘ≦a となっているから。

この部分はどう作用してくるか、まだわからない。だから放置。

とにかく大事なのは、

③【わかるところから考える力】

 

複雑に絡み合って難しい問題は、全体を見ると混乱します。わかるところから、できるところから手を付ける。

 

 

さて、最大最小を求めるために、何をするか。

(ア)　A最大値最小値を求める　ために、Bグラフを書きたい。

(イ)　Bグラフを書く　ためには、　C頂点が知りたい。

(ウ)　C頂点を求める　には、　D平方完成だ！

というステップを踏むと、与えられた2次関数を平方完成すれば良いことがわかりますね。これは、

④【やるべきことを結論から逆算する力】ですね。

このように、AをするにはB、BをするにはC、CをするにはD　だからAをするためにはまずDからだ！！と、見通しをつけることも、難しい問題を考えるときほど大事になります！！

 

 

で、平方完成をします。

ここで出てくるのが、

⑤【平方完成という法則に当てはめる力】

数学から離れている人は平方完成？？ってなると思いますが、高校生の時にはできていたはずです。「解の公式」に当てはめれば2次方程式が解けるのと同様、「平方完成」をすれば、グラフの頂点がわかるんです。

こういう法則がある！これを使えば答えが出る！その裏の理論がわからなかったとしても、それを受け入れて利用できる、それだって立派な社会適応力じゃないですか。（本当はわかってほしいけど、社会のすべてを知ってる人なんていませんからね。笑）

こうなりました。

次に進む前に、本当にこれでいいですか？

ここで間違ってたら、この後の労力も全部水の泡ですよ！！

不安になりますよね？自分の計算が本当に正しいのかどうか。

⑥【疑う力、確認する力】

どんなにできる人でも間違えます。人間だから。

でもその間違いを見つけられるかどうか、確認ができるかどうか。ミスの少ない人は必ずその作業をしています。クセにしてしまいましょう。

確認は簡単です。平方完成した式を展開して、元に戻ればOK！

 

 

 

さてさて、前半戦では6つの力を紹介しました！

どうでしょう？どれも実生活で役立ちそうじゃないですか？？

後半は後ほどアップしますので、お楽しみに！！→アップしました。その２はコチラ！！